普通物理學(xué)下第十八章

第十八章光的干涉一.光源的發(fā)光特性由原子或分子內(nèi)電子躍遷產(chǎn)生的光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子。

=(E2-E1)/hE1E2能級(jí)躍遷輻射波列發(fā)光時(shí)間τ~10-8-10-9s波列長(zhǎng)度

l=c

▲兩個(gè)普通光源或同一普通光源的不同部分所發(fā)出的光是不相干的二.獲得相干光的兩種方法1.振幅分割法利用光在兩種介質(zhì)分界面上的反射光和透射光作為相干光2.波陣面分割法從點(diǎn)光源發(fā)出的同一波陣面上取出兩個(gè)部分作為相干光源

18.1分波前干涉

一.光的相干性1.產(chǎn)生干涉的相干條件1.同頻率;2.存在相互平行的振動(dòng)分量(同振動(dòng)方向);3.同相位或相位差恒定.若兩束光波滿足相干條件，則它們是相干光，相應(yīng)的光源叫相干光源。

2.定量分析（只討論光矢量）設(shè)兩個(gè)同頻率的單色光源S1、S2P點(diǎn)分振動(dòng)：合振動(dòng)：其中干涉項(xiàng)相干光源：相位差不隨時(shí)間變化

——

相干疊加★加強(qiáng)和減弱的條件▲相位差:干涉加強(qiáng)干涉減弱▲光程差:干涉加強(qiáng)干涉減弱1.實(shí)驗(yàn)裝置P0S1,S2是同一波陣面的兩部分兩子波源發(fā)出的光是相干光分波陣面法S1,S2兩子波源二.楊氏雙縫干涉1.干涉條紋以P0為(與S1,S2等距離)為對(duì)稱點(diǎn)而明暗相間,P0條紋為明條紋;2.用不同的單色光源作實(shí)驗(yàn)時(shí),各明暗條紋的間距各不相同;3.用白光作實(shí)驗(yàn),則中央條紋是白色,在中央白條紋兩側(cè),形成一由紫到紅的彩色條紋.2.

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象白光入射的楊氏雙縫干涉照片3.條紋位置光程差S1S2PODr1r2xd光程差(遠(yuǎn)屏近軸)▲明條紋中心▲暗條紋中心▲干涉條紋的間距明條紋的間距暗條紋的間距等間距的(1).將楊氏雙縫裝置放入水中;n>1,x條紋變密,兩側(cè)條紋向中央靠攏.★討論:(2).遮住雙縫中的一條,并在兩縫垂直平分線上放置一平面反射鏡.光波從光疏媒質(zhì)射到光密媒質(zhì)界面反射時(shí)半波損失明暗條紋相反.洛埃鏡4.干涉條紋的反襯度

描述干涉條紋的清晰程度Io2-24-44I1襯比度差(

<1)襯比度好(

=1)振幅比▲決定襯比度的因素：光源的寬度光源的單色性IImaxImino2-24-4光強(qiáng)公式若

I1=I2

=I0

,則例1.楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，一光源同時(shí)發(fā)射波長(zhǎng)分別為λ=430nm和λ'=510nm的兩束單色光，設(shè)雙縫到屏幕的距離D=1.5m，雙縫間距d=0.025mm，求屏幕上這兩列單色光的第三級(jí)明紋之間的距離。解:波長(zhǎng)λ=430nm的光產(chǎn)生的干涉條紋的第三級(jí)明條紋位置為

波長(zhǎng)λ'=510nm的光產(chǎn)生的干涉條紋的第三級(jí)明條紋位置為

例2.在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若雙縫之間的距離為d=0.25cm，雙縫到屏幕的距離為D=120cm，入射光波長(zhǎng)λ=600nm，試計(jì)算屏幕上光強(qiáng)為中央明條紋中心光強(qiáng)75%的點(diǎn)離中央明條紋中心的距離。

解:雙縫干涉的光強(qiáng)為對(duì)中央明條紋紋中心，Δφ=0，即明條紋中心光強(qiáng)為

由題意

例3.在雙縫裝置中,用一厚度為d=6.610-6m,折射率為n=1.58的云母片覆蓋上面的一條縫后,現(xiàn)在零級(jí)條紋將移到原來(lái)第幾級(jí)明紋處.已知=550nm.解：r1r2P設(shè)未插入時(shí)，P處為第k級(jí)明條紋，則插入后，P為零級(jí)條紋18.2薄膜干涉

一.薄膜干涉▲過(guò)渡膜（油膜）n1n2n3反射n1<n2<n3n1>n2>n3無(wú)/2的附加光程差透射有/2的附加光程差▲突變膜（肥皂膜）n1n2n3反射n1<n2>n3n1>n2<n3有/2的附加光程差透射無(wú)/2的附加光程差白光入射單色光入射1.薄膜干涉條紋肥皂泡膜的干涉條紋2.光路分析（以肥皂膜為例）分振幅法3.計(jì)算光程差L(突變膜）光線1在光疏媒質(zhì)到光密媒質(zhì)的界面反射半波損失折射角入射角亮紋暗紋▲亮紋中k0，因上下反射光的光程始終不等。n1n2d(1).透射光無(wú)/2的附加光程差★討論:BabiCDA干涉條紋的明暗情況與反射時(shí)相反(2).垂直入射垂直入射，i=0反射時(shí)透射時(shí)亮紋暗紋正入射時(shí)，薄膜表面某處干涉光強(qiáng)度僅與所在點(diǎn)的厚度有關(guān)，沿薄膜等厚線的干涉光的光強(qiáng)相等——等厚干涉肥皂膜注意：3.是否垂直入射，i2.觀察位置（反射/透射）；4.折射率。1.薄膜類型；薄膜類型反射透射突變膜(例如：肥皂膜）n1<n2>n3或n1>n2<n3/2---過(guò)渡膜（例如：油膜）

n1<n2<n3或n1>n2>n3---/2例4.沿著與肥皂膜法線方向成35角的方向觀察,薄膜呈綠色(=500nm),設(shè)肥皂水的折射率為1.33,求:(1).薄膜的最小厚度;(2).如果垂直注視,薄膜將呈何色?解：(1).突變膜膜呈綠色,即對(duì)綠色干涉加強(qiáng)(2).黃綠色例5.（習(xí)題18-21）平板玻璃（n=1.5）表面放有一油滴（n=1.20），油滴展開成表面為球冠形油膜，用波長(zhǎng)=600nm的單色光垂直入射，從反射光觀察油膜所形成的干涉條紋。當(dāng)油膜最高點(diǎn)與玻璃板上表面相距1200nm時(shí)，可以看到幾條亮條紋？亮紋所在處的油膜厚度為多少？解：過(guò)渡膜能觀察到5條明紋k=0，h=0k=1，h=250nmk=2，h=500nmk=3，h=750nmk=4，h=1000nm例6.（習(xí)題18-18）波長(zhǎng)可以連續(xù)變化的單色光，垂直照射在厚度均勻的薄油膜（n=1.30）上，這油膜蓋在玻璃板（n=1.50）上。實(shí)驗(yàn)上觀察到在500nm與700nm這兩個(gè)波長(zhǎng)處，反射光是完全相消干涉，而且在這兩個(gè)波長(zhǎng)之間，沒(méi)有其他的波長(zhǎng)發(fā)生相消干涉，試求油膜的厚度？解：過(guò)渡膜相消干涉條件：按題意：垂直入射空氣介質(zhì)膜玻璃n1=1n>1n2>n在這兩個(gè)波長(zhǎng)間,無(wú)其他波長(zhǎng)的光發(fā)生相消干涉代入：解得：由：解：突變膜例7.（習(xí)題18-19）垂直入射的白光從肥皂膜上反射，在可見(jiàn)光譜中600nm處有一干涉極大，而在450nm處有一干涉極小，在這極大與極小之間沒(méi)有另外的極小。若膜的折射率n=1.33，求薄膜的最小厚度？二.劈尖干涉1.光路分析夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜劈尖2.計(jì)算光程差L明條紋暗條紋與棱邊平行的明暗條紋等厚干涉n突變膜l▲兩相鄰明條紋或暗條紋間對(duì)應(yīng)的厚度之差dk+1dk▲兩相鄰明條紋或暗條紋間的距離

愈小,干涉條紋越疏;愈大,干涉條紋越密.▲半波損失的證據(jù)

在交棱處d=0,光程差等于/2,應(yīng)看到干涉條紋為暗條紋.

實(shí)際上，在交棱處是暗條紋，得證。透射光無(wú)/2的附加光程差★討論:干涉條紋的明暗情況與反射時(shí)相反,棱邊為明條紋例8、把一細(xì)鋼絲夾在兩塊光學(xué)平面的玻璃之間，形成空氣劈尖。已知鋼絲的直徑d=0.048mm

，鋼絲與劈尖頂點(diǎn)的距離L=12mm，用波長(zhǎng)為680nm的平行光垂直照射在玻璃上，求：（1）兩玻璃片之間的夾角是多少？（2）相鄰二明條紋間的厚度差是多少？（3）條紋間距是多少？（4）在這12.00mm內(nèi)呈現(xiàn)多少明條紋？解：（1）（2）（3）（4）例9、一精細(xì)加工的工件與平板玻璃形成劈尖。當(dāng)單色光正入射時(shí)，看到上圖所示的條紋。問(wèn)：⑴工件表面有凹槽還是凸槽？⑵槽的深度（或高度）是多少？ab解：⑴由條紋突起的方向可判斷是凹槽。⑵由下圖：解得：hbah

dkdk+1α三.牛頓環(huán)平整玻璃板大曲率平凸透鏡弧形空氣劈尖干涉條紋（等厚干涉）是一組明暗相間內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)O1.干涉裝置等厚干涉2.計(jì)算光程差LCORdr

d不可測(cè)，用可測(cè)量代替n=1n1>1n1>1有半波損失突變膜明紋半徑暗紋半徑▲明,暗環(huán)的半徑▲應(yīng)用：可用牛頓環(huán)測(cè)透鏡的曲率半徑實(shí)際上，透鏡和平玻璃并不嚴(yán)格接觸，對(duì)應(yīng)中心黑斑k0

k級(jí)rk+m級(jí)rm(1).透射光無(wú)/2的附加光程差★討論:干涉條紋的明暗情況與反射時(shí)相反,中心為亮斑(2).單色光照射下觀察牛頓環(huán),如果在垂直方向上移動(dòng)平凸透鏡,則當(dāng)透鏡離開或靠近平板玻璃時(shí),牛頓環(huán)將發(fā)生什么變化?求解曲率半徑公式有無(wú)變化?CORdrh設(shè)將平凸透鏡向上移一距離h,則各處的空氣厚度均增加h.h增加/4,則干涉條紋向里收縮,明暗交替一次;h增加/2,則干涉條紋變得與原來(lái)相同,但干涉條紋級(jí)數(shù)增加1;遠(yuǎn)離時(shí),牛頓環(huán)收縮,各處發(fā)生同步明暗交替變化;接近時(shí),牛頓環(huán)擴(kuò)張,同步交替變化.不變例10、當(dāng)牛頓環(huán)裝置中的透鏡與玻璃板間充以某種液體時(shí)，牛頓環(huán)中第

10個(gè)亮環(huán)的直徑由

1.40cm變?yōu)?.27cm，求這種液體的折射率。解：未充液體時(shí)第10環(huán)的直徑為：充了液體后第10環(huán)的直徑為：例11、（習(xí)題18-31）圖示平凸透鏡的凸面是一標(biāo)準(zhǔn)樣板，其曲率半徑

R1=102.3cm。另一凹面鏡的凹面是待測(cè)面，半徑為

R2。用波長(zhǎng)為λ=589.3nm的鈉黃光垂直入射，測(cè)得牛頓環(huán)第

4暗環(huán)的半徑

r=2.25cm。求

R2的大小。解：設(shè)半徑為r處空氣膜厚度為e：解得：R1R2e1e2re四.增透膜和高反膜1.增透膜光線射向透明介質(zhì)時(shí)，同時(shí)有折射和反射玻璃：透射占96%；反射占4%精密光學(xué)鏡頭，有多層透鏡組成，多次反射后透射光減弱增強(qiáng)透射，減少反射▲原理利用薄膜干涉，使反射光發(fā)生干涉相消——減弱使透射光發(fā)生干涉相長(zhǎng)——增強(qiáng)空氣介質(zhì)膜玻璃n1=1n>1n2>n兩束反射光的光程差相消條件：n1<n<n2（過(guò)渡膜）薄膜厚度滿足此式，透射光增強(qiáng)或——光學(xué)厚度▲可以證明：當(dāng)薄膜折射率滿足下式時(shí)，兩束反射光強(qiáng)相等，發(fā)生完全透射例：n1=1.0，n2=1.52,用氟化鎂MgF2，n=1.38反射率1.2%無(wú)此材料當(dāng)k=0

時(shí)，薄膜厚度有最小值反射光干涉相長(zhǎng)條件：兩束反射光的光程差當(dāng)k=1

時(shí)，薄膜厚度有最小值或與增透膜公式相同發(fā)生半波損失次數(shù)不一樣▲

n1<n>n2（突變膜）空氣介質(zhì)膜玻璃n1=1n>1n2<n2.高反膜增強(qiáng)反射，減少透射例12.在折射率為1.52的鏡頭表面涂有一層折射率為1.38的MgF2增透膜，如此膜適用于波長(zhǎng)為550nm的光，膜的厚度是多少？解:過(guò)渡膜反射光相消當(dāng)取k=0空氣介質(zhì)膜玻璃n1=1n>1n2>n18.3邁克爾遜干涉儀邁克耳遜在工作

邁克耳遜（A.A.Michelson）美籍德國(guó)人因創(chuàng)造精密光學(xué)儀器，用以進(jìn)行光譜學(xué)和度量學(xué)的研究，并精確測(cè)出光速，獲1907年諾貝爾物理獎(jiǎng)。1.光路圖S分光板補(bǔ)償板補(bǔ)償光程,使兩光束在玻璃介質(zhì)中的光程相等.擴(kuò)展光源2'2'M2M11'1'12半透半反膜2.工作原理光束2′和1′發(fā)生干涉若M1、M2平行

等傾條紋若M1、M2有小夾角

等厚條紋光程差：空氣薄膜厚度的兩倍M122