2023年度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第22章-相似形-單元評(píng)估

第5頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第22章_相似形_單元評(píng)估檢測(cè)試卷考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.4x=5y，那么y:A.1:5B.5:1C.4:5D.5:4

2.在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長(zhǎng)之比為黃金比，這本書的長(zhǎng)為20cm，那么它的寬約為〔A.12.36?B.13.6?C.32.36?D.7.64?

3.如圖，D、E分別是△ABC的AB，AC邊上的點(diǎn)，DE?//?BC，且S△ADEA.1:9B.1:3C.1:8D.1:2

4.以下各組線段中，成比例的是〔〕A.a=3?cm，b=5?cmB.a=6?cm，b=8?cmC.a=3?cm，b=5?cmD.a=2?cm，b=3?cm

5.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB，AC邊上，DE?//?BC．假設(shè)AE:EC=3:1，ADA.2B.4C.6D.8

6.點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AB=6cm，那么BC的長(zhǎng)為〔A.(35-3)C.(35-3)cm或(9-35

7.以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是〔〕A.所有的矩形都相似B.有一個(gè)銳角相等的直角三角形相似C.邊數(shù)相同的多邊形一定相似D.所有的等腰三角形相似

8.小亮從報(bào)紙上剪下的某產(chǎn)品的標(biāo)志圖案，最長(zhǎng)邊為2.2cm，最短邊為1.8cm，有一天，小亮看到路邊的燈箱廣告上也有這個(gè)圖案，他測(cè)量得到最短邊為0.9m，于是便知道了燈箱廣告上的最長(zhǎng)邊為A.4.4B.44C.110D.100

9.如下圖，在△ABC中，DE?//?AB?//?FG，且FG到DE、AB的距離之比為1:2．假設(shè)△ABC的面積為32，△CDE的面積為2A.6B.8C.10D.12

10.△ABC∽△A'B'C'，且相似比k=2，A.3B.2C.12D.24二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.如圖，添加一個(gè)條件：________，使△ADE

12.如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD:DE=3:5，AE=8

13.△ABC∽△DEF，假設(shè)△ABC與△DEF的面積的比為4:9，那么

14.某一時(shí)刻，一根4米長(zhǎng)的旗桿的影子長(zhǎng)6米，同一時(shí)刻一座建筑物的影子長(zhǎng)36米，那么這座建筑物的高度為________米．

15.如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、E、F都在小正方形的頂點(diǎn)上，試在該網(wǎng)格中找點(diǎn)D，連接DE、DF，使得△DEF與△ACB相似，且點(diǎn)E與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，點(diǎn)F與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)．

16.校團(tuán)委舉辦“五?四手抄報(bào)比賽〞．手抄報(bào)規(guī)格統(tǒng)一設(shè)計(jì)成：長(zhǎng)是0.8米的黃金矩形〔黃金矩形的長(zhǎng)與寬的比是1.6:1〕，那么寬為________米．

17.如圖，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí)，乙的影子與甲的影子的末端恰好在同一點(diǎn)，甲、乙兩同學(xué)相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，那么甲的影子是

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A'B'C'是△ABC的以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且位似比為1:2，假設(shè)A的坐標(biāo)為

19.如圖，凸四邊形ABCD的兩對(duì)角線BD與AC之比為k，菱形EFGH各頂點(diǎn)位于四邊形ABCD的順次四邊之上，且EF?//?AC，F(xiàn)G?//?BD，那么四邊形

20.b+ca=a三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME=∠A=∠B，且DM交AC于F，ME22.如圖，在6×6的正方形方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形，△ABC(1)在圖①中，請(qǐng)判斷△ABC與△(2)在圖②中，以O(shè)為位似中心，再畫一個(gè)格點(diǎn)三角形，使它與△ABC的位似比為(3)在圖③中，請(qǐng)畫出所有滿足條件的格點(diǎn)三角形，它與△ABC23.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，且DE?//?BC，AD=(1)求CE的長(zhǎng)；(2)假設(shè)△ABC的面積為9cm24.：如圖，AD?//?BC(1)求證：△ABD(2)假設(shè)AD=5，BC=8，求25.教學(xué)樓旁邊有一棵樹，學(xué)習(xí)了相似三角形后，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)想利用樹影來測(cè)量樹高．課外活動(dòng)時(shí)在陽光下他們測(cè)得一根長(zhǎng)為1m的竹竿的影長(zhǎng)是0.9m，但當(dāng)他們馬上測(cè)量樹高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一局部影子落在教學(xué)樓的墻壁上，經(jīng)過一番爭(zhēng)論，小組的同學(xué)認(rèn)為繼續(xù)測(cè)量也可以測(cè)出樹高，他們測(cè)得落在地面的影長(zhǎng)2.7m26.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，tanB=34，D是BC邊的中點(diǎn)，E為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作∠DEF=90(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)如果以線段BC為直徑的圓與以線段AE為直徑的圓相切，求線段BE的長(zhǎng)；(3)如果以B、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△BED相似，求△答案1.C2.A3.B4.B5.A6.C7.B8.C9.B10.A11.∠ADE=∠ACB．12.1513.2:314.2415.16.0.517.618.(19.(20.2或-21.△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM，

證明：∵∠22.解：(1)如圖①所示：△ABC與△DEF相似，

理由：∵AB=1，BC=5，AC=22；DE=2，EF=10(2)如圖②所示：△A'B'C'即為所求；(3)如圖23.解：(1)設(shè)CE=xcm，那么AD=xcm，

∵DE?//?BC，

∴ADBD=AEEC，

∵DB=1cm，AE=4cm，

∴x1=4x，

x2=4，

x=±2，

∴24.解：(1)證明：∵AD?//?BC，

∴∠ADB=∠DBC，

又∵∠A=∠BDC，

∴△ABD∽△DCB；(2)∵△25.解：因?yàn)橥粫r(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，

所以：測(cè)竿高度測(cè)竿影長(zhǎng)=落在地上的影長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的樹的高度落在地上的影長(zhǎng)，

即：10.9=落在地上的影長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的樹的高度2.7，

26.解：(1)∵在△ABC中，∠C=90°，AC=6，tanB=34，

∴BC=8，AB=10，

∴CD=DB=4．

過點(diǎn)E(2)取AE的中點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OG⊥BC于G，連接OD．

那么OG=35OB=35×10+x2=310(10+x)，GD=CD-CG=4-25(10-x

∴(8-10+x)2=4[9100(10+x)2+425x2]

解得x=-207〔舍去〕，所以兩圓內(nèi)切不存在．

所以，線段BE的長(zhǎng)為2