山西省臨汾市雙鳳瀹中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

山西省臨汾市雙鳳瀹中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：D略2.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是（）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由題通過(guò)三角恒等變換得，根據(jù)，求出，即可得出值域.【詳解】解：由題意得，.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，取最小值為，所以值域?yàn)椤军c(diǎn)睛】本題考查三角恒等變換和正弦函數(shù)的定義域和值域.熟練掌握三角恒等變換是解題的關(guān)鍵.3.將拋物線y=2x2向左平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線,其解析式是()

A.

y=2(x+1)2+3

B.

y=2(x－1)2－3

C.

y=2(x+1)2－3

D.

y=2(x－1)2+3參考答案：A略4.下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是(

)個(gè)A．8個(gè)

B．7個(gè)C．6個(gè)

D．5個(gè)參考答案：D5.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是

A、（-2，0）

B、（0,1）

C、（1，2）

D、(2,3)參考答案：C6.如圖13－5所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，點(diǎn)E、F分別是棱AB、BB1的中點(diǎn)，則直線EF和BC1所成的角是()圖13－5A．45°

B．60°

C．90°

D．120°參考答案：B7.在中，，則A的取值范圍是（

）A．

B．

C

D．參考答案：C8.在樣本的頻率分布直方圖中，共有9個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于其他8個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和的，且樣本容量為200，則中間一組的頻數(shù)為A.0.2 B.0.25 C.40 D.50參考答案：D【分析】直方圖中，所有小長(zhǎng)方形面積之和為1，每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積就是相應(yīng)的頻率，由此可列方程求解.【詳解】設(shè)中間一組的頻率為，則其他8組的頻率為，由題意知，得，所以中間一組頻數(shù)為.選D.【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布直方圖，屬于基礎(chǔ)題型.9.已知集合,且,則的取值范圍是

(

)

A.{z∈R|27≤z≤36}

B.{z∈N|27≤z≤36}C.{z∈N|28≤z≤35}

D.{z∈N|26≤z≤37}參考答案：B10.各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，，則A．5

B．10

C．15

D．20參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2∶3∶5．現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號(hào)的產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n＝______.參考答案：8012.已知實(shí)數(shù)，是與的等比中項(xiàng)，則的最小值是______．參考答案：【分析】通過(guò)是與的等比中項(xiàng)得到，利用均值不等式求得最小值.【詳解】實(shí)數(shù)是與的等比中項(xiàng)，，解得．則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)取等號(hào)．故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查了等比中項(xiàng)，均值不等式，1的代換是解題的關(guān)鍵.13.已知f（x）=1+loga的圖象過(guò)定點(diǎn)P，則P的坐標(biāo)為

．參考答案：（2，1）【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【專題】函數(shù)思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象過(guò)定點(diǎn)P（1，0），求出函數(shù)f（x）圖象過(guò)定點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解：當(dāng)=1，即x=2時(shí)，loga=0，此時(shí)f（x）=1+0=1；所以函數(shù)f（x）=1+loga的圖象過(guò)定點(diǎn)P（2，1）．故答案為：（2，1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)圖象過(guò)定點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．14.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（–x，–6），且cos=，則x=

。參考答案：略15.關(guān)于函數(shù)，有下面四個(gè)結(jié)論：①是偶函數(shù)；

②當(dāng)時(shí)，恒成立；③的最大值是；

④最小值是．

則其中正確的結(jié)論是

參考答案：①③16.若函數(shù)的圖象與直線y＝k有且僅有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則k的取值范圍是

參考答案：略17.已知向量，，若，則＝______________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：解：（1）因?yàn)?，所以是第一或第二象限角?dāng)是第一象限角時(shí)，當(dāng)是第二象限角時(shí)，；（2）當(dāng)是第一象限角時(shí)，；當(dāng)是第二象限角時(shí)，略19.直角三角形兩直角邊邊長(zhǎng)分別為3和4，將此三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，求得到的旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積．參考答案：解：根據(jù)題意，所求旋轉(zhuǎn)體由兩個(gè)同底的圓錐拼接而成它的底面半徑等于直角三角形斜邊上的高，高分別等于兩條直角邊在斜邊的射影長(zhǎng)∵兩直角邊邊長(zhǎng)分別為3和4，∴斜邊長(zhǎng)為=5，由面積公式可得斜邊上的高為h==可得所求旋轉(zhuǎn)體的底面半徑r=因此，兩個(gè)圓錐的側(cè)面積分別為S上側(cè)面=π××4=；S下側(cè)面=π××3=∴旋轉(zhuǎn)體的表面積S=+=由錐體的體積公式，可得旋轉(zhuǎn)體的體積為V=π××5=略20.已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量＝(a，b)，＝(sinB，sinA)，＝(b－2，a－2)．(1)若∥，求證：△ABC為等腰三角形；(2)若⊥，邊長(zhǎng)c＝2，角C＝，求△ABC的面積．參考答案：解：(1)證明：∵m∥n，∴asinA＝bsinB，即a·＝b·，其中R是△ABC外接圓半徑，∴a＝b.∴△ABC為等腰三角形．

………4分(2)由題意可知m·p＝0，即a(b－2)＋b(a－2)＝0.∴a＋b＝ab.由余弦定理可知，4＝a2＋b2－ab＝(a＋b)2－3ab，即(ab)2－3ab－4＝0.∴ab＝4(舍去ab＝－1)，………8分∴S＝absinC＝×4×sin＝……10分21.已知函數(shù)f（x）=﹣（x+2）（x﹣m）（其中m＞﹣2），g（x）=2x﹣2﹒（Ⅰ）若命題“l(fā)og2g（x）≤1”是真命題，求x的取值范圍；（Ⅱ）設(shè)命題p：?x∈（1，+∞），f（x）＜0或g（x）＜0，若?p是假命題，求m的取值范圍﹒參考答案：解：（Ⅰ）若命題“l(fā)og2g（x）≤1”是真命題，即log2g（x）≤1恒成立；即log2g（x）≤log22，等價(jià)于…解得1＜x≤2，…故所求x的取值范圍是{x|1＜x≤2}；…（Ⅱ）因?yàn)?p是假命題，則p為真命題，…而當(dāng)x＞1時(shí)，g（x）=2x﹣2＞0，…又p是真命題，則x＞1時(shí)，f（x）＜0，所以f（1）=﹣（1+2）（1﹣m）≤0，即m≤1；…（或據(jù)﹣（x+2）（x﹣m）＜0解集得出）故所求m的取值范圍為{m|﹣2＜m≤1}﹒…考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用；命題的否定．專題：簡(jiǎn)易邏輯．分析：（Ⅰ）通過(guò)命題“l(fā)og2g（x）≤1”是真命題，轉(zhuǎn)化為不等式組，解不等式組即可得到x的取值范圍；（Ⅱ）寫出命題p：?x∈（1，+∞），f（x）＜0或g（x）＜0的?p，利用?p是假命題，原命題是真命題，轉(zhuǎn)化為不等式，求解即可得到m的取值范圍﹒解答：解：（Ⅰ）若命題“l(fā)og2g（x）≤1”是真命題，即log2g（x）≤1恒成立；即log2g（x）≤log22，等價(jià)于…解得1＜x≤2，…故所求x的取值范圍是{x|1＜x≤2}；…（Ⅱ）因?yàn)?p是假命題，則p為真命題，…而當(dāng)x＞1時(shí)，g（x）=2x﹣2＞0，…又p是真命題，則x＞1時(shí)，f（x）＜0，所以f（1）=﹣（1+2