流體力學(xué)-第一章 緒論

流體力學(xué)第一章緒論課程安排參考書：（1）丁祖榮《流體力學(xué)》高等教育出版社.2003（2）Y.C.Fung.AfirstCourseinContinuumMechanics.(ThirdEdition)2005.（3）JohnD.Anderson,Jr.FundamentalsofAerodynamics(FourthEdition).2005.（4）Frank.M.White.FluidMechanics(FifthEdition).2003.學(xué)時數(shù)：48課程性質(zhì)：專業(yè)基礎(chǔ)課任課教師：馬峰kang@c.n

1352029406868911649引言(INTRODUCTION)流體力學(xué)：宏觀力學(xué)。FluidMechanics,FluidHydrodynamics，Hydrodynamics研究對象：流體(Fluid)。包括液體和氣體。液體——無形狀，有一定的體積；不易壓縮，存在自由（液）面。氣體——既無形狀，也無體積，易于壓縮。研究任務(wù)：研究流體所遵循的宏觀運動規(guī)律以及流體之間或流體與固體之間的相互作用力，研究流動過程中動量、能量和質(zhì)量的傳輸規(guī)律，并將它們運用到解決工業(yè)、科研和生活中的各種問題。研究方法理論研究方法:理論方法是通過對液體物理性質(zhì)和流動特性的科學(xué)抽象提出合理的理論模型。根據(jù)機械運動的普遍規(guī)律，建立控制液體運動的閉合方程組，將原來的具體流動問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，在相應(yīng)的邊界條件和初始條件下求解。理論研究方法的關(guān)鍵在于提出理論模型，并能運用數(shù)學(xué)方法求出理論結(jié)果，達到揭示液體運動規(guī)律的目的。但由于數(shù)學(xué)上的困難，許多實際流動問題還難以精確求解。實驗研究方法:

根據(jù)實際問題利用相似理論建立實驗?zāi)Ｐ瓦x擇流動介質(zhì)設(shè)備包括風(fēng)洞、水槽、水洞、激波管、測試管系等數(shù)值計算方法

：數(shù)值方法是在計算機應(yīng)用的基礎(chǔ)上，采用各種離散化方法（有限差分法、有限元法等），建立各種數(shù)值模型，通過計算機進行數(shù)值計算和數(shù)值實驗，得到在時間和空間上許多數(shù)字組成的離散解，最終獲得定量描述流場的數(shù)值解。近二三十年來，這一方法得到很大發(fā)展，已形成專門學(xué)科——計算流體力學(xué)。水利風(fēng)力機械

在中國古代，以水為動力的簡單機械就有了發(fā)展，例如用水輪提水，或通過簡單的機械傳動去碾米、磨面等。東漢杜詩任南陽太守時（公元37年）曾創(chuàng)造水排（水力鼓風(fēng)機），利用水力，通過傳動機械，使皮制鼓風(fēng)囊連續(xù)開合，將空氣送入冶金爐，較西歐約早了一千一百年。流體力學(xué)在中國第一節(jié)流體力學(xué)的發(fā)展簡史余秋雨的《都江堰》流體力學(xué)在中國錢學(xué)森

錢學(xué)森（1911－2009）浙江省杭州市人，他在火箭、導(dǎo)彈、航天器的總體、動力、制導(dǎo)、氣動力、結(jié)構(gòu)、材料、計算機、質(zhì)量控制和科技管理等領(lǐng)域的豐富知識，為中國火箭導(dǎo)彈和航天事業(yè)的創(chuàng)建與發(fā)展作出了杰出的貢獻。最著名的就是卡門-錢學(xué)森公式，利用這個公式可直接根據(jù)翼型對不可壓縮流中的壓力系數(shù)進行可壓縮性修正。流體力學(xué)在中國周培源(1902－1993)江蘇宜興人。理論物理學(xué)家、流體力學(xué)家，教育家，主要從事流體力學(xué)中的湍流理論和廣義相對論中的引力論的研究，奠定了湍流模式理論的基礎(chǔ)，初步證實廣義相對論引力論中座標有關(guān)的重要論點。吳仲華（WuZhonghua）中國工程熱物理學(xué)家。中國科學(xué)院院士。原籍江蘇蘇州市，在1952年發(fā)表的《在軸流式、徑流式和混流式亞聲速和超聲速葉輪機械中的三元流普遍理論》和在1975年發(fā)表的《使用非正交曲線坐標的葉輪機械三元流動的基本方程及其解法》兩篇論文中，建立了葉輪機械三元流理論，至今仍是國內(nèi)外葉輪機械設(shè)計計算的主要依據(jù)。流體力學(xué)的西方史阿基米德（Archimedes，公元前287－212）歐美諸國歷史上有記載的最早從事流體力學(xué)現(xiàn)象研究的是古希臘學(xué)者阿基米德，在公元前250年發(fā)表學(xué)術(shù)論文《論浮體》，第一個闡明了相對密度的概念，發(fā)現(xiàn)了物體在流體中所受浮力的基本原理──阿基米德原理。帕斯卡（B.Pascal,1623-1662），法國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家和散文家。主要貢獻是在物理學(xué)上，提出了密閉流體能傳遞壓強的原理--帕斯卡原理，并以其名字命名壓強單位。流體力學(xué)的西方史牛頓（1642—1727）英國偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家和自然哲學(xué)家。1642年12月25日生于英格蘭林肯郡格蘭瑟姆附近的沃爾索普村，1727年3月20日在倫敦病逝。

牛頓在科學(xué)上最卓越的貢獻是微積分和經(jīng)典力學(xué)的創(chuàng)建。牛頓的成就，恩格斯在《英國狀況十八世紀》中概括得最為完整："牛頓由于發(fā)明了萬有引力定律而創(chuàng)立了科學(xué)的天文學(xué)，由于進行了光的分解而創(chuàng)立了科學(xué)的光學(xué)，由于創(chuàng)立了二項式定理和無限理論而創(chuàng)立了科學(xué)的數(shù)學(xué)，由于認識了力的本性而創(chuàng)立了科學(xué)的力學(xué)"。伯努利（D.Bernoulli，1700－1782）瑞士科學(xué)家在1738年出版的名著《流體動力學(xué)》中，建立了流體位勢能、壓強勢能和動能之間的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系──伯努利方程。在此歷史階段，諸學(xué)者的工作奠定了流體靜力學(xué)的基礎(chǔ)，促進了流體動力學(xué)的發(fā)展。流體力學(xué)的西方史流體力學(xué)的西方史歐拉（L.Euler，1707－1783）萊昂哈德·歐拉是瑞士數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。他被一些數(shù)學(xué)史學(xué)者稱為歷史上最偉大的兩位數(shù)學(xué)家之一（另一位是高斯）。歐拉是第一個使用“函數(shù)”一詞來描述包含各種參數(shù)的表達式的人，歐拉是有史以來最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，他的全集共計75卷。歐拉實際上支配了18世紀的數(shù)學(xué)，對于當時新發(fā)明的微積分，他推導(dǎo)出了很多結(jié)果。

經(jīng)典流體力學(xué)的奠基人，1755年發(fā)表《流體運動的一般原理》，提出了流體的連續(xù)介質(zhì)模型，建立了連續(xù)性微分方程和理想流體的運動微分方程，給出了不可壓縮理想流體運動的一般解析方法。他提出了研究流體運動的兩種不同方法及速度勢的概念，并論證了速度勢應(yīng)當滿足的運動條件和方程。流體力學(xué)的西方史達朗伯（J.leR.d‘Alembert,1717－1783）1744年提出了達朗伯疑題（又稱達朗伯佯謬），即在理想流體中運動的物體既沒有升力也沒有阻力。從反面說明了理想流體假定的局限性。拉格朗日（J.-L.Lagrange,1736－1813）提出了新的流體動力學(xué)微分方程，使流體動力學(xué)的解析方法有了進一步發(fā)展。嚴格地論證了速度勢的存在，并提出了流函數(shù)的概念，為應(yīng)用復(fù)變函數(shù)去解析流體定常的和非定常的平面無旋運動開辟了道路。納維（C.-L.-M.-H.Navier）首先提出了不可壓縮粘性流體的運動微分方程組。斯托克斯（G.G.Stokes）嚴格地導(dǎo)出了這些方程，并把流體質(zhì)點的運動分解為平動、轉(zhuǎn)動、均勻膨脹或壓縮及由剪切所引起的變形運動。后來引用時，便統(tǒng)稱該方程為納維-斯托克斯方程。納維（L.Navier，1785－1836，法國）斯托克斯（G.Stokes，1819－1903，英國）流體力學(xué)的西方史雷諾（O.Reynolds，1842-1912）1883年用實驗證實了粘性流體的兩種流動狀態(tài)──層流和紊流的客觀存在，找到了實驗研究粘性流體流動規(guī)律的相似準則數(shù)──雷諾數(shù)，以及判別層流和紊流的臨界雷諾數(shù)，為流動阻力的研究奠定了基礎(chǔ)。瑞利（L.J.W.Reyleigh，1842-1919英國）在相似原理的基礎(chǔ)上，提出了實驗研究的量綱分析法中的一種方法--瑞利法。流體力學(xué)的西方史庫塔（M.W.Kutta，1867－1944）1902年就曾提出過繞流物體上的升力理論，但沒有在通行的刊物上發(fā)表。儒科夫斯基（Н.Е.Жуковский,1847－1921）從1906年起，發(fā)表了《論依附渦流》等論文，找到了翼型升力和繞翼型的環(huán)流之間的關(guān)系，建立了二維升力理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。他還研究過螺旋槳的渦流理論以及低速翼型和螺旋槳槳葉剖面等。他的研究成果，對空氣動力學(xué)的理論和實驗研究都有重要貢獻，為近代高效能飛機設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。流體力學(xué)的西方史普朗特（L.Prandtl，1875－1953）建立了邊界層理論，解釋了阻力產(chǎn)生的機制。以后又針對航空技術(shù)和其他工程技術(shù)中出現(xiàn)的紊流邊界層，提出混合長度理論。1918-1919年間，論述了大展弦比的有限翼展機翼理論，對現(xiàn)代航空工業(yè)的發(fā)展作出了重要的貢獻?？ㄩT（T.vonKármán，1881-1963）在1911-1912年連續(xù)發(fā)表的論文中，提出了分析帶旋渦尾流及其所產(chǎn)生的阻力的理論，人們稱這種尾渦的排列為卡門渦街。在1930年的論文中，提出了計算紊流粗糙管阻力系數(shù)的理論公式。嗣后，在紊流邊界層理論、超聲速空氣動力學(xué)、火箭及噴氣技術(shù)等方面都有不少貢獻。流體力學(xué)的西方史第一階段（16世紀以前）：流體力學(xué)形成的萌芽階段——大禹治水、李冰都江堰、隋朝南北大運河、埃及巴比倫的水利造船、古希臘哲學(xué)家阿基米德的浮力定律。第二階段（16世紀文藝復(fù)興以后-18世紀中葉）流體力學(xué)成為一門獨立學(xué)科的基礎(chǔ)階段。第三階段（18世紀中葉-19世紀末）流體力學(xué)沿著兩個方向發(fā)展——歐拉（理論）、伯努利（實驗）。第四階段（19世紀末以來）流體力學(xué)飛躍發(fā)展，進入理論分析與試驗研究相結(jié)合；量綱分析和相似性原理起重要作用的階段。流體力學(xué)與相關(guān)的鄰近學(xué)科相互滲透，形成很多新分支和交叉學(xué)科流體力學(xué)發(fā)展的四個階段船舶運動海洋平臺

航空航天航?！諝鈩恿W(xué)、超高速氣體動力學(xué)、物理化學(xué)流體力學(xué)、稀薄氣體動力學(xué)、水動力學(xué)、船舶流體力學(xué)第二節(jié)流體力學(xué)在工程中的應(yīng)用航天飛機

火箭

兵器科學(xué)

巡航導(dǎo)彈聚能射流飛機發(fā)動機蒸汽機車能源動力：水力學(xué)、風(fēng)工程

風(fēng)力渦輪機楊浦大橋節(jié)能型建筑能源動力氣象云圖龍卷風(fēng)氣象科學(xué)：全球氣象預(yù)報、災(zāi)害預(yù)報生物仿生學(xué)信天翁滑翔

應(yīng)用廣泛已派生出很多新的分支:電磁流體力學(xué)、生物流體力學(xué)化學(xué)流體力學(xué)、地球流體力學(xué)高溫氣體動力學(xué)、非牛頓流體力學(xué)爆炸力學(xué)、流變學(xué)、計算流體力學(xué)等第三節(jié)流體的定義及特征

自然界物質(zhì)存在的主要形態(tài)：液體和氣體是流體，它們都呈現(xiàn)出流動性或者說易變形性。固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)區(qū)別流體與固體的主要特征在微小剪切力的持續(xù)作用下能夠連續(xù)變形的物質(zhì)，連續(xù)剪切變形就是通常的“流動”易流動性

流體定義——無固定形狀固體的變形與受力的大小成正比；任何一個微小的剪切力都能使流體發(fā)生連續(xù)的變形流體與固體的區(qū)別固體流體固體內(nèi)的切應(yīng)力由剪切變形量決定；而流體內(nèi)的切應(yīng)力與變形量無關(guān)，由變形速度決定固體表面之間的滑動摩擦與固體表面狀況有關(guān)；流體與固體表面可實現(xiàn)分子量級的接觸，達到表面不滑移。原因：由于分子間的作用力不同造成的。固體流體

流體所含的分子數(shù)少分子間隙大流體分子間作用力小分子運動劇烈流動性無固定形狀液體與氣體的區(qū)別：

液體難于壓縮；而氣體易于壓縮。

液體有一定的體積，存在一個自由液面；氣體能充滿任意形狀的容器，無一定的體積，不存在自由液面。液體的分子距和分子的有效直徑差不多相等；氣體分子距比分子平均直徑約大十倍。液體有力求自身表面積收縮到最小的特性氣體分子間的吸引力微小，分子熱運動起決定性作用問題的引出：微觀：分子間存有空隙，在空間是不連續(xù)的。宏觀：一般工程中，所研究流體的空間尺度要比分子距離大得多。

流體是由大量做無規(guī)則運動的分子組成的，分子之間存在空隙，但在標準狀況下，1mm3液體中含有3.3×1019個左右的分子，相鄰分子間的距離約為3.1×10-8cm。1mm3氣體中含有2.7×1016個左右的分子，相鄰分子間的距離約為3.3×10-7cm

。第四節(jié)流體連續(xù)介質(zhì)模型定義：不考慮流體分子間的間隙，把流體視為由無數(shù)連續(xù)分布的流體質(zhì)點組成的連續(xù)介質(zhì)。必要性：連續(xù)介質(zhì)假設(shè)后——物理量在流體中連續(xù)分布——可將流體的各物理量看作是空間坐標和時間的連續(xù)函數(shù)——解析方法等數(shù)學(xué)工具來研究流體的平衡和運動規(guī)律。流體連續(xù)介質(zhì)——物理量連續(xù)流體質(zhì)點：也稱流體微團，是指尺度大小與流動空間相比非常微小，而同時又含有大量分子、具有一定質(zhì)量的流體微元。流體質(zhì)點的內(nèi)涵：1）無線尺度，只做平移運動，無變形2）不作隨機熱運動，只在外力作用下作宏觀運動；3）以流體質(zhì)點為中心的周圍臨界體積范圍內(nèi)流體分子相關(guān)特性的統(tǒng)計平均值作為流體質(zhì)點的物理量值。4）為考慮流體變形引入’流體元’，指由大量流體質(zhì)點構(gòu)成的微小單元，流體質(zhì)點相對運動引起流體元的變形。合理性：在標準狀況下，1cm3液體中含有3.3×1022個左右的分子，相鄰分子間的距離約為3.1×10-8cm。1cm3氣體中含有2.7×1019個左右的分子，相鄰分子間的距離約為3.3×10-7cm。

連續(xù)介質(zhì)假設(shè)避免了流體分子運動的復(fù)雜性，只需研究流體的宏觀運動。可以利用數(shù)學(xué)工具來研究流體的平衡與運動規(guī)律。

連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的優(yōu)點:

火箭在高空稀薄氣體中飛行激波

MEMS（微尺度流體機械系統(tǒng)）連續(xù)介質(zhì)模型不適用情形：第五節(jié)流體的密度、相對密度

流體的密度定義：單位體積流體所具有的質(zhì)量用符號ρ來表示。單位：kg/m3

均質(zhì)流體：

非均質(zhì)流體：常見流體的密度：

水——1000kg/m3

空氣——1.23kg/m3

水銀——13600kg/m3流體重要屬性，表征流體在空間某點質(zhì)量的密集程度相對密度：是指某種流體的密度與4℃時水的密度的比值，用符號d來表示?！?/p>

流體的密度，kg/m3；—4℃時水的密度，kg/m3。表1-1在標準大氣壓下常用液體的物理性質(zhì)表1-2在標準大氣壓和20℃常用氣體性質(zhì)第六節(jié)流體的膨脹性和壓縮性定義：1、流體的膨脹性體積膨脹系數(shù)壓強不變，升高一個單位溫度所引起流體體積的相對增加量—流體的體積膨脹系數(shù)，1/℃，1/K；—流體溫度的增加量，℃，K；—原有流體的體積，m3；—流體體積的增加量，m3。TP一定V例如在9.8×104Pa下，1～10℃范圍內(nèi)，水的體積膨脹系數(shù)＝14×10-6/℃；10～20℃范圍內(nèi)，150×10-6/℃。在常溫下，溫度每升高1℃，水的體積相對增量僅為萬分之一點五；溫度較高時，如90～100℃，也只增加萬分之七。其它液體的體積膨脹系數(shù)也是很小的。

液體的體積膨脹系數(shù)很小

流體的體積膨脹系數(shù)還取決于壓強。對于大多數(shù)液體，隨壓強的增加稍為減小。水的在高于50℃時隨壓強的增加而減小，低于50℃時隨壓強的增加而增加。定義：2、流體的壓縮性體積壓縮系數(shù)當溫度保持不變，單位壓強增量引起流體體積的相對縮小量PVT一定—流體的體積壓縮系數(shù)，m2/N；—流體壓強的增加量，Pa；—原有流體的體積，m3；—流體體積的增加量，m3。體積模量K：壓縮系數(shù)的倒數(shù)說明：k越大，越易被壓縮

流體的種類不同，其k值不同。氣體壓縮性大于液體。

同一種流體的k值隨溫度、壓強的變化而變化。工程上常用體積模量衡量流體壓縮性3、可壓縮流體和不可壓縮流體不可壓縮流體：流體密度隨溫度、壓強變化不能忽略的流體不可壓均質(zhì)流體：流體密度隨溫度、壓強變化很小的流體可壓縮流體：幾點說明：

嚴格地說，不存在完全不可壓縮的流體。

一般情況下的液體都可視為不可壓縮流體，管路中壓降較大時，應(yīng)作為可壓縮流體。（水下爆炸）。

對于氣體，當所受壓強變化相對較小時，可視為不可壓縮流體。

氣體對物體流動的相對速度比聲速要小得多時，氣體的密度變化也很小，可以近似地看成是常數(shù)，也可當作不可壓縮流體處理（馬赫數(shù)M<0.3）。1）擾動：

當流場中的一個區(qū)域，由于物體運動、物面轉(zhuǎn)折或炸藥爆炸等原因使流場參數(shù)發(fā)生變化，破壞了原來的平衡狀態(tài)時，即為流體體受到了擾動。2）波：流體內(nèi)的擾動都是以波的形式向流場各處傳播的。在超聲速流場中，在某處使流體膨脹或者壓縮的任何擾動都是通過等熵波(連續(xù)波)或激波(間斷波)傳播到流場一定范圍內(nèi)。3）弱擾動波：壓縮擾動(Δp>0);膨脹擾動(Δp<0)；可壓縮介質(zhì)中的波傳播參考坐標系：選取與弱擾動波一起運動的坐標系4）音速非定常流動定常流動弱擾動波相對于波前氣體的傳播速度為音速。cc-dvp,ρ,Tp+dp,ρ+dρ,T+dTx正方向控制體擾動區(qū)未擾動區(qū)應(yīng)用流體力學(xué)的質(zhì)量守恒定律，控制體內(nèi)質(zhì)量的增量等于由控制面流入的質(zhì)量，應(yīng)用流體力學(xué)的動量定律，控制體內(nèi)流體體在dt時間內(nèi)沿軸向的動量變化，等于沿該方向作用于該控制體內(nèi)外力的沖量，由上兩式得，

音速與氣體的壓強和密度有關(guān)。在壓強改變量一定的情況下，如果介質(zhì)中的音速越大，則該介質(zhì)中的密度該變量越小，即該介質(zhì)的可壓縮性小，不易壓縮；反之，如果介質(zhì)中的音速越小，則該介質(zhì)中的密度該變量越大，即該介質(zhì)的可壓縮性大，容易壓縮。因此，要得到音速的具體表達式，就必須知道p和的關(guān)系，而這個關(guān)系是由弱擾動的熱力學(xué)過程決定的。流體中的音速是氣體介質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)。在相同的溫度下，不同介質(zhì)有不同的音速。

在同一氣體中，音速隨著氣體溫度升高而升高，并與氣體的熱力學(xué)溫度的平方根成比例。音速是弱擾動波相對于波前氣體的傳播速度。音速的特性：氣體在某點的流速與當?shù)匾羲僦?。M<1

亞音速流M＝1音速流M>1超音速流弱擾動波傳播的絕對速度：v=0(兩道弱擾動波向上游和下游傳播速度均為c)v<c(弱擾動波向下游傳播的速度大于向上游傳播的速度)v>c(兩道弱擾動波均向下游傳播)5）馬赫數(shù)2023/2/4馬赫（Ernst

Mach，1838～1916）奧地利物理學(xué)家、生物學(xué)家、心理學(xué)家、哲學(xué)家。馬赫一生主要致力于實驗物理學(xué)和哲學(xué)的研究。發(fā)表過100多篇關(guān)于力學(xué)、聲學(xué)和光學(xué)的研究論文和報告。

他研究物體在氣體中高速運動時，發(fā)現(xiàn)了激波。確定了以物速與聲速的比值（即馬赫數(shù)）為標準，來描述物體的超聲速運動。馬赫效應(yīng)、馬赫波、馬赫角等這些以馬赫命名的術(shù)語，在空氣動力學(xué)中廣泛使用，這是馬赫在力學(xué)上的歷史性貢獻。他首先用儀器演示聲學(xué)多普勒效應(yīng)，提出過n維原子理論等。流體力學(xué)中表征流體壓縮性影響的相似準數(shù)。為紀念E.馬赫而命名。馬赫數(shù)表示作用于流體微團的慣性力與彈性力之比。在不可壓縮流動中，流體密度不變，聲速為無限大，馬赫數(shù)為零。在可壓縮流動中，馬赫數(shù)越大，流體的密度變化越大，即流體表現(xiàn)出的可壓縮性越大。通常，按不同的馬赫數(shù)范圍，工程上常把流動劃分為低速流動(M<0.3)、亞聲速流動(0.3<M<0.8)、跨聲速流動(0.8<M<1.2)、超聲速流動(1.2<Ma<5)和高超聲速流動(M＞5)等。馬赫數(shù)的性質(zhì)流體的粘性：流體流動時產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)稱為流體的黏性。流體內(nèi)摩擦的概念最早由牛頓（I.Newton,1687）提出。

由庫侖(C．A．Coulomb,1784)用實驗得到證實。第七節(jié)流體的粘性

庫侖把一塊薄圓板用細金屬絲平吊在液體中，將圓板繞中心轉(zhuǎn)過一角度后放開，靠金屬絲的扭轉(zhuǎn)作用，圓板開始往返擺動，由于液體的粘性作用，圓板擺動幅度逐漸衰減，直至靜止。庫侖分別測量了普通板、涂臘板和細沙板，三種圓板的衰減時間。三種圓板的衰減時間均相等。庫侖得出結(jié)論:衰減的原因，不是圓板與液體之間的相互摩擦，而是液體內(nèi)部的摩擦。流體的黏性實驗

牛頓內(nèi)摩擦定律以平行平板流動為例，下板靜止，上板速度u，按不滑移假設(shè)，t時間后，矩形元ABCD變形為平行四邊形ABCD。間距為y的兩層流體的相對速度（速度梯度）為：稱為角變形率或剪切變形率，設(shè)x方向上單位面積的流體內(nèi)摩擦力為xy，也稱為粘性切應(yīng)力。按照牛頓粘性假設(shè)比例系數(shù)為稱為動力粘度。μ

——動力黏度，Pa·sν——運動黏度，m2/s反映流體粘滯性大小的系數(shù)

當速度梯度等于零時，內(nèi)摩擦力也等于零。

當流體沒有黏性(μ=0)時，內(nèi)摩擦力等于零。

當流體處于靜止狀態(tài)或以相同速度運動(流層間沒有相對運動)時，內(nèi)摩擦力等于零，此時流體有黏性，流體的黏性作用也表現(xiàn)不出來。影響?zhàn)ば缘囊蛩?/p>

常壓，壓強對流體的黏性影響很小，可忽略不計高壓，流體黏性隨壓強升高而增大。

液體的黏性隨溫度升高而減小氣體的黏性隨溫度升高而增大。溫度:壓強：相同條件下，液體的粘度大于氣體的粘度。流體種類：(1)兩層液體之間的粘性力主要由分子內(nèi)聚力形成(2)兩層氣體之間的粘性力主要由分子動量交換形成溫度↑→分子間距↑→分子吸引力↓→內(nèi)摩擦力↓→粘度↓溫度↑→分子熱運動↑→動量交換↑→內(nèi)摩擦力↑→粘度↑液體和氣體的黏性隨溫度的變化不同常溫常壓下水的動力粘度是空氣的55.4倍常溫常壓下空氣的運動粘度是水的15倍水空氣水空氣理想流體與粘性流體

粘性流體：

具有粘性的流體（μ≠0）。

理想流體：忽略粘性的流體（μ=0）。在實際流體的黏性作用表現(xiàn)不出來的場合(像在靜止流體中或勻速直線流動的流體中)，可以把實際流體當理想流體來處理。對于黏性為主要影響因素的實際流動問題，先研究不計黏性影響的理想流體的流動，而后引入黏性影響，再研究黏性流體流動的更為復(fù)雜的情況，也是符合認識事物由簡到繁的規(guī)律。在許多場合，想求得黏性流體流動的精確解是很困難的。對某些黏性不起主要作用的問題，先不計黏性的影響，使問題的分析大為簡化，從而有利于掌握流體流動的基本規(guī)律。牛頓流體和非牛頓流體牛頓流體:

剪應(yīng)力和變形速率滿足線性關(guān)系（水、大部分輕油、氣體等）。圖中A所示。非牛頓流體：剪切應(yīng)力和變形速率之間不滿足線性關(guān)系的流體（牙膏、新拌水泥砂漿、中等濃度的懸浮液等）。圖中B、C、D均屬非牛頓流體。

2023/2/4非牛頓流體又分為三類：塑性流體——克服初始應(yīng)力τ0后，τ才與速度梯度成正比（牙膏、新拌水泥砂漿、中等濃度的懸浮液等），圖中B即為塑性流體。擬塑性流體——τ的增長率隨dv/dy的增大而降低（高分子溶液、紙漿、血液等），圖中C即為擬塑性流體。膨脹型流體——τ的增長率隨dv/dy的增大而增加（淀粉糊、挾沙水流），圖中D即為膨脹型流體。

1.一平板距另一固定平板δ=0.5mm，二板水平放置，其間充滿流體，上板在單位面積上為τ=2N/m2的力作用下，以u=0.25m/s的速度移動。由于兩平板間隙很小，速度分布可認為是線性分布，可用增量來表示微分

解：求：該流體的動力黏度。由牛頓內(nèi)摩擦定律（Pa·s）例題2.活塞直徑d=152.4mm，活塞缸直徑D=152.6mm，活塞長L＝30.48cm，活塞與缸間的縫隙充滿潤滑劑，其運動黏度ν=0.9144×10-4m2/s，相對密度為d=0.92，如果活塞以u=6m/s的平均速度移動，

解：求：克服粘性力所需要的功率

動力黏度為（Pa·s）由牛頓內(nèi)摩擦定律由于間隙很小，速度可認為是線性分布（N）克服摩擦力所需功率kw3.長度L=1m，直徑d=200mm水平放置的圓柱體，置于內(nèi)徑D=206mm的圓管中以u=1m/s的速度移動，間隙中油液的相對密度為d=0.92，運動黏度ν=5.6×10-4m2/s。

解：求：所需拉力F為多少？間隙中油的密度為

動力黏度為（kg/m3）（Pa·s）由牛頓內(nèi)摩擦定律由于間隙很小，速度可認為是線性分布（N）4.如圖所示，轉(zhuǎn)軸直徑=0.36m，軸承長度L=1m，軸與軸承之間的縫隙＝0.2mm，其中充滿動力粘度＝0.72Pa.s的油，如果軸的轉(zhuǎn)速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。

解：油層與軸承接觸面上的速度為零，與軸接觸面上的速度等于：設(shè)油層在縫隙內(nèi)的速度分布為直線分布，即則軸表面上總的切向力為：克服摩擦所消耗的功率為：1.汽缸內(nèi)壁的直徑D=12cm，活塞的直徑d=11.96cm，活塞長度L=14cm，活塞往復(fù)運動的速度為1m/s，潤滑油的μ=0.1Pa·s。求作用在活塞上的粘性力。dDL練習(xí)題2.旋轉(zhuǎn)圓筒粘度計，外筒固定，內(nèi)筒轉(zhuǎn)速n=10r/min。內(nèi)外筒間充入實驗液體。內(nèi)筒r1=1.93cm，外筒r2=2cm，內(nèi)筒高h=7cm，轉(zhuǎn)軸上扭距M=0.0045N·m。求該實驗液體的粘度。第八節(jié)作用在流體上的力表面力：外界通過接觸傳遞的力，用應(yīng)力來表示。理想（靜止）流體中一點處的應(yīng)力理想（靜止）流體中沒有切應(yīng)力，只承受壓力,不能承受拉力。表面力只有法向壓應(yīng)力p質(zhì)量力（體積力）：質(zhì)量力是某種力場作用在全部流體質(zhì)點上的力，其大小和流體的質(zhì)量或體積成正比，故稱為質(zhì)量力或體積力。單位質(zhì)量質(zhì)量力：質(zhì)量力的合力：重力場中：第九節(jié)表面張力

表面張力的產(chǎn)生：表面張力一般指液體與氣體，或一種不相溶的液體，或固體接觸時，在交界表面層內(nèi)表現(xiàn)出的張力。從應(yīng)力的角度解釋，液體表面層內(nèi)由于液體分子的引力遠大于空氣分子的引力，整個表面層受到來自液體內(nèi)部的拉力。單位長度的表面張力，稱為表面張力系數(shù)，單位為：N/m。表面張力系數(shù)隨液體種類和溫度而變化。2023/2/4從能量觀點分析，表面層內(nèi)的分子受到界面吸引力較小，表面層內(nèi)的分子勢能大于液面內(nèi)部分子，分子從內(nèi)部移至表面層就要消耗能量，因此表面層收縮來降低表面自由能，表面張力可解釋為單位面積界面自由能。

固液表面現(xiàn)象——毛細現(xiàn)象當液體與固體接觸時，在固液氣交界處做液體表面的切面，此切面與固體表面的夾角，稱為接觸角。為銳角時，稱為液體濕潤固體；為鈍角時，稱為液體不濕潤固體；玻璃管內(nèi)的液體在表面張力的作用下液面升高或降低的現(xiàn)象稱為毛細現(xiàn)象，毛細現(xiàn)象除了與液體、固壁、液面上氣體的性質(zhì)相關(guān)外，主要與管徑大小有關(guān)，管徑越小，毛細現(xiàn)象越明顯。熱力學(xué)系——根據(jù)熱力學(xué)系統(tǒng)和外界相互作用的不同情況和特點，分為：閉口系統(tǒng)（封閉系統(tǒng)）：熱力學(xué)系統(tǒng)與外界可以有功和熱的交換，但無物質(zhì)傳遞。開口系統(tǒng)（控制體）：熱力學(xué)系統(tǒng)與外界不僅有功和熱的交換，而且可以有物質(zhì)的交換，也稱為控制體，界面為控制面。絕熱系統(tǒng)：系統(tǒng)與外界沒有熱量交換。孤立系統(tǒng)：熱力學(xué)系統(tǒng)與外界沒有任何能量和物質(zhì)的交換。熱力學(xué)第一、二定律第十節(jié)熱力學(xué)基礎(chǔ)絕熱流動和等熵流動絕熱流動：在流動過程中沒有能量的輸入和生成，或者說流體內(nèi)部的導(dǎo)熱系數(shù)近似為零的流動。嚴格的絕熱流動是難以實現(xiàn)的，即使沒有熱量從外部傳入或在內(nèi)部生成，流動中也會伴有不均勻的溫度分布，引起熱傳導(dǎo)的現(xiàn)象。只有傳入與生成的熱量非常小，熱傳導(dǎo)的影響可以忽略不計，才可以認為是絕熱流動。等熵流動：絕熱過程分為可逆過程（熵增為零）和不可逆過程（熵增不為零）兩種?？赡娴慕^熱過程是等熵過程。無內(nèi)摩擦就沒有內(nèi)耗散和損失，而粘性的存在而導(dǎo)致流體流動的耗散，使得流動過程的熵發(fā)生變化.2023/2/4熵可以用熱力學(xué)概率來定義，定義式為S=klnQ，也稱為玻爾茲曼熵公式。式中k為玻爾茲曼常數(shù)，Q為熱力學(xué)概率，表示熱力學(xué)系統(tǒng)某個宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)的數(shù)目。對于熱力學(xué)系統(tǒng)的任一個宏觀態(tài)，都有一個確定的熱力學(xué)概率與之對應(yīng)，因而也有一個熵值與之對應(yīng)，所以說熵是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)。熱力學(xué)第一定律規(guī)定為向系統(tǒng)傳入熱量為正，系統(tǒng)向外界放熱為負規(guī)定為系統(tǒng)對外界做功為正，外界對系統(tǒng)做功為負在一個微小時間內(nèi)傳入系統(tǒng)的熱量等于系統(tǒng)對外界所做的功和系統(tǒng)內(nèi)能的增量。不同表達形式課后推導(dǎo)取決于氣體的溫度和密度溫度、密度是狀態(tài)參數(shù)，內(nèi)能也是一個狀態(tài)參數(shù)，只與起始和終了狀態(tài)有關(guān)，而與中間路徑無關(guān)。T21ρ0流體的比內(nèi)能對上式微分，熱力學(xué)第一定律的又一種表達形式。流體的比焓定義：比焓的意義是：在等壓過程中比焓的變化等于系統(tǒng)所獲得的熱量。在等壓的絕熱過程中比焓不變.氣體的比熱容:

完全氣體的比定壓熱容，比定容熱容在無耗散的準靜態(tài)過程中，單位質(zhì)量氣體，溫度升高或降低1℃所需吸收或放出的熱量稱為氣體的比熱容，單位是J/(kg.K)

同一種氣體，加熱的條件不同，比熱容的數(shù)值不同。比定容熱容cV：單位質(zhì)量的氣體相應(yīng)于定容過程的比熱容。比定壓熱容cp

：單位質(zhì)量的氣體相應(yīng)于定壓過程的比熱容。完全氣體：不計分子間的相互作用及分子本身的體積的假想氣體。完全氣體的比內(nèi)能完全氣體的比焓一般工質(zhì):

完全氣體比熱容：

R為氣體常數(shù)，與氣體種類有關(guān)，對空氣：R=287

J/kg.K

Rm為通用氣體常數(shù)，與氣體種類無關(guān)，Rm＝8314J/kmol.K完全氣體的狀態(tài)方程：完全氣體的和

的關(guān)系：引入：(比熱比/完全氣體的絕熱指數(shù))