高中物理人教版1第一章靜電場第2節(jié)庫侖定律 市一等獎

人教版物理高二選修3-1第1章第2節(jié)庫侖定律同步檢測卷一、選擇題1．在物理學發(fā)展過程中，有許多偉大的科學家做出了貢獻。下列說法正確的是A．奧斯特發(fā)現(xiàn)電磁感應現(xiàn)象，楞次總結(jié)出判定感應電流方向的方法B．庫侖定律公式中的常數(shù)K是由卡文迪許通過扭秤實驗測得的C．安培發(fā)現(xiàn)電流的磁效應并提出用安培定則判斷電流產(chǎn)生的磁場方向D．法拉第提出電場的觀點并引入電場線描述電場答案：D解析：解答：

奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應現(xiàn)象，楞次總結(jié)出判定感應電流方向的方法，故選項A錯誤；庫侖定律公式中的常數(shù)K是由庫倫通過扭秤實驗測得的，選項B錯誤；奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應，安培提出用安培定則判斷電流產(chǎn)生的磁場方向，選項C錯誤；法拉第提出電場的觀點并引入電場線描述電場，選項D正確；故選D分析：屬于識記類，平時需要多積累。2．有兩個完全一樣的金屬小球A、B，帶電量QA=2×10-9C，QB=-3×10-9C，固定于相距-9為r的兩點上，A．B間作用力為F。用一帶絕緣柄的不帶電的并且與A．B等大的金屬球C先去接觸A，再同B接觸，最后移去C，則此時A．B間作用力為（A．B．C．D．答案：D解析：解答：

開始時兩小球之間的作用力為：；若用一帶絕緣柄的不帶電的并且與A．B等大的金屬球C先去接觸A，再同B接觸，最后移去C，則此時A、B帶電量分別為,，則兩電荷之間的作用力為：。分析：C球接觸A后再接觸B，最后移去C，此時，再利用計算。3．如圖所示，光滑絕緣水平面上有三個帶電小球、、（均可視為點電荷），三球沿一條直線擺放，僅在它們之間的靜電力作用下處于靜止狀態(tài)，則以下判斷正確的是（）A．對的靜電力一定是引力B．對的靜電力可能是斥力C．的電荷量可能比的少D．的電荷量一定比的多答案：AD解析：解答：

根據(jù)電場力方向來確定各自電性，從而得出“兩同夾一異”，因此A正確，B錯誤；同時根據(jù)庫侖定律來確定電場力的大小，并由平衡條件來確定各自電量的大小，因此在大小上一定為“兩大夾一小”；故D正確，C錯誤。故選AD分析：三個小球在一直線上處于平衡狀態(tài)，滿足“兩同夾一異”“兩大夾一小”。4．兩個半徑為1cM的導體球分別帶上+Q和-3Q的電量，兩球心相距90cM時相互作用力為F，現(xiàn)將它們碰一下后放在球心間相距3cM處，則它們的相互作用力大?。ǎ〢．300FB．1200FC．900FD．無法確定答案：D解析：解答：

庫倫定律適用于兩個點電荷之間相互作用力的計算，帶電球的半徑為1cM，當兩球相距3cM時，兩個帶電球不能看做點電荷，庫侖定律不在適用，故無法確定兩球之間的相互作用力，D正確。故選D分析：庫侖定律只適用于點電荷間的庫侖力的計算。5．兩個半徑為R的金屬球所帶電荷量分別為+Q1和+Q2，當兩球心相距為r時，相互作用的庫侖力大小不正確的是（）A．B．C．D．無法確定答案：BD解析：解答：

當兩球心相距r遠大于R時，兩球可以看做點電荷，故兩球之間的庫侖力為：；而當兩球心相距r不是遠大于R時，兩球不能看成點電荷，因帶同種電荷，導致帶電球的間距大于r，根據(jù)庫侖定律可知，它們相互作用的庫侖力大小，故AC正確，BD錯誤。故選BD分析：庫侖定律只適用于點電荷間的庫侖力的計算。6．如圖，在光滑絕緣的水平桌面上方固定著電荷量大小相等的兩個點電荷，一個帶電小球（可視為點電荷）恰好圍繞O點在桌面上做勻速圓周運動．已知O、Q1、Q2在同一豎直線上，下列判斷正確的是（）A．Q1、Q2為異種電荷B．圓軌道上的電場強度處處相同C．圓軌道上的電勢處處相等D．點電荷Q1對小球的靜電力是吸引力答案：CD解析：解答：

帶電小球恰好能做勻速圓周運動，則小球受重力和電場力的合力正好指向圓心，充當向心力，因為帶電小球的帶點性質(zhì)不確定，所以兩點電荷的帶點性質(zhì)不能確定，故A錯誤；根據(jù)點電荷電場公式可得在圓軌道上合場強大小相等，但是方向不同，故B錯誤；帶電小球在圓軌道上運動過程中，重力不做功，而小球的速度大小沒有發(fā)生變化，所以電場力也沒有做功，故圓軌道是一個等勢面，故C正確；帶電小球做勻速圓周運動，合外力提供向心力，由于兩個電荷的電荷量相等，Q1離帶電小球比Q2近，庫侖力較大，水平方向的分力較大，則Q1對小球的庫侖力必定是吸引力，小球所受兩個電荷的庫侖力的合外力指向圓心的分力提供向心力，由于Q1對帶電小球的庫侖力較大，水平方向的分力較大，Q1、Q2可能為異種電荷，則Q2對小球的庫侖力可能是斥力，故D正確。故選CD分析：分析清楚為圓周運動提供向心力的力是關鍵。7．如圖所示，點電荷Q固定，虛線是帶電量為Q的微粒的運動軌跡，微粒的重力不計，a、b是軌跡上的兩個點，b離Q較近，下列判斷正確的是A．Q一定是帶正電荷，Q一定是帶負電荷B．不管Q帶什么性質(zhì)的電荷，a點的場強一定比b點的小C．微粒通過a、b兩點時，加速度方向都是指向QD．微粒通過a時的速率比通過b時的速率大答案：BC解析：解答：

從運動的軌跡上看，兩個電荷一定帶異種電荷，可能Q帶負，Q帶正，A錯誤；由于b點距離Q邊，根據(jù)可知a點的場強一定比b點的小，B正確；a只受Q的電場力，加速度方向與受電場力的方向相同，因此C正確；從a向b運動，電場力做正功，動能增加，速度增大，b點的速度比A點的速度大，D錯誤。故選BC分析：帶電粒子在電場中的運動綜合性強，需要認真理解，難度較大。8．兩個可以自由移動的點電荷分別放在A、B兩處，如圖所示，A處電荷帶正電Q1，B處電荷帶負電Q2，且Q2=4Q1，另取一個可以自由移動的點電荷Q3，放在AB直線上，欲使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則（）A．Q3為正電荷，且放于A左方B．Q3為負電荷，且放于B右方C．Q3為負電荷，且放于AB之間D．Q3為正電荷，且放于B右方答案：A解析：解答：

假設Q3放在Q1Q2之間，那么Q1對Q3的電場力和Q2對Q3的電場力方向相同，Q3不能處于平衡狀態(tài)，所以Q3不可能放在中間；設Q3所在位置與Q1的距離為r13，Q3所在位置與Q2的距離為r23，要能處于平衡狀態(tài)，所以Q1對Q3的電場力大小等于Q2對Q3的電場力大小．即：，由于Q2=4Q1，所以r23=2r13，所以Q3位于Q1的左方；根據(jù)同種電荷排斥，異種電荷吸引，可判斷Q3帶負電。故選A分析：根據(jù)庫侖定律判斷Q3的位置，根據(jù)同種電荷排斥，異種電荷吸引，判斷Q3帶負電。9．如圖所示，豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣。兩個帶有同種電荷的小球A、B分別位于豎直墻面和水平地面上，且處于同一豎直平面內(nèi)。若用圖示方向的水平推力F作用于小球B，則兩球靜止于圖示位置。如果將小球B向左推動少許，并待兩球重新達到平衡時，與原來相比()A．兩小球間庫侖力不變B．B球受到的推力F增大C．豎直墻面給A球的彈力不變D．水平地面給B球的彈力不變答案：D解析：解答：

由平衡條件得豎直墻面對小球A的彈力為：N1=MAgtaNθ，將小球B向左推動少許時θ減小，則N1減小;再以AB整體為研究對象，由平衡條件得：F=N1；N2=（MA+MB）g，則F減小，地面對小球B的彈力一定不變，庫侖力，θ減小，F(xiàn)′減小，故D正確，A、B、C錯誤。故選D分析：分析清楚A、B小球受力情況是關鍵。10．某原子電離后其核外只有一個電子，若該電子在核的靜電力作用下繞核做勻速圓周運動，那么電子運動()A．半徑越大，加速度越大B．半徑越大，角速度越小C．半徑越小，周期越大D．半徑越小，線速度越小答案：B解析：解答：

根據(jù)原子核對電子的庫侖力提供向心力，由牛頓第二定律得所以，，，所以半徑越大，加速度越小，故A錯誤；半徑越大，角速度越小，故B正確；半徑越小，周期越小，故C錯誤；半徑越小，線速度越大，故D錯誤。故選B分析：庫侖力提供向心力，結(jié)合圓周運動關系時求出加速度，周期，角速度，線速度，從而判斷隨著半徑的變化，加速度，周期，角速度，線速度的變化。11．如圖所示，A、B為兩個固定的等量同種正電荷，在它們連線的中點處有一個可以自由運動的正電荷C，現(xiàn)給電荷C一個垂直于連線的初速度v0，若不計C所受的重力，則關于電荷C以后的運動情況，下列說法中正確的是（）A．加速度始終增大B．加速度先增大后減小C．速度先增大后減小D．速度不變答案：B解析：解答：則從C到無窮遠，電場強度先增大后減小，自由電荷在C點所受合力為0，沿中軸線運動，所受合力的方向沿中軸線向上，在無窮遠處，合力又為零，所以合力的大小先增大后減小，根據(jù)牛頓第二定律F=Ma可知：加速度先增大后減小，加速度方向向上，與速度相同，所以速度一直增大。故選B分析：

A、B為兩個固定的等量同種正電荷，根據(jù)等量同種電荷的電場分布規(guī)律，可知在它們連線的中點C以及無窮遠處的電場強度均為0，則從C到無窮遠，電場強度先增大后減小，因此自由電荷在C點所受合力為0。12．某同學為了探究影響電荷間相互作用力的因素，進行了以下的實驗:M是一個帶正電的物體，把系在絲線上的帶正電的輕質(zhì)小球先后掛在P1、P2、P3位置，發(fā)現(xiàn)絲線偏離豎直方向的角度逐漸變?。@個實驗結(jié)果說明電荷之間的作用力（）A．隨著電荷量的增大而增大B．與兩電荷量的乘積成正比C．隨著電荷間距離的增大而減小D．與電荷間距離的平方成反比答案：C解析：解答：

在研究電荷之間作用力大小的決定因素時，采用控制變量的方法進行，本實驗中根據(jù)小球的擺角可以看出小球所受作用力逐漸減小，由于沒有改變電性和電量，不能研究電荷之間作用力和電性、電量關系，故ABD錯誤，C正確。故選C分析：在研究電荷之間作用力大小的決定因素時，采用控制變量的方法進行。13．如圖，在粗糙的絕緣水平面上，兩個質(zhì)量相等的帶正電荷的小物塊（動摩擦因數(shù)相同）。由靜止釋放后，向相反方向運動，最終都靜止。在小物塊的運動過程中，表述正確的是A．物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫侖力B．物體之間的庫侖力都做正功，作用兩物體上的庫侖力做功一樣多C．因摩擦力始終做負功，故兩物塊組成的系統(tǒng)的機械能一直減少D．整個過程中，物塊受到的庫侖力做的功等于電勢能的減少答案：BD解析：解答：

在物塊運動過程中，摩擦力不變，而庫侖力隨距離增大而減?。_始階段，物塊加速運動，庫侖力大于摩擦力，故A錯誤；物體之間的庫侖力都做正功，作用在質(zhì)量較小物體上的位移大，則導致庫侖力做功多一些，故B正確；因摩擦力始終做負功，但庫侖力做正功，故兩物塊組成的系統(tǒng)的機械能先增加后減少，故C錯誤；物塊由于受庫侖斥力，向相反方向運動，庫侖力做正功，電勢能均減小，即物塊受到的庫侖力做的功等于電勢能的減少，故D正確。故選BD分析：正確理解機械能守恒定律，只有重力和彈力做功，機械能守恒。14．兩個相同的金屬小球，所帶電荷大小之比為1：7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則它們之間的庫侖力可能為原來的（）A．4：7B．3：7C．16：7D．9：7答案：CD解析：解答：

由庫侖定律可得，當兩相同金屬小球帶同種電荷時，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，它們的電荷量變?yōu)?：4，所以庫侖力是原來的16：7．當兩相同金屬小球帶異種電荷時，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，它們的電荷量變?yōu)?：3，所以庫侖力是原來的9：7，故C、D正確，A、B錯誤。分析：利用庫侖定律計算公式計算，是庫侖定律的簡單應用。15．A．B．C．D．答案：D解析：解答：

A、B接觸之后，電荷量先中和再平分，每個球帶的電荷量為3Q，根據(jù)庫侖定律可得，原來沒接觸時作用力為，接觸之后作用力為故選D分析：帶異種電荷的兩金屬小球接觸后，先中和，在均分剩下的電荷量。二、填空題16．兩點電荷間距離為r時，相互作用力為F，當距離變?yōu)閞/2時，它們之間相互作用力為F，為使作用力仍為F，則兩點電荷的電量可同時為原來的倍．答案：4|0．5解析：解答：

由可知當距離減小為時，它們之間相互作用力為4F，為使作用力仍為F，則兩點電荷的電量可同時為原來的0．5倍。分析：本題屬于庫侖力計算公式的簡單應用，較簡單。17．自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比。發(fā)現(xiàn)此定律的科學家是。（2）在真空中兩點電荷，相隔距離為r時的庫侖力大小為F，若保持這兩個點電荷的電荷量不變，當它們距離為0．2r時相互作用力為F。答案：牛頓|25解析：解答：（1）

萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的（2）因為庫侖力，距離變?yōu)樵瓉淼?．2r時，分析：萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的，屬于識記類，第（2）空屬于庫侖定律的簡單應用。18．如圖，用絕緣絲線將一帶正電的小球N掛在水平橫桿上的P點，在N的左側(cè)放置一帶正電的小球M，由于靜電相互作用，N平衡時絲線與豎直方向有一定的偏角。如果M的電荷量加倍，絲線偏角（選填“變大”、“變小”或“不變”）。如果兩球的電荷量不變，把M向左移動一定距離，N靜止時受到的靜電力（選填“變大”、“變小”或“不變”）。答案：變大|變小解析：解答：：M的電荷量加倍，根據(jù)庫侖定律的公式知，靜電力增大，所以絲線偏角變大；如果兩球的電荷量不變，把M向左移動一定距離，即r變大，根據(jù)庫侖定律的公式知靜電力變小。分析：由力的平衡條件判斷細線的偏轉(zhuǎn)角度，當兩帶電體間距離增大時，庫侖力變小。19．如圖所示，水平天花板下用長度相同的絕緣細線懸掛起來的兩個相同的帶電小球A、B，左邊放一個帶正電的固定小球+Q時，兩懸線都保持豎直方向，則A球帶電，B球帶電，并且B的帶電量A的帶電量（填“>”“＝”“<”）。答案：負|正|＞解析：解答：

對A、B球受力分析，由于懸線都沿豎直方向，說明水平方向各自合力為零，說明A球帶負電而B球帶正電，將A、B作為整體得+Q對A、B的水平方向的庫侖力大小相等方向相反．根據(jù)得A離+Q較近，所以A球帶電荷量較小，B球帶電荷量較大。分析：由庫侖力公式可知r越小，庫侖力越大，則A求受到的庫侖力較大，所以，A球帶電量較小才能使A球豎直方向平衡。20．真空中有兩個點電荷，它們之間的靜電力為F，如果保持它們所帶的電荷量不變，將它們之間的距離增大為原來的2倍，則它們之間作用力的大小等于F。答案：0．25解析：解答：

由庫侖定律，可知將它們之間的距離增大為原來的2倍，則它們之間作用力。分析：直接利用庫侖力公式計算即可解得答案。三、計算題21．用兩根長度均為L的絕緣細線各系一個小球，并懸掛于同一點。已知兩小球質(zhì)量均為M，當它們帶上等量同種電荷時，兩細線與豎直方向的夾角均為，如圖所示。若已知靜電力常量為K，重力加速度為g。求：畫出左邊小球的受力分析圖；答案：小球受絕緣細線拉力的大??；答案：設繩子對小球的拉力為T，得：（3）小球所帶的電荷量。答案：設小球受到的庫侖力為F，則，又解得：解析：解答：

①小球受力分析，如圖所示：②設繩子對小球的拉力為T，得：③設小球受到的庫侖力為F，則，又解得：分析：畫出受力分析，小球在重力，繩子拉力，庫侖力作用下平衡，列出平衡方程即可求解。22．如圖所示，光滑絕緣細桿豎直放置，細桿右側(cè)距桿0．3M處有一固定的點電荷Q，A、B是細桿上的兩點，點A與Q、點B與的連線與桿的夾角均為=37°。一中間有小孔的帶電小球穿在絕緣細桿上滑下，通過A點時加速度為零，速度為3M/s，取g=10M/s2，求：小球下落到B點時的加速度答案：在A處，由題意可知：在B處，由牛頓第二定律得所以得，方向豎直向下；（2）B點速度的大小。答案：由動能定理得解得解析：解答：（1）在A處，由題意可知：在B處，由牛頓第二定律得所以得，方向豎直向下；（2）由動能定理得解得分析：由牛頓第二定律求解加速度，動能定理求解B點速度。23．把質(zhì)量是2．0×10－3Kg的帶電小球B用細線懸掛起來，如圖所示．若將帶電荷量為4．0×10－8C的小球A靠近B，平衡時細線與豎直方向成45°角，A、B在同一水平面上，相距0．30M，試求：A球受到的電場力多大？答案：對B球受力分析如圖所示：所以F＝MgtaN45°＝Mg＝2．0×10－2N；由牛頓第三定律知FBA＝FAB＝2．0×10－2N。（2）B球所帶電荷量為多少？答案：因為，故解析：解答：

(1)對B球受力分析如圖所示：所以F＝MgtaN45°＝Mg＝2．0×10－2N；由牛頓第三定律知FBA＝FAB＝2．0×10－2N。(2)因為，故分析：A小球在庫侖力，繩子拉力和重力作用下處于平衡狀態(tài)，利用平衡狀態(tài)可求解，但在求A球受到的電場力時應該傳換研究對象，A對B的庫侖力和B對A的庫侖力是一對相互作用力。24．光滑絕緣的水平面上，放著三個質(zhì)量都是M的帶電小球A、B、C，如圖所示，