高中數(shù)學(xué)人教A版本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 全國(guó)一等獎(jiǎng)2

唐山一中2023～2023學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考高一數(shù)學(xué)試卷命題人：陳玉珍肖文雙說明：1.考試時(shí)間120分鐘，滿分150分。2.將卷Ⅰ答案用2B鉛筆涂在答題卡上,將卷Ⅱ答案答在答題紙上。3.Ⅱ卷答題紙卷頭和答題卡均填涂本次考試的考號(hào)，不要誤填學(xué)號(hào)，答題卡占后5位。卷Ⅰ（選擇題，共60分）選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)正確.1.的值是（）B.C.D.2.已知，則的值為（）A.或B.C.D.3.下列函數(shù)中，滿足“”的單調(diào)遞增函數(shù)是()A． B．C． D．4.下列不等式中，正確的是（）B、C、D、5.已知是銳角三角形，，，則（）B、C、D、與的大小不能確定6.函數(shù)的最小正周期是（）B.C.D.7、若將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖像的對(duì)稱軸為（）B.C.D.8、設(shè)，且是第四象限角，則的值是（）A.B.C.D.9.已知銳角滿足，則等于（）A.B.C.D.10、當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是（）B.11、已知函數(shù)且函數(shù)恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(0，＋∞) B．[－1,0)C．[－1，＋∞) D．[－2，＋∞)12、函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為（）B.C.D.卷Ⅱ（非選擇題，共90分）填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．設(shè)扇形的周長(zhǎng)為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是________.函數(shù)的定義域?yàn)開_______.設(shè)函數(shù)滿足.當(dāng)時(shí)，，則=________.16、給出下列命題：=1\*GB3①函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù)；=2\*GB3②直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸；=3\*GB3③要得到函數(shù)的圖像，需將函數(shù)的圖像向右平移單位；=4\*GB3④函數(shù)在處取到最小值，則是奇函數(shù).其中，正確的命題的序號(hào)是：_________.解答題：共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共計(jì)70分，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.17.已知.(1)化簡(jiǎn)；(2)若，且，求的值.18.設(shè)函數(shù)，已知它的一條對(duì)稱軸是直線.（1）求（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間；（3）畫出在上的圖象．19.（普班學(xué)生做）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.求函數(shù)的解析式；說明函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的平移變換得到；（3）若方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.(普班19題圖)（英才、實(shí)驗(yàn)19題圖）19.（英才、實(shí)驗(yàn)班學(xué)生做）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.求函數(shù)的解析式.求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.若方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍，并寫出所有根之和。20.已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且圖像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為.求和的值；若，求的值.21.已知函數(shù)（，且為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.判斷函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性；是否存在實(shí)數(shù)，使不等式對(duì)一切都成立？若存在，求出；若不存在，請(qǐng)說明理由.22.函數(shù)在內(nèi)只取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，(1)求出此函數(shù)的解析式；(2)求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)是否存在實(shí)數(shù)，滿足不等式？若存在，求出的范圍(或值)，若不存在，請(qǐng)說明理由．唐山一中2023～2023學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考高一數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案DCBDACBACDCD二、填空題：13.214.=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④解答題：（10分）解：(1)f(α)＝eq\f(sin2α·cosα·tanα,（－sinα）（－tanα）)＝sinα·cosα.(2)由f(α)＝sinα·cosα＝eq\f(1,8)可知，(cosα－sinα)2＝cos2α－2sinα·cosα＋sin2α＝1－2sinα·cosα＝1－2×eq\f(1,8)＝eq\f(3,4).又∵eq\f(π,4)＜α＜eq\f(π,2)，∴cosα＜sinα，即cosα－sinα＜0.∴cosα－sinα＝－eq\f(\r(3),2).（12分）解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)的一條對(duì)稱軸是直線，所以因?yàn)?，所?由(1)知，即所以函數(shù)的遞減區(qū)間為，.由列表如下：x0eq\f(π,8)eq\f(3π,8)eq\f(5π,8)eq\f(7π,8)πy－eq\f(\r(2),2)－1010－eq\f(\r(2),2)故函數(shù)在上的圖象如圖．（普班）（12分）解：（1）由圖像得：，由，可得，由可得.,將點(diǎn)代入得到，.（2）向左平移個(gè)單位.，.所以將函數(shù)的圖像將沿軸向左平移可以得到函數(shù)的圖像（3）.（英才、實(shí)驗(yàn)班）（12分）解：（1）（2）（3）所有根之和為（12分）解：（1）因的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為，所以的最小正周期，從而.又因的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，所以由得，所以

（2）由（1）得，，所以.由得所以

.（12分）解：(1)∵，函數(shù)為增函數(shù)，函數(shù)為增函數(shù)∴f(x)在R上是增函數(shù)．（亦可用定義證明）∵的定義域?yàn)镽，且，∴是奇函數(shù)．(2)存在．由(1)知在R上是增函數(shù)和奇函數(shù)，則對(duì)一切都成立對(duì)一切都成立對(duì)一切都成立對(duì)一切都成立，又，