2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2021-2022學(xué)年上期年數(shù)學(xué)科時(shí)業(yè)測時(shí)：分鐘滿分120分一、選擇題（每題2分，共20分

pV

4.用方法解方程x

x時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A.

x

B.

C.

D.

2

222322235.隨生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，某制藥廠生產(chǎn)成本逐年下降．兩年前生產(chǎn)一噸藥的成本是5元，現(xiàn)在生產(chǎn)一噸藥的成本是元．設(shè)生產(chǎn)成本的年平均下降率為，面所列方程正確的是（）A.

5000

B.

6.如，正方形的角線，交點(diǎn)，是上點(diǎn)，連接，點(diǎn)做，交于點(diǎn)．四邊形的積是，的為（）A.

B.

C.

D.2

a

Om

m

已知反比例函數(shù)

，則下列描述不正確的是（）圖位于第一、三象限

圖必經(jīng)過點(diǎn)，）2圖不可能與坐軸相交

y隨

的增大而減小10.xy

y

x

x

二、填空題（每題3分，共18分11.ABC12.已知

x，則＝34yz

13.不透的袋子中有個球和個紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子隨機(jī)摸出1個球，恰好是白球的概率

14.xDABCDk

把物線x

向左平移

個單位長度，再向下平移

個單位長度，得到的拋物線的解析式為．16.如①②③④

三、解答題（本大題共9小題，82分（題4分共）解方程：????18.（8分）知CD為一3m高溫室，其西面窗戶的底框GG距地1m，CD在面上留下的大影長CF為2m，現(xiàn)欲在距C點(diǎn)的正方A建一幢12m的樓房AB.(設(shè)A，F(xiàn)在同水平線上

(1)請按照比例認(rèn)真作出高樓AB及的最大影長；(2)大樓AB建成是否影響溫室CD的采?試說明理由19.

B20.（8分）圖，在矩形ABCD中，角線的中點(diǎn)為，點(diǎn)，在角線AC上，，直線GH繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角與邊AB分別相交于點(diǎn)、點(diǎn)E不與A、重合．求：四邊形是行四邊形；

若，，，的長為（接寫答案）．21.ABCeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)22.22323.（10分如圖，在平面直坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)D在軸，C兩的坐標(biāo)分別為（2，0），（2，m），直線CD：＝+b與雙曲線：y交，（﹣4，﹣1兩點(diǎn)．（1）求雙曲線y的數(shù)關(guān)系式及m的值（2）判斷點(diǎn)B是否在雙曲線上并說明理由；（3）當(dāng)y＞時(shí)請直接寫出x的值范圍．

24.（12分【推理】如圖1，在正方形ABCD中，E是CD上一動點(diǎn)將正方形沿著折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)處連結(jié)BE，，延長CF交AD于點(diǎn)G．（1）求證：△BCE≌△．【運(yùn)用】（2）如圖2，【推理】條件下延長BF交于點(diǎn)．若

，＝9，求線段DE的長．【拓展】（3）將正方形改成矩形，同樣著折，連結(jié)CF，延長CF，交直線于，兩，若＝，＝，直接寫出

的值（用含k的代式表示）．

121212xbxc40M2yABC6ABOCACAOC2PQAMQQNAOCNN

2021-2022學(xué)年上期年數(shù)學(xué)限作業(yè)測案一選擇題

14．15.

yx416.③三、解答題（本大題共9小題，82.0）17.解方程(2)x=2,x=3

12B2（）證；（）)2

xx

23.解：）接ACBD相交于點(diǎn)，∵四邊形是菱形，∴，＝，⊥BD，∵（2，0），，），∴（2，）AC，∴軸∴點(diǎn)D（0，），B（4，m），∵點(diǎn)C（2，），（0），（﹣4﹣1在直線CD上，∴，∴，∴點(diǎn)C（2，2），∵點(diǎn)C在雙曲線y＝上∴＝2×2＝4∴雙曲線的函數(shù)關(guān)系式為y；（2）由（），＝2B（4），∴（4，1），由（1）知雙曲線的解析式為y＝；∵4×1＝4，∴點(diǎn)B在雙曲線上；（3）由（）C（2，2），由圖象知，當(dāng)＞時(shí)值范圍為4＜＜0或＞2．

24.（1）證明：如圖1中∵△BFE是由△折疊得到，∴，∴∠ECF∠BEC＝90°∵四邊形是正方形，∴∠D＝∠BCE，∴∠ECF∠CGD＝90°∴∠BEC＝∠，∵，∴△BCE△CDG（AAS）．（2）如圖2中連接EH∵△BCE△CDG，∴＝9，由折疊可知BC＝，CEFE＝9，∴∠BCF∠BFC，∵四邊形是正方形，∴，∴∠BCG∠HGF，∵∠BFC∠HFG，∴∠HFG∠HGF，∴，∵＝，＝9，∴＝4，＝＝5，∵∠D＝∠HFE，∴

+

＝

+

，∴5

+9

＝4

+，∴＝3

或﹣3（棄），∴＝3．

（3）如圖3中連接HE由題意＝，以假設(shè)DH＝4，HG＝①當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)D的側(cè)時(shí)，∵，∴＝9m，由折疊可知BE⊥，∴∠ECF∠BEC＝90°∵∠D＝90°，∴∠ECF∠CGD＝90°∴∠BEC∠CGD，∵∠BCE∠＝90°∴△CDG△BCE，∴＝，∵＝＝，∴＝，∴＝＝FE，∴＝，∵∠D＝∠HFE

5，設(shè)＝．∴

+

＝

+

，∴（5）

+（）

＝（4）+（）

，∴＝

或﹣（棄），∴＝．②當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)D的側(cè)時(shí)，如圖4中，同理HG＝，△BCE∽CDG，

21112，??2??2P??121112，??2??2P??131∴，CE＝，∴＝，∵

+

＝

+

，∴（5）

+（）＝（4）+（

）

，∴＝∴＝

或﹣．

（舍棄），綜上所述，＝

或．25.解）點(diǎn)A、的標(biāo)代入拋物線表達(dá)式1{12

，22解得{，故直線的表達(dá)式為：x2

+2x；（2）點(diǎn)A﹣4＝＝4，故點(diǎn)（0，4由點(diǎn)A、的標(biāo)得，直線的表達(dá)式為：＝+4；對于y2

+2，數(shù)的對稱軸為＝，點(diǎn)（﹣2﹣2將△的面積分成1：2兩部分，則APAC或，33則????，解得y＝2或4，??333故點(diǎn)P（，2）或（，4（3）△的周長AQMQ＝+′最，點(diǎn)′（4，0設(shè)直線A′的達(dá)式為y＝kxb，{，得{，?2?23故直線A′的達(dá)式為yx，3令＝0，則，故點(diǎn)（033（4）存在，理由：

設(shè)點(diǎn)N（，點(diǎn)、、O的標(biāo)分別為（﹣4，0①當(dāng)AC