高中物理人教版4第十一章機(jī)械振動(dòng) 校賽得獎(jiǎng)

1．下列關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率的說法正確的是()A．振幅是矢量，方向從平衡位置指向最大位移處B．周期和頻率的乘積是一個(gè)常數(shù)C．振幅增加，周期必然增加，而頻率減小D．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其頻率固定，與振幅無關(guān)解析：振幅A是標(biāo)量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；周期與頻率互為倒數(shù)，即Tf＝1，選項(xiàng)B正確；由教材中第6頁的“做一做”可知，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與振幅沒有關(guān)系，這個(gè)周期的長(zhǎng)短由系統(tǒng)本身決定，這就是第5節(jié)中的一個(gè)概念：固有周期，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．答案：BD2．一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下列說法正確的有()A．0～s速度在增大 B．0～s位移在增大C．～1s速度在增大 D．～1s位移在增大解析：0～s這段時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)沿x負(fù)方向向平衡位置運(yùn)動(dòng)，因而速度在增大，位移在減小，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；～1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)沿x負(fù)方向向負(fù)向最大位移處運(yùn)動(dòng)，因而其速度在減小，位移在增大，所以選項(xiàng)C錯(cuò)、D對(duì)．答案：AD3．一個(gè)在水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，它的振幅是4cm，頻率是Hz.物體經(jīng)過平衡位置開始計(jì)時(shí)，再經(jīng)過21s，A．0 B．4C．840cm D解析：振動(dòng)周期T＝eq\f(1,f)＝s，所以eq\f(t,T)＝eq\f(21,＝52eq\f(1,2)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的周期性可知物體經(jīng)過平衡位置，所以位移為0.答案：A4.如圖所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A、B間距為10cm，振子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)歷時(shí)s，經(jīng)A點(diǎn)再回到P點(diǎn)又歷時(shí)s，A．它的振幅為10B．它的周期為sC．它的頻率為HzD．它由P點(diǎn)經(jīng)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，歷時(shí)s解析：根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可得，tOP＝tPO，tPA＝tAP，又tOP＋tPA＝eq\f(T,4)，可得T＝s.答案：BD5．用余弦函數(shù)描述一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知振幅為A，周期為T，初相φ＝－eq\f(1,3)π，則振動(dòng)曲線為()解析：根據(jù)題意可以寫出振動(dòng)表達(dá)式為x＝Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t－\f(π,3)))，故選A.答案：A6．有一個(gè)彈簧振子，振幅為0.8cm，周期為s，初始時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度，A．x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt＋\f(π,2)))mB．x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt－\f(π,2)))mC．x＝8×10－1sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(3,2)π))mD．x＝8×10－1sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)t＋\f(π,2)))m解析：ω＝eq\f(2π,T)＝4π，當(dāng)t＝0時(shí)，具有負(fù)方向的最大加速度，則x＝A，所以初相φ＝eq\f(π,2)，表達(dá)式為x＝8×10－3×sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt＋\f(π,2)))，A正確．答案：A7．某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝Asineq\f(π,4)t，則質(zhì)點(diǎn)()A．第1s末與第3s末的位移相同B．第1s末與第3s末的速度相同C．第3s末至第5s末的位移方向都相同D．第3s末至第5s末的速度方向都相同解析：根據(jù)x＝Asineq\f(π,4)t可求得該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期T＝8s，則該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如圖所示，圖象的斜率為正表示速度為正，反之為負(fù)，由圖可以看出第1s末和第3s末的位移相同，但斜率一正一負(fù)，故速度方向相反，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；第3s末和第5s末的位移方向相反，但兩點(diǎn)的斜率均為負(fù)，故速度方向相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確．答案：AD8．下列說法中正確的是()A．若t1、t2兩時(shí)刻振動(dòng)物體在同一位置，則t2－t1＝TB．若t1、t2兩時(shí)刻振動(dòng)物體在同一位置，且運(yùn)動(dòng)情況相同，則t2－t1＝TC．若t1、t2兩時(shí)刻振動(dòng)物體的振動(dòng)反相，則t2－t1＝eq\f(T,2)D．若t2－t1＝eq\f(T,2)，則在t1、t2時(shí)刻振動(dòng)物體的振動(dòng)反相解析：該題考查了振動(dòng)的周期性及其相位的問題．相差一個(gè)周期的兩時(shí)刻，物體在同一位置且運(yùn)動(dòng)情況相同；但物體在同一位置，兩時(shí)刻的時(shí)間差不一定是一個(gè)周期．即使物體在同一位置，且運(yùn)動(dòng)情況相同，它可能是一個(gè)周期，也可能是幾個(gè)周期，故A、B錯(cuò)誤．振動(dòng)情況反相，不一定是相隔半個(gè)周期，但相隔半個(gè)周期振動(dòng)一定反相，故C錯(cuò)，D對(duì)．答案：D9．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下列敘述中正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為4HzB．在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為20C．在5s末，質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位為eq\f(3,2)πD．t＝s和t＝s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，都是eq\r(2)cm解析：由振動(dòng)圖象可直接得到周期T＝4s，頻率f＝eq\f(1,T)＝Hz，故選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的．一個(gè)周期內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是4A＝8cm，10s為個(gè)周期，故質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為20cm，選項(xiàng)B是正確的．由圖象知位移與時(shí)間的關(guān)系為x＝Asin(ωt＋φ0)＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t))m．當(dāng)t＝5s時(shí)，其相位ωt＋φ0＝eq\f(π,2)×5＝eq\f(5,2)π，故C不正確．在s和s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移相同，與振幅的關(guān)系是x＝Asin135°＝eq\f(\r(2),2)A＝eq\r(2)cm，故D正確．答案：BD10．質(zhì)點(diǎn)沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)(xa＝－5cm)和b點(diǎn)(xb＝5cm)時(shí)速度相同，所用時(shí)間tab＝s，質(zhì)點(diǎn)由b回到a點(diǎn)所用的最短時(shí)間tba＝A．1Hz B．HzC．2Hz D．Hz解析：由題意可知a、b是關(guān)于平衡位置的對(duì)稱點(diǎn)，且不是最大位置，設(shè)右側(cè)的最大位置為c點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)的示意圖如圖所示：從a→b，tab＝s；從b到c再到a，tba＝s．由對(duì)稱性可知，從b→c所用時(shí)間tbc＝s，則tOc＝eq\f(T,4)＝s，所以T＝s，則f＝eq\f(1,T)＝Hz，B正確．答案：B11．如圖所示為A、B兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象寫出：(1)A的振幅是________cm，周期是________s；B的振幅是________cm，周期是________s.(2)這兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式．(3)在時(shí)間t＝s時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)的位移分別是多少？解析：(1)由圖象知：A的振幅是0.5cm，周期是s；B的振幅是0.2(2)由圖象知：A中振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置沿負(fù)方向已振動(dòng)了eq\f(1,2)周期，φ＝π，由T＝s，得ω＝eq\f(2π,T)＝5π，則簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為xA＝(5πt＋π)中振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置沿正方向已振動(dòng)了eq\f(1,4)周期，φ＝eq\f(π,2)，由T＝s得ω＝eq\f(2π,T)＝π，則簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為xB＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1πt＋\f(π,2)))cm.(3)將t＝s分別代入兩個(gè)表達(dá)式中得：xA＝(5π×＋π)cm＝－×eq\f(\r(2),2)cm＝－eq\f(\r(2),4)cm，xB＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1π×＋\f(π,2)))cm＝\f(5,8)πcm.答案：(1)(2)xA＝(5πt＋π)，xB＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1πt＋\f(π,2)))(3)xA＝－eq\f(\r(2),4)cm，xB＝\f(5,8)πcm12．下圖是一彈簧振子，O為平衡位置，B、C為兩個(gè)極端位置，取向右為正方向，現(xiàn)把小球向右移動(dòng)5cm到B點(diǎn)，放手后發(fā)現(xiàn)小球經(jīng)過1s第一次到達(dá)C點(diǎn)，如果從B點(diǎn)放手時(shí)開始計(jì)時(shí)，(1)小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期各是多少？(2)寫出小球運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式．(3)如果從小球經(jīng)過平衡位置向左運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，則小球的位移表達(dá)式如何？解析：(1)根據(jù)振幅的定義，可知振幅A＝5cm；根據(jù)周期的定義可知，周期T＝2×1s＝2(2)因?yàn)棣兀絜q\f(2π,T)，所以ω＝π.又據(jù)題意知t＝0時(shí)，x＝5cm.因?yàn)楹?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式是x＝Asin(ωt＋φ)，把上面已知數(shù)據(jù)代入得φ＝eq\f(π,2)，所以該振動(dòng)的表達(dá)式為x＝5sineq\b\