2020-2021學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷

20202021年江蘇省蘇州市熟市七年級（）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題共30.0分

下列計算正確的6

B.

C.

3

5

D.

3

3

若

5

是二元一次方程，那么的a、分別

，

B.

，

C.

，

D.

，

下列長度的三條線段能組成三角形的

、、3

B.

、、

C.

、10

D.

、15、

下列等式由左邊到右邊的變化，屬于因式分解的

5)

B.

3???)C.

3)

D.

如圖??度．B.C.D.

53°

若

是全平方式，則k的是

B.

C.

D.

若5)，m值為

?3

B.

C.

±3

D.

《孫子算》我國古代一部較普及的算書，其中記載了一道題，大意是100個和尚分個頭，大和尚1人分3個頭，小尚分1個頭，問大、小和尚各有多少人．若設(shè)大和尚有人小和尚有人則可列出方程組

B.

3C.

3

D.

3

下列運(yùn)算正確的第1頁，共頁

11

4

B.

4C.

D.

4如，eq\o\ac(△,)??，，BDeq\o\ac(△,)角的分線ADeq\o\ac(△,)外角的分線CD是外角的分線下論不正的B.C.D.

BD平二、填空題（本大題共8小題，24.0分一某種植物花的質(zhì)量約毫毫用科學(xué)記數(shù)法表示為______．計?(______．中人民銀行下通知，自年30停止兌換第四套人民幣中菊花1角幣．如圖所示，該硬幣邊緣鐫刻的正多邊形的外角的度數(shù)為_____．在中滿2，eq\o\ac(△,)??的形狀_____按角分．已??，??，則??+??．4已方程組的解是

，則的為．計：．如，雙曲線

??

經(jīng)過第二象限的點(diǎn)B，點(diǎn)P在y軸，點(diǎn)A在軸，且點(diǎn)B與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P對，eq\o\ac(△,)??的面積為，則值．第2頁，共頁

??3??+7????3??+7??三、解答題（本大題共10小題共76.0分算：

解等式：算：

因分解．解程：????

．3??第3頁，共頁

11化求值：

，

?1如所示的正方形網(wǎng)格中，每小格均為邊長是正方形eq\o\ac(△,)的個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別、請所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題：畫eq\o\ac(△,)??；eq\o\ac(△,)向平移單位長度，再向下平移5單位長度，畫出平移后111

．求eq\o\ac(△,)??的積．第4頁，共頁

1116分如把一長方形的片沿EF折疊后BC的點(diǎn)為G點(diǎn)、C分落、′的置上，若，和的度數(shù)．已關(guān)于x，的元一次方程{m的．

，若y的是，求方組的解及過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式邊長為x的方形，請用兩種不同的方法表示甲圖中陰影部分的面b為數(shù)因的積的形式；關(guān)于x的次多項(xiàng)式的形式；由，可以得到一個等式：______第5頁，共頁

由的果進(jìn)行應(yīng)用：若??2對的何值都成立，求mn的事上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)等式，乙圖表示的是一個邊長為x正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體你據(jù)乙圖中圖形的變化關(guān)系，利用整式乘法寫出一個代數(shù)恒等式．某學(xué)對七年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)期成績的評價規(guī)定如下期評價得分由期末測試成滿100分和中測試成績滿分100分兩分組成期末測試成績，期中測試成績占，學(xué)期評價得分大于或等于時，該生數(shù)學(xué)學(xué)期成績評價為優(yōu)秀．小的期末測試成績和期中成績兩項(xiàng)得分之和為170分評價得分為分則小明期末測試成績和期中測試成績各得多少分？某學(xué)期末測試成績?yōu)?5分的綜合評價得分有可能達(dá)到優(yōu)秀嗎？為什么？如一個同學(xué)學(xué)期評價得分要達(dá)到優(yōu)秀他期末測試成績至少要多少結(jié)果保留整？第6頁，共頁

如eq\o\ac(△,)是一個三角形的紙片，點(diǎn)D、分eq\o\ac(△,)??邊的兩點(diǎn)，研究：如果沿直線DE折，與的系是_____研究：如果折成圖2的形狀，猜、和的關(guān)系，并說明理由．研究：如果折成圖3的形狀，猜、和的關(guān)系，并說明理由．第7頁，共頁

答案和解析1.【答案】【解析】對于，

·??

3

23

5

;對于B，

;對于，

32×3;對于D故選B．

3．2.【答案】【解析】解：根據(jù)題意得：{，解得：．故選A．二元一次方程滿足的條件有2個知數(shù)知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的式方程，y的指數(shù)都是1即可得到一個關(guān)于a方程，從而求解．主要考查二元一次方程的概念要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)含有未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是的整式程．3.【答案】【解析】解：根據(jù)三角形任意兩的和大于第三邊，得A、3，能組成三角形；B、56，夠組成三角形；C、，不能組成三角形；D、不能組成三角形．故選：B．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷．本題考查了能夠組成三角形三邊的條件兩條較短的線段相加果大于最長的那條第8頁，共頁

線段就能夠組成三角形4.【答案】C【解析】解：把一個多項(xiàng)式分解幾個整式積的形式，叫因式分解，故選：．根據(jù)因式分解的定義進(jìn)行選擇即可．本題考查了因式分解，掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵．5.【答案】D【解析】解：過點(diǎn)M??，，，，，，，故選D．過點(diǎn)M作，，故可得的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．本題考查的是平行線的性質(zhì)根題意作出平行線用平行線的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．6.【答案】C【解析】解：

，是全平方式，，解得故選：．先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定值．本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對解題非常重要．第9頁，共頁

，7.【答案】，【解析】解：

所以．故選：B．根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式后利用恒等關(guān)系即可求解．本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解決本題的關(guān)鍵是理解恒等式．8.【答案】C【解析】解：由題意可得，{

故選：．根據(jù)有100個尚分100個頭，大和尚1人，小和尚分，正好分完可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決．本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組答本題的關(guān)鍵是明確題意列出相應(yīng)的方程組．9.【答案】【解析】解：原，故A錯；原式

，正確；原

，錯誤；式，錯故選：B．根據(jù)整式的運(yùn)算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案．本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．【案【解析】解：、平eq\o\ac(△,)??的外角，，，，，第10頁，共20頁

，故A正．B、可知，，平，，，，，故B正．C、eq\o\ac(△,)????中，平eq\o\ac(△,)外，，，，，，，，?∠，故確；D、平分，，，

，不等，D錯；故選：DA、由AD平eq\o\ac(△,)的角，，由三角形外角得，，出，利用同位角相等兩直線平行得出結(jié)論正確．B由BD平分以??，得出結(jié)，C、eq\o\ac(△,)中，用角的關(guān)系得第11頁，共20頁

????4得出結(jié)????4DBD平分

，得到不于，錯誤．本題主要考查了三角形的內(nèi)角和，平行線的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確找各角的關(guān)系．【案【解析】解：毫克×

克，故答案為：．絕對值小于正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式，較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)般形式其由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的數(shù)所決定．【案

4【解析】解：

2?

4

．故答案．根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式，計算即可．本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【案】40【解析】解：正邊形的外角和，故答案為：．正多邊形的外角和是這個正多邊形的每外角相等而除以多邊形的邊數(shù)，就得到外角的度數(shù)．本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)和外角的度數(shù)第12頁，共20頁

是常用的一種方法，【案】直角三角形【解析】解：在中：：：：3，設(shè)，則，．，，解，，是角三角形．故答案為：直角三角形．設(shè)，則，，再根據(jù)三形內(nèi)角和定理求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是解答此題的關(guān)鍵．【案】【解析】解：

??

，??，

??+??

，????．故答案為：6．根據(jù)

??

，??求

??+??

的值是多少，即可求????的是多少．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確底數(shù)必須相同；按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．【案】【解析】解：把{代入方程{得{

，解得．故答案為：2．把x、y的代原方程可轉(zhuǎn)化成關(guān)于、的二元一次方程組，解方程組即可求解．本題考查了二元一次方程的解，利用方程組的解滿足方程得出關(guān)于a，b方程組是解題關(guān)鍵．第13頁，共20頁

16【案16

【解析】解：原式

根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則即可求出答案．本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式解的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則題屬于基礎(chǔ)題型．【案

16【解析】解：點(diǎn)B與A關(guān)點(diǎn)P對，，的積為4，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

，過B作于，連接，則，，，，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

??|eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

，點(diǎn)B第二象限，??

16

．故答案為：．由點(diǎn)B與A關(guān)點(diǎn)對得

eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

B于D，連接，根據(jù)平行線等分線段定理得，是得到結(jié)論．本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，反比例函數(shù)系數(shù)k的何意義正的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．【案】解：√；

第14頁，共20頁

??43??77??43??7734

，??4)??????，????，5??，??．【解析先零指數(shù)冪，絕對值，特殊角的三角函數(shù)值二次根式的化簡，再計算加減法即可求解；先分母，再去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可求得不等式的解．考查了解一元一次不等式一一次不等式的步驟去分母去括號移；合同類項(xiàng)化數(shù)為1．【案】解：

4

|=14；

3(

．【解析直利用立方根以及算術(shù)平方根的定義化簡得答案；直提取公因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算和提取公因式法式法分解因式正確相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．??【案】解：{??得??，解得：，將代入得，解得：，

，??則方程組的解為{

；第15頁，共20頁

方組整理得{，得，解得：，將代入得：，解得：，則方程組的解為{

．【解析兩方程相加消去y求出x的，進(jìn)而求出的，即可得到方程組的解；方組整理后第二個方程兩邊乘以2與第一個方程相加消去求x的，進(jìn)而求出y的，即可確定出方程組的解．考點(diǎn)：二元一次方程組【案解原

，當(dāng)，時原式

．【解析先據(jù)完全平方公式，平方差公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計算，再合并同類項(xiàng)，最后代值計算．本題是一個化簡求值的題目，主要考查了整式的混合運(yùn)算，求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是熟記乘法公式和多項(xiàng)式乘法法則．【案】解：如所示eq\o\ac(△,)，即為所求；如所示eq\o\ac(△,)

，即為所求；的面積為：

．第16頁，共20頁

【解析直利用各點(diǎn)坐標(biāo)得出各點(diǎn)位置即可；直利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；利eq\o\ac(△,)??所矩形形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法得出平移后對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．【案】解：四邊形ABCD是方形，，，，根折疊得出，?，，．【解析本考查了折疊性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理和計算能力．根據(jù)長方形性質(zhì)得，，根據(jù)折疊得出即可求出答案．【案】解：把代入中，求得，此程組的解為{，把{代得，，解得．【解析把代入中，求，即可求得方程組的解，把方程組的解代入中，解得的．此題考查了二元一次方程組的解組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．【案

由可：，又??

，，．解得：，．原何體的體，第17頁，共20頁

30%新幾何體的體積30%．【解析】【分析】本題主要考查的是整式的混合運(yùn)算直接法和間接法分別求得幾何圖形的體積或面積，然后根據(jù)它們的體積或面積相等列出等式是解題的關(guān)鍵．先得陰影部分長方形的長與寬可直接求得陰影部分的面積，然后依據(jù)陰影部分的面積正方形的面積個邊長分別為x的方形個長分別為bx的方一個邊長分別為a長方形，從而得到恒等式；依據(jù)的果知??，后根據(jù)兩個多項(xiàng)式的對應(yīng)項(xiàng)相同求解即可；分求得圖中幾何體的體積，然后根據(jù)原圖形與新圖形體積相等列出恒等式即可．【解答】解陰部分的面積陰部分的面

??

，陰部分的面積變，(

．故答案為

??．見案．見案．【案】解：設(shè)明同學(xué)期末測試成績分期中測試成績?yōu)榉钟深}意，得，解得，答：小明同學(xué)期