高中數(shù)學(xué)人教A版第三章直線與方程單元測(cè)試 第三章《直線與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)人教A版第三章直線與方程單元測(cè)試 第三章《直線與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)_第2頁(yè)
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教學(xué)設(shè)計(jì)必修2第三章《直線與方程》單元復(fù)習(xí)城南中學(xué)蔡開(kāi)順第4節(jié)高一5班教學(xué)目標(biāo):知識(shí)目標(biāo):理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式,掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程的方法;掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線方程的一般式,并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程;能力目標(biāo):通過(guò)直線方程的學(xué)習(xí)培養(yǎng)全面、系統(tǒng)、周密地分析、討論問(wèn)題的能力。德育目標(biāo):通過(guò)直線方程的復(fù)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):分析題意,確定恰當(dāng)?shù)慕忸}方法。方法指導(dǎo):直線方程的一般式反映了直線方程各種形式之間的統(tǒng)一性,在復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)充分揭示直線方程本質(zhì)屬性,建立二元一次方程與直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系,為繼續(xù)復(fù)習(xí)“曲線方程”打下基礎(chǔ)。課型:復(fù)習(xí)課教學(xué)過(guò)程一、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)歸納直線的傾斜角直線向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角,其范圍是[0,π).直線的斜率(1)定義:傾斜角不是90°的直線它的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率,常用k表示,即k=tanα.(α=90°的直線斜率不存在)(2)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2)的直線的斜率公式(其中x1≠x2)(注意:與x軸垂直的直線不存在斜率)(3)根據(jù)k=tanα可以知道:當(dāng)0<α<時(shí),k>0;當(dāng)<α<π時(shí),k<0;當(dāng)α=0時(shí),k=0;④當(dāng)α=時(shí),k不存在.特殊角的斜率(正切)值【練習(xí)】 直線x-y+1=0的傾斜角等于()B.C.D.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,4)和點(diǎn)B(1,2),則直線AB的斜率為()D.不存在直線的5種方程【練習(xí)】已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2),傾斜角為60°,則該直線的(1)點(diǎn)斜式方程為:(2)斜截式方程為:(3)一般式方程為:4、兩直線的位置關(guān)系【練習(xí)】判斷下列直線的位置關(guān)系(相交,平行,重合,垂直)(1)2x-y-7=0與3x+2y-7=0;(2)2x-6y+4=0與4x-12y+8=0;(3)4x+2y+5=0與2x+y-3=0;(4)3x-4y=6與4x+3y=7.練習(xí)1.求通過(guò)下點(diǎn)且與已知直線平行的直線方程:(-1,2),y=2x+1;解(方法1):已知直線的斜率為2,故所求直線的斜率也為2,故方程為y-2=2(x+1),即y=2x+4。(方法2)因兩直線平行,故斜率相等,因此可以設(shè)方程為y=2x+b,帶入點(diǎn)(-1,2),得y=2x+4。練習(xí)2.求經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(-1,3)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程。直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與直線位置的關(guān)系:【練習(xí)】直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點(diǎn)是()A.(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)5、3種距離兩點(diǎn)距離公式點(diǎn)A(x,y)到原點(diǎn)的距離點(diǎn)線距離公式:設(shè)點(diǎn)P(x0,y0),直線Ax+By+C=0,兩平行線距離:l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0,中點(diǎn)坐標(biāo)公式:【練習(xí)】(1):(2)點(diǎn)(1,3)到直線的距離為:(3)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,4),且原點(diǎn)到它的距離為3,求直線的方程.解:(3)當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)方程為y-4=k(x-3),即kx-y+4-3k=0方程為當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),方程為x=3,也符合題意。綜上:直線方程

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