山東省青島市通濟(jì)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

山東省青島市通濟(jì)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)，則是的

（

）A．充分但不必要條件

B．必要但不充分條件 C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A2.在四面體中，，二面角的余弦值是，則該四面體外接球的表面積是A．

B．

C．

D．參考答案：C3.“a=2”是“（x﹣a）6的展開式的第三項(xiàng)是60x4”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，求出展開式的第三項(xiàng)；由前者成立推后者；反之，由后者成立推前者；利用充要條件的定義判斷出前者是后者的什么條件．【解答】解：（x﹣a）6展開式的通項(xiàng)為Tr+1=（﹣a）rC6rx6﹣r所以展開式的第三項(xiàng)為a2C62=15a2x4所以若“a=2”成立則15a2x4=60x4反之若展開式的第三項(xiàng)是60x4成立則15a2=60則a=±2推不出a=2成立所以“a=2”是“（x﹣a）6的展開式的第三項(xiàng)是60x4”的充分不必要條件故選A【點(diǎn)評】本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題、考查利用充要條件的定義如何判斷一個命題是另一個命題的什么條件．4.f(x)的定義域?yàn)镽，，對任意，則不等式解集為（

）A.(0,+∞) B.(－∞,0)C.(－∞,－1)∪(1,+∞) D.(－∞,－1)∪(0,1)參考答案：A【分析】令g（x）＝exf（x）﹣ex﹣1，利用導(dǎo)數(shù)可判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性，由已知條件可得函數(shù)g（x）的零點(diǎn)，由此可解得不等式．【詳解】解：令g（x）＝exf（x）﹣ex﹣1，則g′（x）＝exf（x）+exf′（x）﹣ex＝ex[f（x）+f′（x）﹣1]，∵f（x）+f′（x）＞1，∴f（x）+f′（x）﹣1＞0，∴g′（x）＞0，即g（x）在R上單調(diào)遞增，又f（0）＝2，∴g（0）＝e0f（0）﹣e0﹣1＝2﹣1﹣1＝0，故當(dāng)x＞0時，g（x）＞g（0），即exf（x）﹣ex﹣1＞0，整理得exf（x）＞ex+1，∴exf（x）＞ex+1的解集為{x|x＞0}．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查抽象不等式的求解，考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，綜合性較強(qiáng)，屬于中檔題．5.直線與圓的位置關(guān)系是（

）

A．相離

B．相交

C．相切

D．不確定參考答案：D略6.已知，其中為虛數(shù)單位，則（

）A.

B.

C. D.

參考答案：D略7.把復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)記作，i為虛數(shù)單位，若，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A8.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,設(shè)其前n項(xiàng)和為，則使成立的自然數(shù)有A．最大值15

B．最小值15

C．最大值16

D．最小值16參考答案：D9.下列命題正確的是A.“”是“”的必要不充分條件B.命題“若，則”的否命題為“若則”C.若為假命題，則均為假命題D.對于命題：，使得，則：均有參考答案：D略10.下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的是：A．p：ac2≥bc2

q：a＞b

B．p：x=1

q：x2=xC．p：a＞1，b＞1

q：f(x)=ax－b

(a>0且a≠1)的圖象不過第二象限D(zhuǎn)．p：a＞1

q：f(x)=logx(a>0且a≠1)在（0，+∞）上是增函數(shù)。參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，,則_____________.參考答案：12.已知，，，則與夾角的度數(shù)為

.參考答案：13.已知雙曲線C的一條漸近線方程為,則該雙曲線的離心率e=_______參考答案：或14.直線上方平面區(qū)域的不等式表示為_______________________；參考答案：x-3y+2＞015.sin14°cos16°+cos14°sin16°的值等于__________．參考答案：考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)．專題：計(jì)算題．分析：本題可用兩角和的正弦函數(shù)對sin14°cos16°+cos14°sin16°，再利用特殊角的三角函數(shù)求值解答： 解：由題意sin14°cos16°+cos14°sin16°=sin30°=故答案為：．點(diǎn)評：本題考查兩角和與并的正弦函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記兩角和與差的正弦函數(shù)公式，及特殊角的三角函數(shù)值，本題是基本公式考查題．16.如果直線l將圓：x2+y2-2x-4y=0平分，且不經(jīng)過第四象限，則l的斜率的取值范圍是

參考答案：[0，2]

2或-2

(－∞，9]

略17.不等式的解集為____________．

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合A＝，B＝{x|x2－2x－m<0}，(1)當(dāng)m＝3時，求A∩(?RB)；(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求實(shí)數(shù)m的值．參考答案：解：由≥1，得≤0，∴－1<x≤5，∴A＝{x|－1<x≤5}．(1)m＝3時，B＝{x|－1<x<3}．則?RB＝{x|x≤－1或x≥3}，∴A∩(?RB)＝{x|3≤x≤5}．(2)∵A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，∴有42－2×4－m＝0，解得m＝8，此時B＝{x|－2<x<4}，符合題意，故實(shí)數(shù)m的值為8.

19.

實(shí)數(shù)m什么值時，復(fù)數(shù)是(I)實(shí)數(shù)；(II)純虛數(shù)．參考答案：（Ⅰ）復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)滿足，即，解得，或--------------------------------------------4分（Ⅱ）復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)滿足，

解得，或---------------------------8分

略20.（15分）4個男同學(xué)，3個女同學(xué)站成一排．（1）男生甲必須排在正中間，有多少種不同的排法？（2）3個女同學(xué)必須排在一起，有多少種不同的排法？（3）任何兩個女同學(xué)彼此不相鄰，有多少種不同的排法？（4）其中甲、乙兩名同學(xué)之間必須有3人，有多少種不同的排法？參考答案：（1）男生甲位置確定，只要讓其余6人全排：；…（3分）（2）（捆綁法）先讓3個女生“捆綁”成一個整體，內(nèi)部排序有種，然后把女生看成一個整體，與其余的男生排列有，共有…（7分）（3）先把4個男生排練有種排法，然后把3個女生向5個空檔插孔，有=1440…（11分）（4）先把甲乙排好順序有種排序，然后從余下的5人中選出3人站在甲乙中間，有種，然后把甲乙及中間的5人看成一個整體，和其余的2人看著3個整體進(jìn)行排序，有，共有．…（15分）（1）男生甲位置確定，只要讓其余6人全排（2）（捆綁法）先讓3個女生“捆綁”成一個整體，內(nèi)部排序，然后把女生看成一個整體，與其余的男生排序（3）先把4個男生排列，然后把3個女生向5個空檔插孔（4）先把甲乙排好順序，然后從余下的5人中選出3人站在甲乙中間，然后把甲乙及中間的5人看成一