求二次函數(shù)的關系式2

求二次函數(shù)的函數(shù)關系式27.2.5思考二次函數(shù)解析式有哪幾種表達式？一般式：y=ax2+bx+c頂點式：y=a(x-h)2+k回答問題:

1、說出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標：回答問題:

2.說出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標：4.在同一直角坐標系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是（）CxyoxyoxyoxyoABCD應用1用6m長的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框．應做成長、寬各為多少時，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點離地面的距離OC為5米．以最高點O為坐標原點，拋物線的對稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標系，求（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（2）有一輛寬2.8米，高3米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？OxyABC應用2如圖，某建筑的屋頂設計成橫截面為拋物線型（曲線AOB）的薄殼屋頂．它的拱寬AB為4m，拱高CO為0.8m．施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢？應用3例1.已知一個二次函數(shù)的圖象過點（0，1），它的頂點坐標是（8，9），求這個二次函數(shù)的關系式．例2.已知二次函數(shù)的圖象過（0，1）、（2，4）、（3，10）三點，求這個二次函數(shù)的關系式．鞏固練習(1)拋物線的頂點橫坐標是-2，則a=____；(2)拋物線的頂點是，則c的值是____；

(3)已知拋物線的頂點為（1，-3），且與y軸交于點（0，1），求此二次函數(shù)的解析式；

鞏固練習（4）已知拋物線的圖象經(jīng)過（3，0）、（-1，0）、（0，-3）三點，求此函數(shù)的解析式；（5）試寫出一個過點（2，-1）的拋物線的解析式______；例3已知某拋物線經(jīng)過點（1，0）和（-2，5）兩點，且關于直線x=2對稱，求此二次函數(shù)的解析式。已知拋物線與x軸交于A（－1，0），B（2,0）并經(jīng)過點M(0,1），求拋物線的解析式？兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)例4二次函數(shù)解析式的幾種表達式一般式：y=ax2+bx+c頂點式：y=a(x-h)2+k兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)

確定二次函數(shù)的關系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關系式設成什么形式時，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡單為原則．二次函數(shù)的關系式可設如下幾種形式：（1）特殊的一般式：y=ax2，給出頂點經(jīng)過原點。（2）一般式：y=ax2+bx+c

，給出三點坐標可利用此式來求．（3）頂點式：y=a(x-h)2+k

，給出兩點，且其中一點為頂點時可利用此式來求；給出對稱軸和經(jīng)過另外兩個點時，也用此式來求.(4)兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)，給出與x軸的兩個交點坐標，并經(jīng)過另外一個點，可用此式來求。1.已知二次函數(shù)的圖象過點(-2,0),在y軸上的截距為-3,對稱軸x=2,求它的解析式.2.拋物線y=x2-2(m+1)x+n