2023年度第一學期蘇科版九年級數學上冊第一章一元二次方程單元

第3頁2023-2023學年度第一學期蘇科版九年級數學上冊第一章一元二次方程單元檢測試卷考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.關于x的一元二次方程(m-2)x2+x+mA.-B.2C.-6或D.-

2.一元二次方程x(x-2)=0A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.只有一個實數根D.沒有實數根

3.方程t-t3=0A.-1，B.0，-1，C.0，-1，D.0，1，3

4.假設將關于x的一元二次方程3x2+x-2=ax(A.5B.3C.-D.-

5.以下方程為一元二次方程的是〔〕A.3B.xC.xD.x

6.假設關于x的方程3x2+mx+2m-6=0的一個根是A.6B.3C.2D.1

7.x=1是二次方程(m2-1)xA.12或B.-12C.12或D.-

8.方程4(2x-3)A.±B.11C.1D.114或

9.將方程x2+4x+2=0A.(B.(C.(D.(

10.如果關于x的一元二次方程(a-c)x2-2bx+(a+c)=0A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.方程mx2-

12.方程x(2x+3)=5(2

13.假設x1、x2是方程x2+3x-

14.方程(x+2)(x

15.x、y為實數，且方程為(x2+y2

16.一元二次方程x2+2x-n17.關于x的方程x2+2kx-

18.一個三角形的三邊長為連續(xù)自然數，它們的平方和是245，這個三角形最大的邊長為________．

19.在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=5，假設關于x的方程x2+(b+2)x

20.關于x的方程x2+3x+m=0．如果該方程有兩個實數根，那么m的值可以是________〔任寫一個〕；如果m取使方程x2+3x+m=0有兩個實數根的最大整數，且方程三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解以下方程：(1)(x+1)22.關于x的方程kx(1)求實數k的取值范圍；(2)是否存在實數k，使方程的兩個實數根之和等于兩實數根之積的算術平方根？假設存在，求出k的值；假設23.某超市經銷一種本錢為40元/kg的水產品，市場調查發(fā)現，按50元/kg銷售，一個月能售出500kg．經市場調查，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產品的銷售情況，超市在月本錢不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤到達24.在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團體購置門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價根底上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購置的門票張數，現在只花費了4800元．(1)求每張門票的原定票價；(2)根據實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價經過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．25.如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地上，修筑同樣寬的三條道路，把耕地分成大小不等的六塊，要使耕地面積為57026.：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設點P的運動時間為答案1.A2.A3.B4.A5.D6.B7.D8.D9.B10.A11.14或12.x1=513.-14.-2或15.516.-17.k18.1019.1220.1〔答案不唯一〕n21.解：(1)移項得，(x+1)2=9，

開方得，x+1=±3，

解得x1=2，x2=-4．(2)由原方程，得

(2x-3)(22.解：(1)依題意得△=(k+2)2-4k?k4>0，

∴k>-1，

又∵k≠0，

∴k的取值范圍是k>-1且k≠0；(2)解：不存在符合條件的實數k，使方程的兩個實數根之和等于兩實數根之積的算術平方根，

理由是：設方程kx2+(k+2)x+k4=0的兩根分別為x1，x2，

23.銷售單價定為80元．24