2023年度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)-第21章-21.4-二次函數(shù)的應(yīng)用-同步課堂檢測(cè)

第3頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期瀘科版九年級(jí)數(shù)學(xué)_第21章_21.4_二次函數(shù)的應(yīng)用_同步課堂檢測(cè)考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)xs后的高度為ym，且高度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx，假設(shè)此炮彈在第6s與第14sA.第8B.第10C.第12D.第152.如圖，點(diǎn)A(a,?b)是拋物線y=12x2上位于第二象限的一動(dòng)點(diǎn)，OB⊥OA交拋物線于點(diǎn)B(c,?d)．當(dāng)點(diǎn)AA.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3.拋物線y=-23x2+2bx與x軸的兩個(gè)不同交點(diǎn)是點(diǎn)O和點(diǎn)A，頂點(diǎn)B在直線y=3A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形4.向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y公尺，且時(shí)間與高度關(guān)系為y=ax2+bx．假設(shè)此炮彈在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等，那么A.第9.5秒B.第10秒C.第10.5秒D.第11秒5.如下圖，斜坡OA所在直線的解析式為y=14x，在坡腳O處拋出的小球運(yùn)行的軌跡是y=-x2+334A.0或8B.8C.7.75D.26.如圖，從某建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀〔拋物線所在平面與墻面垂直〕．如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m，離地面403m，那么水流落地點(diǎn)B離墻的距離OBA.2B.3C.4D.57.如圖，二次函數(shù)y=-x2+2x+m+1的圖象交x軸于點(diǎn)A(a,?0)和B(b,?0)，交y軸于點(diǎn)C，圖象的頂點(diǎn)為D．以下四個(gè)命題：

①當(dāng)x>0時(shí)，y>0；

②假設(shè)a=-1，那么b=4；

③點(diǎn)C關(guān)于圖象對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)M為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)m=2時(shí)，△MCE周長(zhǎng)的最小值為2A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的關(guān)系為y=ax2+bx+c(a≠0)．假設(shè)此炮彈在第A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒9.如圖，從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度h〔單位：米〕與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t〔單位：秒〕的函數(shù)關(guān)系式是h=9.8t-4.9t2．假設(shè)小球的高度為4.9A.0.6秒B.1秒C.1.5秒D.2秒10.拋物線y=23x2+2bx與x軸的兩個(gè)不同交點(diǎn)是O和A，頂點(diǎn)B在直線y=A.±B.±3C.±D.±二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.體育測(cè)試時(shí)，初三一名學(xué)生推鉛球，鉛球所經(jīng)過(guò)的路線為拋物線y=-112x212.飛行中的炮彈經(jīng)x秒后的高度為y米，且高度與時(shí)間的關(guān)系為y=ax2+bx+c(a≠0)13.二次函數(shù)y=x2-4ax+4a2+a-1〔a為常數(shù)〕，當(dāng)a取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系〞14.如圖，P是拋物線

y2=x2-6x+9對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線x=t平行于y軸，分別與直線y=x、拋物線y2交于點(diǎn)A、B．15.生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無(wú)利潤(rùn)時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn)．現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤(rùn)y和月份n之間函數(shù)關(guān)系式為y=-n2+14n16.一件工藝品進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)135元售出，每天可售出100件，根據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)，一件工藝品每降價(jià)1元，那么每天可以多售出4件．要使每天獲得的利潤(rùn)最大，那么每件降價(jià)的錢數(shù)為________．17.一位運(yùn)發(fā)動(dòng)推鉛球，球行進(jìn)的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系y18.拋物線y=a(x-1)(x+2a)與x軸交于點(diǎn)A，B，與y19.某市廣場(chǎng)中心標(biāo)志性建筑處有上下不同的各種噴泉，其中一支高度為1米的噴水管所噴出水柱的最大高度為3米，此時(shí)噴水水平距離為12米．假設(shè)水柱是拋物線形，在如下圖的坐標(biāo)系中，那么這支噴泉最遠(yuǎn)能噴________米．〔結(jié)果保存根號(hào)〕20.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與y軸正半軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A(1,?0)、B(4,?0)，∠OCA=∠OBC．

(1)拋物線的解析式為________；

(2)是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為________；假設(shè)不存在，那么理由為：________；三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.如圖，拋物線y=ax2、C(0,?-3)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)在拋物線的對(duì)稱軸x=1上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，并求出此時(shí)點(diǎn)M22.某校局部團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu)．這種許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y〔個(gè)〕與銷售單價(jià)x〔元/個(gè)〕之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下圖：(1)試判斷y與x

之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；(2)按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷售規(guī)律，當(dāng)利潤(rùn)到達(dá)1200元時(shí)，請(qǐng)求出許愿瓶的銷售單價(jià)x；(3)請(qǐng)寫出銷售利潤(rùn)w〔元〕與銷售單價(jià)x〔元/個(gè)〕之間的函數(shù)關(guān)系式；假設(shè)許愿瓶的進(jìn)貨本錢不超過(guò)900元，要想獲得最大的利潤(rùn)，試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．23.某商場(chǎng)以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m〔件〕與每件的銷售價(jià)x〔元〕滿足關(guān)系：m=140-2(1)寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)y〔元〕與x〔元〕間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(2)假設(shè)商場(chǎng)要使每天獲得的利潤(rùn)最大，每件商品的售價(jià)定為多少？24.如下圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D．(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo)和一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．25.某公路有一個(gè)拋物線形狀的隧道ABC，其橫截面如下圖，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為y=-110x2+(1)直接寫出c=________(2)該隧道為雙車道，現(xiàn)有一輛運(yùn)貨卡車高4米、寬3米，問(wèn)這輛卡車能否順利通過(guò)隧道？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)為了車輛平安快速通過(guò)隧道對(duì)該隧道加固維修，維修時(shí)需搭建的“腳手架〞為矩形EFGH．使H、G點(diǎn)在拋物線上，E、F點(diǎn)在地面AB上．施工隊(duì)最多需要籌備多少材料，〔即求出“腳手架〞三根木桿HE、HG、GF的長(zhǎng)度之和的最大值26.市“健益〞超市購(gòu)進(jìn)一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量y〔千克〕與銷售單價(jià)x〔元〕(x≥30)存在如以下(1)試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)“健益〞超市銷售該綠色食品每天獲得利潤(rùn)為P元，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤(rùn)不超過(guò)4480元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤(rùn)不得低于4180元，請(qǐng)你幫助該超市確定綠色食品銷售單價(jià)x的范圍〔直接寫出〕．答案1.B2.B3.A4.C5.D6.B7.A8.B9.B10.A11.6+612.10.513.y14.4±215.1月、2月、12月16.5元17.1018.2或43或19.2+20.y=12x221.解：(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，

那么有：a-b+c=0c=-3-b2a=1，

解得：a=1b=-2c=-3，

所以拋物線的解析式為y=x2-2x-3；(2)令x2-2x-3=022.許愿瓶的銷售單價(jià)x為10元或16元；(3)w=(x-6)(-30x+600)=-30x2+780x-3600

即w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為w=-30x2+780x-3600．

由題意得6(-30x+600)≤900，解得x≥15，

w=-30x2+780x23.解：(1)由題意得：

y=(x-20)(140-2x)

=-2x2+180x-2800．

∵x-20≥0，

∴x≥20．

又∵m≥0，

∴140-2x≥0，即24.解：(1)∵A(-3,?0)，B(1,?0)，C(0,?3)，

∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a(x+3)(x-1)(a≠0)，

將點(diǎn)C(0,?3)代入函數(shù)解析式得：3=-3a，

∴a=-1，

∴此二次函數(shù)的解析式為：y=-(x+3)(x-1)=-x2-2x+3=-(x+1)2+4，

∴此二次函數(shù)的對(duì)稱軸為：x=-1，