2023年度第二學(xué)期華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊-第26章-二次函數(shù)-單元

第5頁2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期華師大九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)單元檢測試卷考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.二次函數(shù)y=a(x-m)2+n的圖象經(jīng)過(0,?5)、(10,?8)兩點．假設(shè)A.2B.8C.3D.5

2.有長24m的籬笆，一面利用圍墻圍成如圖中間隔有一道籬笆的矩形花圃，設(shè)花圃的垂直于墻的一邊長為x?m，面積是s?m2，那么sA.sB.sC.sD.s

3.把二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象向左平移4個單位或向右平移1A.(-2.5,?0)B.(2.5,?0)C.(-1.5,?0D.(1.5,?0)

4.二次函數(shù)y=x2-4x-5A.x>1或B.-C.x>5或D.x

5.對拋物線：y=-x2+2x-3A.與x軸有兩個交點B.開口向上C.與y軸的交點坐標(biāo)是(0,?3)D.頂點坐標(biāo)是(1,?-2)

6.y=-12x2+32A.3.125B.4C.2D.0

7.拋物線y=mx2+4x+m+3A.mB.m=-3或C.m-3、-4、D.-

8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象A.-B.aC.aD.b

9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，OA=OC，那么以下結(jié)論：

①abc<0；②4ac<b2；③ac-b=-1A.2個B.3個C.4個D.5個

10.如圖為坐標(biāo)平面上二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形，且此圖形通(-1,?1)、(2,?-1)A.y的最大值小于0B.當(dāng)x=0時，y的值大于C.當(dāng)x=1時，y的值大于1D.當(dāng)x=3時，y二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.如圖，A、B分別為y=x2上的兩點，且AB⊥y軸，假設(shè)AB=4

12.將拋物線：y=x2-2x向上平移

13.某種商品每天的銷售利潤y〔元〕與銷售單價x〔元〕之間滿足關(guān)系：y=-x2+20x-75

14.拋物線y=12x2+bx經(jīng)過點A(4,?0)，點C(3,?-3)，請在拋物線的對稱軸上確定一點

15.利用配方法求出拋物線y=2x2-4x-1的頂點坐標(biāo)、對稱軸、最大值或最小值；假設(shè)將拋物線

16.函數(shù)y=-x2+2x+c2的局部圖象如下圖，那么c=

17.如圖，在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的頂點為C(4,?-3)，且在x軸上截得的線段AB=6，那么二次函數(shù)的表達(dá)式為________；假設(shè)拋物線與y軸交于點D，那么四邊形DACB的面積是

18.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一個根為x1=2

19.二次函數(shù)y=axx0123y6006那么使y<0的x的取值范圍是________．20.如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在以下說法中：

①ac<0；

②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；

③a+b+三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.一個小服裝廠生產(chǎn)某種風(fēng)衣，售價P〔元/件〕

與月銷售量x〔件〕之間的關(guān)系為P=160-2x，生產(chǎn)x件的本錢(1)該廠的月產(chǎn)量為多大時，獲得的月利潤為1300元？(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少時，可獲得最大月利潤？最大利潤是多少元？22.如圖，二次函數(shù)y=ax2+(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)假設(shè)反比例函數(shù)y=2x(x>0)的圖象與二次函數(shù)(3)假設(shè)反比例函數(shù)y=kx(x>0,?k>0)的圖象與二次函數(shù)23.張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如下圖的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)x為何值時，S有最大值？并求出最大值？24.二次函數(shù)y=ax2+bx+(1)求出此二次函數(shù)圖象的對稱軸及其與x軸的交點坐標(biāo)；(2)假設(shè)直線l經(jīng)過A、D兩點，求當(dāng)二次函數(shù)圖象落在直線l下方時，x的取值范圍．25.如圖，直線AB分別交y軸、x軸于A、B兩點，OA=2，tan∠ABO=12，拋物線(1)求直線AB和這個拋物線的解析式；(2)設(shè)拋物線的頂點為D，求△ABD(3)作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當(dāng)t取何值時，MN的長度26.黃商購物中心準(zhǔn)采購數(shù)量相同的甲、乙兩種襯衫，以相同的售價x〔元〕進(jìn)行銷售，其中50≤x≤120．甲種襯衫的進(jìn)價為30元，當(dāng)定價為50元時，月銷量為120件，售價不超過100元時，價格每上漲1元，銷量減少1件；價格超過100元時，超過100元的局部，每上漲1元，銷量減少2件．銷售甲種襯衫的月利潤為y1〔元〕，銷售乙種襯衫的月利潤為y2〔元〕，且y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y2=20x-(1)求y1關(guān)于x(2)求出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)黃商經(jīng)理應(yīng)該如何采購，如何定價，才能使每月獲得的總收益W最大？說明理由．答案1.B2.A3.D4.C5.D6.C7.B8.C9.B10.D11.812.y=(x13.102514.D15.y16.±17.y18.(2，319.-20.①②④⑤21.解：(1)設(shè)該廠的月獲利為y，依題意得，

y=(160-2x)x-(500+30x)=-2x2+130x-500，

由y=1300知-2x2+130x-500=1300，

∴x2-65x+900=0，

∴(x-20)(x-45)=0，

解得x1=20，x22.解：(1)由圖可知：點A、點B的坐標(biāo)分別為(-3,?0)，(1,?0)，

且在拋物線y=ax2

解得：a=12b=1.，

∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=12x2+x-32．(2)正確畫出反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，

由圖象可知，交點的橫坐標(biāo)x0落在1和2之間，從而得出這兩個相鄰的正整數(shù)為1與23.解：(1)由題意，得S=AB?BC=x(32-2x)，

∴S=-2x2+32x(0<x<16)．(2)∵24.解

(1)由題意B(0,?c)，D(-2,?c)關(guān)于對稱軸對稱，

∴拋物線的對稱軸為x=-1，根據(jù)對稱性拋物線與x軸的另一個交點為(-4,?0)(2)由圖象可知，當(dāng)c>0時，如圖1

當(dāng)c>0時，如圖2中，當(dāng)二次函數(shù)圖象落在直線l下方時，-2<25.解：(1)∵在Rt△AOB中，tan∠ABO=AOBO，OA=2，

即2BO=12，

∴0B=4，

∴A(0,?2)，B(4,?0)，

把A、B的坐標(biāo)代入y=-x2+bx+c得：c=2-16+4b+c=0，

解得：b=72，

∴拋物線的解析式為

由(1)拋物線解析式為y=-x2+72x+2=-(x-74)2+8116，

即D的坐標(biāo)為(74,?8116)，

那么ED=74，EO=8116，

AE=EO-OA=4916，

S△ABD=S梯形DEOB-S△DEA-S△AOB=12×(74+4)×8116-26.解：(1)由題意知120-(x-50)≤120，

得：x≥50，

而當(dāng)x=100時，120-(x-50