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第5章測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)2023/2/51本章結(jié)構(gòu)5.1測(cè)量、計(jì)量和測(cè)量過(guò)程基本要素5.2計(jì)量單位和量值傳遞系統(tǒng)5.3測(cè)量方法和計(jì)量器具5.4測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理2023/2/52測(cè)量—獲取被測(cè)量量值的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。5.1測(cè)量、計(jì)量和測(cè)量過(guò)程基本要素
計(jì)量-----保持量值統(tǒng)一和傳遞為目的的專門測(cè)量。計(jì)量也可獲取被測(cè)對(duì)象量值,但顯然計(jì)量的目的不僅僅是獲得被測(cè)對(duì)象的量值。2023/2/53測(cè)量過(guò)程四要素3)測(cè)量方法1)被測(cè)對(duì)象X/E=qX=qE被測(cè)對(duì)象計(jì)量單位2)計(jì)量單位4)測(cè)量精度2023/2/54
1)被測(cè)對(duì)象
-----幾何量(長(zhǎng)度,角度,表面粗糙度,形狀和位置誤差以及螺紋,齒輪的各幾何參數(shù)等)2)計(jì)量單位在我國(guó)法定計(jì)量單位中,長(zhǎng)度的基本單位是米,常用單位有毫米和微米.平面角度單位為弧度,微弧度及度,分,秒.2023/2/553)測(cè)量方法測(cè)量方法是指測(cè)量時(shí)所采用的測(cè)量原理,計(jì)量器具和測(cè)量條件的綜合.4)測(cè)量精度測(cè)量精度指測(cè)得值與被測(cè)量真值相一致的程度.-----
測(cè)量誤差-----差異2023/2/565.2計(jì)量單位和量值傳遞系統(tǒng)5.2.1基本計(jì)量單位定義和計(jì)量基準(zhǔn)5.2.2量值傳遞系統(tǒng)5.2.3量塊2023/2/57
5.2.1基本計(jì)量單位定義和計(jì)量基準(zhǔn)為保證測(cè)量的準(zhǔn)確性,必須建立起統(tǒng)一可靠的計(jì)量基準(zhǔn),在我國(guó)法定計(jì)量單位制中,長(zhǎng)度的基本單位是米(mm).
m→dm
→cm
→mm
→nm2023/2/585.2.2量值傳遞系統(tǒng)長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng)角度量值傳遞系統(tǒng)2023/2/59長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng)2023/2/510.角度量值傳遞系統(tǒng)2023/2/5115.2.3量塊量塊的基本長(zhǎng)度量塊中心長(zhǎng)度的實(shí)際值材料:線膨脹系數(shù)小、性能穩(wěn)定、耐磨、不易變形L上、下測(cè)量面極為光滑、平整,具有粘合性40理想量塊實(shí)際量塊4040.001量塊的標(biāo)稱長(zhǎng)度(=基本長(zhǎng)度)2023/2/512
量塊的精度等級(jí)
①量塊的分級(jí):按制造精度分為6級(jí):00,0,k,1,2,3級(jí)
精度依次降低
L按級(jí)使用:以標(biāo)稱長(zhǎng)度L為工作尺寸+0-L321k000LLaL中含制造誤差:L-La假設(shè)代表制造精度2023/2/513
②
量塊的分等
量塊按檢定時(shí)的測(cè)量精度分為6等:1,2,3,4,5,6,精度依次降低.按等使用:以La為工作尺寸La----檢定后給出的量塊中心長(zhǎng)度的實(shí)際值.La中不含制造誤差.含測(cè)量誤差LLa∴按等使用比按級(jí)使用的測(cè)量精度高.2023/2/51483塊一套量塊的組成如下表:尺寸范圍(mm)間隔(mm)小計(jì)(塊)
1.01~1.49
0.01
49
1.5~1.9
0.1
5
2.0~9.5
0.5
16
10~100
10
10
1
/
1
0.5
/
1
1.005
/
1
量塊的組合使用量塊具有研合性,因此,可在一定的范圍內(nèi)將不同尺寸的量塊組合成所需的工作尺寸.209.552023/2/515量塊的用途⑴作為長(zhǎng)度尺寸標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)物載體,將國(guó)家的長(zhǎng)度基準(zhǔn)按照一定的規(guī)范逐級(jí)傳遞到機(jī)械產(chǎn)品制造環(huán)節(jié),實(shí)現(xiàn)量值統(tǒng)一。⑵作為標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度標(biāo)定量?jī)x,檢定量?jī)x的示值誤差。⑶相對(duì)測(cè)量時(shí)以量塊為標(biāo)準(zhǔn),用測(cè)量器具比較量塊與被測(cè)尺寸的差值。⑷也可直接用于精密測(cè)量、精密劃線和精密機(jī)床的調(diào)整。2023/2/5165.3計(jì)量器具和測(cè)量方法5.3.2計(jì)量器具5.3.1測(cè)量方法分類5.3.3基本測(cè)量原則2023/2/517
5.3.1測(cè)量方法的分類
1.直接測(cè)量和間接測(cè)量
2.絕對(duì)測(cè)量和相對(duì)測(cè)量
3.接觸測(cè)量和非接觸測(cè)量
4.單項(xiàng)測(cè)量和綜合測(cè)量
2023/2/518
1.按實(shí)測(cè)幾何量是否為被測(cè)幾何量分類
<1>直接測(cè)量:指被測(cè)幾何量的量值直接由計(jì)量器具讀出.
<2>間接測(cè)量:指欲測(cè)量的幾何量的量值由實(shí)測(cè)幾何量的量值按一定的函數(shù)關(guān)系式運(yùn)算后獲得.2023/2/519用千分尺測(cè)直徑
D直接測(cè)量2023/2/520弓高弦長(zhǎng)法測(cè)圓弧半徑先測(cè)b與h,再代入公式計(jì)算R的值間接測(cè)量2023/2/521
2.按示值是否為被測(cè)幾何量的量值分類
<1>絕對(duì)測(cè)量:指計(jì)量器具顯示的示值即為被測(cè)幾何量的量值.
<2>相對(duì)測(cè)量:指計(jì)量器具顯示出被測(cè)幾何量相對(duì)于已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差,被測(cè)幾何量量值為已知標(biāo)準(zhǔn)量與該偏差的代數(shù)和.2023/2/522
3.按測(cè)量時(shí)被測(cè)表面與計(jì)量器具的測(cè)頭是否接觸分類
<1>接觸測(cè)量:指測(cè)量時(shí)計(jì)量器具的測(cè)頭與被測(cè)表面接觸,并有機(jī)械作用的測(cè)量力.
<2>非接觸測(cè)量:指測(cè)量時(shí)計(jì)量器具的測(cè)頭不與被測(cè)表面接觸.
2023/2/523
4.按工件上是否有多個(gè)被測(cè)幾何量一起加以測(cè)量分類
<1>單項(xiàng)測(cè)量:指分別對(duì)工件上的各被測(cè)幾何量進(jìn)行獨(dú)立測(cè)量
<2>綜合測(cè)量:指同時(shí)測(cè)量工件上幾個(gè)相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng),以判斷綜合結(jié)果是否合格.2023/2/5241.計(jì)量器具的分類
(按結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分)5.3.2計(jì)量器具
2.計(jì)量器具的技術(shù)性能指標(biāo)2023/2/5251.計(jì)量器具的分類①量具*量規(guī)②計(jì)量?jī)x器③計(jì)量裝置(按結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分)2023/2/526①量具:指以固定形式復(fù)現(xiàn)量值的計(jì)量器具.千分尺(多值量具)
da209.55量塊(單值量具)例:2023/2/527②計(jì)量?jī)x器:指能夠?qū)⒈粶y(cè)幾何量量值轉(zhuǎn)換成可直接觀測(cè)的指示值的計(jì)量器具.例:機(jī)械比較儀2023/2/528③計(jì)量裝置:指為確定被測(cè)幾何量的量值所必須的計(jì)量器具和輔助設(shè)備的總體.
另:
量規(guī)----指沒(méi)有刻度的專用計(jì)量器具.例:通端止端光滑量規(guī)通端止端通端止端通端止端通端止端合格不合格通端止端通端止端不合格2023/2/529按用途的不同量具可分為以下幾類:⑴單值量具只能體現(xiàn)一個(gè)單一量值的量具??蓙?lái)校對(duì)和調(diào)整其它測(cè)量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)量與被測(cè)量直接進(jìn)行比較。如量塊、角度量塊等。⑵多值量具可體現(xiàn)一組同類量值的量具。同樣能校對(duì)和調(diào)整其它測(cè)量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)量與被測(cè)量直接進(jìn)行比較。如線紋尺、90°角尺等。2023/2/530⑶專用量具專門用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)撤N特定參數(shù)的量具。常見(jiàn)的有:檢驗(yàn)光滑圓柱孔或軸的光滑極限量規(guī),判斷內(nèi)螺紋或外螺紋合格性的螺紋量規(guī),判斷復(fù)雜形狀的表面輪廓合格性的檢驗(yàn)樣板,用模擬裝配通過(guò)性來(lái)檢驗(yàn)裝配精度的功能量規(guī)等等。⑷通用量具我國(guó)習(xí)慣上將結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單的測(cè)量?jī)x器稱為通用量具。如游標(biāo)卡尺、外徑千分尺、百分表等。2023/2/5312023/2/5322023/2/533測(cè)量—獲取被測(cè)量量值的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。檢驗(yàn)—僅判斷被驗(yàn)零件合格與否而不獲取量值的過(guò)程。通端止端通端止端通端止端通端止端合格不合格通端止端通端止端不合格工件量規(guī)2023/2/5341)標(biāo)尺刻度間距a2)標(biāo)尺分度值i3)分辨力2.計(jì)量器具的基本技術(shù)性能指標(biāo)4)標(biāo)尺示值范圍5)計(jì)量器具的測(cè)量范圍6)靈敏度2023/2/535
1.標(biāo)尺刻度間距a:計(jì)量器具標(biāo)尺或度盤上相鄰量刻線中心之間的距離或圓弧長(zhǎng)度.
2.標(biāo)尺分度值I:
指計(jì)量器具標(biāo)尺或分度盤上每一刻度間距所代表的量值.3.分辨力:指計(jì)量器具所能顯示的最末一位數(shù)所代表的量值.2023/2/5364.標(biāo)尺示值范圍:是指計(jì)量器具所能顯示的被測(cè)幾何量起始值到終止范圍.5.計(jì)量器具的測(cè)量范圍:指計(jì)量器具在允許的誤差限內(nèi)所能測(cè)出的被測(cè)幾何量量值的下限值到上限值的范圍2023/2/5376.靈敏度(S=△L/△X):指計(jì)量器具對(duì)被測(cè)幾何量變化的響應(yīng)變化能力當(dāng)△L、△X量綱相同時(shí):
S=△L/△X=KK—放大比當(dāng)儀器均勻刻度時(shí):
S=K=a/ia—刻度間距
i—刻度值2023/2/5385.3.3基本測(cè)量原則1.阿貝原則2.基準(zhǔn)統(tǒng)一原則3.最短鏈原則4.最小變形原則2023/2/539
1.阿貝原則
阿貝原則要求在測(cè)量過(guò)程中被測(cè)長(zhǎng)度與基準(zhǔn)長(zhǎng)度應(yīng)安置在同一直線上
2.基準(zhǔn)統(tǒng)一原則測(cè)量基準(zhǔn)要與加工基準(zhǔn)和使用基準(zhǔn)統(tǒng)一。即工序測(cè)量應(yīng)以工藝基準(zhǔn)作為測(cè)量基準(zhǔn),終檢測(cè)量應(yīng)以設(shè)計(jì)基準(zhǔn)作為測(cè)量基準(zhǔn)。2023/2/540在間接測(cè)量中,與被測(cè)量具有函數(shù)關(guān)系的其它量與被測(cè)量形成測(cè)量鏈。形成測(cè)量鏈的環(huán)節(jié)越多,被測(cè)量的不確定度越大。因此,應(yīng)盡可能減少測(cè)量鏈的環(huán)節(jié)數(shù),以保證測(cè)量精度,稱之為最短鏈原則。當(dāng)然,按此原則最好不采用間接測(cè)量,而采用直接測(cè)量。所以,只有在不可能采用直接測(cè)量,或直接測(cè)量的精度不能保證時(shí),才采用間接測(cè)量。應(yīng)該以最少數(shù)目的量塊組成所需尺寸的量塊組,這就是最短鏈原則的一種實(shí)際應(yīng)用。3.最短鏈原則2023/2/541測(cè)量器具與被測(cè)零件都會(huì)因?qū)嶋H溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度和受力(重力和測(cè)量力)而產(chǎn)生變形,形成測(cè)量誤差。4.最小變形原則在測(cè)量過(guò)程中,控制測(cè)量溫度及其變動(dòng)、保證測(cè)量器具與被測(cè)零件有足夠的等溫時(shí)間、選用與被測(cè)零件線脹系數(shù)相近的測(cè)量器具、選用適當(dāng)?shù)臏y(cè)量力并保持其穩(wěn)定、選擇適當(dāng)?shù)闹С悬c(diǎn)等,都是實(shí)現(xiàn)最小變形原則的有效措施。2023/2/5425.4.2測(cè)量列中各類測(cè)量誤差的處理5.4.1測(cè)量誤差的分類5.4.3等精度測(cè)量列的數(shù)據(jù)處理5.4測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理2023/2/5435.4.1測(cè)量誤差的分類測(cè)量誤差(δ)-----測(cè)得值與被測(cè)量真值的差異1.按測(cè)量誤差的表達(dá)方式分類2.按測(cè)量誤差的特性規(guī)律分類3.按測(cè)量誤差的來(lái)源分類4.按系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的影響分類分類2023/2/544
絕對(duì)誤差δ=
x
-
x0
量值真值1.按測(cè)量誤差的表達(dá)方式分類絕對(duì)誤差:δ
相對(duì)誤差:
相對(duì)誤差
?2023/2/5452.按測(cè)量誤差的特性規(guī)律分類
在一定測(cè)量條件下,n次測(cè)取同一量值x,則可得
測(cè)量列——n個(gè)測(cè)得值:xi(i=1、2、…、n)
xi中含測(cè)量誤差δi。根據(jù)δi的分布規(guī)律,測(cè)量誤差分為:
1.系統(tǒng)誤差:絕對(duì)值和符號(hào)均保持不變的測(cè)量誤差,或絕對(duì)值和符號(hào)按某一規(guī)律變化的測(cè)量誤差.
2.隨機(jī)誤差:絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定的方式變化著的測(cè)量誤差.
3.粗大誤差:指超出在一定的測(cè)量條件下預(yù)計(jì)的測(cè)量誤差.2023/2/546nδ粗大誤差粗大誤差隨機(jī)誤差定值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差2023/2/547
1)器具誤差:指計(jì)量器具本身所具有的誤差.2)方法誤差:指測(cè)量方法不完善(包括計(jì)算公式不準(zhǔn)確,測(cè)量方法選擇不當(dāng),工件安裝、定位不準(zhǔn)確等)引起的測(cè)量誤差。
3)環(huán)境誤差:指測(cè)量時(shí)環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量條件所引起的誤差.
4)人員誤差:指測(cè)量人員人為的差錯(cuò),它會(huì)產(chǎn)生測(cè)量誤差.3.按測(cè)量誤差的來(lái)源分類2023/2/5484.按系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的影響分類
1)正確度:反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度.
2)精密度:反映測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差的影響程度.
3)準(zhǔn)確度:反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差
的綜合影響程度.2023/2/549································精密度高(隨機(jī)誤差小)正確度高(系統(tǒng)誤差小)準(zhǔn)確度高(系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差小)準(zhǔn)確度低(系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差大)2023/2/5505.4.2測(cè)量列中各類測(cè)量誤差的處理測(cè)量結(jié)果:
xe=x±δ即xe
在x-δ~x
+δ
之間=?按測(cè)量誤差的特性規(guī)律分類系統(tǒng)誤差的處理隨機(jī)誤差的處理粗大誤差的處理各個(gè)”擊破”2023/2/5511.隨機(jī)誤差的處理隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律單峰性對(duì)稱性相消性有界性δn用δ隨機(jī)的界限值δ界限=δlim作為δi2023/2/552
正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為式中y---概率密度
σ---為標(biāo)準(zhǔn)偏差
δ---為隨機(jī)誤差
e---自然對(duì)數(shù)底數(shù)
從上式可看出概率密度y的大小與隨機(jī)誤差δ,標(biāo)準(zhǔn)偏差σ有關(guān).
22221sdps-=ey②隨機(jī)誤差的評(píng)定2023/2/553∵
全部隨機(jī)誤差的概率之和為1,即-3σ
0.135%0δ
+3σy
0.135%
-δ+δδlim=
±σ,隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率:68.26%δlim=
±∞,隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率:100%δlim=
±2σ,隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率:95.44%δlim=
±3σ,隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率:99.73%2023/2/554∵
δlim=
±3σ
置信概率:99.73%∴單次測(cè)量的測(cè)量結(jié)果xe(設(shè)測(cè)量列中系統(tǒng)誤差已修正,粗大誤差已剔除):xe
=xi±δlim=
xi
±3σ即真值有99.73%的可能性
xi
-3σ~xi
+3σ之間
2023/2/555③測(cè)量列單次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差估算------------理論式式中δi
----
測(cè)量列中各測(cè)得值相應(yīng)的隨機(jī)誤差;
n
-----
測(cè)量次數(shù)
--------估算式(Bessel公式)式中i
---
殘余誤差(簡(jiǎn)稱殘差)2023/2/556殘差有兩個(gè)重要特性:ⅰ.殘差的代數(shù)和為零,即
----可用來(lái)核算算術(shù)平均及殘差的計(jì)算是否準(zhǔn)確。ⅱ.殘差的平方和最小,即
----說(shuō)明用算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果最可靠且最合理。多次測(cè)量的測(cè)量結(jié)果xe(設(shè)測(cè)量列中系統(tǒng)誤差已修正,粗大誤差已剔除):xe
=x
±δlim(x)=
x±3σx
2023/2/5572.系統(tǒng)誤差的處理系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法
ⅰ.實(shí)驗(yàn)對(duì)比法
----指改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的測(cè)量條件而進(jìn)行不同測(cè)量條件下的測(cè)量,以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差,適用于發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差.
2023/2/558ⅱ.殘差觀察法
----指根據(jù)測(cè)量列的各殘差大小和符號(hào)的變化規(guī)律,直接由殘差數(shù)據(jù)或殘差曲線圖形來(lái)判斷有無(wú)系統(tǒng)誤差.主要適用于發(fā)現(xiàn)大小和符號(hào)按一定規(guī)律變化的變值系統(tǒng)誤差。如下圖:
vnvvnn無(wú)變值系統(tǒng)誤差有線性系統(tǒng)誤差有周期線性系統(tǒng)誤差2023/2/559②系統(tǒng)誤差的消除
<1>從產(chǎn)生誤差根源上消除系統(tǒng)誤差:這要求測(cè)量人員對(duì)測(cè)量過(guò)程中可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的各個(gè)環(huán)節(jié)作仔細(xì)的分析,并在測(cè)量前就將系統(tǒng)誤差從產(chǎn)生根源上加以消除.
<2>用修正法消除系統(tǒng)誤差:即預(yù)先將計(jì)量器具的系統(tǒng)誤差檢定或計(jì)算出來(lái),作出誤差表或誤差曲線,然后取與誤差數(shù)值相同而符號(hào)相反的值作為修正值,將測(cè)量值加上修正值即可.2023/2/560
<3>用抵消法消除定值系統(tǒng)誤差:這種方法要求在對(duì)稱位置上分別測(cè)量一次,以使兩次測(cè)得的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差大小相等,符號(hào)相反,取兩次測(cè)的的數(shù)據(jù)的平均值作為測(cè)得值即可.<4>用半周期法消除周期性系統(tǒng)誤差:對(duì)周期性系統(tǒng)誤差,可每隔半個(gè)周期進(jìn)行一次測(cè)量,以相鄰兩次測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值作為一個(gè)測(cè)得值即可.2023/2/561
超出預(yù)計(jì),較明顯。一旦
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