山西省呂梁市汾陽(yáng)縣杏花村中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山西省呂梁市汾陽(yáng)縣杏花村中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可推出空間下列結(jié)論：①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行

④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行則正確的結(jié)論是（

）

A．①②

B．②③ C．③④

D．①④參考答案：B試題分析：②③正確，因?yàn)棰僦袃芍本€還可能相交或異面，④中兩平面還有可能相交。故B正確。考點(diǎn)：1空間兩直線的位置關(guān)系；2空間兩平面的位置關(guān)系。2.已知是等比數(shù)列，，則公比等于A．2

B．

C． D．參考答案：A結(jié)合題意由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，由此求得q的值．解：由得：，解得。故選A?？键c(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的基本量之間的關(guān)系，若已知等比數(shù)列的兩項(xiàng)，則等比數(shù)列的所有量都可以求出，只要簡(jiǎn)單數(shù)字運(yùn)算時(shí)不出錯(cuò)，問(wèn)題可解．3.若拋物線C以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)且過(guò)第二象限，則拋物線C的準(zhǔn)線方程是(

)

A．x=3

B．y=－4C．x=3或y=－4

D．x=4或y=－3參考答案：B略13.與不等式同解的不等式是

A．

B．

C．

D．參考答案：B略5.下列函數(shù)中最小值是2的是

(

)

A.

B．C．

D．×參考答案：D6.已知F是雙曲線（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（

）A．

B． C． D．參考答案：D略7.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．12 B．24 C．40 D．72參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】先由三視圖判斷出幾何體的形狀及度量長(zhǎng)度，然后利用棱錐和長(zhǎng)方體的體積公式，可得答案．【解答】解：由三視圖得，該幾何體為以俯視圖為底面的四棱錐和長(zhǎng)方體的組合體，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為3，4，2，故長(zhǎng)方體的體積為3×4×2=24，四棱錐的底面積為：3×4=12，高為6﹣2=4，故四棱錐的體積為：×12×4=16，故組合體的體積V=24+16=40，故選：C8.給定兩個(gè)命題p,q,若﹁p是q的必要而不充分條件,則p是﹁q的()A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A9.不等式取等號(hào)的條件是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B10.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，那么是這個(gè)數(shù)列的(

)

A．第3項(xiàng)

B．第4項(xiàng)

C．第5項(xiàng)

D．第6項(xiàng)參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最大值為．參考答案：1512.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)

參考答案：－1略13.關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋c<0的解集為{x|x<－2或x>－}，則關(guān)于x的不等式ax2－bx＋c>0的解集為

.參考答案：{x|<x<2}略14.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則

.參考答案：-215.經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線＝0垂直的直線方程是

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參考答案：16.下列各數(shù)85（9）、1000（4）、111111（2）中最小的數(shù)是．參考答案：111111（2）【考點(diǎn)】進(jìn)位制．【分析】將四個(gè)答案中的數(shù)都轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的數(shù)，進(jìn)而可以比較其大?。窘獯稹拷猓?5（9）=8×9+5=77，1000（4）=1×43=64，111111（2）=1×26﹣1=63，故最小的數(shù)是111111（2）故答案為：111111（2）17.關(guān)于平面向量a，b，c.有下列三個(gè)命題：①若a·b=a·c，則b=c.②若a=（1,k），b=（—2，6），a//b，則k=—3.③非零向量a和b滿足，則a與a+b的夾角為60°.其中真命題的序號(hào)為__________.（寫出所有真命題的序號(hào)）參考答案：②三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn).（Ⅰ）求的值；(Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)在上的取值范圍．參考答案：19.已知拋物線.命題p:直線l1:與拋物線C有公共點(diǎn).命題q:直線l2:被拋物線C所截得的線段長(zhǎng)大于2.若為假,為真,求k的取值范圍.參考答案：解:若p為真,聯(lián)立C和l1的方程化簡(jiǎn)得.時(shí),方程顯然有解;時(shí),由得且.

綜上

(4分)若q為真,聯(lián)立C和l2的方程化簡(jiǎn)得20.如圖，三棱錐中，側(cè)面底面，，且，，為邊的中點(diǎn)。（1）求證：；（2）若，求三棱錐的體積。參考答案：：（1）面面，，所以面，所以面；…6分（2），，而為邊上的中點(diǎn)，面，所以?！?2分略21.下列命題錯(cuò)誤的是()A．三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60°B．四面體的三組對(duì)棱都是異面直線C．閉區(qū)間[a，b]上的單調(diào)函數(shù)f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)D．設(shè)a，b∈Z，若a＋b是奇數(shù)，則a、b中至少有一個(gè)為奇