高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案

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一.選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符題目要求的.

1.已知三點(diǎn)在同一條直線上，那么的值為()

A.1B.2C.3D.4

2.直線的傾斜角的取值范圍是()

A.1B.3

C.3D.4

3.兩條直線彼此垂直，那么的值是()

A.1B.2C.3D.4

4.直線關(guān)于軸對(duì)稱的直線方程是()

A.1B.2

C.3D.4

5.圓心在軸上，且過點(diǎn)的圓與軸相切，那么該圓的方程是()

A.1B.2

C.3D.4

6.6支簽字筆與3本筆記本的金額之和大于24元，而4支簽字筆與5本筆記本的金額之和小于22元，那么2支簽字筆與3本筆記本的金額對(duì)比結(jié)果是()

A.3本筆記本貴B.2支簽字筆貴C.一致D.不確定

7.設(shè)兩圓都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點(diǎn)那么兩圓圓心的距離

()

A.4B.C.8D.

8.已知點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，是圓的兩條切線，是切點(diǎn)，若四邊形的最小面積是2，那么的值為()

A.0B.1C.3D.2

二.填空題：本大題共4小題，每題5分.

13.直線與平行，那么的值為.

14.設(shè)得志約束條件，那么的取值范圍是.

15.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A,為線段的垂直平分線上一點(diǎn)，若為鈍角，那么點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是.

16.在平面直角坐標(biāo)系中，若與點(diǎn)的距離為1且與點(diǎn)的距離為3的直線恰有兩條，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為.

三.解答題：本大題共6題，共70分.

17.(此題10分)

已知的頂點(diǎn)，，求：

(1)邊上的中線所在的直線方程;

(2)邊上的高所在的直線方程.

18.(此題12分)

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，經(jīng)過函數(shù)與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的圓記為圓C.

(1)求圓C的方程;

(2)求經(jīng)過圓心且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線l的方程.

19.(此題12分)

已知直線，求：

(1)直線l關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的直線的方程;

(2)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

20.(此題12分)

已知圓:，直線l經(jīng)過圓外一點(diǎn)且與圓交于兩點(diǎn).

(1)若，求直線l的方程;

(2)求三角形ABC面積的最大值及此時(shí)直線l的方程.

21.(此題12分)

已知圓與圓：相交于兩點(diǎn).

(1)求過兩點(diǎn)且圓心在直線上的圓C的方程;

(2)設(shè)是圓上兩點(diǎn)，且得志，求坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離.

22.(此題12分)

已知圓C過點(diǎn)且與直線切于點(diǎn).

(1)求圓C的方程;

(2)若為圓C與軸的交點(diǎn)(在上)，過點(diǎn)的直線交圓C于兩點(diǎn)，若都不與重合時(shí)，是否存在定直線，使得直線與的交點(diǎn)恒在直線上.若存在，求出直線的方程;若不存在，說明理由.

參考答案

112BBCABACBCDCB

13.14.15.

16.

17.(1);(2)

18.(1);(2)或

19.(1);(2)

20.(1)或;

(2)最大值為，此時(shí)直線的方程為或

21.(1)由題意可設(shè)過兩圓交點(diǎn)A、B的圓系方程為：

，

它的圓心為，代入直線得，

所以，圓C的方程為：

(2)依題意知直線PQ的斜率存在，

設(shè)直線PQ的方程為，，，

由得

所以①

由于，

所以

所以②

由①②可得，，即

所以，原點(diǎn)到直線P