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第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第21章_一元二次方程_單元檢測試卷考試總分:120分考試時間:120分鐘學(xué)校:__________班級:__________姓名:__________考號:__________一、選擇題〔共10小題,每題3分,共30分〕
1.假設(shè)方程ax|a-2|+ax-1=0A.0B.2C.4D.0或4
2.方程x2-x-1=0的兩個實根是m、n,那么代數(shù)式A.2014B.0C.2015D.-
3.方程3x2+4xA.兩個不相等的實數(shù)根B.兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法確定
4.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+mA.-B.2C.-2或D.0
5.在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“¤〞,其規(guī)那么為a¤b=a2-b2,根據(jù)這個規(guī)那么,方程(A.x=-5或B.x=5或C.x=5或D.x=-5或
6.對于一元二次方程x2-4x-6=0,設(shè)兩個根分別為m,n,A.-B.2C.10D.-
7.某經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元,且一月份、二月份、三月份的產(chǎn)值為175億元,假設(shè)設(shè)平均每月的增長率為x,根據(jù)題意可列方程〔〕A.50(1+x)2C.50(1+x)+50(1+
8.用配方法解一元二次方程x2-4x+2=0,以下A.(B.(C.(D.(
9.假設(shè)每位參加會的人跟其他與會人員均握一次手,所有的與會者總共握了28次手,那么與會人士共有〔〕A.28人B.14人C.8人D.27人
10.小明把一張邊長為10cm的正方形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形,再折合成一個無蓋的長方體盒子〔如圖〕.如果這個無蓋的長方體底面積為81cm2A.2B.1C.0.5D.0.5cm或二、填空題〔共10小題,每題3分,共30分〕
11.一元二次方程x2-2x+2k
12.關(guān)于x的一元二次方程(a-2)x2+x+
13.m、n是方程x2-2010x+2011=0的兩根,那么(
14.當(dāng)a=________,b=________時,方程
15.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-2m
16.關(guān)于x的方程2x2-mx-6=0的一個根是3,
17.用22cm長的鐵絲,折成一個面積為28cm2
18.假設(shè)a是方程x2-x-1=0的一個根,
19.在一次聚會中,每兩個參加聚會的人都互相握一次手,一共握了55次手,問這次參加聚會的人數(shù)是多少?假設(shè)設(shè)這次參加聚會的人數(shù)為x人,那么可列出的方程是________.
20.如圖,某市區(qū)南北走向的北京路與東西走向的喀什路相交于點(diǎn)O處.甲沿著喀什路以4m/s的速度由西向東走,乙沿著北京路以3m/s的速度由南向北走.當(dāng)乙走到O點(diǎn)以北50m處時,甲恰好到點(diǎn)O處,假設(shè)兩人繼續(xù)向前行走,設(shè)甲與O處的距離為xm三、解答題〔共6小題,每題10分,共60分〕
21.按要求解以下一元二次方程:
①2x2-7x+2=0;〔配方法〕
②③2(x+3)2=x(x+3);〔22.關(guān)于x的方程(a(1)假設(shè)b=2,且2是此方程的根,求a(2)假設(shè)此方程有實數(shù)根,當(dāng)-5<a<-223.嵊州國商大廈服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):“寶樂〞牌童裝平均每天可以售出20件,每件盈利40元.為了迎接“六?一〞兒童節(jié),商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,擴(kuò)大銷售量,增加盈利,盡快減少庫存.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):每件童裝每降價1元,商場平均每天可多銷售2件.假設(shè)商場每天要想盈利1200元,請你幫助商場算一算,每件童裝應(yīng)降價多少元?24.為了綠化學(xué)校附近的荒山,某校初三年級學(xué)生連續(xù)三年春季上山植樹,至今已成活了2000棵,這些學(xué)生在初一時種了400棵,假設(shè)平均成活率95%,求這個年級兩年來植樹數(shù)的年平均增長率.25.我們知道:x2-6(1)按上面材料提示的方法填空:a2-4a=________=________.(2)探究:當(dāng)a取不同的實數(shù)時在得到的代數(shù)式a2(3)應(yīng)用:如圖.線段AB=6,M是AB上的一個動點(diǎn),設(shè)AM=x,以AM為一邊作正方形AMND,再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN.問:當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動時,長方形MBCN的面積是否存在最大值?假設(shè)26.如下圖,△ABC中,∠B=90°(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動.如果P、Q分別從A,B同時出發(fā),線段PQ能否將△ABC(2)假設(shè)P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動,點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動,P、答案1.C2.C3.A4.A5.D6.C7.D8.C9.C10.C11.k12.-13.214.1-15.m16.4-117.718.201619.120.x21.解:①∵2x2-7x+2=0,
∴x2-72x+1=0,
∴(x-74)2-4916+1=0,
∴(x-74)2=3316,
∴(x-74)=±332,
∴x1=7+2334,x2=7-2334;
②∵-3x2+1=-5x,
∴3x2-5x22.解:(1)把b=2,x=2代入方程得4(a2+1)-4(a+2)+4+1=0,解得a1=a2=12
即a的值為12;(2)根據(jù)題意得△=4(a+23.每件應(yīng)降價20元.24.解:由題意得:初二時植樹數(shù)為:400(1+x),
那么這些學(xué)生在初三時的植樹數(shù)為:400(1+x)25.a2-4a+4-4(a-2)2-4-(a2-12a+36)+36-(a-6)2+36(2)∵26.解:(1)設(shè)經(jīng)過x秒,線段PQ能將△ABC分成面積相等的兩局部
由題意知:AP=x,BQ=2x,那么BP=6-x,
∴12(6-x)?2x=12×12×6×8,
∴x2-6x+12=0,
∵b2-4ac<0,
此方程無解,
∴線段PQ不能將△ABC分成面積相等的兩局部;(2)設(shè)t秒后,△PBQ的面積為1
①當(dāng)點(diǎn)P在線
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