2020-2021學(xué)年人教版七年級下冊 數(shù)學(xué)試題第5章 相交線與平行線 單元培優(yōu)卷(二)_第1頁
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文檔簡介

七年級下冊數(shù)學(xué)試題:第章相交線與平行線單元培優(yōu)卷(二)(間100分鐘一選題每3分共30分)1.在下列命題中,為真命題的()A.相等的角是對頂角B.平行于同一條直線的兩條直互相平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.垂直于同一條直線的兩條直互相垂直

滿:分)2.下列圖形中,不能通過其中個四邊形平移得到的是()A.B.C.D.3.如圖所示,和∠2不是同角的是()A.①B.②C.③D.④4.如圖,ABCD為一長條形紙帶,∥,將ABCD沿折疊,、D兩分別與A′、′對應(yīng),若∠1=2∠2,則∠的度數(shù)為()A.60°B.65°C.72°D.75°

5.如圖,下面哪個條件能判斷DE∥的是()A.∠1=B.∠4=

C.D.∠6.如圖,把矩形ABCD沿EF對折后使兩部分重,若=50°,則AEF()A.110°BCD7.如果∠A和∠的邊分別平行,那么∠A和∠的關(guān)系是()A.相等B.互余或補(bǔ)C.補(bǔ)D.相等或互補(bǔ)8.如圖,將ABC沿BC方平移得到,若△ABC的周長為,四邊形的周長為18cm則平移的距離為()A.2

Bcm

C.4

D.69.如圖,∥CD,ACBC,圖中與∠互余的角有()A.1個B.2個C.3D.4個10如圖直線l線段AB交,l兩點(diǎn)過點(diǎn)作AC⊥AB交直線l于點(diǎn),12121若∠=15°,則∠=()A.95°B.105°.115°D.125°

二.填空題(題4分共20分11.一副三角板按如圖所示放置∥DC,則∠的度數(shù)為.12.如圖,已知∥CD∠1∠2:=1:2:3,則∠的度數(shù)為.13.寫出命題“直角三角形的兩銳角互余”的逆命題:.14.如圖,OP∥∥,若∠=100°∠3,則∠=.15圖知直線AB∥的平分線EF交于點(diǎn)∠1=40°∠等于.三.解答題(題10分,50分)16.填空:已知:如圖CE三點(diǎn)在同一直線上,、FE點(diǎn)在同一直線上,=∠2=∠,∠3=.求證:AB∥.證明:∵∠2=∠∴(內(nèi)錯角相等,兩直平行)∴∠3=(兩直線平行,錯角相等)∵∠3=∴∠4=∠DAC)

∵∠1=∴∠1+∠CAF=∠2+∠,()即∠BAF=∴∠4=∠∴∥(同位相,兩直線平行)17.已知,AB∥,CF分∠ECD(1)如圖1,若∠DCF=25°,E,求∠ABE的度數(shù).(2)如圖2,若∠EBF=2ABF∠CFB的倍與∠的角的和為190°求∠的度數(shù).(3)如圖3,在()的條件下為射線BE上一為上一點(diǎn),PK平分∠BPH,HN∥PK,HM平DHP,∠DHQ∠DHN,求∠PHQ的度數(shù).18.如圖1,已知:AB∥CD,點(diǎn)E、別在、上,且OE.(1)求∠1+∠2的度數(shù);(2)如圖2,分別在OECD取點(diǎn)G、,F(xiàn)O平分CFGOE平分∠,試說明FG∥.

19.如圖①,將一副直角三角板在同一條直線AB上,其中ONM=30°∠=45°.(1)將圖①中的三角板OMN沿的方向平移至②的位置與CD相交于點(diǎn)E,求∠的度數(shù);(2)將圖①中的三角板OMN繞按逆時針方旋轉(zhuǎn),使∠BON=30°,如圖③MN與CD相交于點(diǎn)E求∠CEN度數(shù).20.如圖1,∥CD,是AB、CD間的一點(diǎn).(1)判定∠BAE,∠與∠AED之間的數(shù)量關(guān),并證明你的結(jié)論;(2如圖2若∠BAE∠CDE的條平分線交于點(diǎn)F直接寫出∠與∠AED間的數(shù)量關(guān)系;(3)將圖2中的射線DC沿翻折交于點(diǎn)G得圖3,若∠的余角等于2∠的補(bǔ)角,求∠的大小.

參考答案一.選擇1.解:、相等角不一定是對頂角,故此選項(xiàng)錯誤;B、平行于同一條直線的兩條直互相平行,正確;C、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)故此選項(xiàng)錯誤;D、垂直于同一條直線的兩條直互相平行,故此選項(xiàng)錯誤.故選:.2.解:、能通其中一個四邊形平移得到,故本選項(xiàng)不符合題意;B、能通過其中一個四邊形平移到,故本選項(xiàng)不符合題意;C、能通過其中一個四邊形平移到,故本選項(xiàng)不符合題意;D、不能通過其中一個四邊形平得到,需要一個四邊形旋轉(zhuǎn)得到,故本選項(xiàng)符合題意.故選:.3.解:如圖①,∠1、∠2是直線m與直n被直線p所形成的同位角,故不符合題;如圖②,∠1、∠2是直線p與直q被直線r所形成的同位角,故不符合題;如圖③,∠1是直線d與線構(gòu)的夾角,∠2是直線與直線形成的夾角,∠1∠2不是同位角,故C選符合題意;如圖④∠1∠2是直線與直b被直線c所截形成的同位角故選項(xiàng)不符合題意;故選:.4.解:由翻折的性質(zhì)可知:∠AEF∠FEA′,∵∥,∴∠AEF=,∵∠1∠2,設(shè)∠=,則∠=∠1=∠′x,∴5=180°

∴=36°,∴∠AEF=2x,故選:.5.解:當(dāng)∠=∠2時,∥;當(dāng)∠=∠時,EFAC;當(dāng)∠1+∠3時,DE∥BC當(dāng)∠3+∠時,∥;故選:.6.解:∵矩形沿EF對折后兩部分重合,=50°,∴∠3==

=65°,∵矩形對邊AD,∴∠AEF=180°﹣∠3=180°﹣65°=115°故選:.7.解:如圖知∠和B的關(guān)系是相等或互補(bǔ).故選:.8.解:∵△沿方向平移得eq\o\ac(△,到)DEF∴==,DF,∵△的周長為cm,四邊形ABFD的周長為18,∴+BC+AC=12,+++=18∴+BC+CF++=18即=18,解得CF=3,∴平移的距離為3cm.故選:.

9.解:∵∥CD,∴∠ABC=∠BCD,∵⊥,∴∠ACB=90°∴∠CAB+∠ABC,CAB+∠=90°,∴∠的余角有兩個,故選:.10.解:∵AC⊥,∴∠=90°∵∠1,∴∠ADC=180°﹣90°﹣15°=75°,∵∥,12∴∠3=∠ADC=75°∴∠2=180°﹣75°,故選:.二.填空題(共5小題)11.解:由圖可知,∠1=45°,=30°,∵∥,∴∠BAE==45°,∴∠CAE=∠BAE﹣∠2=45°﹣30°=15°故答案為:.

12.解:∵∠1:∠2:∠3=1:3∴設(shè)∠1=°,∠2x°,∠3=3°,∵∥,∴∠2+∠3=180°,∴2+3=180∴=36,即∠=36°,∠2,,∴∠EBA=180°﹣∠1﹣=180°﹣72°,故答案為:.13.解:命題“直角三角形的兩銳角互余”的逆命題為“兩個銳角互余的三角形是直角三角形”.故答案為:兩個銳角互余的三角是直角三角形.14.解:∵OP∥∥,∠2=100°=120°∴∠2+∠PRQ=180°,∠3=∠SRQ=120°∴∠PRQ=180°﹣100°=80°∴∠1=∠SRQ∠PRQ=40°,故答案是40°.15.解:∵AB∥,∴∠BEG=∠1=40°,∵EF是∠的平分線,∴∠BEF=∠BEG=×40°=20°,∵∥,∴∠2=180°﹣∠BEF﹣20°.故答案為:160°.三.解答題(共5小題)16.證明:∵∠2=∠,

∴∥(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),∴∠3=∠DAC兩直線平行,內(nèi)錯角相等),∵∠3=,∴∠4=∠DAC等量代換),∵∠1=∴∠1+∠CAF=∠2+CAF等式性質(zhì)),即∠BAF=∠DAC,∴∠4=∠BAF∴∥(同位相,兩直線平行).故答案為:∥,,等量代換,等式性,DAC17.解:)如圖1,過點(diǎn)作∥,∵∥,∴∥,∵∠DCF=25°∠=20°,∵CF平分ECD,∴∠=∠FCE,∴∠CER=∠DCE=2∠DCF=50°,∴∠BER=∠CER﹣∠CEB=30°,∴∠ABE=∠BER=30°答:∠的度數(shù)為30°(2)如圖2,分別過點(diǎn)、作的平行線ET、,

∵∠EBF=2∠ABF,∠CFB2與CEB補(bǔ)角的和為190°,設(shè)∠ABF=α,∠=2α,∴∠ABE=3α,∠BET∠ABE=3α,設(shè)∠CEB=β,則∠DCE=∠CET=∠CEB+∠=3α+β,∵CF平分ECD,∴∠DCF=∠FCE=∴∠CFL=

,,∠BFL=∠=α,∴∠CFB=∠CFL﹣∠BFL=

,∴2×

+180﹣β=190,∴α=10,∴∠ABE=30°答:∠的度數(shù)為30°(3)如圖3,過點(diǎn)P作PJAB,∵∥,∴∥,∵PK平分BPH,∴∠KPH=∠KPB=,∵∥,

∴∠NHP=,設(shè)∠MHN=,∴∠MHP=+,∵HM平分DHP,∴∠DHM=∠MHP=+y,∵∠DHQ=2∠DHN,∴∠DHQ=2(+)=2+4,∴∠PHQ=∠DHQ﹣∠DHP=(2x+4)﹣(2+2),∴∠HPJ=∠DHP=2+2,∴∠BPJ=∠ABE=30°=2,∴∠PHQ=30°答:∠的度數(shù)為30°18.證明:(1)過點(diǎn)O作∥AB則∠=∠EOM∵∥,∴∥,∴∠2=∠FOM,∵⊥,∴∠EOF=90°即∠EOM+∠FOM,∴∠1+∠2=90°;(2)∵AB∴∠AEH+∠CHE=180°∵FO平分CFG,平分∠∴∠CFG=2∠2∠AEH∠1∵∠1+∠2=90°∴∠CFG+∠AEH=2∠1+2∠2,∴∠CFG=∠CHE,∴∥.

19.解:)由平移得,∠ONM=30°DCN=45°在△中,CEN=180°﹣∠ONM﹣∠DCN=180°﹣30°﹣45°=105°(2)由旋轉(zhuǎn)知,∠=30°,∵∠BON=30°∴∠BON=∠=30°,∴∥∴∠CEN=180°﹣∠DCO=180°﹣45°=135°.20.解:)∠BAE∠=∠AED.理由如下:作EF∥,如圖,∵∥,∴∥,∴∠1=∠BAE∠2∠CDE,∴∠BAE+∠CDE=∠AED;(2)如圖2,由()的結(jié)論得AFD=∠BAF∠,∵∠BAE、∠的兩條平分線交點(diǎn),∴∠B

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