2023年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)-第一章-1.4-用一元二次方程解決問(wèn)題-同步課堂檢測(cè)

第3頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)_第一章_1.4_用一元二次方程解決問(wèn)題_同步課堂檢測(cè)考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.某旅游景點(diǎn)三月份共接待游客25萬(wàn)人次，五月份共接待游客64萬(wàn)人次，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，那么可列方程為〔〕A.25(1+B.25(1-C.64(1+D.64(1-2.方程x2-5x+2xA.yB.yC.2D.23.某電視機(jī)廠方案用兩年的時(shí)間把某種型號(hào)的電視機(jī)的本錢降低36%，假設(shè)每年下降的百分?jǐn)?shù)相同，那么這個(gè)百分?jǐn)?shù)為〔〕A.10%B.20%C.120%D.180%4.二元二次方程組(x+1)(y+2)=0A.1B.2C.3D.45.如圖，將一塊正方形空地劃出局部區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，那么A.10B.9C.8D.76.某牧民要圍成面積為35m2的矩形羊圈，且長(zhǎng)比寬多2米，那么此羊圈的周長(zhǎng)是〔A.20米B.24米C.26米D.20或22米7.在一次同學(xué)聚會(huì)上，參加的每個(gè)人都與其他人握手一次，共握手190次，設(shè)參加這次同學(xué)聚會(huì)的有x人，可得方程〔〕A.xB.xC.xD.(8.設(shè)a>0，那么方程a-x2=2A.aB.0<C.aD.a9.某公司1月份產(chǎn)值為a萬(wàn)元，2月份增長(zhǎng)x%，預(yù)計(jì)3月份比2月份增長(zhǎng)2x%，那么預(yù)計(jì)3月份的產(chǎn)值為b萬(wàn)元，依題意可列方程為A.aB.aC.aD.a(1+10.以下方程中，有實(shí)數(shù)根的是〔〕A.xB.xC.xD.5-二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.方程x3-212.如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下局部作為耕地．假設(shè)耕地面積需要551米2，那么修建的路寬應(yīng)為_(kāi)_______．13.某企業(yè)成立三年以來(lái)，累計(jì)向國(guó)家上繳利稅270萬(wàn)元，其中第一年上繳36萬(wàn)元，求后兩年上繳利稅的年平均增長(zhǎng)的百分率，假設(shè)設(shè)這個(gè)百分率為x，那么可列方程為_(kāi)_______．14.方程3x+2m=12x15.x1=3y1=-216.假設(shè)一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)整數(shù)，欲求三角形三邊的長(zhǎng)，可設(shè)中間的數(shù)為x，另兩個(gè)數(shù)為x-1，x+117.一個(gè)矩形的面積是48平方厘米，它的長(zhǎng)比寬多8厘米，那么矩形的寬x〔厘米〕，應(yīng)滿足方程________．18.某藥品，原來(lái)每盒售價(jià)96元，由于兩次降價(jià)，現(xiàn)在每盒售價(jià)54元，平均每次降價(jià)的百分率是________%．19.如圖是我市將要開(kāi)發(fā)的一塊長(zhǎng)方形的土地，長(zhǎng)為xkm，寬為3km，建筑開(kāi)發(fā)商將這塊土地分為甲、乙、丙三局部，其中甲和乙均為正方形，現(xiàn)方案甲地建住宅區(qū)，乙地建商業(yè)區(qū)，丙地開(kāi)辟成小區(qū)公園，假設(shè)丙地的面積為2km2，那么20.如圖，矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是6m，假設(shè)矩形的面積為4cm2，那么AB的長(zhǎng)度是________m〔三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.解方程組：x+222.x=1是方程x2+323.某商場(chǎng)今年二月份的營(yíng)業(yè)額為400萬(wàn)元，三月份由于經(jīng)營(yíng)不善，其營(yíng)業(yè)額比二月份下降10%．后來(lái)通過(guò)加強(qiáng)管理，五月份的營(yíng)業(yè)額到達(dá)518.4萬(wàn)元．求三月份到五月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率．24.如圖，張大叔從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后，剩下的局部剛好能圍成一個(gè)容積為15m3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多2米，求該長(zhǎng)方體的底面寬，假設(shè)該長(zhǎng)方體的底面寬為x(1)用含x的代數(shù)式分別表示出該長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)和容積．(2)請(qǐng)列出關(guān)于x的方程．25.方程x3(1)假設(shè)n=(2)找出一組正整數(shù)n，m，使得方程的三個(gè)根均為整數(shù)；(3)證明：只有一組正整數(shù)n，m，使得方程的三個(gè)根均為整數(shù)．26.受房貸收緊、對(duì)政策預(yù)期不確定等因素影響，今年前兩個(gè)月，全國(guó)商品住宅市場(chǎng)銷售出現(xiàn)銷售量和銷售價(jià)齊跌態(tài)勢(shì)，數(shù)據(jù)顯示，2014年前兩個(gè)月，某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司的銷售面積一共8300平方米，其中2月份比1月份少銷售300平方米．(1)求2014年1、2月份各銷售了多少平方米；(2)該公司2月份每平方米的售價(jià)為8000元，3月份開(kāi)始，決定以降價(jià)促銷的方式應(yīng)對(duì)當(dāng)前的形勢(shì)，據(jù)調(diào)查，與2月份相比擬，每平方米銷售單價(jià)下調(diào)a%，那么銷售面積將增加(a+10)%，結(jié)果3月份總銷售額為3456答案1.A2.A3.B4.A5.D6.B7.B8.D9.D10.D11.x1=0，x12.1米13.36+36(1+14.-15.x16.x17.(8+18.2519.4km或20.221.解：x+2y=42xy=-21

由①得：x=4-2y③，

把③代入②得：2(4-2y)y=-21，

解得：y1=72，y2=-32，

把22.解：把x=1代入方程得：1+3a-7-1+1-a=0，

即3a-6=2-a，

兩邊平方，得：3a-6=2-a，

解得：a=2．

檢驗(yàn)：a=2滿足方程1+3a-7-1+1-a=0．

把a(bǔ)=2代入原方程，得：x2+6x-7-x2+x-2=x-1．

即：(x2+6x-723.三月份到五月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為20%．24.解：(1)長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱底面的寬為xm，那么長(zhǎng)為(x+2)m．

容積為x25.解：(1)假設(shè)n=m=0，那么方程化為x3-3x2+3x-1=0，即(x-1)3=0．

所以x1=x2=x3=1．(2)方程化為(x-1)(x2-2?3mx+5n)=0

設(shè)方程x2-2?3mx+5n=0的兩個(gè)