2021-2022年七年級數(shù)學(xué)下期末試卷

一、選題1．下列事件中，屬于不可能事件的是）A．明天三明有雨C．角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°2．下列事件屬于必然事件的()A．?dāng)S一枚均勻的硬幣，正面朝上C．=b,則a=b

B．2＜0（為理數(shù)）．擊運(yùn)動(dòng)員，射擊一次命中心B．輛行駛到下一路口，遇到綠燈。．|則>b23．下列說法正確的是（）A．蠟燭在真空中燃燒是一個(gè)隨機(jī)事件B．射擊比賽中，運(yùn)動(dòng)員射中靶心和沒有射中靶心的可能性相同C．抽獎(jiǎng)游戲的中獎(jiǎng)率為1，說明只有抽獎(jiǎng)次才能中獎(jiǎng)1次．氣預(yù)報(bào)明天降水概率為0%，示明天下雨的可能性較大4．如圖，彈性小球從點(diǎn)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到長方形邊時(shí)反彈，反彈時(shí)人射角等于反射角：2，4)小球從點(diǎn)發(fā)第次到長方邊上的點(diǎn)記為點(diǎn)，第2次到長方形邊上的點(diǎn)記為B點(diǎn)……第2020次到長方形邊上的點(diǎn)為圖中的)A．A點(diǎn)

B．點(diǎn)

C．點(diǎn)

．點(diǎn)5．下列說法正確的是（）A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)某條直線成軸對稱的圖形B．果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對稱，則它們必是全等三角形C．腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線成軸對稱的圖形．條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段點(diǎn)的直線成軸對稱的圖形6．如圖，將長方形紙片進(jìn)行折疊ED，為折痕與A

、與

、與C若AEDCFE的數(shù)為（）A．B．C．．50°7．已知線段

cmcm

，下面有四個(gè)說法：線段長可能為cm；②線

段

BC

長可能為；線

BC

長不可能為

cm

；線段

BC

長可能為9

．所有正確說法的序號是（）A．②B．③C．②D．②③④8．如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的離，先過點(diǎn)B作AB，BF上點(diǎn)，作DEBF，取BD的中點(diǎn)

，連接

并延長，與DE點(diǎn)為，此測得DE的度就是

的長度．這里判定

ABC

和

△

全等的依據(jù)是（）A．

B．

C．SSS

．

9．如圖，AOB一個(gè)任意角，在邊，OB上別取移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M，N重，過頂點(diǎn)與角尺頂點(diǎn)的射線OC便AOB

的平分線．這樣的作法所運(yùn)用的原理是三角形全等的判定，該判定方法是（）A．

B．SSSC．

ASA

．

AAS10．子熟了，從樹上落下．下面的（）可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況．A．

B．

C．．11．列說法正確的有（）①絕值等于本身的數(shù)是正數(shù)．②將60340精到千位是6.0×10．③連兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離．

④若BC則點(diǎn)C就線段AB的中點(diǎn)．⑤不交的兩條直線是平行線A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

．個(gè)12．列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)48

B．

a

6C．

ab)

6

)

2

a

3

b

3

．

()()

二、填題13．強(qiáng)將10盒蔬菜的標(biāo)簽全部撕掉了．現(xiàn)在每盒子看上去都一樣．但是她知道有七盒菠菜，三盒豆角．她隨機(jī)地拿出一盒并打開它．盒子里面是豆角的概率______．14．圖，在矩形紙片上作機(jī)扎針試驗(yàn)，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率．15．圖eq\o\ac(△,)ABE和ADC是ABC分別沿著，邊對折所形成的CD與交點(diǎn)P若：2：：：，α的數(shù)_．16．

,B,C,D

是長方形紙片的四個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)

EF別是邊、BC、AD

上的三點(diǎn)，連結(jié)EF、．（）長方形片ABCD按圖所的方式折疊，、FH為折痕，點(diǎn)B、D

折疊后的對應(yīng)點(diǎn)分別為BC

，點(diǎn)B'

在

FC

上，則EFH的數(shù)為；（）長方形片

ABCD

按圖所的方式折疊，F(xiàn)E、FH為折痕，點(diǎn)BC、D

折疊后的對應(yīng)點(diǎn)分別為

'、

，若

''

，求EFH的度數(shù)；

xyxyxmn（）長方形片

ABCD

按圖所的方式折疊，F(xiàn)E、FH

為折痕，點(diǎn)

B、D

折疊后的對應(yīng)點(diǎn)分別為BC

，若m，求'FC'

的度數(shù)為．．如圖，將一副直角三角尺按③放置，使三角尺的直角邊與三角②的直角邊在同一條直線上，則圖中的．18．長為cm

、寬為

1cm

的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為

，設(shè)張紙粘合后的總長度為，與的函數(shù)關(guān)系式_．19．圖CD，平分ACD，＝，則＝_____°．20．知

，a

．

m

，與的量關(guān)系__________三、解題21．謝家集到田家庵有3路，121路26路條不同的公交線為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從謝家集到田家庵的用時(shí)時(shí)間，在每條線路上隨機(jī)選取了450個(gè)班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(shí)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：早高峰期間，

乘坐（填3路，路或26路）線路上的公交車，從謝家集到田家“用不超過50分鐘的能性最.用時(shí)45

合計(jì)（頻次）線路3路121路26路

26016050

167166122

23124278

45045045022．知，

在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（）ABC向下平移2個(gè)位長度得到

C，請畫出111

；（）畫出

C11

關(guān)于軸稱的

22

，并寫出的坐標(biāo)；（）ABC的面積．23．圖，

中，AD平BAC，P為延長線上一點(diǎn)，

于點(diǎn)

，若

，24的數(shù)．24．個(gè)裝有進(jìn)水管和出水的容器，從某時(shí)刻開始的4分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完．假設(shè)每分鐘進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量（單位：升）與時(shí)間x（位：分鐘）間的部分關(guān)系如圖象所示．求從關(guān)閉進(jìn)水管起需要多少分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完．

25．圖，在三角形

中，D、E、

G

分別是

、、

上的點(diǎn)，

CF

是的分線，已知

ACB

，4

．（）中與

是一對，與

是一對_____，

與是對______（填同角或內(nèi)角或同內(nèi)”）（）斷CF與DE是么位置關(guān)系？并說明理由．（）AB，足為F，A56ACB的數(shù)為_____，的數(shù)為______26．1）探究發(fā)現(xiàn)小明計(jì)算下面幾個(gè)題目①

后發(fā)現(xiàn)，形如

的兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，計(jì)算結(jié)果具有一定的規(guī)律，請你幫助小明完善發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

)(q)

x)（）積說明上面規(guī)律是否正確呢？小明利用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算

(p

，發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律是正確的．小明記得學(xué)習(xí)乘法公式時(shí)，除利用多項(xiàng)式乘法法則可以證明公式外，還可以利用圖形面積說明乘法公式，于是畫出右面圖形說明他發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你幫助小明補(bǔ)全圖中括號的代數(shù)式．（）用規(guī)律

學(xué)過因式分解后，小明知道了因式分解與整式乘法是逆變形，他就逆用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對下面的多項(xiàng)式進(jìn)行了因式分解，請你用小明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律分解下面因式：x

.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1．解析：【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性即可解.【詳解】解：天三明有雨是可能事件，錯(cuò).B,a＜（為有理數(shù)）是不可能事件，正.C,三形三個(gè)內(nèi)角和是是然事件，錯(cuò).D,射運(yùn)動(dòng)員，射擊一次命中靶心是可能事件，錯(cuò).故選【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，掌握可能事件，不可能事件和必然事件的概念是解題關(guān)2．D解析：【解析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是的件．根據(jù)定義即可解．【詳解】A.任擲一枚均勻的硬幣，面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.輛行駛到下一路口，遇到綠燈是隨事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；若=b,則，可能a,b互相反數(shù)，所以是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；則>b，是必然事件，故本選項(xiàng)正確。故選D【點(diǎn)睛】此題考查隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義3．D解析：【解析】【分析】根據(jù)概率的定義，事件的定義一一判斷即可．

【詳解】解：、蠟燭在真空中燃燒是一個(gè)隨機(jī)事件，錯(cuò)誤，蠟在真空中燃燒是一個(gè)不可能事件．B、射擊比賽中，運(yùn)動(dòng)員射中靶心和沒有射中靶心的可能性相同，錯(cuò)誤，射靶心和沒有射中靶心的兩種情況的機(jī)會不等，因而不是等可能事件．C、抽獎(jiǎng)游戲的中獎(jiǎng)率為，說明只有抽獎(jiǎng)100次，才能中獎(jiǎng)1次，錯(cuò)誤，抽100次獎(jiǎng)只能推斷為：有可能中獎(jiǎng)一次，也有可能一次也不中，還有可能中好幾次，屬于不確定事件中的可能性事件，而不是買張定會一等中獎(jiǎng)．、氣預(yù)報(bào)明天降水概率為80%，示明天下雨的可能性大，正確．故選．【點(diǎn)睛】本題考查概率，事件的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．4．D解析：【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每次彈為一個(gè)循環(huán)組次循環(huán)，用2020除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖所示，經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，2020÷6=336當(dāng)P第2020次碰到矩形的邊時(shí)為第個(gè)循環(huán)組的第4次彈，第次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為圖中的點(diǎn)D；故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．5．B解析：【分析】根據(jù)成軸對稱圖形的定義依次判斷即可得到答案【詳解】兩個(gè)全等三角形放置的位置不一定使兩個(gè)三角形成軸對稱，故A錯(cuò)；

成軸對稱的兩個(gè)三角形一定是全等三角形，故正；等腰三角形是關(guān)于底邊上的中線成軸對稱的圖形，故C錯(cuò)；直線是軸對稱圖形，不是成軸對稱的圖形，故D錯(cuò)，故選：【點(diǎn)睛】此題考查成軸對稱圖形的性質(zhì)，需注意成軸對稱的圖形是對于兩個(gè)圖形而言，正確理解成軸對稱的圖形的特征是解題的關(guān).6．B解析：【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角的定義，即可得到結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知AED=A′EDBEF=FEB，又AED+AFEB，AED+BEF=90°，又AED=25°，BEF=65°．

=180

.故選：【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應(yīng)的角相等，得出ABE=′BE，DBC=DBC是題的關(guān)鍵．7．C解析：【分析】直接利用當(dāng)，，在一條直線上，以及當(dāng)，C不在一條直線上，分別分得出答案．【詳解】解：線AB＝，＝6cm，如1，，，在條直線上，BC＝AB＝＝（）故正；如圖，AB，在條直線上，BC＝ABAC8＋＝14），②正；如圖，AB，不一條直線上，

?6＜BC＜＋，故線段BC可為5或9，錯(cuò)誤④正．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，正確分類討論是解題關(guān)鍵．8．A解析：【分析】根據(jù)條件可得到BC=CD，ABD=EDCACB=DCE，得出所用的判定方法．【詳解】解：C為BD中點(diǎn)，，ABBF，DE，ABC=，，eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)EDC中，滿足ASA的定法，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五種判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、、和HL9．B解析：【分析】根據(jù)作圖過程可得OM=ON，，利用SSS可判eq\o\ac(△,)MCO．【詳解】解：eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)NCO＝＝CO

，

MC＝NC（）故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖，以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定三角形全等的方法．10．解析：【解析】

根據(jù)物理上的自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，速度越來越大，故選11．解析：【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)的定義，平行線的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：絕值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，①誤；②將60340精到千位是6.0×10，②正；③連兩點(diǎn)的線段的長度就是兩點(diǎn)間的距離，③正確；④當(dāng)AB、不線時(shí)，AC=BC，點(diǎn)C也不是線段AB的點(diǎn)，故錯(cuò)誤；⑤不交的兩條直線如果不在同一平面，它們不是平行線，⑤錯(cuò)誤故選：．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)的定義，平行線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考?？碱}型．12．解析：【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則、積的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則、平方差公式依次計(jì)算判斷．【詳解】A、

4

2

6

，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B、

a

6

，故該項(xiàng)正確；C、

(ab)

6

)

2

4

b

4

，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；、

a)

2

2

，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)睛】此題考查整式的計(jì)算法則，正確掌握整式的同底數(shù)冪相乘法則、積的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則、平方差公式是解題的關(guān)鍵．二、填題13．【分析】根據(jù)等可能事件概率的計(jì)算公式計(jì)算即可【詳解∵共有10種等可能性豆角有3種等可能性∴盒子里面是豆角的概率是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式計(jì)算理解概率的意義靈活計(jì)算是解題的關(guān)鍵解析：

．【分析】

矩形矩形根據(jù)等可能事件概率的計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】共10種可能性，豆角有3種等可能性，盒里面是豆角概率是：

．故答案為：

．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式計(jì)算，理解概率的意義，靈活計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14．【分析】用陰影區(qū)域所占的面積除以總面積即可得出答案【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：圖中陰影部分面積＝S矩形∴針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為；故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率以及矩形的性質(zhì)用到的知識點(diǎn)為：概解析：

12【分析】用陰影區(qū)域所占的面積除以總面積即可得出答案．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：圖中陰影部分面積＝

12

S，針扎在陰影區(qū)內(nèi)的概率為

12

；故答案為：

．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率，以及矩形的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：概=相應(yīng)的面積與總面積之比．15．100°【分析】由：∠2：∠3=13：：和三角形內(nèi)角和定理求出∠1=130°∠3=20°根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求解【詳解】解：∠1∠2：3=13：3：2∴1=130°3=20°∠DC解析：【分析】由：2：：：和三角形內(nèi)角和定理求1=130°，根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：1：2：3=13：：，1=130°，，EAB=130°，﹣2，﹣﹣，

由翻折的性質(zhì)可知：，﹣60°﹣．故答案為：100°．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊變換的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．16．（90°；（99°；（）180°-2m°【分析】（）由折疊的性質(zhì)可得在由角的構(gòu)成可求答案；（2）由折疊的性質(zhì)可設(shè)再根據(jù)角的構(gòu)成就可求出答案；（3）方法同（2）將2中的換成即可求解【詳解析：1）；（）；（）180°-2m°【分析】（）折疊的質(zhì)可得，BFE∠CFH案；

，在由角的構(gòu)成可求答（）折疊的質(zhì)可設(shè)∠BFEB∠=

，再根據(jù)角的構(gòu)成就可求出答案；（）法同（），將（）的∠換∠EFH即求解【詳解】解：（）沿，折，

BFE∠CFHC點(diǎn)BFC∠EFH=

∠=90

，故答案為90°；（）沿，折，可

∠BFEB∠CCFH

，，x+y=81°，故答案為99°；（）沿，折可

∠BFEB∠CCFHEFH=180°-BFE-（x+y）即

xy180又

∠EFH

∠B故答案為：【點(diǎn)睛】

本題考查的是倒角的能力，能夠清晰的看出題干中角的構(gòu)成是解題的關(guān).17．105【分析】利用三角形外角性質(zhì)求解【詳解】如圖∵∠2=3=∠4=2+∠3=∠1=故答案為：105【點(diǎn)睛】此題考查三角板的角度計(jì)算三角形外角的性質(zhì)觀察圖形掌握各角度之間的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵解析：【分析】利用三角形外角性質(zhì)求解．【詳解】如圖，2=30，3=75

45

，1=

，故答案為：．．【點(diǎn)睛】此題考查三角板的角度計(jì)算，三角形外角的性質(zhì)，觀察圖形掌握各角度之間的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18．y=21x+2【分析】等量關(guān)系為：紙條總長度紙條的張數(shù)-（紙條張數(shù)1）×2把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【詳解】每張紙條的長度是23cmx張應(yīng)是23xcm由圖中可以看出4張紙條之間有3個(gè)粘合部分那解析：y=21x+2【分析】等量關(guān)系為：紙條總長度紙條的張（條張數(shù)1），把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】每張紙條的長度是23cmx張是23xcm，由圖中可以看出4張條之間有3個(gè)合部分，那么x張紙條之間有）粘合，應(yīng)從總長度中減去．y與x的數(shù)關(guān)系式為y=23x-（）×2=21x+2．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式，找到紙條總長度和紙條張數(shù)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19．35【析】首先根據(jù)AB∥CD得到∠再由CE平分∠ACD得到∠ACE＝∠DCE＝35°最后由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到＝35°【詳解】解：∵∥∴∠＝∠DCEA+∠A

解析：【分析】首先根據(jù)CD，到70°，再由CE平，得＝＝，后兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，得到AEC＝．【詳解】解：CD，＝，A+ACD，ACD＝﹣A＝﹣110°70°，平ACD，＝＝

=35°，＝＝；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的基本性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．熟記并靈活運(yùn)用平行線基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．20．【分析】由同底數(shù)的除法可得：從而可得：的值由可得可得從而可得答案【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是冪的乘方運(yùn)算同底數(shù)冪的除法運(yùn)算掌握以上知識是解題的關(guān)鍵解析：【分析】由同底數(shù)的除法可得：

m

n可：a

的值，由a

n

，可得

a

3

8,

可得

m

,

從而可得答案．【詳解】解：

，

n

mn4,a

n

，

mn,故答案為：

，n

．【點(diǎn)睛】本題考查的是冪的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．三、解題

1112111221．路【分析】只涉及一步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，如：根據(jù)概率的大小與面積的關(guān)系，對一類概率模型進(jìn)行的計(jì)算；第二種：通過列表法、列舉法、樹狀圖來計(jì)算涉及兩步或兩步以上實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概.【詳解】3路謝家集到田家“用時(shí)不超過分鐘的概率

，121路從謝家集到田家用時(shí)不超過50分鐘”的概率

，26路謝家集到田家庵用不超過分鐘的概率

所以路謝家集到田家庵用不超過50分”的可能性最大．【點(diǎn)睛】本題考查了概率，正確運(yùn)用概率公式是解題的關(guān)鍵．22．1）解析；2（，）；36.5【分析】（）先確定、C三向下平移2個(gè)單位長度后的對應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即；（）先確定A、C關(guān)軸對稱的對稱點(diǎn)，然后再連接即可；（）eq\o\ac(△,)放一個(gè)矩形內(nèi)，利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可．【詳解】解：（）圖示：（）圖所示A的標(biāo)（4，）（）的積3×5-

1×2×3-×1×5-．2【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-軸稱變換和平移變換，關(guān)鍵是找出組成圖形的鍵點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)位置．23．

【分析】eq\o\ac(△,)ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理可求BAC的數(shù)，結(jié)合角平分線的定義可得出CAD的數(shù)，eq\o\ac(△,)中，利用三角形外角定理可求的數(shù)，結(jié)合BCPED90

及三角形外角定理，從而得出

CDP

即可求得P的數(shù)．【詳解】解：在

中，70

，24

180

，

平分，

43

，

CDP

，

BC

，即

PED90

，

PED

．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角定理、角平分線的定義，利用三角形外角定理及角平分線的定義，求出CDP的數(shù)是解題的關(guān)鍵．24．關(guān)閉進(jìn)水管起需要8分鐘該容器內(nèi)的水恰好放.【解析】【分