高中數(shù)學(xué)北師大版第二章函數(shù) 全國(guó)優(yōu)質(zhì)課

實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組班級(jí)：___________姓名：___________得分：___________一、填空題(每小題6分，共30分)1.甲、乙兩人練習(xí)跑步，若乙先跑10米，則甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.設(shè)甲的速度為x米/秒，乙的速度為y米/秒，根據(jù)題意，下列選項(xiàng)中所列方程組正確的是(A.. D.2.某市準(zhǔn)備對(duì)一段長(zhǎng)120m的河道進(jìn)行清淤疏通，若甲工程隊(duì)先用4天單獨(dú)完成其中一部分河道的疏通任務(wù)，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要9天；若甲工程隊(duì)單獨(dú)工作8天，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要3天；設(shè)甲工程隊(duì)平均每天疏通河道xm，乙工程隊(duì)平均每天疏通河道ym，則（x＋y）的值為() 3.某景點(diǎn)門票價(jià)格：成人票每張70元，兒童票每張35元.小明買20張門票共花了1225元，設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是(). C. D.4.我校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為()A. B. C. D.5.如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為() 第5題圖第10題圖二、填空題(每小題6分，共30分)6.某校去年有學(xué)生1000名，今年比去年增加％，其中寄宿學(xué)生增加了6％，走讀學(xué)生減少了2％。問(wèn)該校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生各多少名？設(shè)去年有寄宿學(xué)生x名，走讀學(xué)生y名，則可列出方程組為.7.閱讀詩(shī)句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)；兩只棲一樹，三只沒(méi)去處；三只棲一樹，閑了兩棵樹；請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何？”詩(shī)句中談到的群鴉有只.年年底，NBA運(yùn)動(dòng)員科比宣布將在本賽季結(jié)束后退役，一代名將即將告別喜歡他的無(wú)數(shù)球迷.科比兩分球和三分球一共投進(jìn)了25個(gè)，兩項(xiàng)共得57分，若果設(shè)他分別投中了x個(gè)兩分球和y個(gè)三分球，可得二元一次方程組.9.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大4，交換位置后，所得的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的4倍少9，則原兩位數(shù)是________.10.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，放入六個(gè)形狀，大小相同的長(zhǎng)方形（即空白的長(zhǎng)方形），AD＝12cm，F(xiàn)G＝4cm，則圖中陰影部分的總面積是.三、解答題(每小題20分，共40分)11.某商場(chǎng)投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：類別成本價(jià)（元/箱）銷售價(jià)（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？12.為了保護(hù)生態(tài)平衡，綠化環(huán)境，國(guó)家大力鼓勵(lì)“退耕還林、還草”，其補(bǔ)償政策如表（一）；某農(nóng)戶承包了一片山坡地種樹種草，所得到國(guó)家的補(bǔ)償如表（二）.問(wèn)：該農(nóng)戶種樹、種草各多少畝？表（一）種樹、種草每畝每年補(bǔ)糧補(bǔ)錢情況表種樹種草補(bǔ)糧150千克100千克補(bǔ)錢200元150元表（二）該農(nóng)戶收到鄉(xiāng)政府下發(fā)的當(dāng)種樹種草畝數(shù)及年補(bǔ)償通知單種樹、種草補(bǔ)糧補(bǔ)錢30畝4000千克5500元參考答案∴x＋y＝20.故選：A.【解析】根據(jù)“小明買20張門票”可得方程：x＋y＝20；根據(jù)“成人票每張70元，兒童票每張35元，共花了1225元”可得方程：70x＋35y＝1225，把兩個(gè)方程組合即可.解：設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意得，，故選：B.【解析】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，由題意得，故選C.【解析】設(shè)一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)等量關(guān)系：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＋小長(zhǎng)方形的寬＝50cm，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＋小長(zhǎng)方形寬的4倍＝小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍，可列方程組，解得，則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積＝40cm×10cm＝400cm2.故選A.6.【解析】根據(jù)題意可知：寄宿生＋走讀生＝總的學(xué)生數(shù)，可列方程x＋y＝1000；然后根據(jù)總?cè)藬?shù)增加后的人數(shù)＝寄宿生增加后的人數(shù)＋走讀生增加后的人數(shù)，可列方程＋＝1000×，聯(lián)立方程組為.【解析】本題首先設(shè)鴉x只，樹y棵.根據(jù)題意得：解得：8..【解析】解：設(shè)他分別投中了x個(gè)兩分球和y個(gè)三分球，根據(jù)題意得：.【解析】設(shè)原兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y.根據(jù)題意有解得所以原兩位數(shù)是15.【解析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)圖形可得①－②得4y＝8，所以y＝2，代入②得x＝6，因此陰影部分總面積＝12×10－6×2×6＝48.11.（1）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水200箱（2）該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)6600元.【解析】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水y箱，根據(jù)投入13800元資金購(gòu)