高中物理人教版第五章曲線運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng) 公開(kāi)課獎(jiǎng)

第2節(jié)拋體運(yùn)動(dòng)圖4－5hθAv0【例1】如圖4－5所示，一高度為h＝的水平面在A點(diǎn)處與一傾角為θ＝30°的斜面連接，一小球以v0＝5m/s的速度在水平面上向右運(yùn)動(dòng)。求小球從A圖4－5hθAv0＝v0t＋EQ\F(1,2)g

sin

θ

t2。由此可求得落地的時(shí)間t?！窘馕觥坎煌馍鲜鼋夥?，小球應(yīng)在A點(diǎn)離開(kāi)平面做平拋運(yùn)動(dòng)，而不是沿斜面下滑。正確的解法是：假如小球直接落至地面，則小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝落地點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離x＝v0t＝5×=1m。斜面底寬l＝hcotθ＝×EQ\r(,3)m≈。因?yàn)閤＞l，所以小球離開(kāi)A點(diǎn)后確實(shí)不會(huì)落到斜面上，而是直接落至地面，因此落地時(shí)間即為平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間。【例2】飛機(jī)在2km的高空以360km/h的速度沿水平航線勻速飛行，飛機(jī)在地面上觀察者的正上方空投一包裹。（g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力）（1）試比較飛行員和地面觀察者所見(jiàn)的包裹的運(yùn)動(dòng)軌跡。（2）包裹落地處離地面觀察者多遠(yuǎn)？離飛機(jī)的水平距離多大？（3）求包裹著地時(shí)的速度大小和方向。【解析】（1）飛機(jī)上的飛行員以正在飛行的飛機(jī)為參照物，從飛機(jī)上投下去的包裹由于慣性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原來(lái)的方向飛行，但由于離開(kāi)了飛機(jī)，在豎直方向上同時(shí)進(jìn)行自由落體運(yùn)動(dòng)，所以飛機(jī)上的飛行員只是看到包裹在飛機(jī)的正下方下落，包裹的軌跡是豎直直線；地面上的觀察者是以地面為參照物的，他看見(jiàn)包裹做平拋運(yùn)動(dòng)，包裹的軌跡為拋物線。（2）拋體在空中的時(shí)間取決于豎直方向的運(yùn)動(dòng)，故t＝＝20s包裹在完成豎直方向2km運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，在水平方向的位移是x＝v0t＝＝2000m即包裹落地位置距觀察者的水平距離為2000m。空中的包裹在水平方向與飛機(jī)是同方向同速度的運(yùn)動(dòng)，即水平方向上它們的運(yùn)動(dòng)情況完全相同，所以，落地時(shí)包裹與飛機(jī)的水平距離為零。（3）包裹著地時(shí)，對(duì)地面速度可分解為水平方向和豎直方向的兩個(gè)分速度，vx＝v0＝100m/s，vy＝gt＝10×20m/s＝200m/s故包裹著地速度的大小為vt＝m/s＝100EQ\r(,5)m/s≈224m/s。而tanθ＝＝＝2故著地速度與水平方向的夾角為θ＝arctan2。【例3】一水平放置的水管，距地面高h(yuǎn)＝，管內(nèi)橫截面積S＝，有水從管口處以不變的速度v＝s源源不斷地沿水平方向射出。設(shè)出口處橫截面積上各處水的速度都相同，并假設(shè)水流在空中不散開(kāi)，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，求水流穩(wěn)定后在空中有多少立方米的水？【解析】水由出口處射出到落地所用的時(shí)間為t＝單位時(shí)間內(nèi)噴出的水量為Q＝Sv空中水的總量為V＝Qt由以上三式聯(lián)立可得圖4－6AOvV＝Svm3＝×m3圖4－6AOv【例4】如圖4－6所示，高為h的車(chē)廂在平直軌道上勻減速向右行駛，加速度大小為a，車(chē)廂頂部A點(diǎn)處有油滴滴下落到車(chē)廂地板上，車(chē)廂地板上的O點(diǎn)位于A點(diǎn)的正下方，則油滴的落地點(diǎn)必在O點(diǎn)的_______（填“左”或“右”）方，離O點(diǎn)的距離為_(kāi)_____________?！窘馕觥恳?yàn)橛偷巫攒?chē)廂頂部A點(diǎn)脫落后，由于慣性在水平方向具有與車(chē)廂相同的初速度，因此油滴做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)x1＝vtAOAx1x2xO圖4－7AOAx1x2xO圖4－7又因?yàn)檐?chē)廂在水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以車(chē)廂（O點(diǎn)）的位移為x2＝vt－EQ\F(1,2)at2。如圖4－7所示，x＝x1－x2，所以油滴落地點(diǎn)必在O點(diǎn)的右方，離O點(diǎn)的距離為

EQ\F(a,g)h?！纠?】在電影或電視中經(jīng)?？梢钥吹竭@樣的驚險(xiǎn)場(chǎng)面：一輛高速行駛的汽車(chē)從山頂上落入山谷。為了拍攝重為15000N的汽車(chē)從山崖上墜落的情景，電影導(dǎo)演通常用一輛模型汽車(chē)來(lái)代替實(shí)際汽車(chē)。設(shè)模型汽車(chē)與實(shí)際汽車(chē)的大小比例為1∶25，那么山崖也必須用1∶25的比例模型來(lái)代替真實(shí)的山崖。設(shè)電影每秒鐘放映的膠片張數(shù)是一定的，為了能把模型汽車(chē)墜落的情景放映得恰似拍攝實(shí)景一樣，以達(dá)到以假亂真的視覺(jué)效果，在實(shí)際拍攝的過(guò)程中，電影攝影機(jī)每秒拍攝的膠片數(shù)應(yīng)為實(shí)景拍攝的膠片數(shù)的幾倍？模型汽車(chē)在山崖上墜落前的行駛速度應(yīng)是真實(shí)汽車(chē)的實(shí)際行駛速度的幾倍？【解析】由h＝EQ\F(1,2)gt2，可得h∝t2，又h模＝EQ\F(1,25)h實(shí)，所以有t模＝EQ\F(1,5)t實(shí)，故實(shí)際拍攝時(shí)每秒鐘拍攝的膠片張數(shù)應(yīng)是實(shí)景拍攝時(shí)膠片張數(shù)的5倍。因?yàn)槟Ｐ推?chē)飛行時(shí)間是實(shí)際汽車(chē)飛行時(shí)間的EQ\F(1,5)，而模型汽車(chē)在水平方向飛行的距離為實(shí)際汽車(chē)在水平方向飛行距離的EQ\F(1,25)，則由x＝v0t可得v0模＝EQ\F(1,5)v0實(shí)。圖4－8xy【例6】觀察節(jié)日焰火，經(jīng)常可以看到五彩繽紛的焰火呈球形。一般說(shuō)來(lái)，焰火升空后突然爆炸成許許多多小塊（看作發(fā)光質(zhì)點(diǎn)），各發(fā)光質(zhì)點(diǎn)拋出速度v圖4－8xy【解析】設(shè)某一發(fā)光質(zhì)點(diǎn)的拋出速度為v0，與水平方向夾角為θ，將v0沿水平方向（x軸）和豎直方向（y軸，向上為正方向）正交分解。由拋體運(yùn)動(dòng)的研究可知質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為x＝v0

cos

θ

·ty＝v0sin

θ

·t－EQ\F(1,2)gt2。聯(lián)立以上兩式，消去θ即得x2＋(y＋EQ\F(1,2)gt2)2＝

(v0t)2這是一個(gè)以C（0，－