五年級數(shù)學下冊數(shù)學廣角找次品教學設計

[五年級數(shù)學下冊數(shù)學廣角找次品教學設計《找次品》通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。下面給大家分享數(shù)學廣角找次品的教學設計，歡迎借鑒！《找次品》教學設計教學內(nèi)容：新人教版小學五年級數(shù)學下冊第八單元《數(shù)學廣角———找次品》教學目標：1通過比較、猜測、驗證等活動，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。2學習用圖形、符號等直觀方式清晰、簡明地表示數(shù)學思維的過程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。3通過解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重、難點：讓學生經(jīng)歷“比較——猜想——驗證”的過程，尋求找次品的最優(yōu)策略。第1

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學情分析：“找次品”的教學內(nèi)容在“奧數(shù)”活動中時有出現(xiàn)，用圖形幫助思考，對培養(yǎng)學生動手能力和思維能力都是比較好的，學生雖然是初次接觸，但只要通過動手實踐、小組討論、探究等方式來解決問題，掌握一題多解的方法還是不難的。關鍵是最優(yōu)化的解決策略，學生總結方法時有些難度，教師要適時引導。教學過程：一、弄清問題題意，激發(fā)探究欲望師：今天這節(jié)課，我們就從某公司招聘員工的一道題目開始，假定你就是應聘者，想不想接受一下智慧的挑戰(zhàn)？（出示課件）問題是：假如你有個外觀完全一樣的玻璃球，其中有一個球比其它的球稍輕，屬于次品，如果只能利用沒有砝碼的天平來斷定哪一個球輕，請問你最少要稱幾次才能保證找到較輕的那個球？（一分鐘思考）學生匯報：丶…師：請只用的同學說一說，你是怎樣想的？生1：生2：第2

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師：看來，雖少，但只是有可能，不能保證找到那個次品球，所以我們在思考這個問題的時候，不光要最少，還要以保證能找到為前提。師：如果以“保證能找到”為前提，在同學們這么多的答案中，哪個次數(shù)是最少的呢？這一節(jié)課我們就一起來研究這個問題一一找次品。二、簡化問題，經(jīng)歷問題解決基本過程。對于從81小球中找次品的問題，比較復雜，那么怎樣開始我們今天的研究呢？生：可以從最少的試一試。師：如果從最簡單的入手研究，個小球至少稱幾次？生：。師：如果是呢？生猜測：？？1次？師：老師這里有口香糖，其中有一瓶少了，你覺得應該怎樣稱？生匯報：先把其中的放在天平的兩側，如果左邊下沉，就說明右邊的是次品；如果右邊的下沉，就說明左邊的是次品；如果天平平衡，則沒稱的是次品說老師邊配合進行稱量演示師邊演示課件邊帶領學生進一步感受推理過程：雖然有3第3

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瓶，而天平只有兩個托盤，但是只需要把其中的2瓶放在天平的兩側，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡如果不平衡不論是否平衡，利用推理，只要稱肯定能將那個次品找出來。師小結：看來和3雖然數(shù)量不同，但是都只稱就可以將次品找到結果記錄在表格中）三、再次探究“關鍵數(shù)目”，初步感知、歸納規(guī)律1探究小球的情況。）師：如果再增加一個球，現(xiàn)在有4球，其中有一個是次品，一次可以保證找到次品嗎？生猜測：？？師：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。咱們還是親自動手探究一下吧。請同學們與自己的同桌共同討論一下?？梢越栌眯》綁K擺一擺，也可以在紙上畫一畫，不論用什么樣的方式，都要將思考過程簡要記下來。（生分組研究）師：小球時，你們稱了幾次？（生邊匯報師邊板書枝狀圖）師：球有兩種不同的測量方法，但結果測量的次數(shù)都一樣，至少要才能保證找出次品記錄在表格中）師：如果球的個數(shù)再多一些，例如9，至少需要幾次才能保證找出次品呢？請同學們用學具擺一擺，用筆畫一畫。第4

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（生匯報師出示課件）師：為什么把球分成（）只要就可以找到次品呢？（引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，把結果填入表格中）師：球只需要就可以保證找到次品，9球也只需要就能保證找到次品，那么大膽猜測一下，在9間的5、8個球，至少需要幾次就能找出次品呢？現(xiàn)在我們分組來研究一下：第組的同學研究小球的情況，依次研究6個球。（生匯報，重點是球填入表格中）師：我們來比較一下，我們將小球分成（，3，2）三組稱，可是把8個小球分成（4，4）兩組卻稱了，多稱了，多稱的1次多在哪兒呢？生：小球數(shù)是3時只用一次，把成（3）每組是或2，3或都只需要稱就能找到次品。師：你們明白他的意思嗎？你們看，稱（）或（44就能確定次品在哪邊，可是接下來，第一種是在或2個里找，只需一次，第二種要在4里找，要用次，所以會多一次。師：大家最后稱的次數(shù)不同，原因是什么呢？第5

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生：分的組數(shù)不同，每組數(shù)量也不同。師：那到底怎么分，才能既保證找到次品，又能使稱的次數(shù)盡可能少呢？（生分組討論后匯報）生1：應該分3組，因為天平有2個托盤生2：每組的數(shù)目還要少。生3：盡可能讓每組數(shù)目比較接近，每次稱完，次品就被確定在更小的范圍內(nèi)。師：你們太了不起了，通過我們剛才的試驗、討論、交流，不僅解決了問題，而且發(fā)現(xiàn)了其中分組的秘密規(guī)律。（師板書：分，盡量平均分四、進一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：現(xiàn)在我們就應用分組的規(guī)律，再來一次實驗，如果小球個數(shù)是個（課件分？稱幾次？（生匯報，師板書：（3，4次師：如果是個呢？（課件）（生匯報，師板書：（9，9次（課件）師：這位同學說的太好了，他先是分成了3，然后用轉化的思想把問題變成我們前面解決的9個小球的找次品問題了?？磥泶蠹叶颊莆樟朔纸M規(guī)律。最開始的招聘問題，個小第6

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球，大家能解決了嗎？誰有了答案？把結果直接寫在黑板上。（生討論并匯報結果師：你能發(fā)現(xiàn)它和前面我們解決的個，9，，有什么關系嗎？（小組研究）生匯報：被測小球數(shù)目是幾個乘就稱幾次，比如43相乘是81，81個小球就只需稱。師：你們很了不起，既解決了公司“招聘”問題，又發(fā)現(xiàn)了“被測物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間”神秘的規(guī)律。五、課堂小結隨著招聘問題的解決，今天的課也即將結束，回顧我們整節(jié)課的經(jīng)歷，從最初的招聘問題，回歸到解決、3的問題，再到研究8發(fā)現(xiàn)分組規(guī)律，直至研究了更大的數(shù)目，像、這樣的數(shù)目，發(fā)現(xiàn)了被測物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間的一些關系。在這一路的探究過程中，我們不斷思考，不斷實踐，不斷發(fā)現(xiàn)，我想大家在收獲知識的同時，一定收獲了更多的智慧。最后有兩句話與大家共勉示）探究問題，學會化繁為簡解決問題，要有優(yōu)化意識《找次品》教學設計第7

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教學內(nèi)容：人教版義務教育教科書五年級下冊數(shù)學第111～112。教學目標：1通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化的數(shù)學思想方法。2利用圖形、符號等直觀方式，表示數(shù)學思維過程，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力和解決問題的能力。3體會解決問題策略的多樣性，感悟和運用數(shù)學思想方法，感受數(shù)學的魅力和數(shù)學學習的快樂。教學重點：體會解決問題策略的多樣性，探求解決問題的優(yōu)化策略，滲透數(shù)學思想方法。教學難點：從解決問題策略的多樣化中發(fā)現(xiàn)最優(yōu)策略。教具準備：瓶裝口香糖、課件學具準備：圓片、紙筆。教學過程：一、借助直觀，理清“找次品”的思路1創(chuàng)設情境。同學們，在生活中你們或家人、同學有買過次品的經(jīng)歷嗎？在我們的日常生活中，有許多產(chǎn)品，有的外觀有瑕疵，有的成分不過關，還有的輕重不合格，我們稱它們?yōu)榇纹窌捍纹罚┑?

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出示實物，提出問題：這里有口香糖，其中有一瓶少了，你能用天平把它找出來嗎？2理解天平的原理示天平圖）你們都知道天平吧！誰來說說天平原理？3在中找次品示）看，次品在哪？4在中找次品。全班匯報：怎么樣利用天平找出這瓶少了的口香糖。課件演示：隨意拿兩瓶放在天平上，可能會出現(xiàn)幾種情況？小結：看來從中找一瓶次品，我們稱一次，通過天平的平衡與不平衡，就能準確找出次品。5在中找一個次品提出問題：如果增加，有了。要怎么找出輕的這一瓶呢？可以怎樣稱？結合學生回答演示課件。6揭示課題。我們就用這個好方法，今天一起來研究——找次品題：找次品）[計意圖：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。在教學例題前，先以待測物品為起點，降低了學生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理；再從中找次品。在2、和4中找次品是基礎，只有理清了這些“找次品”的思路，后面的探究、推理第9

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活動才能順利進行。]二、引導探究，體會方法的多樣性1出示例題：5乒乓球中有一個較輕的是次品，你想怎么稱？）收集稱的方法個稱，兩個兩個稱））同桌合作，擺學具，想一想：怎樣稱？需稱幾次？）指名匯報機課件演示：怎么找？可能出現(xiàn)什么情況？說明什么？教師幫助板書示意圖5（1，3）2次5（2，1）2次2小結：同學們真是能干！從5乒乓球中找到了輕的那一個。先分一分，想到了兩種方法，再通過天平的平衡與不平衡，至少找到次品。[計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，讓學生動手動腦，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。為了便于學生操作和節(jié)省時間，所以讓學生用學具模擬天平實驗來進行實踐探究。圖示法較為抽象，對學生來說不容易理解，在這里只是讓學生初步感知，教師根據(jù)學生的回答同步板書，便于學生理解每項數(shù)據(jù)、每種符號的含義，為后面的學習打下基礎。]第10

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三、猜測實驗，尋找規(guī)律1出示例題：有零件，其中有一個是次品（次品重一些稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？—2枚舉所有稱法，學生分析、匯報。）有幾種分法？）畫圖分析，有困難的可以擺擺學具幫助分析。）匯報各種稱法。3教師引導學生觀察、比較：你有什么發(fā)現(xiàn)？4優(yōu)化解決辦法：分、平均分。5小結：同學們通過觀察表格，比較這三種方法，發(fā)現(xiàn)只要把零件平均分成3份，就能最快找到次品了。[計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點也是難點，學生通過思考、分析，結合操作，嘗試用圖示法記錄找次品過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。讓學生在交流、對比中探索最簡的方法，經(jīng)歷學習、發(fā)現(xiàn)和探索的過程。]四、拓展延伸，優(yōu)化策略1同學們，生活中有很多的“找次品”的問題并不能平均分成?！拔覀兛纯辞懊娴?的例子，師指黑板，1）]，我們要分成時要分得盡量怎樣？”（要分得盡量平均第11

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2在中找次品。試一下，怎么分3？（預設：2，2或，2）引導學生分析哪種分法好？板書：8次3小結：看來，沒法平均分的數(shù)，我們只要“盡量”（試著讓學生說出來）平均分。也就是分在三份里的數(shù)中，最大與最小份只相差，也能既快又保證找到次品了。補板書：盡量同學們真了不起，能從剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推理到８個中找次品，并歸納出找次品的最優(yōu)策略。[計意圖：從中找次品類推到中找次品，引導學生探索發(fā)現(xiàn)不能平均分成的要盡量平均分成，完善找次品的最優(yōu)方法，引發(fā)學生進一步學習歸納、推理等數(shù)學思考活動。五、鞏固應用，深化認識師：有了找次品的最優(yōu)策略，想不想試試它的功效呢？出示：有（）瓶水，除是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？讓學生自主選擇或15，嘗試解決這道題。六、課堂總結，拓展延伸1這節(jié)課我們解決什么問題？怎樣解決最優(yōu)？第12

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2我們用了哪些方法發(fā)現(xiàn)了找次品的最優(yōu)策略？3我們?yōu)槭裁匆芯空掖纹?？板書：?yōu)化[計意圖：回顧本節(jié)課學習的內(nèi)容、解決問題的基本策略和思想方法，將找次品問題升華為最優(yōu)化問題，讓學生深刻感受到數(shù)學的價值，分享數(shù)學學習的快樂。]《找次品》教學設計［教學內(nèi)容］小學數(shù)學五年級下冊教材第頁例、例[學目標]1以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。2感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。[學重點]經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。[學難點]脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。[、學具準備]第13

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5瓶口香糖，每生9卡片，多媒體課件[學過程]一、初步認識“找次品”的基本原理1創(chuàng)設情境，自主探索。）出示口香糖，提出問題：同學們請看老師手中有3口香糖，其中有一瓶老師已吃了，不小心把它們混在一起了，你能幫我把它找出來嗎？）獨立思考。教師鼓勵大膽設想，積極發(fā)言。）全班匯報。教師指導學生認真傾聽并且積極評價各種方案。回想一下用天平稱物品會出現(xiàn)幾種情況？出示課件演示天平平衡，不平衡兩種狀態(tài)2自主探索用天平找次品的基本辦法。）引導學生探索利用天平找次品的方法。）組織小組討論，并進行匯報。學生：分三份（左盤、右盤、天平之外）老師小結：利用天平找到這瓶口香糖可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷；如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端應該是少的?！驹O計意圖活實例一上課就吸引住學生的注意力，調(diào)動他們的探究興趣，為后面的教學做好鋪墊，使學生進第14

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入最佳學習狀態(tài)，同時讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。二、初步認識“找次品”的基本解決手段和方法。1出示問題，引導學生利用學具自主探索：如果這瓶吃過的混在口香糖中，你還能利用天平把它找出來嗎？2組織小組交流，指導同學在交流中比較方法。3對幾種方法的梳理、比較：“至少需要稱幾次就一定能找出？”請兩位同學在黑板上演示（擺磁扣們的操作過程記錄在黑板上。要保證找出必須全面考慮平衡和不平衡兩種情況4教師小結：在天平的幫助下同學們用兩種方法找到了這瓶口香糖。除了利用學具，同學們出可以像老師這樣畫示意圖來幫助我們思考。【設計意圖】只讓學生初步感知方法的多樣性，為下一個環(huán)節(jié)的探究做好鋪墊。5提示課題。師：在日常生活中常常有類似情況，一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同的，輕一點或是重一點，需要我們想辦法把它們找出來，像這類問題我們把它叫做“找次品”。今天，這節(jié)課我們就研究如何利用天平找次品題）三、從多種方法中歸納出找次品的最優(yōu)方法。1出示問題：有零件，其中有一個是次品（次品重一第15

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些平至少要幾次就能保證找出次品？師：次品有什么不同？請你找出題中的關鍵詞。2在小組內(nèi)交流。教師提交流要求：同學說想法，組長記錄