2021-2022八年級數(shù)學上期中試卷帶答案

一、選題1．在平面直角坐標系中，與點P關原點對稱的點Q為

，則點P的坐標是（）A．

B．

C．

．

2．已知，到坐標軸的距離相等，則x的值為)A．

B．

C．

或

．

或13．如果是任意實數(shù)，則點

(

，一定不在（）A．第一象限

B．二象限

C．第三象限

．四象限4．平面直角坐標系中，點

a//軸，點C是線

上的一個動點，當線段的度最短時，C的標為（）A．

B．

C．

．

5．下列計算正確的是（）A．322

B．10

C．32

5

．6．已知

|a

，b2，

，則代數(shù)式的為（）A．-17B．或7C1或7D．7．下列說法中正確的是（）A．使式子x有意義的是＞﹣B．是整數(shù)的最小整數(shù)n是C．正方形的邊長為3cm則面積為30cm2

．算3÷×

的結果是38．下列說法中正確的是（）A．的方根是

9

B．算術平方根是4的立方根是．64

C．與a相等9．如圖所示，數(shù)軸上的點A所示的數(shù)為，a的值是（）A．5

B．5

C．

．10．知點P是ABC內一點，且它到三角形的個頂點距離之和最小，則點eq\o\ac(△,)ABC的費馬點（Fermat）已經(jīng)證明：在三個內角均小于120°eq\o\ac(△,)ABC中當APB＝APC＝BPC＝時P就的馬點．若點是長為的腰直角三角形DEF的馬點，則＋PEPF＝（）

A．B．

C．6

．11．圖，角三角形紙片的兩直角邊長分別為、，如②方折疊，使點A與點CB重，痕為DE，則BCE與ADE的面積之比為（）A．

B．

C．:

．

12．明學了在數(shù)軸上表示理數(shù)的方法后，進行了練習：首先畫數(shù)軸，原點為，在數(shù)軸上找到表示數(shù)2的，后過點A作ABOA，AB1；再以為圓心，OB的長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點P，那么P表的數(shù)是（）A．B．5

C．2

．二、填題13．一個第三象限的點坐，這個點坐標_．14．知點A在x軸方y(tǒng)軸側，到x軸距離是，到y(tǒng)軸的距離是，么點的坐標是．15．較大?。篲_____3．填“或）16．A26，．計算：

．a(chǎn)18．圖在eq\o\ac(△,Rt)中，，，，是AB的點，過點D作DE垂交BC的延長線于點E則CE的長_______．19．圖，在

中，∠C，AB的中垂線DE于，交

于，若AB

，

，則

△

的周長__________．

mm20．圖，RtABC，9,6,90折，使A點與的中點D重，折痕為MN,則段

的長為．三、解題21．圖，在平面直角坐標中，AC，知

，點在第一象限內，90AB的長線與DC的長線交于點M，與BD交于點N．（）OBA的數(shù)________（）點D坐標．（）證：

AM

．22．平面直角坐標系中，知點

m（）點M在軸上，求的.（）點M在一、三象限的角平分上，求的值23．算：（）

(

8

（）

|1

12

24．算：

．25．們知道，以，，為邊長的三角形是直角三角形，稱，，為股數(shù)組記為（，，），可以看作2

﹣，，

+1）同時86，也為勾股數(shù)，記為8，6，），可以看作3

﹣，，3

+1）．類似，依次可以得到第三個勾股數(shù)組15，8，）．（）你根據(jù)述勾股數(shù)組規(guī)律，寫出第個勾股數(shù)組；（）設勾股組中間的數(shù)為2（，為數(shù)），根據(jù)上述規(guī)律，請直接寫出這組勾股數(shù)組．26．圖，已知eq\o\ac(△,Rt)中，C，點D是AC上點，點E、點是BC上的點，且CDFCEACFCA．（）圖1，平BAC，DFC=25°，的度數(shù)；（）圖2，過點作FGAB于G，結求證AGGF

GC．【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1D解析：【分析】在平面直角坐標系中，關于原點對稱的兩點的橫坐標和縱坐標均互為相反數(shù)即可求得．【詳解】與P關原點對稱的點Q為

，點P的標是：故選．

．

【點睛】本題考查平面直角坐標系中點的對稱性，掌握關于原點對稱的兩點的橫坐標和縱坐標均互為相反數(shù)是解題關鍵．2．D解析：【分析】根據(jù)到兩坐標軸的距離相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】由題意，得2-x=3x-4或2-x+(3x-4)=0，解2-x=3x-4得x=

，解2-x+(3x-4)=0得x=1，x的值為

或，故選．【點睛】本題考查了點的坐標，利用到兩坐標軸的距離相等得出方程是解題關鍵．3．D解析：【分析】根據(jù)點P縱坐標一定大于橫坐標和各象限的點的坐標進行解答．【詳解】解：a

，即點P的坐標一定大于橫坐標，又第象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)，第象限的點的坐標一定大于縱坐標，點P一不在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限

(

；第二象限

(

；第三象限

(

；第四象限

(

．4．D解析：【分析】由經(jīng)過點的線x軸可知點C的坐標與點A的坐標相等，可設C的標（3）根據(jù)點到直線垂線段最短，當BCa時點C的橫坐標與點B的坐標相等，即可得出答案．【詳解】解：如右圖所示，

x軸，點C是線上一個動點，點（，）設Cx，），當a時，BC的長度最短，點（，），，點的坐標為（，）故選：．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中點的特征和點到直線垂線段最短，解答時注意應用數(shù)形結合思想．5．D解析：【分析】二次根式的混合運算，加減法的基礎是同類二次根式；除法運算按照法則進行，二次根式的化簡，先乘后化簡即可【詳解】

3

2，選A錯誤；

，選錯；

與不同類二次根式，無法計算，選C錯誤；

(42=42=2，選正確故選D.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟記二次根式混合運算的基本法則，特別是同類二次根式是加減運算的基礎是解題的關.6．C解析：【分析】

分別求出a與b的值，再利用解題．【詳解】

這一條件判斷出、的，進而分情況討論即可解

，

，

，a

，

或

，故選．【點睛】本題考查了去絕對值和求平方根，正確的確定、的值是答本題的關鍵．7．B解析：【分析】直接利用二次根式有意義的條件以及二次根式的乘除運算法則分別計算得出答案．【詳解】A、使式子x有意義的是x﹣，故此選項錯誤；B、是整數(shù)的最小整數(shù)n是，此選項正確；C、正方形的邊長為3cm則面積為90cm，故此選項錯誤；、3×

13

的結果是1，故此選項錯誤；故選：．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件以及二次根式的乘除運算，正確掌握相關定義是解題的關鍵；8．C解析：【分析】根據(jù)平方根，立方根，算術平方根的定義解答即可．【詳解】A．的方根為，故選項錯誤B．16的術平方根是2

，故選項錯誤；C．

a

，故選項正確；．的方根是4

，故選項錯誤；故選：．【點睛】本題考查了平方根，立方根，算術平方根的定義，熟練掌握是解題關鍵．

9．C解析：【分析】先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出選項．【詳解】解：＝＝12

2

5

，數(shù)上點A所表示的數(shù)為，＝5故選：．【點睛】本題考查了數(shù)軸和實數(shù)，勾股定理的應用，能讀懂圖象是解此題的關鍵．10．解析：【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)勾股定理可得EF，由過點D作DM于，過、分別作MFP就可以得到滿足條件的點，易得EM=DM=＝方程求出PM、、，繼而求出PD的即可求解．【詳解】解：如圖：等腰eq\o\ac(△,)DEF中DE=DF=6

3

，根據(jù)勾股定理列

EF

DEDF222

，過點D作DM于，過、F分作=MFP，EPF=FPD=，P就是馬費點，EMDMMF＝

3

，設＝，＝，在eq\o\ac(△,)EMP中由勾股定理可得：PM2EM2PE，即x

2

，解得：

x

，

x

（負數(shù)舍去），即=，PEPF＝

故DP－＝6，則PD+PEPF=26=326=

．故選．

【點睛】此題主要考查了等腰直角三角形的性質、勾股定理的應用，正確畫出做輔助線構造直角三角形進而求出PM的是解題關鍵．11．解析：【分析】由折疊可得

AD

，AE，根勾股定理可得E，DE的度，即可求面積比．【詳解】解：

BC，，AB折疊，

，AD

，AEBC

CE

，CE)

，CE

，AE

254

，AE

AD

，S

BC:ADDE252

，故選：D．【點睛】本題考查了折疊問題，勾股定理，關鍵是熟練運用勾股定理求線段的長度．12．解析：【分析】根據(jù)題意可知

為直角三角形，再利用勾股定理即可求出OB的度從而得出長度，即可選擇．【詳解】

為直角三角形．

在AOB中，

OA

AB

．根據(jù)題意可知

OA，AB=1

，

225．又OB=5，P點示的數(shù)為．故選：．【點睛】本題考查數(shù)軸和勾股定理，利用勾股定理求出OB的長是解答本題的關鍵．二、填題13．（?1）（答案不唯一）【分析】根據(jù)在第三象限角平分線上點的坐標的特點解答即可【詳解】∵第三象限的角平分線上的點的橫縱坐標相等并且都為負數(shù)∴只要根據(jù)特點寫出橫縱坐標相等并且都為負數(shù)的一組數(shù)即可如（解析：，（答案不唯一）【分析】根據(jù)在第三象限角平分線上點的坐標的特點，解答即可．【詳解】第象限的角平線上的點的橫、縱坐標相等，并且都為負數(shù)，只根據(jù)特點寫橫縱坐標相等，并且都為負數(shù)的一組數(shù)即可，如?1，）故答案為：，（答案不唯一）．【點睛】本題主要考查了點的坐標，解答此題的關鍵是掌握第三象限的角平分線上的點的橫縱坐標相等且都為負數(shù)．14．－43)分析】到x軸的距離表示點的縱坐標的絕對值；到y(tǒng)軸的距離表示點的橫坐標的絕對值【詳解】解：根據(jù)題意可得點在第二象限第二象限中的點橫坐標為負數(shù)縱坐標為正數(shù)所以點A的坐標為(－43)故答案為：解析：－，．【分析】到軸的距離表示點的縱坐標的絕對值；到軸距離表示點的橫坐標絕對值．【詳解】解：根據(jù)題意可得點在第二象限，第二象限中的點橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)．所以點的坐標(－3)故答案為：－，．【點睛】本題考查點的坐標，利用數(shù)形結合思想解題是關鍵．15．【分析】估算的大小與比較即可【詳解】解：∵4＜59∴2＜＜則<3故答案為：<【點睛】本題考查了實數(shù)大小比較熟練掌握運算法則是解本題的關

鍵解析：

【分析】估算5的小，與3比較即可．【詳解】解：4＜＜，＜＜，則<3，故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)大小比較，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16．【分析】利用實數(shù)的除法法則計算即可【詳解】解∵∴A=答案為：【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算熟練掌握實數(shù)的除法法則是解題關鍵解析33【分析】利用實數(shù)的除法法則計算即可．【詳解】解：A26A=

3623故答案為：

．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，熟練掌握實數(shù)的除法法則是解題關鍵．17．2a【分析】根據(jù)二次根式的除法法則計算再將計算結果化為最簡二次根式即可解題【詳解】故答案為：【點睛】本題考查二次根式的除法最簡二次根式等知識是重要考點難度較易掌握相關知識是解題關鍵解析：【分析】根據(jù)二次根式的除法法則計算，再將計算結果化為最簡二次根式即可解題．【詳解】b

b5

2b20a5

224a故答案為：

．【點睛】本題考查二次根式的除法、最簡二次根式等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．18．【分析】連接AE設CE＝x由線段垂直平分線的性質可知AEBE＝＋CE在RtACE中利用勾股定理即可求出的長度【詳解】解：如圖連接設∵點D是線段AB的中點且DE是AB的垂直平分線∴∴解析：

【分析】連接AE，設CE，由線段垂直平分線的性質可知AE＝＝＋，在eq\o\ac(△,)ACE中，利用勾股定理即可求出CE的度．【詳解】解：如圖，連接AE，設CE，點D是線段AB的中點，且DE，DE是的垂直平分線，

BCCE

，在

Rt

中，

AE

2

2

2

，即

，解得

x

．故答案為：

．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質、勾股定理的應用，熟練掌握線段垂直平分線的性質并

利用勾股定理求解線段的長度是解題的關鍵．19．【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC的長再由線段垂直平分線的性質得出AD=BD即AD+CD=BC再由AC=6即可求出答案【詳解】解：△ABC中∠C=90°AB=5AC=3∴BC==4∵DE是線段AB的解析：【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC的，再由線段垂直平分線的質得出AD=BD，AD+CD=BC，由即求出答案．【詳解】解：ABC中，C=90°AB=5，，BC=

5

2=4，DE是段AB的直平分線，AD=BD，，即AD+CD=BC，ACD的周=．故答案為：．【點睛】本題考查了勾股定理及線段垂直平分線的性質，能根據(jù)線段垂直平分線的性質求出AD+CD=BC是題的關鍵．20．【分析】根據(jù)題意設BN=x由折疊DN=AN=9-x在利用勾股定理列方程解出x就求出BN的長【詳解】D是CB中點BC=6∴BD=3設BN=xAN=9-x由折疊DN=AN=9-x在中解得x=4∴BN解析：【分析】根據(jù)題意，設BN=x，折疊DN=AN=9-x，在Rt利用勾股定理列方程解出，就求出BN的．【詳解】D是CB中點BC=6設BN=x，，折疊，DN=AN=9-x，在，22DN2，

2

2

，解得x=4．故答案是：．【點睛】本題考查折疊的性質和勾股定理，關鍵是利用方程思想設邊長，然后用勾股定理列方程解未知數(shù)，求邊長．

三、解題21．1）；2）

D

；（）解.【分析】(1)根點A,點B的坐標得OA=OB,而得到等腰直角三角形OAB依計算即；(2)過作DE軸，垂足E，明

即可；(3)通證明，現(xiàn)【詳解】

eq\o\ac(△,)ACM

的目標，問題得.（）

，OA=OBAOB是腰直角三角形，OBA=45°，故填45°．（）

，

OC

．如圖，過點D作

DE

軸，垂足為，

．

DCA90CD，BCAECD90

，

EDC

，

DECCOA

，

DEOC，ECOA

，

EC

，

D

．，（）明

BEOB

，

DBE

是等腰直角三角形，

45

．

OBA45

，，

ANB90

．

DCA90

，

DNC90

．

ANB

，．

DCA90

，

ACMDCN

．AC，

eq\o\ac(△,≌)ACM

，

AM

．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質，一線三直角全等模型，坐標與線段的關系，三角形的全等，解答時，能準確找到合適的全等三角形是解題的關.22．1）0.5；2）【分析】（）據(jù)點在x軸縱坐標為0求解；（）據(jù)第一三象限的角平分線上的橫坐標，縱坐標相等求解．【詳解】解：（）題得：

2

，解得

0.5

；（）題意得

，解得.【點睛】此題考查了點與坐標的對應關系，坐標軸上的點的特征，第一、三象限的角平分線上的點的特征．23．1）；（）【分析】（）用乘法配律使得計算簡便；（）數(shù)的混運算，先算乘方，然后算乘除，最后算加減，有小括號先算小括號里面的．【詳解】解：（）

18

8

（）

|1

12

33【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算和實數(shù)的混合運算，掌握運算順序和計算法則正確計算是解題關鍵．24．【分析】原式利用平方根、立方根定義及絕對值化簡計算即可得到結果．【詳解】解：原式

【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，熟