2020-2021學年山東省濟南市歷下區(qū)八年級(上)期末數(shù)學試卷

????

20202021學山東省濟市歷下區(qū)八級（上）期末學試卷點在二象限，則x的可能為

B.

C.

D.

校舞蹈隊10名隊員的年齡情況統(tǒng)計如下表，則校舞隊隊員年齡的眾數(shù)(年齡歲人數(shù)名

B.

C.

D.

下列命題是假命題的)兩直線平行，同旁內角互補C.等腰三角形的底角可以是直角不等式的集

B.D.

等邊三角形的三個內角都相等直角三角形的兩銳角互余

B.

C.

D.

在平面直角坐標系中，一次函圖象如圖所示，那么下列判斷正確的是B.C.D.

，，，，

如圖，線段關對稱的線段()

DE

B.

BC

C.

HI

D.

FG

一次函上兩，，則下列結論成立的)

B.

C.

D.

不能確定

一副三角板如圖擺放，則的數(shù)B.C.D.

三個連續(xù)正整數(shù)的和小于14，這樣的正整數(shù)

B.

C.

D.

某商品的進價為80，標價為100元后于該商品積壓，店準備打折銷售，要保證利潤率不低于該種商品最多可)

九折

B.

八折

C.

七折

D.

六折如，eq\o\ac(△,)??中

??

，，MN是AB的中垂線是AC的垂線，已知的長為，陰影部分的面積第1頁，共頁

B.

C.

D.

我規(guī)定[表不超過的大整數(shù)，例如[，則關和的元一次方程的解為)

B.

C.

D.

點到x軸距離是_．某售人員一周的銷售業(yè)績如下表所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如，一次函和交點A，則????的解集為_．如，eq\o\ac(△,)??的一角折疊，若，的數(shù)_．若于和y二元一次方程

，滿足，么的值范圍______A，B地相距，甲從出發(fā)向B地進，乙從地出發(fā)向A地進兩人沿同一直線同時出發(fā)甲以的度前進1小，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進，甲乙兩人A地的距與間(的系如圖所示，則甲出______小時后與乙相遇第2頁，共頁

解元一次方程組：

．解元一次不等式組

．已：如圖，eq\o\ac(△,)中，，足為點E，，足為點D且．求證：．第3頁，共頁

如，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1在中標出點P，使到點A，，CD的離都相等；連，PD此eq\o\ac(△,)??????是三形；四形ABCD的積是_____．已：如圖，點E在AC上且求證：．某對全校名生本學期參加藝學習活動的情況進行評價，其中甲班學生本學期參觀美術館的次數(shù)以及藝術評價等級和藝術賦分的統(tǒng)計情況，如下表所示：甲學生總數(shù)人表格中a值為_____甲學生藝術賦分的平均分分；根統(tǒng)計結果全校名學生藝術評價等級為的人數(shù)是多少？藝術評價等級A級B級C級D級

參觀次數(shù)

藝術賦分

人數(shù)人人人第4頁，共頁

如，eq\o\ac(△,)??中AB的直平分線交AB點DAC于E．若，CE的；若

??

，求證eq\o\ac(△,)??是腰三角形．某行團去景點游覽，共有成人和兒童20人且旅行團中兒童人數(shù)多于成人景點規(guī)定：成人票40元張，兒童票20張．若20人門共花費560元求成人和兒童各多少人？景推出“慶元旦”優(yōu)惠方案，具體方案為：方案一：購買一張成人票免一張兒童票費用；方案二：成人票和兒童票都打八折優(yōu)惠；設：旅行團中有成人，旅行團的門票總費用為元．方一______；方案二；試析：隨著變化，哪種方案更優(yōu)惠？如，中，O是點是的平分線．確AB所直線的函數(shù)表達式；在段AC上否有一點P點到x軸y軸距相等存，第5頁，共頁

求出點坐標；若不存在，請說明理由；在段AC上否有一點，eq\o\ac(△,)??是腰三角形？若存在，直接寫出點的標；若不存在，請說明理由．如，中，，，，BC的垂線與的平分線于點E則四邊形的積_____．郵部門規(guī)定：信函重克包括克每克郵元不足克重以克計算；超過克，先貼郵票，超過克部分每克貼郵票2，不足克重以克算．班有11同學參加項目化學習知識競賽，若每份答卷重，每個信封重4克將這答卷分裝在兩個信封中寄出，所貼郵票的總金額最少_____．如，在等eq\o\ac(△,)??中，O是原點，點是y軸半上動點，以為向左側作等邊，當時求AC的長．第6頁，共頁

答案和解析1.

【答案【解析】解：因為點在二象限，所以，解得，所以x的可能為2故選：A．根據(jù)點在二象限得出每一個不等式，求出不等式的解集即可確定的．本題考查了點的坐標，一元一次不等式．能夠正確確定點的坐標是解答此題的關鍵．2.

【答案C【解析】解：這組數(shù)據(jù)中14歲現(xiàn)數(shù)最大，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為；故選：．眾數(shù)可由這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最大數(shù)據(jù)寫出；本題考查的是眾數(shù)的定義．要注意，當所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位．3.

【答案C【解析】解A、兩直線平行，同旁內角補，所以選為真命題；B、等邊三角形的三個內角都相等，所以選項為真命題；C、腰三角形的底角不可以是直角，所以C選為假命題；D、角角形的兩銳角互余，所以D項為真命題．故選：．根據(jù)平行線的性質對A進判斷，根據(jù)等邊三角形的性質對進行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內角和對進行判斷；根據(jù)三角形內角和對D進判斷．本題考查了命題與定理：寫成“如，么”形式，時，“如果”后面接的部分是題設，“那么”后面解的部分是結論．命題的“真”“假”是就命題的內容而言．任何一個命題非真即假．要明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．4.

【答案【解析】解：不等式，解得：，故選：B．不等式x系化為，即可求出解集．此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5.

【答案【解析】解一函的圖象經(jīng)過一、二、四象限，，．故選：B．根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系進行解答即可．本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系函中時象在一、第7頁，共頁

二、四象限．6.

【答案D【解析】解：由圖可得，線段AB關y軸稱的線段是GF故選：D．關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變．據(jù)此可得線段關于y對稱的線段．本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．7.

【答案【解析】解一函上兩點，，．，．故選：A．利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出，的值，比較后即可得出結論．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求m值是解題的關鍵．8.

【答案C【解析】分析利用三角形的各角度數(shù)和圖中角與角的關系計算．本題考查了角的計算、直角三角形的性質，是基礎題，熟練掌握各角的關系是解題的關鍵．詳解解：如圖所示，，??∠，故選．9.

【答案【解析】解：設最小的正整數(shù)為，則另外兩個數(shù)分別，，依題意，得，解得：．為正整數(shù)，，2，，這的正整數(shù)有．第8頁，共頁

故選：B．設最小的正整數(shù)為x，則另外兩數(shù)分別，根據(jù)三個連續(xù)正整數(shù)的和小于，即可得出于x的元一次不等式，解之即可得出的值范圍，再結合為整數(shù)即可得出結論．本題考查了一元一次不等式的應用，找準等量關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．10.

【答案【解析】解：設該種商品打折售，依題意，得×

，解得：．故選：A．設該種商品打出售，根據(jù)利潤售價進價結合利潤率不低，可得出關于的元一次不等式，解之取其最大值即可得出結論．本題考查了一元一次不等式的應用，找準等量關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．11.

【答案【解析】解是AB的垂PQ是AC的垂線，，，，，，，，

，

，，，，，陰部分的面積???1√，故選：B．根據(jù)線段垂直平分線的性質和解直角三角形即可得到結論．本題考查的是線段垂直平分線的性質，即線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；進行效的線段的等量代換是正確解答本題的關鍵．12.

【答案[【解析】解{根題意化簡得A.B.

將，代，，入方程組，等式成立，故正確；將，代，，入方程組，等式不成立，故錯誤；C

將代[代入方程組，等式不成立，故錯誤；D

將代[，入方程組，等式不成立，故錯誤；故選：A．本題的題型是選擇題，由表的是不超過y的大整數(shù)，所可以采用代入驗證法來答題．將第9頁，共頁

選項中的答案依次代入方程組，按照規(guī)定驗證，兩個等式都成立的就正確．本題主要考查解二元一次方程組的知識點，但是結合了新定義的題型，采用代入法比較方便．生應該結合題型的特征靈活采用方法答題．13.

【答案】1【解析】解：點x的距離是：．故答案為：1．直接利用點到的距離即為縱坐標的絕對值進而得出答案．此題主要考查了點的坐標，正確理解點的性質是解題關鍵．14.

【答案】【解析】解：從小到大排列為，70，，，150，，最中間的一個數(shù)為80，則中位數(shù)為80．故答案為：．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個或兩個數(shù)的平均為位數(shù)．本題考查中位數(shù)的求法：給定個據(jù)，按從小到大排序，如果為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．15.

【答案【解析】解：如圖所示：????的解集為：．故答案為：．直接利用一次函數(shù)圖象結合交點坐標得出答案．此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確數(shù)形結合是解題關鍵．16.

【答案【解析】【分析】本題考查了三角形的內角和定理：三角形的內角和考查了折疊的性質．作出輔助線，把圖形補充完整是解題的關.根折疊的質得，，利用平角的定義，則，而，計算，后根據(jù)三角形內角和定理即可得到的數(shù)．【解答】解：如圖，的角折疊，，，而，，，第10頁，共17頁

，．故答案為．17.

【答案【解析】解{，將兩個方程相加即可，則，根據(jù)題意，得：，解得．故的值范圍．故答案為：．兩方程相加可得，據(jù)題意得出關于的等式，解之可得．本題考查的是解二元一次方程組，解一元一次不等式，解一元一次不等式的基本操作方法與解元一次方程基本相同，步驟為去分母去號移項合同類項化數(shù)為．18.

【答案】2【解析】解：甲減速后的速度為，一道速度為，設甲出發(fā)x小后與乙相遇，根據(jù)題意得，解得．即甲出發(fā)2小后與乙相遇．故答案為：2．根據(jù)題意結合圖象分別求出甲減速后的速度已經(jīng)乙的速度，再列方程解答即可．本題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活應用速度、路程、時間之間的系解決問題．19.

【答案】解

，得，解得，把代，得，原程組的解是

．【解析】應用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應用20.

【答案】解

?解不等式得：，解不等式得：第11頁，共17頁

不式組的解集【解析】分別計算出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本題考查的是解一元一次不等式組，解答此類題目要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小小大大小中間找，大大小小解不了．21.

【答案】證明：，，在??和中，{

，，，即．【解析】本題考查了全等三角形的判定與性質；證明三角形全等是解題的關鍵．證，可得出結論．22.

【答案】等腰直角4【解析】解圖所示，點為所求；22，22，

，是腰直角三角形，故答案為：等腰直角；四形ABCD的積故答案為：4．根線段垂直平分線的性質即可得到結論；根勾股定理和勾股定理的逆定理即可得到結論；根正方形和三角形的面積公式即可得到結論．本題考查了作圖應用與設計作圖，線段垂直平分線的性質，三角形的面積的計算的出圖形是解題的關鍵．23.

【答案】解：由三角形的內角和，，，．【解析】根據(jù)三角形的內角和得，據(jù)等量關系得，根據(jù)平行線的判定即可求解．本題考查了平行線的判定，三角形的內角和，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關鍵．24.

【答案】【解析】解班學生總數(shù)為人，人，故答案為：，5；第12頁，共17頁

??根題意得：分，答：甲班學生藝術賦分的平均分分；根題意得：人，答：全校名學生藝術評價等級為A級人數(shù)是人根B級的人數(shù)和所占的百比求出總人數(shù)，再用總人數(shù)減去其它等級的人數(shù)即可得出值；根加權平均數(shù)的計算公式直接計算即可；用校的總人數(shù)乘以等級為的人數(shù)所占的百分比即可．此題考查了頻數(shù)率分表和加平均數(shù)懂統(tǒng)計圖不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決題的關鍵．25.

【答案解的直平分線交于D，，，，，，；證，，，，，是腰三角形．【解析據(jù)線段垂直平分線的性質得得到，從而得到EC的長；根等腰三角形的性質，由得利用三角形外角性質計算出∠，然后計算出，而可判eq\o\ac(△,)??是腰三角形．本題考查了等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等也考查了線段垂直平分線的性質．26.

【答案】400【解析】解成人有x人兒有人根據(jù)題意，得：，解得：，答：成人有，兒童有；第13頁，共17頁

行團中有成人，旅團中有兒童?人則，；，解得：，當時，，故方案二更優(yōu)惠；當時，兩種方案一樣；當時，，故方案一更優(yōu)惠．故答案為：400、??．設人有x人兒童有人根據(jù)“兒童人成人數(shù)、童總費成票總費用560”列方程組求解可得；由行團中有成人a人有兒童，根據(jù)“成人數(shù)(兒人數(shù)成人及成票費兒票總費用”可得關系式；比400與的小即可得．本題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關系，并此列出方程組和函數(shù)關系式．27.

【答案】解設線的析式為，把代得

，解得{

，所直線的函數(shù)表達式；在段AC上一點，點P到x軸y軸距離相等，理由：如圖，于D是的平分線．，，??，??，設，，

，，在??中

，

，解得，，設直線AC的解析式為，把(

,代得，，解得，直AC的解析式為，第14頁，共17頁

或49或49設(代得，，；在段AC上一點，eq\o\ac(△,)??是腰三角形；理由：如圖，作的直平分線，交AC于，AB于，，，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)，，

，，22

，

√5

52

，2

4

，設(，

4

，

44

舍去，,【解析】利待定系數(shù)法即可求得；根角平分線的性質證，而通過證得三角形求得證，后根據(jù)勾股定理求得OC的長，從而求得的坐標，根待定系數(shù)法求得直線AC的析式，，入得關于方程，解，可求得P的標；通三角形相似求得AQ的據(jù)勾股定理得到關于b方程方程求得值，即可求得Q的標．本題是一次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，角平分線的性質，三角形等的判定和性質，三角形相似的判定和性質，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，等腰三角形的判定等，求直的解析式是解題的關鍵．28.

【答案】

4【解析】解：如圖，過點E作，，第15頁，共17頁

4949eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(4949eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)，，，四形ABEG是形，分，，，，，垂平分BC，且，，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

，四形的

四邊

，