高中物理人教版4第十五章相對(duì)論簡(jiǎn)介3狹義相對(duì)論的其他結(jié)論 第15章3

3狹義相對(duì)論的其他結(jié)論4廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)1.知道相對(duì)論速度疊加規(guī)律．2.知道相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系．(重點(diǎn))3.初步了解廣義相對(duì)論的幾個(gè)主要觀點(diǎn)以及主要觀測(cè)證據(jù)．(難點(diǎn))4.關(guān)注宇宙學(xué)的新進(jìn)展.狹義相對(duì)論的其它假設(shè)eq\a\vs4\al([先填空])1．相對(duì)論速度變換公式以高速火車為例如圖15-3-1，設(shè)車對(duì)地面的速度為v，車上的人以速度u′沿著火車前進(jìn)的方向相對(duì)火車運(yùn)動(dòng)，那么他相對(duì)地面的速度u為u＝eq\f(u′＋v,1＋\f(u′v,c2)).圖15-3-1這一公式僅適用于u′與v在一直線上的情況，當(dāng)u′與v相反時(shí)，u′取負(fù)值．2．相對(duì)論質(zhì)量(1)按照牛頓力學(xué)，物體的質(zhì)量是不變的，因此一定的力作用在物體上，產(chǎn)生的加速度也是一定的，這樣，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間以后物體就可以達(dá)到任意大的速度．(2)相對(duì)論的速度疊加公式表明，物體的運(yùn)動(dòng)速度不能無(wú)限增加，嚴(yán)格的論證證實(shí)了這一點(diǎn)，實(shí)際上，物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m與靜止時(shí)的質(zhì)量m0之間有如下關(guān)系m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))3．質(zhì)能方程：相對(duì)論另一個(gè)重要結(jié)論就是大家都很熟悉的愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程E＝mc2，式中m是物體的質(zhì)量，E是它具有的能量．eq\a\vs4\al([再判斷])1．只有運(yùn)動(dòng)物體才具有能量，靜止物體沒(méi)有能量．(×)2．一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對(duì)應(yīng)．(√)3．E＝mc2中能量E其實(shí)就是物體的內(nèi)能．(×)eq\a\vs4\al([后思考])1．當(dāng)高速運(yùn)動(dòng)時(shí)物體的質(zhì)量怎樣變化？【提示】物體的質(zhì)量會(huì)增大．2．一定量的質(zhì)量與能量相對(duì)應(yīng)，那么質(zhì)量變化時(shí)其能量一定變化嗎？【提示】一定變化．由質(zhì)能方程ΔE＝Δmc2可知，質(zhì)量變化時(shí)，一定對(duì)應(yīng)能量的變化．eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．相對(duì)論速度變換公式的理解假設(shè)高速火車對(duì)地面的速度為v，車上的一高速粒子以速度u′沿火車前進(jìn)的方向相對(duì)火車運(yùn)動(dòng)，那么此粒子相對(duì)于地面的速度為u＝eq\f(u′＋v,1＋\f(u′v,c2)).(1)若粒子運(yùn)動(dòng)方向與火車運(yùn)動(dòng)方向相反，則u′取負(fù)值．(2)如果v?c，u′?c時(shí)，eq\f(u′v,c2)可忽略不計(jì)，這時(shí)相對(duì)論的速度變換公式可近似為u＝u′＋v.(3)若u′＝c，v＝c，則u＝c，表明一切物體的速度都不能超過(guò)光速．(4)該變換公式只適用于同一直線上勻速運(yùn)動(dòng)速度的變換，對(duì)于更復(fù)雜的情況不適用．2．相對(duì)論質(zhì)量公式的理解(1)式中m0是物體靜止時(shí)的質(zhì)量(也稱為靜質(zhì)量)，m是物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量，這個(gè)關(guān)系式稱為相對(duì)論質(zhì)速關(guān)系，它表明物體的質(zhì)量會(huì)隨速度的增大而增大．(2)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)速度很大，它的質(zhì)量明顯大于靜止質(zhì)量，像回旋加速器中被加速的粒子質(zhì)量會(huì)變大，導(dǎo)致做圓周運(yùn)動(dòng)的周期變大后，它的運(yùn)動(dòng)與加在D形盒上的交變電壓不再同步，回旋加速器的加速能量因此受到了限制．3．對(duì)質(zhì)能方程的理解愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程E＝mc2.它表達(dá)了物體的質(zhì)量和它所具有的能量關(guān)系：一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對(duì)應(yīng)．(1)靜止物體所對(duì)應(yīng)的能量為E0＝m0c2，這種能量稱為物體的靜質(zhì)能，每個(gè)有靜質(zhì)量的物體都有靜質(zhì)能(2)由質(zhì)能關(guān)系式可得ΔE＝Δmc2.其中Δm表示質(zhì)量的變化量，該式意味著當(dāng)質(zhì)量減少Δm時(shí)，要釋放出ΔE＝Δmc2的能量．(3)物體的總能量E為動(dòng)能Ek與靜質(zhì)能E0之和，即E＝Ek＋E0＝mc2(m為物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量)．1．已知電子的靜止能量為MeV，若電子的動(dòng)能為MeV，則它所增加的質(zhì)量Δm與靜止質(zhì)量m0的比值近似為_(kāi)_______．【解析】由題意E＝m0c即m0c2＝×106××10－19JΔE＝Δmc2即Δmc2＝×106××10－19J②由eq\f(②,①)得eq\f(Δm,m0)＝eq\f,≈.【答案】2．星際火箭以0.8c的速率飛行，其運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為靜止質(zhì)量的多少倍？【導(dǎo)學(xué)號(hào)：23570159【解析】設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m0，其運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))＝eq\f(m0,\r(1－2))＝eq\f(5,3)m0，即其運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為靜止質(zhì)量的eq\f(5,3)倍．【答案】eq\f(5,3)3．電子的靜止質(zhì)量m0＝×10－31kg(1)試用焦和電子伏為單位來(lái)表示電子的靜質(zhì)能．(2)靜止電子經(jīng)過(guò)106V電壓加速后，其質(zhì)量和速率各是多少？【解析】(1)由質(zhì)能方程得：E＝m0c2＝×10－31×(3×108)2J＝×10－14＝eq\f×10－14,×10－19)eV＝MeV.(2)由能量關(guān)系得：eU＝(m－m0)c2，解得m＝eq\f(eU,c2)＋m0＝eq\f×10－19×106,3×1082)kg＋×10－31kg＝×10－30kg.由質(zhì)量和速度的關(guān)系得m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)).解得：v＝ceq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m0,m)))2)＝3×108×eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f×10－31,×10－30)))2)m/s＝×108【答案】(1)×10－14JMeV(2)×10－30kg×相對(duì)論并沒(méi)有推翻牛頓力學(xué)，也不能說(shuō)牛頓力學(xué)已經(jīng)過(guò)時(shí)了，相對(duì)論使牛頓力學(xué)的使用范圍變得更清楚了.廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介eq\a\vs4\al([先填空])1．超越狹義相對(duì)論的思考(1)萬(wàn)有引力理論無(wú)法納入狹義相對(duì)論框架．(2)慣性參考系在狹義相對(duì)論中具有特殊的地位．2．廣義相對(duì)論的基本原理(1)廣義相對(duì)性原理：在任何參考系中物理規(guī)律都是相同的．(2)等效原理：一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)．3．廣義相對(duì)論的幾個(gè)結(jié)論(1)光線在引力場(chǎng)中彎曲．(2)引力場(chǎng)的存在使得空間不同位置的時(shí)間進(jìn)程出現(xiàn)偏差(引力紅移)．eq\a\vs4\al([再判斷])1．萬(wàn)有引力定律適用于狹義相對(duì)論．(×)2．廣義相對(duì)論提出在任何參考系中物理規(guī)律都是相同的．(√)3．廣義相對(duì)論提出光線會(huì)在引力場(chǎng)中沿直線傳播．(×)eq\a\vs4\al([后思考])1．愛(ài)因斯坦提出狹義相對(duì)論后，為什么還要提出廣義相對(duì)論？【提示】愛(ài)因斯坦提出狹義相對(duì)論后，遇到了狹義相對(duì)論無(wú)法解決的兩個(gè)問(wèn)題：萬(wàn)有引力理論無(wú)法納入狹義相對(duì)論的框架；慣性參考系在狹義相對(duì)論中具有特殊的地位．為了解決這兩個(gè)問(wèn)題，愛(ài)因斯坦又向前邁進(jìn)了一大步，提出了廣義相對(duì)論．2．地球表面有引力，為什么說(shuō)在地球表面均勻介質(zhì)中光沿直線傳播？【提示】地球表面的引力場(chǎng)很弱，對(duì)光的傳播方向影響很小，所以認(rèn)為光沿直線傳播．eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．光線在引力場(chǎng)中彎曲根據(jù)廣義相對(duì)論，物質(zhì)的引力會(huì)使光線彎曲，引力場(chǎng)越強(qiáng)，彎曲越厲害．通常物體的引力場(chǎng)都太弱，但太陽(yáng)引力場(chǎng)卻能引起光線比較明顯的彎曲．2．引力紅移按照廣義相對(duì)論，引力場(chǎng)的存在使得空間不同位置的時(shí)間進(jìn)程出現(xiàn)差別．例如，在強(qiáng)引力的星球附近，時(shí)間進(jìn)程會(huì)變慢，因此光振動(dòng)會(huì)變慢，相應(yīng)的光的波長(zhǎng)變長(zhǎng)、頻率變小，光譜線會(huì)發(fā)生向紅光一端移動(dòng)的現(xiàn)象．光譜線的這種移動(dòng)是在引力作用下發(fā)生的，所以叫“引力紅移”．3．水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)天文觀測(cè)顯示，行星的軌道并不是嚴(yán)格閉合的，它們的近日點(diǎn)(或遠(yuǎn)日點(diǎn))有進(jìn)動(dòng)(行星繞太陽(yáng)一周后，橢圓軌道的長(zhǎng)軸也隨之有一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，叫做“進(jìn)動(dòng)”)，這個(gè)效應(yīng)以離太陽(yáng)最近的水星最為顯著，這與牛頓力學(xué)理論的計(jì)算結(jié)果有較大的偏差，而愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)觀察結(jié)果十分接近，廣義相對(duì)論所作出的以上預(yù)言全部被實(shí)驗(yàn)觀測(cè)所證實(shí)．還有其他一些事實(shí)也支持廣義相對(duì)論．目前，廣義相對(duì)論已經(jīng)在宇宙結(jié)構(gòu)、宇宙演化等方面發(fā)揮了主要作用．4．在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，通過(guò)儀器可以觀察到太陽(yáng)后面的恒星，這說(shuō)明星體發(fā)出的光在________引力場(chǎng)作用下發(fā)生了________．【解析】根據(jù)愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論可知，光線在太陽(yáng)引力場(chǎng)作用下發(fā)生了彎曲，所以可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候(如日全食時(shí))通過(guò)儀器觀察到太陽(yáng)后面的恒星．【答案】太陽(yáng)彎曲5．下列說(shuō)法中正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：23570160】A．物體的引力使光線彎曲B．光線彎曲的原因是介質(zhì)不均勻而非引力作用C．在強(qiáng)引力的星球附近，時(shí)間進(jìn)程會(huì)變慢D．在強(qiáng)引力的星球附近，時(shí)間進(jìn)程會(huì)變快E．廣義相對(duì)論可以解釋引力紅移現(xiàn)象【解析】根據(jù)廣義相對(duì)論的幾個(gè)結(jié)論可知，選項(xiàng)A、C、E正確，B、D錯(cuò)誤．【答案】ACE6．如圖15-3-1所示，在一個(gè)高速轉(zhuǎn)動(dòng)的巨大轉(zhuǎn)盤上，放著A、B、C三個(gè)時(shí)鐘，其中走時(shí)最快的是________鐘，走時(shí)最慢的是________鐘．圖15-3-1【解析】根據(jù)廣義相對(duì)論的等效原理可知，加速參考系中出