高中數(shù)學(xué)蘇教版1本冊總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 公開課

揚中市第二高級中學(xué)2023第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)周練習(xí)5一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上.1．方程表示雙曲線，則的范圍是▲．2．下列四個條件中，能確定一個平面的是▲（填寫序號）。①空間中的三點；②空間中兩條直線；③一條直線和一個點；④兩條平行直線3．橢圓的焦距為2，則m＝＿＿＿▲＿＿＿4．用半徑為的半圓形鐵皮卷成一個圓錐筒，則此圓錐筒的體積為▲.5．一個正三棱錐的側(cè)棱長為1，底邊長為，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為＿▲＿6．設(shè)甲、乙兩個圓柱的底面積分別為,，體積分別為,，若它們的側(cè)面積相等，且，則的值是___▲____7．雙曲線的漸近線與圓相切，則r=＿▲＿8．若圓的圓心到直線的距離為,則a的值為＿▲＿9．已知正△ABC，以C點為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓的另一個焦點在邊AB上，且橢圓過A、B兩點，則這個橢圓的離心率為＿▲＿10．已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點相同則此雙曲線的漸近線方程為▲11．已知a、b是不同的直線，、、是不同的平面，給出下列命題：①若∥，a，則a∥②若a、b與所成角相等，則a∥b③若⊥、⊥，則∥④若a⊥,a⊥，則∥其中正確的命題的序號是___▲___12．已知P為橢圓＋＝1上的一點，M，N分別為圓(x＋3)2＋y2＝1和圓(x－3)2＋y2＝4上的點，則|PM|＋|PN|的最小值為____▲____．13．在平面直角坐標(biāo)系中，P為雙曲線右支上的一個動點，若P到直線的距離大于c恒成立，則c的最大值為____▲____14．對任意實數(shù)λ，直線l1：x＋λy－m－λn＝0與圓C：x2＋y2＝r2總相交于兩不同點，則直線l2：mx＋ny＝r2與圓C的位置關(guān)系是▲．二、解答題：本大題共6小題，共90分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15．(本小題14分)如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，，，點是的中點。（Ⅰ）求證：（Ⅱ）求證：16．(本小題14分)已知橢圓的離心率，一條準(zhǔn)線方程為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若為其左右兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點.①若，求的值；②若，求的面積.17．（本小題滿分15分）已知直線與橢圓相交于A、B兩點，且線段AB的中點在直線l：上.（Ⅰ）求此橢圓的離心率；（Ⅱ）若橢圓的右焦點關(guān)于直線的對稱點在圓上，求此橢圓的方程.18．(本小題15分)如圖，在三棱柱中，，分別為線段的中點。（1）求證：面；（2）求證：平面；（3）在線段上是否存在一點，使平面∥平面，證明你的結(jié)論。19．(本小題16分)已知圓(x＋4)2＋y2＝25的圓心為M1，圓(x－4)2＋y2＝1的圓心為M2，一動圓與這兩個圓都外切．⑴求動圓圓心P的軌跡方程；⑵若過點M2的直線與⑴中所求軌跡有兩個交點A、B，求|AM1|·|BM1|的取值范圍．20．（本題滿分12分）已知橢圓過點，離心率為，圓的圓心為坐標(biāo)原點，直徑為橢圓的短軸，圓的方程為．過圓上任一點作圓的切線，切點為．（1）求橢圓的方程；（2）若直線與圓的另一交點為，當(dāng)弦最大時，求直線的方程；（3）求的最值．高二數(shù)學(xué)周周練試卷答案一、填空題1．;2．④;3．5或3;4．;5．;6．;7．;8．2或0;9．;11、;11．①④;12．7;13、;14．相離；二、解答題：15．(本小題14分)【答】=1\*GB2⑴…2又∴…5∴…7（2）連結(jié)交于點，并連結(jié)…8四邊形為平行四邊形∴為的中點…9又為的中點∴在中EO為中位線，…12∴…………1416．(本小題14分)（1）………………4′（2）①………9′②…………………1417．(本題15分)（1）設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為，則由得：,………1分根據(jù)韋達定理，得且即(*)………3分∴線段AB的中點坐標(biāo)為（）.………………4分由已知得………………5分故橢圓的離心率為………………7分（2）由（1）知從而橢圓的右焦點坐標(biāo)為設(shè)關(guān)于直線的對稱點為，………9分則且………………11分解得。…………………13分由已知得，代入(1)中(*)滿足條件故所求的橢圓方程為.…………………15分18．(本小題15分)(1),，面；………………5分(2)………………10分（3）G為中點………………11分…………15分19．(本小題16分)解：（1）∵|PM1|－5＝|PM2|－1，∴|PM1|－|PM2|＝4∴動圓圓心P的軌跡是以M1、M2為焦點的雙曲線的右支。c＝4，a＝2，b2＝12，故所求軌跡方程為－＝1（x≥2）?！?分（2）當(dāng)過M2的直線傾斜角不等于時，設(shè)其斜率為k，直線方程為y＝k(x－4)與雙曲線3x2－y2－12＝0聯(lián)立，消去y化簡得(3－k2)x2＋8k2x－16k2－12＝0又設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1>0，x2>0由解得k2>3。由雙曲線左準(zhǔn)線方程x＝－1且e＝2，有|AM1|·|BM1|＝e|x1＋1|·e|x2＋1|＝4[x1x2＋(x1＋x2)＋1]＝4(＋＋1)＝100＋∵k2－3>0，∴|AM1|×|BM1|>100又當(dāng)直線傾斜角等于時，A(4，y1)，B(4，y2)，|AM1|＝|BM1|＝e(4＋1)＝10|AM1|·|BM1|＝100故|AM1|·|BM1|≥100?！?6分20．（本題共16分）（1）可知，＝，又，解得，，橢圓的方程為…………5分（2