2020-2021學(xué)年福建省福州市倉山區(qū)八校聯(lián)考八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷

，，20202021學(xué)福建省福市倉山區(qū)八聯(lián)考八年級下）期中數(shù)學(xué)，，試卷一、選擇題（本大題共10小題共40.0分

下列二次根式中，是最簡二次根式的

B.

C.

D.

下列四個點，在直線上點

B.

C.

D.

在三邊分別為下列長度的三角形中，是直角三角形的(C.

，，，5

B.D.

1，2

如圖，在四邊形ABCD中對線BD相交于點O下列條件不能判斷四邊形ABCD是行邊形的B.C.D.

，，，，

下列曲線中，不表示是x的數(shù)圖象的是B.C.D.第1頁，共頁

將直線向平移兩個單位，平移后的直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式

B.

C.

D.

如圖，某公園處有一塊長方形草坪，有極少數(shù)人為了避開拐走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路他踩傷草坪，僅僅少走B.C.D.

10m

直線經(jīng)點，且yx的大而增大，則點的坐標(biāo)可以

B.

C.

D.

如圖，eq\o\ac(△,)??中，點，E，分是AB，BCAC的點，則下列四個判斷中不一定正確的是B.C.D.

四邊形一是平行四邊形若則四邊形ADEF是形若四邊形ADEF菱形，eq\o\ac(△,)??是邊三角形若四邊形是方形，eq\o\ac(△,)??是腰直角角形如，在正方形ABCD中????，E，分別在，，，BE相于點.若中影部分的面積與正方形的積之比為則的周長B.C.D.

√√√√二、填空題（本大題共6小題，24.0分）若次根式

在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則取值范圍_____．如，菱形ABCD中，的數(shù)為______．正例函數(shù)圖象經(jīng)過點，．第2頁，共頁

我古代著《周髀算經(jīng)》中記載了“趙爽弦”如，若，弦，小正方形EFGH的積______．已一次函，時對應(yīng)的函數(shù)的取值范圍是，則這個函數(shù)解析式為______．如?中在AB邊接EDECED為鄰邊，連接，則的小值為______．三、解答題（本大題共9小題，86.0分）計：√8?

．如，點，F(xiàn)在的對角線上求：．第3頁，共頁

如，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是，任意連接這些小正方形的頂點，可得一些線段請所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．畫條線；以中AB為邊畫個邊長均為無理數(shù)的直角三角說明角三角形的頂點均為小正方形的頂如，四邊形ABCD中，，角線AC相于點，求：四邊形ABCD是矩形．一函的象經(jīng)過．在面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)的圖象；求值．第4頁，共頁

為鼓勵居民節(jié)約用電對個家庭的月電費采用分段計費的方式用量不超過度，實行“基礎(chǔ)電價”；當(dāng)用電量超過度時，其中的仍按照“基礎(chǔ)電價”計費，超過的部分按照“提高電價”收費應(yīng)電費單：與用電量單位：度之間的關(guān)系如圖所示．求時，y與的數(shù)表達(dá)式；若亞家六月份繳納電費，求曉亞家該月的用電量．第5頁，共頁

如，矩形ABCD中，，、F分在AB、上，．求：四邊形AECF是形求段EF的．平直角坐標(biāo)系中經(jīng)過點的，與x交于點，軸于點B．當(dāng)時求k的以及點A的標(biāo)；若，該直線上一點，eq\o\ac(△,)的面積等eq\o\ac(△,)??面的2倍，求點的坐標(biāo)．圖，和AEFG均為正方形，接EB，求：；如2若ABCD和為菱形，連接EB問：和足怎樣的關(guān)系時，？說明理由；第6頁，共頁

如，若ABCD和均矩形，??，，接ED，探線段ED，BG，，之的數(shù)量關(guān)系，并證明．第7頁，共頁

答案和解析1.

【答案C【解析】解A選被開方數(shù)是小數(shù)，可以化成分?jǐn)?shù)，有分母，不符合題意；B選的被開方數(shù)含分母，不符合題意；C選是最簡二次根式，符合題意；D選的被開方數(shù)中有能開的盡的因數(shù)4，不符合題意；故選：．最簡二次根式的概念被方數(shù)不含分母；被方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)因式．根據(jù)最簡二次根式的概念解答即可．本題考查了最簡二次根式的概念，熟練掌握最簡二次根式的概念是解題的關(guān)鍵．2.

【答案D【解析】解A、當(dāng)時，點不直上；B、時，，點不在直線上；C、時，，點不在直線上；D、當(dāng)時，，點在線上故選：D．分別代入，，及求值再對照四個選項后即可得出結(jié)．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系是題的關(guān)鍵．3.【答案【解析】解√

(

，故選項A符合題意；

，故選項符合題意；222

，故選項C不合題意；第8頁，共頁

))1145

，故選項D不合題意；故選：B．根據(jù)勾股定理的逆定理可以判斷各個選項中的三條線段能否構(gòu)成直角三角形，從而可以解答本．本題考查勾股定理的逆定理，會用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀是解答本題的關(guān)鍵．4.

【答案C【解析】【分析】本題考查平行四邊形的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確平行四邊形的判定方法，屬于中檔題．根據(jù)平行四邊形的定義可得選項A中條件可以判斷四邊形ABCD是行邊形；根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形以得到選項中條件可以判斷四邊形ABCD是行四邊形根對角線互相平分的四邊形是平行四邊形以得到選項D中條件可以判四邊形是平行四邊形選項C中條件，無法判斷四邊形ABCD是平行四邊形．【解答】解：，，四形是行四邊形，故選項條件可以判定四邊形ABCD是行四邊；，，四形是行四邊形，故選項條件可以判定四邊形ABCD是行四邊；法判斷四邊形是行四邊形項C中條件能判斷四邊形ABCD是平行四邊形；，，四形是行四邊形，故選項中條件可以判定四邊形是行四邊形；故選：．5.

【答案【解析】解：顯然BCD選中，對于自變量的何值y都唯一的值與之相對應(yīng)是x的數(shù)；A選對于值時y可有值與之相對應(yīng)，則y不的函數(shù)；故選：A．設(shè)在一個變化過程中有兩個變量與y，對于的一個確定的值，都唯一的值與其對應(yīng)，那么就說是x的數(shù)是變量．根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案．本題主要考查了函數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義定中特別要注意，對于的一個值第9頁，共頁

都有唯一的值與其對應(yīng)．6.

【答案C【解析】解：直向上平移兩個單位，所得的直線故選：．根據(jù)函數(shù)圖象向上平移加，向下平移減，可得答案．本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，圖象平移的規(guī)律是：上加下減，左加右減．7.

【答案【解析】解：在中

，．即少走了．故選：A．首先在直角三角形中利用勾股定理可以求出AB的度，然后求和差即可求出少走的路程．此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理求出斜邊，然后作差即可求出結(jié)果．8.

【答案【解析】解函值隨增大而增大，．A、代，，解得：，選A合題意；B、代，，解得：，選B符合題意；C、代，：，解得：，選C不合題意；D、將代入得：，解得：，選D不符合題意．第10頁，共20頁

，，由函數(shù)值y隨的增大而增大可得利各選項點的坐標(biāo)用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出k值取的項即可得出結(jié)論．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)點的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)象上點的坐標(biāo)特征求出是解題的關(guān)鍵．9.

【答案C【解析】【分析】利用正方形的性質(zhì)形判定形性質(zhì)行邊形的判定腰角三角形的判定進(jìn)行依次推理，可求解．本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，等腰直角三角形的定，熟練運用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．【解答】解：點D，E，分是，AC的點，

，，，四形ADEF是平行四邊形，故A;若，則，四形ADEF是矩形，故B;若四邊形ADEF是形，則，，是腰三角形，故一定正確；若四邊形ADEF是方形，，，是腰直角三角形，故D正．故選：．第11頁，共20頁

：eq\o\ac(△,：eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

【答案D【解析】解四形ABCD正方形，，，

正方

，

陰影

正方

：4，

陰影

，

空白

，在eq\o\ac(△,)??中，，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

四邊

，，，，，

，??，(????)

?????，，的周長+，故選：D．先計算出正方形的面積，再由比例求出空白部分的面積，通過證eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)可解，??，由勾股定理完全平方公式可求??長，即可求eq\o\ac(△,)??的長本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)及面積的和差相關(guān)知識，關(guān)鍵是證明全等個三角形面積全等，得eq\o\ac(△,)積．11.

【答案【解析】解：依題意，得，解得，．第12頁，共20頁

故答案為：．二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．12.

【答案【解析】解四形ABCD菱形，平分，，，，．故答案為．根據(jù)菱形的性質(zhì)可知平分，合平行線的性質(zhì)求的數(shù)進(jìn)而可解．本題主要考查菱形的性質(zhì)，求的數(shù)是解題的關(guān)鍵．13.

【答案【解析】解正例函的象經(jīng)過點，，．故答案為：由正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點的坐標(biāo)次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得即得值本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系是題的關(guān)鍵．14.

【答案】4【解析】解：如圖，，弦，股

，小方形的邊長，小方形的面積2．第13頁，共20頁

故答案是：4．應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公式可求解．本題運用了勾股定理和正方形的面積公式，關(guān)鍵是運用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．15.

【答案或【解析】解：當(dāng)時隨x增大而減小，當(dāng)時，時，代入一次函數(shù)解析式得：{

，解得{，當(dāng)時隨x的大而增大，當(dāng)時，時，代入一次函數(shù)解析式得{，解得{，這函數(shù)解析式或．故答案為：或．由一次函數(shù)的性質(zhì)，求解即可．此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)解答．16.

【答案√【解析】解：設(shè)EF與CD交點O過點C作于H，，，，，，四形是行四邊形，，第14頁，共20頁

??，當(dāng)時有最小值√，的小值，故答案為：．由直角三角形的性質(zhì)可得

，，由平行四邊形的性質(zhì)可，當(dāng)時，有小值為，可求解．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對角線互相平分是本題關(guān)鍵．17.

【答案】解：原√．【解析】先利用平方差公式計算、化簡二次根式、分母有理化，再進(jìn)一步計算即可．本題主要考查二次根式的混合運算的關(guān)鍵是掌握平方差公式次根式的性質(zhì)及分母有理化能力．18.

【答案】證明：四邊形是行四邊形，，，，在eq\o\ac(△,)中

，．【解析】由“SAS”可eq\o\ac(△,)??可得．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，證eq\o\ac(△,)??是題的關(guān)鍵．19.

【答案】解如，線段AB即所求作．第15頁，共20頁

如eq\o\ac(△,)即所求作答不唯．【解析】利勾股定理以及數(shù)形結(jié)合的思想畫出圖形即．根直角三角形的定義畫出圖形即可答案不唯一．本題考查作應(yīng)與設(shè)計作圖，勾股定理以逆定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．20.

【答案】證明；四邊形中，，四形是行四邊形，，，，，四形是形．【解析】首先證明四邊形ABCD是行四邊形，得，證，可得出結(jié)論．本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的判定是解題的關(guān)鍵．21.

【答案】解當(dāng)時，；當(dāng)時，經(jīng)過，點畫一條直線，如圖即是所畫圖象．將點代，得，．【解析】列描點連線，即可畫出圖象；把點代函數(shù)關(guān)系式，即可求解．本題考查了一次函數(shù)圖象的畫法，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．解題關(guān)鍵是理解點的坐標(biāo)與函數(shù)表達(dá)式的關(guān)系．22.

【答案】解當(dāng)時設(shè)，由圖象可得{，第16頁，共20頁

解得{，令，得：答：曉亞家這個月用電量為度．【解析】當(dāng)時待定系數(shù)法求解得此時函數(shù)解析式；由知可代入中函數(shù)解析式求解可得．本題主要考查一次函數(shù)的圖象與待定系數(shù)求函數(shù)解析式，分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，理解每個區(qū)間的實際意義是解題關(guān)鍵．23.

【答案證：在形ABCD中，，，，，，，22

，，四形是形；解過作于，如圖所示：則四邊形AHFD矩形，，，，

22．【解析據(jù)矩形的性質(zhì)得到，根據(jù)勾股定理得，是得到結(jié)論；過F作于H得到四邊形矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到??，，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24.

【答案】解直線經(jīng)點，第17頁，共20頁

，當(dāng)時，直解析式，令，，點A的坐標(biāo)；由知，當(dāng)時，可，直解析式為：，令，得，令，，點A的坐標(biāo)，B標(biāo)為，

×1×1=

，設(shè)點，??的積等eq\o\ac(△,)??????面的2倍

，|，，點P坐標(biāo)或【解析】將點代解析式即可求解；先eq\o\ac