2023年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第一章-一元二次方程-1.4-用一元二次方程解決問(wèn)題-同步

第3頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章一元二次方程1.4用一元二次方程解決問(wèn)題同步檢測(cè)試題考試總分：100分考試時(shí)間：90分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.某車(chē)間一月份的產(chǎn)量是100臺(tái)，經(jīng)過(guò)技術(shù)改革后，第一季度產(chǎn)量到達(dá)331臺(tái)．如果每月產(chǎn)量增長(zhǎng)的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的選項(xiàng)是〔〕A.100(1+B.100(1+C.100(1-D.100+100(1+

2.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為288萬(wàn)元，如果每月比上月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，那么平均每月的增長(zhǎng)〔〕A.10%B.15%C.20%D.25%

3.某小區(qū)9月底的房?jī)r(jià)為3.2萬(wàn)元/m2，同年11月底的房?jī)r(jià)為3萬(wàn)元/m2．設(shè)平均每月降價(jià)的百分率為

xA.3.2(1+B.3.2(C.3(1+D.3(1-

4.方程2x5+xA.5B.5C.3D.5

5.以下方程中，無(wú)實(shí)數(shù)根的是〔〕A.xB.2C.xD.x

6.以下方程有實(shí)數(shù)根的是〔〕A.xB.xC.2D.x

7.某商場(chǎng)將每個(gè)本錢(qián)為30元的節(jié)能燈以40元的價(jià)格出售，每個(gè)月可銷(xiāo)售600個(gè)；這種節(jié)能燈的售價(jià)每上漲1元，那么每月的銷(xiāo)售獎(jiǎng)減少10個(gè)．假設(shè)銷(xiāo)售這種節(jié)能燈每月要獲利10000元，節(jié)能燈的售價(jià)應(yīng)定為多少元？設(shè)節(jié)能燈的售價(jià)應(yīng)為x元，那么可得方程〔〕A.(B.(C.(D.(

8.方程x3-2xA.0B.1C.2D.3

9.某市化肥廠第一季度生產(chǎn)化肥100萬(wàn)噸，以后每季度比上一季度增產(chǎn)x?〔增長(zhǎng)率〕，前三季度共生產(chǎn)化肥360萬(wàn)噸，那么以下方程正確的選項(xiàng)是〔A.100(1+B.100(1+C.100+100(1+D.100+100(1+

10.以下方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是〔〕A.x2+1=0C.x+1=2二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.兩數(shù)和為10，積為24，那么這兩個(gè)數(shù)分別為_(kāi)_______．

12.生物興趣小組的同學(xué)，將自己收集的標(biāo)本向其他同學(xué)各贈(zèng)送1件，全組共互贈(zèng)了182件，如果全組有x名同學(xué)，那么方程為_(kāi)_______．〔不解方程〕

13.某百貨商場(chǎng)迎接“六?一兒童節(jié)〞開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，有一件兒童服裝連續(xù)兩次降價(jià)，其標(biāo)價(jià)如表，那么每次平均降價(jià)率為_(kāi)_______%．兒童服裝原價(jià)500元現(xiàn)價(jià)320元

14.2015年1月20日遵義市政府工作報(bào)告公布：2015年全市生產(chǎn)總值約為1585億元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年增長(zhǎng)后，預(yù)計(jì)2018年將到達(dá)2180億元．設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為x，可列方程為_(kāi)_______．

15.方程(x-2)

16.慶“元旦〞，市工會(huì)組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式〔每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)〕，共進(jìn)行了45場(chǎng)比賽，這次有________隊(duì)參加比賽．

17.在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=5，假設(shè)b和c是關(guān)于x的方程x2+(m

18.方程x4-8=0

19.圣誕節(jié)時(shí)，一個(gè)小組有x人，他們每?jī)扇酥g互送賀卡一張，全組共送賀卡132張，那么可列方程為_(kāi)_______．

20.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)量、增加贏利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售3件．

①如果每天要贏利1872元，又要使該襯衫在價(jià)格方面具有較強(qiáng)的竟?fàn)幜Γ敲疵考r衫應(yīng)降價(jià)多少元？

②根據(jù)①的解答結(jié)果，結(jié)適宜量的驗(yàn)算可知，當(dāng)每件襯衫降價(jià)________元時(shí)，贏利最多，最多的贏利為_(kāi)_______元．三、解答題〔共5小題，每題8分，共40分〕

21.某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是40元時(shí)，銷(xiāo)售量是600件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．假設(shè)商場(chǎng)要獲得10000元銷(xiāo)售利潤(rùn)，該玩具銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？售出玩具多少件？22.某商店經(jīng)銷(xiāo)一批季節(jié)性小家電，每臺(tái)本錢(qián)40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，定價(jià)為52元時(shí)，可銷(xiāo)售180臺(tái)，定價(jià)每增加1元，銷(xiāo)售量將減少10臺(tái)．(1)如果每臺(tái)家電定價(jià)增加2元，那么商店每天可銷(xiāo)售的臺(tái)數(shù)是多少？(2)商店銷(xiāo)售該家電獲利2000元，那么每臺(tái)家電定價(jià)應(yīng)增加多少元？23.工人師傅用8米長(zhǎng)的鋁合金材料制作一個(gè)如下圖的矩形窗框，圖中的①、②、③區(qū)域都是矩形，且BE=2AE，M，N分別是AD、EF的中點(diǎn)．〔說(shuō)明：圖中黑線局部均需要使用鋁合金材料制作，鋁合金材料寬度忽略不計(jì)(1)當(dāng)矩形窗框ABCD的透光面積是2.25平方米時(shí)，求AE的長(zhǎng)度．(2)當(dāng)AE為多長(zhǎng)時(shí)，矩形窗框ABCD的透光面積最大？最大面積是多少？24.家家悅超市銷(xiāo)售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2600元．超市調(diào)研說(shuō)明：當(dāng)售價(jià)為3000元時(shí)，平均每天能售出32臺(tái)；而當(dāng)售價(jià)每降低25元時(shí)，平均每天就能多售出8臺(tái)，超市要想使這種冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天到達(dá)20000元，每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元？25.為豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，某校九年級(jí)組織學(xué)生參加春游活動(dòng)，所聯(lián)系的旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

春游活動(dòng)結(jié)束后，該班共支付給該旅行社活動(dòng)費(fèi)用2800元，請(qǐng)問(wèn)該班共有多少人參加這次春游活動(dòng)？答案1.D2.C3.B4.C5.C6.C7.B8.B9.C10.C11.4和612.x13.2014.1585(1+15.x16.1017.-10或18.±19.x20.15187521.該玩具銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為50元或80元，售出玩具為500件或200件．22.如果每臺(tái)家電定價(jià)增加2元，那么商店每天可銷(xiāo)售160臺(tái)．(2)設(shè)每臺(tái)定價(jià)增加x元(x≥0