交變電流的產(chǎn)生與描述

第1講交變電流的產(chǎn)生和描述交變電流、交變電流的圖象Ⅰ(考綱要求)【思維驅(qū)動】

關于線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交流電，以下說法中正確的是 ()． A．線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應電流方向就改變一次，感應電動勢方向不變 B．線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應電流方向就改變一次 C．線圈在中性面位置時，磁通量最大，磁通量的變化率為零 D．線圈在與中性面垂直的位置時，磁通量為零，感應電動勢最大

答案CD【知識存盤】1．交變電流(1)定義：

和

都隨時間做周期性變化的電流．(2)圖象：如圖(a)、(b)、(c)、(d)所示都屬于交變電流．其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦交流電，如圖(a)所示．大小方向2．正弦交流電的產(chǎn)生和圖象(1)中性面①中性面：與磁場方向垂直的平面．②中性面與峰值面的比較中性面峰值面含義線圈平面與磁場方向垂直(此時V//B)線圈平面與磁場方向平行（此時VB）磁通量最大(BS)零磁通量的變化率0最大感應電動勢0最大(nBSω)電流方向發(fā)生改變方向不變(2)產(chǎn)生：在勻強磁場里，線圈繞

方向的軸勻速轉(zhuǎn)動．(3)圖象：用以描述交流電隨時間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開始計時，其圖象為正弦曲線．如圖(e)、(f)所示．垂直于磁場正弦交變電流的函數(shù)表達式、峰值和有效值Ⅰ

(考綱要求)答案ＢD一次周期性次數(shù)2．正弦式交變電流的函數(shù)表達式(線圈在中性面位置開始計時) (1)電動勢e隨時間變化的規(guī)律：e＝

. (2)負載兩端的電壓u隨時間變化的規(guī)律：u＝

. (3)電流i隨時間變化的規(guī)律：i＝

.其中ω等于線圈轉(zhuǎn)動的

，Em＝

.EmsinωtUmsinωtImsinωt角速度nBSω

交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應定義的，所以進行有效值計算時，要緊扣電流通過電阻生熱(或熱功率)進行計算．考點一正弦交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律【典例1】

(2012·安徽卷，23)圖1011甲所示是交流發(fā)電機模型示意圖．在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO′轉(zhuǎn)動，由線圈引出的導線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO′轉(zhuǎn)動的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路．圖乙是線圈的主視圖，導線ab和cd分別用它們的橫截面來表示．已知ab長度為L1，bc長度為L2，線圈以恒定角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動．(只考慮單匝線圈)(1)線圈平面處于中性面位置時開始計時，試推導t時刻整個線圈中的感應電動勢e1的表達式；(2)線圈平面處于與中性面成φ0夾角位置時開始計時，如圖丙所示，試寫出t時刻整個線圈中的感應電動勢e2的表達式；(3)若線圈電阻為r，求線圈每轉(zhuǎn)動一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．(其它電阻均不計)圖10-1-1【變式跟蹤1】

如圖1012所示，單匝矩形線圈放置在磁感應強度為B的勻強磁場中，以恒定的角速度ω繞ab邊轉(zhuǎn)動，磁場方向垂直于紙面向里，線圈所圍面積為S，線圈導線的總電阻為R.t＝0時刻線圈平面與紙面重合，且cd邊正在向紙面外轉(zhuǎn)動．則(

)．圖10-1-2答案ＣD借題發(fā)揮1．對中性面的理解(1)中性面是與磁場方向垂直的平面（此時V//B），是假想的一個參考面．(2)線圈平面位于中性面時，穿過線圈平面的磁通量最大，而磁通量的變化率為零，產(chǎn)生的感應電動勢為零．(3)線圈平面與中性面垂直時，穿過線圈平面的磁通量為零，但磁通量的變化率最大，產(chǎn)生的感應電動勢最大．(4)線圈每經(jīng)過中性面一次，電流方向就改變一次，線圈轉(zhuǎn)動一周，兩次經(jīng)過中性面，所以電流的方向改變兩次．2．對交變電流的“四值”的比較和理解物理量物理意義適用情況及說明瞬時值e＝Emsinωtu＝Umsinωti＝Imsinωt計算線圈某時刻的受力情況峰值(最大值)Em＝nBSωIm＝Em/(R＋r)討論電容器的擊穿電壓續(xù)表—————————考點二交變電流的圖象【典例2】

(2011·天津卷，4)在勻強磁場中，一矩形金屬框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖10-1-3甲所示，產(chǎn)生的交變電動勢的圖象如圖乙所示，則(

)．圖10-1-3A．t＝0.005s時線框的磁通量變化率為零B．t＝0.01s時線框平面與中性面重合C．線框產(chǎn)生的交變電動勢有效值為311VD．線框產(chǎn)生的交變電動勢頻率為100Hz答案Ｂ【變式跟蹤2】

矩形線框在勻強磁場內(nèi) 勻速轉(zhuǎn)動過程中，線框輸出的交流 電壓隨時間變化的圖象如圖10-1-4所 示，下列說法中正確的是(

)．A．交流電壓的有效值為36VB．交流電壓的最大值為36V，頻率為0.25HzC．2s末線框平面垂直于磁場，通過線框的磁通量最大D．1s末線框平面垂直于磁場，通過線框的磁通量變化最快圖10-1-4答案ＢＣ圖10-1-5借題發(fā)揮1．正弦交變電流的e、u、i圖象(如圖10-1-5所示)線圈在中性面位置時開始計時2．由交變電流的圖象可得出：(1)交變電流的周期和頻率；(2)交變電流的最大值；(3)某一時刻對應的瞬時值．命題熱點15交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律命題專家評述考情分析：2012年，在全國各地高考試卷中本講內(nèi)容共考5處，考查多以識記、理解和數(shù)學知識運用為主．高考題型：多數(shù)為選擇題，個別省份為計算題．命題趨勢2014年對本部分內(nèi)容的考查仍將通過交變電流的圖象、函數(shù)表達式考查交變電流的四值，選擇題為主．應對策略解答交流電問題應注意交流電的“四值”在解答交流電問題時，除要注意電路結(jié)構(gòu)外，還要：(1)掌握交變電流的瞬時值表達式，理解交變電流圖象的物理意義．(2)區(qū)分交變電流的最大值、瞬時值、有效值和平均值.

高考佐證(2012·廣東卷，19)某小型發(fā)電機產(chǎn)生的交變電動勢為e＝50sin100πt(V)．對此電動勢，下列表述正確的有()．

答案ＣＤ【預測1】

如圖10-1-6所示是矩形線框在勻強磁場內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的電壓隨時間變化的圖象，則下列說法中正確的是(

)． A．交流電壓的有效值為110V B．交流電的頻率為0.25Hz C．0.01s末線框平面平行于磁場，通過線框的磁通量變化最快 D．0.02s時通過線框的磁通量為零圖10-1-6答案Ｃ【預測2】

如圖10-1-7甲所示，將阻值為R＝5Ω的電阻接到內(nèi)阻不計的正弦交變電源上，電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，電流表串聯(lián)在電路中測量電流的大小．對此，下列說法正確的是(

)．圖10-1-7答案ＡＤ一、交變電流的產(chǎn)生及“四值”的應用1．如圖10-1-8所示為一小型交流發(fā)電機模型的矩形線圈在勻強磁場中繞中心軸以較小的角速度轉(zhuǎn)動，并通過兩滑環(huán)與電刷和電流表相連，在實驗中可看到()．A．線圈轉(zhuǎn)動一周，電流表指針將左右擺動B．線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線相垂直時，電流表的指針偏轉(zhuǎn)最大C．線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線平行時，電流表的指針偏轉(zhuǎn)最大D．線圈轉(zhuǎn)動時，電流表的指針只向一個方向偏轉(zhuǎn)，不會左右 擺動答案ＡＣ2．如圖10-1-9所示為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，線圈的面積為S、匝數(shù)為n、線圈總電阻為r，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電阻R連接，與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表．在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，則下列說法正確的是(

)．10-1-9答案Ｂ二、交變電流的圖象及應用3．某臺家用柴油發(fā)電機正常工作時能夠產(chǎn)生與我國照明電網(wǎng)相同的交變電流．現(xiàn)在該發(fā)電機出現(xiàn)了故障，轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動時的轉(zhuǎn)速只能達到正常工作時的一半，則它產(chǎn)生的交變電動勢隨時間變化的圖象是(

)．答案Ｂ4．某線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交變電流的圖象如圖10-1-10所示，由圖中信息可以判斷(

)．A．在A和C時刻線圈處于中性面位置B．在B和D時刻穿過線圈的磁通量為零C．從A～D線圈轉(zhuǎn)過的角度為2π