材料力學(xué)總復(fù)習(xí)婁

材料力學(xué)內(nèi)容總復(fù)習(xí)試卷結(jié)構(gòu)：1、小型計算題6個，每個5分，共30分2、梁的內(nèi)力圖1個，10分3、大型計算題4個，每題15分，共60分。包括：壓桿穩(wěn)定、能量法、組合變形、基本變形、靜不定問題等。材料力學(xué)是研究作用在物體上的力與變形之間的關(guān)系及與之相關(guān)的力學(xué)問題。1、強度2、剛度3、穩(wěn)定性保證構(gòu)件正常工作第一章緒論1.連續(xù)性假設(shè)2.均勻性假設(shè)3.各向同性假設(shè)4.小變形假設(shè)外力：某一物體受到的其它物體對它的作用力，包括載荷以及約束反力。構(gòu)件的內(nèi)力：由于外力作用產(chǎn)生變形，引起構(gòu)件各部分之間相互作用力的改變量內(nèi)力分量：軸力剪力扭矩彎矩應(yīng)力——分布內(nèi)力在截面內(nèi)一點的密集程度1.軸向拉伸或壓縮2.剪切3.扭轉(zhuǎn)4.彎曲第一章緒論線位移－構(gòu)件內(nèi)各點原來位置到新位置之間的距離。角位移－原有截面（直線）在變形后所旋轉(zhuǎn)的角度。)(直角改變量bag+=胡克定律軸向拉壓純剪切一、基本概念及基本量軸力：FN——截面法、軸力圖應(yīng)力：變形：應(yīng)變：（軸向應(yīng)變）（橫向應(yīng)變）二、材料的力學(xué)性能（材料的機械性質(zhì)）低碳鋼拉伸與壓縮試驗：4個階段；鑄鐵拉伸與壓縮試驗：5個指標(biāo)：幾種現(xiàn)象；三、拉壓強度條件及其應(yīng)用的確定：試驗第二章軸向拉壓和變形及材料力學(xué)性能強度計算的三類問題：強度校核：截面設(shè)計：許用載荷計算：四、桿件的變形與超靜定問題求解靜不定問題的求解步驟：建立靜力平衡方程建立變形協(xié)調(diào)方程建立物理方程（胡克定律）——得到補充方程將平衡方程與補充方程聯(lián)立求解五、剪切與擠壓的實用計算第二章軸向拉壓和變形及材料力學(xué)性能第四章扭轉(zhuǎn)1、傳動軸的外力偶矩計算2、扭矩與扭矩圖3、薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力4、圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力5極慣性矩與抗扭截面系數(shù)a.實心圓截面b.空心圓截面c.薄壁圓截面脆性材料扭轉(zhuǎn)破壞:沿450螺旋曲面被拉斷塑性材料扭轉(zhuǎn)破壞:沿橫截面被剪斷圓軸扭轉(zhuǎn)的強度條件為:6圓軸扭轉(zhuǎn)破壞與強度條件a圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形:b圓軸扭轉(zhuǎn)的剛度條件:7圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度條件第四章扭轉(zhuǎn)若梁上的外載荷都作用在縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，則梁彎曲變形后的軸線為縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的平面曲線?！@種彎曲稱為平面彎曲或?qū)ΨQ彎曲。1、平面彎曲的概念2、剪力與彎矩a.剪力的正負b.彎矩的正負使梁微段發(fā)生上凹下凸變形的彎矩M為正，反之為負。使梁微段發(fā)生順時針轉(zhuǎn)動的剪力Fs為正，反之為負。（＋）（－）（＋）（－）第五章彎曲內(nèi)力M圖M圖（1）（2）（3）3、剪力、彎矩與載荷集度間的微分關(guān)系Fs圖為平行于x軸的直線段。Fs>0時，M圖上揚Fs<0時，M圖下傾Fs=0時，M圖水平q>0時，F(xiàn)s圖上揚q<0時，F(xiàn)s圖下傾Fs圖為直線，M為拋物線。第五章彎曲內(nèi)力下表是常見載荷的Fs圖和M圖（4）該截面上彎矩有極值（極大值或極小值）。（5）在集中力作用處Fs圖有突變，M圖的斜率也發(fā)生突變，也就是出現(xiàn)尖角。（6）在集中力偶作用處M圖有突變，F(xiàn)s圖無特殊變化。第五章彎曲內(nèi)力載荷Fs圖M圖+一次二次+二次三次二次+三次載荷Fs圖M圖無變化+水平線+二次三次二次+三次+一次二次第六章彎曲應(yīng)力1對稱彎曲:外載荷作用于梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi),因此其變形也對稱于縱向?qū)ΨQ面,這種梁的變形形式稱為對稱彎曲。梁的橫截面上既有彎矩又有剪力的彎曲稱為橫力彎曲梁的橫截面上只有彎矩沒有剪力的彎曲稱為純彎曲2純彎曲時梁的橫截面上的正應(yīng)力a三種現(xiàn)象（1）變形后，橫截面仍保持為平面。但橫截面間發(fā)生轉(zhuǎn)動。（2）同一層（高度）的纖維變形相同，即曲率相同。（3）矩形橫截面變?yōu)樯蠈捪抡慕频固菪?。b兩個假設(shè)（1）平面假設(shè)（2）縱向纖維互不擠壓假設(shè)，即單向拉壓。c兩個概念（1）中性層：梁中纖維即不伸長也不縮短的那層。（2）中性軸：中性層與橫截面的交線。d三個方面由變形幾何關(guān)系得到由物理關(guān)系得到由靜力學(xué)關(guān)系得到3純彎曲正應(yīng)力強度條件彎曲正應(yīng)力強度條件在彎矩最大的截面上離中性軸最遠處發(fā)生最大正應(yīng)力第六章彎曲應(yīng)力4、慣性矩與極慣性矩第六章彎曲應(yīng)力慣性矩：圖形面積對某軸的二次矩極慣性矩:平面圖形對某點的二次矩：極慣性矩與慣性矩間的關(guān)系則b圓形截面的形心主慣性矩a矩形截面的形心主慣性矩第六章彎曲應(yīng)力同理，對于空心圓截面：5對稱彎曲切應(yīng)力梁彎曲時橫截面任一點切應(yīng)力計算公式矩形截面梁:工字形截面梁:圓形截面梁:6、彎曲正應(yīng)力強度條件梁強度計算的三類問題：（a）強度校核；（c）梁的許用載荷計算；（b）梁的截面設(shè)計；第六章彎曲應(yīng)力7、彎曲切應(yīng)力強度條件短粗梁，或集中力作用與支座附近時；木材順紋方向的剪切強度低，須校核剪應(yīng)力；薄壁截面梁（如：工字形截面梁）；梁由幾部分經(jīng)焊接、膠合等而成，其焊縫、膠合面處剪切強度；對于下列情況需用梁的剪切強度校核計算：主要以此作為設(shè)計梁的依據(jù)8梁的合理強度設(shè)計從以下兩方面來考慮：（1）采用合理的截面形狀，以提高W的值，充分利用材料性能。（2）合理安排梁的受力情況，以降低Mmax的值；1、撓曲軸：

梁在平面彎曲時，其軸線在載荷作用平面（縱向?qū)ΨQ面）內(nèi)，變成了一條曲線，該曲線稱為撓曲軸。第七章彎曲變形撓度：梁上任一橫截面形心在垂直于軸線方向的位移，用w表示。轉(zhuǎn)角：橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)過的角度，用

表示。2、撓度和轉(zhuǎn)角即：撓曲軸上任一點處切線的斜率等于該點橫截面的轉(zhuǎn)角。也稱為轉(zhuǎn)角方程。在工程中，經(jīng)常要限制最大撓度和最大轉(zhuǎn)角不得超過規(guī)定的數(shù)值[f]和[

]，這樣就得到剛度條件如下：第七章彎曲變形3撓曲軸近似微分方程平面彎曲時中性層的曲率由曲率的概念——梁撓曲軸的近似微分方程4計算梁位移的積分法兩邊對變量x積分一次，得——轉(zhuǎn)角方程兩邊對變量x再積分一次，有——撓曲軸方程（撓度方程）對等截面梁，EIz

=常數(shù)，則式中：C、D為積分常數(shù)，由邊界條件或變形連續(xù)性條件確定。第七章彎曲變形由確定5畫彎曲梁撓曲軸大致形狀的方法：撓曲軸上各點的曲率與該處彎矩成正比，因此可由彎矩圖變化規(guī)律確定撓曲軸曲率的變化規(guī)律。符合約束條件和自由邊界條件。集中力偶作用處，彎矩圖有突變，曲率也應(yīng)有突變?nèi)魪澗卣撎柛淖儯瑩锨S曲率符號改變，撓曲軸出現(xiàn)拐點。6用疊加法求彎曲變形疊加法：

當(dāng)梁上同時作用幾種載荷時，可分別求出每一種載荷單獨作用下的變形，然后將各個載荷單獨引起的變形疊加，得這些載荷共同作用時的變形。第七章彎曲變形7簡單靜不定梁——不能由靜力平衡方程求出全部未知量的梁靜不定梁解除靜不定梁的多余約束，用多余約束力代替；變靜不定梁為形式上的靜定梁。原靜不定梁的相當(dāng)系統(tǒng)：對于一個靜不定梁，其相當(dāng)系統(tǒng)的選擇并非唯一。FBFAHAABFB用變形比較法解靜不定梁方法步驟：（1）選擇合適的靜定相當(dāng)系統(tǒng)；（2）建立變形協(xié)調(diào)條件。相當(dāng)系統(tǒng)在多余約束處沿多余約束反力方向的變形與原靜不定梁的變形相同。（3）分別計算變形協(xié)調(diào)條件中的每一項，建立補充方程。（4）用求解靜定梁的方法進行強度、剛度計算。8梁的剛度條件與合理剛度設(shè)計[δ]——許用最大撓度；[θ]——許用最大轉(zhuǎn)角。其中：為保證梁的正常工作，需要對其最大轉(zhuǎn)角和最大撓度加以限制即要求滿足剛度條件：提高彎曲剛度的措施1、增大梁截面的抗彎剛度EIz2、盡量減小梁的長度或跨度3、改變加載方式4、增加支承第七章彎曲變形1、任意斜截面上應(yīng)力計算公式第八章應(yīng)力狀態(tài)分析3、平面應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力2、應(yīng)力圓

點面對應(yīng)——圓上一點對應(yīng)著微元某一方向上的正應(yīng)力和切應(yīng)力；

轉(zhuǎn)向?qū)?yīng)——半徑旋轉(zhuǎn)方向與方向面法線旋轉(zhuǎn)方向一致；

二倍角對應(yīng)——半徑轉(zhuǎn)過的角度是方向面旋轉(zhuǎn)角度的兩倍。Rc應(yīng)力圓（Mohr圓）第八章應(yīng)力狀態(tài)分析主平面：

=0即：與應(yīng)力圓上和橫軸交點相對應(yīng)的面4、主平面、主應(yīng)力與主方向主應(yīng)力：主應(yīng)力排序：s1s2

s3主方向：即最大和最小切應(yīng)力所在平面與主平面的夾角為5、面內(nèi)最大切應(yīng)力

對應(yīng)應(yīng)力圓上的最高點的面上切應(yīng)力最大，稱為“面內(nèi)最大切應(yīng)力”。第八章應(yīng)力狀態(tài)分析7廣義胡克定律6復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的最大應(yīng)力三向應(yīng)力狀態(tài)中（方向與及成45°角）1.最大拉應(yīng)力理論（第一強度理論）2.最大拉應(yīng)變理論（第二強度理論）3.最大剪應(yīng)力理論（第三強度理論）4.畸變能理論（第四強度理論）第九章復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強度問題5、彎拉（壓）組合最大拉應(yīng)力為：最大壓應(yīng)力為：第九章復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強度問題強度條件為：6、彎扭組合由第三強度理論：由第四強度理論：7、彎拉(壓)扭組合由第三強度理論：由第四強度理論：第十章壓桿穩(wěn)定——具有受壓桿件結(jié)構(gòu)的一種破壞方式失穩(wěn)（屈曲）：軸向受壓桿件，其原有（直線）平衡形式由穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定的現(xiàn)象。臨界壓力Pcr（應(yīng)力σcr

）：使桿件原有（直線）平衡形式為穩(wěn)定的最大軸向壓力（應(yīng)力）或：使受壓桿件維持微小彎曲平衡的最小軸向壓力（應(yīng)力）柔度λ（長細比）：相當(dāng)長度系數(shù)：——與壓桿兩端的約束性質(zhì)有關(guān)。兩端鉸支：一端固定另一端自由：兩端固定：一端固定另一端鉸支：歐拉公式適用范圍：——大柔度桿或細長桿臨界壓力（應(yīng)力）的計算直線公式：適用范圍：其中：——中柔度桿或中粗桿適用范圍：——小柔度桿或短粗桿大柔度桿中柔度桿小柔度桿OABCD——歐拉臨界應(yīng)力總圖第十章壓桿穩(wěn)定穩(wěn)定性計算穩(wěn)定性條件：或其中：nst——穩(wěn)定安全系數(shù)穩(wěn)定性計算的三類問題：（1）穩(wěn)定性校核；（2）基于穩(wěn)定性的截面設(shè)計；（3）基于穩(wěn)定性的承載能力計算。穩(wěn)定性計算的步驟：（1）分析結(jié)構(gòu)的受力；（2）計算壓桿的柔度（長細比）λ，確定壓桿的性質(zhì)（是大柔度桿？還是中柔度桿？）；（3）計算壓桿的臨界壓力（應(yīng)力）（4）將壓桿實際工作壓力（應(yīng)力）與臨界壓力（應(yīng)力）比較。第十章壓桿穩(wěn)定提高壓桿穩(wěn)定性的措施（1）減小柔度（a）選擇合理截面形狀；（2）對中柔度桿，選用高強度材料。（c）加強桿端部約束。（b）盡量減小壓桿的長度；第十二章能量法二克拉比隆定理線彈性體的變形能等于每一外力與其相應(yīng)位移乘積的二分之一的總和。三應(yīng)變能的一般表達式一、外力功P——廣義力，代表拉伸(FN)，扭轉(zhuǎn)(T)，彎曲(M)Δ——廣義位移，代表拉伸(ΔL)，扭轉(zhuǎn)(φ)，彎曲(θ)。第十二章能量法四互等定理功的互等定理位移互等定理若

P1=P2，則：P1在由于P2引起的位移Δ12上所作的功等于P2在由于P1引起的位移Δ21上所作的功。五卡氏定理設(shè)在某彈性體上作用有外力P1，P2，···，Pn，在支承約束下在相應(yīng)的力Pi方向產(chǎn)生的位移為Δi，(i=1,2,···,n)，則：附加載荷法或第十二章能量法外力在虛位移上所做作外虛功We，恒等于可能內(nèi)力在虛變形上所作內(nèi)虛功Wi，即：六、變形體的虛功原理——莫爾積分法又稱單位載荷法。七單位載荷法莫爾積分八圖乘法第十三章動載荷計算沖擊問題時所作的假設(shè)：1.沖擊物視為剛體;2.被沖擊物的質(zhì)量遠小于沖擊物的質(zhì)量;3.沖擊后沖擊物與被沖擊物附著在一起運動;4.不考慮沖擊時熱能的損失，即認為只有系統(tǒng)動能與位能的轉(zhuǎn)化.動荷系數(shù)kd

:自由落體沖擊：沖擊應(yīng)力為：強度條件為：水平?jīng)_擊時的動荷系數(shù)計算水平?jīng)_擊時的動荷系數(shù)為：2、計算動荷系數(shù)。3、計算動應(yīng)力、動位移。第十三章動載荷在解決動載荷作用下的內(nèi)力、應(yīng)力和位移計算的問題時，均可在動載荷作為靜荷作用在物體上所產(chǎn)生的靜載荷，靜應(yīng)力，靜應(yīng)變和靜位移計算的基礎(chǔ)上乘以動荷系數(shù)，即：計算步驟：1、將沖擊物的重量作為靜載荷作用在受沖擊處，計算靜應(yīng)力、靜位移；第十七章疲勞及斷裂疲勞破壞－材料與構(gòu)