高中物理魯科版第四章勻速圓周運(yùn)動2向心力與向心加速度 2023版學(xué)業(yè)分層測評16

學(xué)業(yè)分層測評(十六)(建議用時：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．(多選)做勻速圓周運(yùn)動的物體所受的向心力是()A．因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個恒力B．因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能改變線速度的大小C．物體所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不變的【解析】做勻速圓周運(yùn)動的物體所受的向心力是物體所受的合外力，由于指向圓心，且與線速度垂直，不能改變線速度的大小，只用來改變線速度的方向，向心力雖大小不變，但方向時刻改變，不是恒力，由此產(chǎn)生的向心加速度也是變化的，所以A、D錯誤，B、C正確．【答案】BC2．在水平冰面上，狗拉著雪橇做勻速圓周運(yùn)動，O點(diǎn)為圓心．能正確地表示雪橇受到的牽引力F及摩擦力f的選項(xiàng)是()【導(dǎo)學(xué)號：45732118】【解析】由于雪橇在冰面上滑動，故滑動摩擦力方向必與運(yùn)動方向相反，即方向應(yīng)為圓的切線方向，因做勻速圓周運(yùn)動，合外力一定指向圓心，由此可知C正確．【答案】C3．如圖4-2-8所示，一只質(zhì)量為m的老鷹，以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，則空氣對老鷹作用力的大小等于 ()圖4-2-8A．meq\r(g2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,R)))2)B．meq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,R)))2－g2)C．meq\f(v2,R)D．mg【解析】對老鷹進(jìn)行受力分析，其受力情況如圖所示，老鷹受到重力mg、空氣對老鷹的作用力F.由題意可知，力F沿水平方向的分力提供老鷹的向心力，且其沿豎直方向的分力與重力平衡，故F1＝eq\f(mv2,R)，F(xiàn)2＝mg，則F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝eq\r(mg2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,R)))2)＝meq\r(g2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,R)))2)，A正確．【答案】A4.如圖4-2-9所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動．當(dāng)圓筒的角速度增大以后，下列說法正確的是()圖4-2-9A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B．物體所受彈力增大，摩擦力減小了C．物體所受彈力增大，摩擦力不變D．物體所受彈力和摩擦力都減小了【解析】物體受力如圖所示，由牛頓第二定律得，水平方向N＝mω2r，豎直方向f－mg＝0，故當(dāng)角速度增大時，物體所受彈力增大，摩擦力不變，選項(xiàng)C正確．【答案】C5．(多選)如圖4-2-10所示，一小物塊以大小為a＝4m/s2的向心加速度做勻速圓周運(yùn)動，半徑R＝1m，則下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：45732119】圖4-2-10A．小物塊運(yùn)動的角速度為2rad/sB．小物塊做圓周運(yùn)動的周期為πsC．小物塊在t＝eq\f(π,4)s內(nèi)通過的位移大小為eq\f(π,20)mD．小物塊在πs內(nèi)通過的路程為零【解析】因?yàn)閍＝ω2R，所以小物塊運(yùn)動的角速度為ω＝eq\r(\f(a,R))＝2rad/s，周期T＝eq\f(2π,ω)＝πs，選項(xiàng)A、B正確；小物塊在eq\f(π,4)s內(nèi)轉(zhuǎn)過eq\f(π,2)，通過的位移為eq\r(2)m，在πs內(nèi)轉(zhuǎn)過一周，通過的路程為2πm，選項(xiàng)C、D錯誤．【答案】AB6．如圖4-2-11所示，兩輪壓緊，通過摩擦傳動(不打滑)，已知大輪半徑是小輪半徑的2倍，E為大輪半徑的中點(diǎn)，C、D分別是大輪和小輪邊緣的一點(diǎn)，則E、C、D三點(diǎn)向心加速度大小關(guān)系正確的是()圖4-2-11A．a(chǎn)C＝aD＝2aE B．a(chǎn)C＝2aD＝2aEC．a(chǎn)C＝eq\f(aD,2)＝2aE D．a(chǎn)C＝eq\f(aD,2)＝aE【解析】同軸轉(zhuǎn)動，C、E兩點(diǎn)的角速度相等，由a＝ω2r，有eq\f(aC,aE)＝2，即aC＝2aE；兩輪邊緣點(diǎn)的線速度大小相等，由a＝eq\f(v2,r)，有eq\f(aC,aD)＝eq\f(1,2)，即aC＝eq\f(1,2)aD，故選C.【答案】C7．如圖4-2-12所示，質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么()圖4-2-12A．加速度為零B．加速度恒定C．加速度大小不變，方向時刻改變，但不一定指向圓心D．加速度大小不變，方向時刻指向圓心【解析】由題意知，木塊做勻速圓周運(yùn)動，木塊的加速度大小不變，方向時刻指向圓心，D正確，A、B、C錯誤．【答案】D8．如圖4-2-13所示，一位鏈球運(yùn)動員在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)質(zhì)量為4kg的鏈球，鏈球每1s轉(zhuǎn)一圈，轉(zhuǎn)動半徑為m，求：【導(dǎo)學(xué)號：45732120】圖4-2-13(1)鏈球的線速度；(2)鏈球做圓周運(yùn)動需要的向心力．【解析】(1)v＝rω＝eq\f(2πr,T)＝eq\f(2π×,1)m/s≈m/s.(2)根據(jù)向心力公式F＝eq\f(mv2,r)可得F＝eq\f(4×,N＝N.【答案】(1)m/s(2)N[能力提升]9.如圖4-2-14所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑，圖中輪上有A、B、C三點(diǎn)，這三點(diǎn)所在處的半徑rA＞rB＝rC，則這三點(diǎn)的向心加速度aA、aB、aC的關(guān)系是()【導(dǎo)學(xué)號：45732121】圖4-2-14A．a(chǎn)A＝aB＝aC B．a(chǎn)C＞aA＞aBC．a(chǎn)C＜aA＜aB D．a(chǎn)C＝aB＞aA【解析】在題圖中，A、B兩點(diǎn)都在皮帶上，線速度相等，即vA＝vB，因?yàn)閞A＞rB，a＝eq\f(v2,r)，所以可得到：aA＜aB；因?yàn)锳、C在同一個輪子上，同一個輪子上的點(diǎn)具有相同的角速度，因?yàn)閞A＞rC，ωA＝ωC，所以aC＜aA，綜上所述，A、B、C三點(diǎn)的向心加速度的大小關(guān)系為：aC＜aA＜aB.【答案】C10．(多選)如圖4-2-15所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是 ()圖4-2-15A．球A的線速度必定大于球B的線速度B．球A的角速度必定小于球B的角速度C．球A的運(yùn)動周期必定小于球B的運(yùn)動周期D．球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力【解析】兩球均貼著圓錐筒的內(nèi)壁，在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，它們均受到重力和筒壁對它們的彈力作用，其合力必定在水平面內(nèi)時刻指向圓心，如圖所示．由圖可知，筒壁對球的彈力為eq\f(mg,sinθ)，對于A、B兩球，因質(zhì)量相等，θ角也相等，所以A、B兩球受到筒壁的彈力大小也相等，由牛頓第三定律知，A、B兩球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∫蚕嗟?，D錯誤．對球運(yùn)用牛頓第二定律得eq\f(mg,tanθ)＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝mreq\f(4π2,T2)，可解得球的線速度v＝eq\r(\f(gr,tanθ))，角速度ω＝eq\r(\f(g,rtanθ))，周期T＝2πeq\r(\f(rtanθ,g)).由此可見，球的線速度隨軌道半徑的增大而增大，所以A球的線速度必定大于B球的線速度，A正確．球的角速度隨半徑的增大而減小，周期隨半徑的增大而增大，所以A球的角速度小于B球的角速度，A球的周期大于B球的周期，B正確，C錯誤．【答案】AB11．飛機(jī)起飛時，飛行員處于超重狀態(tài)，即飛行員對座位的壓力大于他所受的重力，這種現(xiàn)象叫過荷，這時會造成飛行員大腦貧血，四肢沉重，過荷過大時，飛行員還會暫時失明，甚至?xí)炟?，飛行員可以通過加強(qiáng)訓(xùn)練來提高自己的抗荷能力，如圖4-2-16所示是離心實(shí)驗(yàn)器的原理圖，可以用離心實(shí)驗(yàn)器來研究過荷對人體的影響，測試人的抗荷能力．離心實(shí)驗(yàn)器轉(zhuǎn)動時，被測試者做勻速圓周運(yùn)動，若被測試者所受重力為G，現(xiàn)觀察到圖中的直線AB(即垂直于座位的直線)與水平桿成30°角．求：圖4-2-16(1)被測試者做勻速圓周運(yùn)動時所需向心力多大？(2)被測試者對座位的壓力多大？【解析】被測試者做勻速圓周運(yùn)動所需的向心力由他受的重力和座位對他的支持力的合力提供，對其受力分析如圖所示．(1)做勻速圓周運(yùn)動需要的向心力為：F向＝Gcot30°＝eq\r(3)G.(2)座位對他的支持力為：F＝eq\f(G,sin30°)＝2G，由牛頓第三定律可知他對座位的壓力大小也為2G.【答案】(1)eq\r(3)G(2)2G12．有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，如圖4-2-17所示．長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣．轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ.不計鋼繩的重力，