2020-2021學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

????

20202021學(xué)山東省濟(jì)市歷下區(qū)八級（上）期末學(xué)試卷點(diǎn)在二象限，則x的可能為

B.

C.

D.

校舞蹈隊(duì)10名隊(duì)員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下表，則校舞隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)(年齡歲人數(shù)名

B.

C.

D.

下列命題是假命題的)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.等腰三角形的底角可以是直角不等式的集

B.D.

等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等直角三角形的兩銳角互余

B.

C.

D.

在平面直角坐標(biāo)系中，一次函圖象如圖所示，那么下列判斷正確的是B.C.D.

，，，，

如圖，線段關(guān)對稱的線段()

DE

B.

BC

C.

HI

D.

FG

一次函上兩，，則下列結(jié)論成立的)

B.

C.

D.

不能確定

一副三角板如圖擺放，則的數(shù)B.C.D.

三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和小于14，這樣的正整數(shù)

B.

C.

D.

某商品的進(jìn)價(jià)為80，標(biāo)價(jià)為100元后于該商品積壓，店準(zhǔn)備打折銷售，要保證利潤率不低于該種商品最多可)

九折

B.

八折

C.

七折

D.

六折如，eq\o\ac(△,)??中

??

，，MN是AB的中垂線是AC的垂線，已知的長為，陰影部分的面積第1頁，共頁

B.

C.

D.

我規(guī)定[表不超過的大整數(shù)，例如[，則關(guān)和的元一次方程的解為)

B.

C.

D.

點(diǎn)到x軸距離是_．某售人員一周的銷售業(yè)績?nèi)缦卤硭?，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如，一次函和交點(diǎn)A，則????的解集為_．如，eq\o\ac(△,)??的一角折疊，若，的數(shù)_．若于和y二元一次方程

，滿足，么的值范圍______A，B地相距，甲從出發(fā)向B地進(jìn)，乙從地出發(fā)向A地進(jìn)兩人沿同一直線同時(shí)出發(fā)甲以的度前進(jìn)1小，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進(jìn)，甲乙兩人A地的距與間(的系如圖所示，則甲出______小時(shí)后與乙相遇第2頁，共頁

解元一次方程組：

．解元一次不等式組

．已：如圖，eq\o\ac(△,)中，，足為點(diǎn)E，，足為點(diǎn)D且．求證：．第3頁，共頁

如，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1在中標(biāo)出點(diǎn)P，使到點(diǎn)A，，CD的離都相等；連，PD此eq\o\ac(△,)??????是三形；四形ABCD的積是_____．已：如圖，點(diǎn)E在AC上且求證：．某對全校名生本學(xué)期參加藝學(xué)習(xí)活動(dòng)的情況進(jìn)行評價(jià)，其中甲班學(xué)生本學(xué)期參觀美術(shù)館的次數(shù)以及藝術(shù)評價(jià)等級和藝術(shù)賦分的統(tǒng)計(jì)情況，如下表所示：甲學(xué)生總數(shù)人表格中a值為_____甲學(xué)生藝術(shù)賦分的平均分分；根統(tǒng)計(jì)結(jié)果全校名學(xué)生藝術(shù)評價(jià)等級為的人數(shù)是多少？藝術(shù)評價(jià)等級A級B級C級D級

參觀次數(shù)

藝術(shù)賦分

人數(shù)人人人第4頁，共頁

如，eq\o\ac(△,)??中AB的直平分線交AB點(diǎn)DAC于E．若，CE的；若

??

，求證eq\o\ac(△,)??是腰三角形．某行團(tuán)去景點(diǎn)游覽，共有成人和兒童20人且旅行團(tuán)中兒童人數(shù)多于成人景點(diǎn)規(guī)定：成人票40元張，兒童票20張．若20人門共花費(fèi)560元求成人和兒童各多少人？景推出“慶元旦”優(yōu)惠方案，具體方案為：方案一：購買一張成人票免一張兒童票費(fèi)用；方案二：成人票和兒童票都打八折優(yōu)惠；設(shè)：旅行團(tuán)中有成人，旅行團(tuán)的門票總費(fèi)用為元．方一______；方案二；試析：隨著變化，哪種方案更優(yōu)惠？如，中，O是點(diǎn)是的平分線．確AB所直線的函數(shù)表達(dá)式；在段AC上否有一點(diǎn)P點(diǎn)到x軸y軸距相等存，第5頁，共頁

求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；在段AC上否有一點(diǎn)，eq\o\ac(△,)??是腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)的標(biāo)；若不存在，請說明理由．如，中，，，，BC的垂線與的平分線于點(diǎn)E則四邊形的積_____．郵部門規(guī)定：信函重克包括克每克郵元不足克重以克計(jì)算；超過克，先貼郵票，超過克部分每克貼郵票2，不足克重以克算．班有11同學(xué)參加項(xiàng)目化學(xué)習(xí)知識競賽，若每份答卷重，每個(gè)信封重4克將這答卷分裝在兩個(gè)信封中寄出，所貼郵票的總金額最少_____．如，在等eq\o\ac(△,)??中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)是y軸半上動(dòng)點(diǎn)，以為向左側(cè)作等邊，當(dāng)時(shí)求AC的長．第6頁，共頁

答案和解析1.

【答案【解析】解：因?yàn)辄c(diǎn)在二象限，所以，解得，所以x的可能為2故選：A．根據(jù)點(diǎn)在二象限得出每一個(gè)不等式，求出不等式的解集即可確定的．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，一元一次不等式．能夠正確確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．2.

【答案C【解析】解：這組數(shù)據(jù)中14歲現(xiàn)數(shù)最大，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為；故選：．眾數(shù)可由這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最大數(shù)據(jù)寫出；本題考查的是眾數(shù)的定義．要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位．3.

【答案C【解析】解A、兩直線平行，同旁內(nèi)角補(bǔ)，所以選為真命題；B、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，所以選項(xiàng)為真命題；C、腰三角形的底角不可以是直角，所以C選為假命題；D、角角形的兩銳角互余，所以D項(xiàng)為真命題．故選：．根據(jù)平行線的性質(zhì)對A進(jìn)判斷，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)對進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和對進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和對D進(jìn)判斷．本題考查了命題與定理：寫成“如，么”形式，時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．4.

【答案【解析】解：不等式，解得：，故選：B．不等式x系化為，即可求出解集．此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5.

【答案【解析】解一函的圖象經(jīng)過一、二、四象限，，．故選：B．根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可．本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系函中時(shí)象在一、第7頁，共頁

二、四象限．6.

【答案D【解析】解：由圖可得，線段AB關(guān)y軸稱的線段是GF故選：D．關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．據(jù)此可得線段關(guān)于y對稱的線段．本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．7.

【答案【解析】解一函上兩點(diǎn)，，．，．故選：A．利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出，的值，比較后即可得出結(jié)論．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求m值是解題的關(guān)鍵．8.

【答案C【解析】分析利用三角形的各角度數(shù)和圖中角與角的關(guān)系計(jì)算．本題考查了角的計(jì)算、直角三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟練掌握各角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．詳解解：如圖所示，，??∠，故選．9.

【答案【解析】解：設(shè)最小的正整數(shù)為，則另外兩個(gè)數(shù)分別，，依題意，得，解得：．為正整數(shù)，，2，，這的正整數(shù)有．第8頁，共頁

故選：B．設(shè)最小的正整數(shù)為x，則另外兩數(shù)分別，根據(jù)三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和小于，即可得出于x的元一次不等式，解之即可得出的值范圍，再結(jié)合為整數(shù)即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．10.

【答案【解析】解：設(shè)該種商品打折售，依題意，得×

，解得：．故選：A．設(shè)該種商品打出售，根據(jù)利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)結(jié)合利潤率不低，可得出關(guān)于的元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．11.

【答案【解析】解是AB的垂PQ是AC的垂線，，，，，，，，

，

，，，，，陰部分的面積???1√，故選：B．根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和解直角三角形即可得到結(jié)論．本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；進(jìn)行效的線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．12.

【答案[【解析】解{根題意化簡得A.B.

將，代，，入方程組，等式成立，故正確；將，代，，入方程組，等式不成立，故錯(cuò)誤；C

將代[代入方程組，等式不成立，故錯(cuò)誤；D

將代[，入方程組，等式不成立，故錯(cuò)誤；故選：A．本題的題型是選擇題，由表的是不超過y的大整數(shù)，所可以采用代入驗(yàn)證法來答題．將第9頁，共頁

選項(xiàng)中的答案依次代入方程組，按照規(guī)定驗(yàn)證，兩個(gè)等式都成立的就正確．本題主要考查解二元一次方程組的知識點(diǎn)，但是結(jié)合了新定義的題型，采用代入法比較方便．生應(yīng)該結(jié)合題型的特征靈活采用方法答題．13.

【答案】1【解析】解：點(diǎn)x的距離是：．故答案為：1．直接利用點(diǎn)到的距離即為縱坐標(biāo)的絕對值進(jìn)而得出答案．此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確理解點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14.

【答案】【解析】解：從小到大排列為，70，，，150，，最中間的一個(gè)數(shù)為80，則中位數(shù)為80．故答案為：．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)或兩個(gè)數(shù)的平均為位數(shù)．本題考查中位數(shù)的求法：給定個(gè)據(jù)，按從小到大排序，如果為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．15.

【答案【解析】解：如圖所示：????的解集為：．故答案為：．直接利用一次函數(shù)圖象結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)得出答案．此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵．16.

【答案【解析】【分析】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和考查了折疊的性質(zhì)．作出輔助線，把圖形補(bǔ)充完整是解題的關(guān).根折疊的質(zhì)得，，利用平角的定義，則，而，計(jì)算，后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到的數(shù)．【解答】解：如圖，的角折疊，，，而，，，第10頁，共17頁

，．故答案為．17.

【答案【解析】解{，將兩個(gè)方程相加即可，則，根據(jù)題意，得：，解得．故的值范圍．故答案為：．兩方程相加可得，據(jù)題意得出關(guān)于的等式，解之可得．本題考查的是解二元一次方程組，解一元一次不等式，解一元一次不等式的基本操作方法與解元一次方程基本相同，步驟為去分母去號移項(xiàng)合同類項(xiàng)化數(shù)為．18.

【答案】2【解析】解：甲減速后的速度為，一道速度為，設(shè)甲出發(fā)x小后與乙相遇，根據(jù)題意得，解得．即甲出發(fā)2小后與乙相遇．故答案為：2．根據(jù)題意結(jié)合圖象分別求出甲減速后的速度已經(jīng)乙的速度，再列方程解答即可．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活應(yīng)用速度、路程、時(shí)間之間的系解決問題．19.

【答案】解

，得，解得，把代，得，原程組的解是

．【解析】應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用20.

【答案】解

?解不等式得：，解不等式得：第11頁，共17頁

不式組的解集【解析】分別計(jì)算出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本題考查的是解一元一次不等式組，解答此類題目要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小小大大小中間找，大大小小解不了．21.

【答案】證明：，，在??和中，{

，，，即．【解析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．證，可得出結(jié)論．22.

【答案】等腰直角4【解析】解圖所示，點(diǎn)為所求；22，22，

，是腰直角三角形，故答案為：等腰直角；四形ABCD的積故答案為：4．根線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；根勾股定理和勾股定理的逆定理即可得到結(jié)論；根正方形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．本題考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算的出圖形是解題的關(guān)鍵．23.

【答案】解：由三角形的內(nèi)角和，，，．【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得，據(jù)等量關(guān)系得，根據(jù)平行線的判定即可求解．本題考查了平行線的判定，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．24.

【答案】【解析】解班學(xué)生總數(shù)為人，人，故答案為：，5；第12頁，共17頁

??根題意得：分，答：甲班學(xué)生藝術(shù)賦分的平均分分；根題意得：人，答：全校名學(xué)生藝術(shù)評價(jià)等級為A級人數(shù)是人根B級的人數(shù)和所占的百比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它等級的人數(shù)即可得出值；根加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算即可；用校的總?cè)藬?shù)乘以等級為的人數(shù)所占的百分比即可．此題考查了頻數(shù)率分表和加平均數(shù)懂統(tǒng)計(jì)圖不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決題的關(guān)鍵．25.

【答案解的直平分線交于D，，，，，，；證，，，，，是腰三角形．【解析據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得得到，從而得到EC的長；根等腰三角形的性質(zhì)，由得利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算出∠，然后計(jì)算出，而可判eq\o\ac(△,)??是腰三角形．本題考查了等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．26.

【答案】400【解析】解成人有x人兒有人根據(jù)題意，得：，解得：，答：成人有，兒童有；第13頁，共17頁

行團(tuán)中有成人，旅團(tuán)中有兒童?人則，；，解得：，當(dāng)時(shí)，，故方案二更優(yōu)惠；當(dāng)時(shí)，兩種方案一樣；當(dāng)時(shí)，，故方案一更優(yōu)惠．故答案為：400、??．設(shè)人有x人兒童有人根據(jù)“兒童人成人數(shù)、童總費(fèi)成票總費(fèi)用560”列方程組求解可得；由行團(tuán)中有成人a人有兒童，根據(jù)“成人數(shù)(兒人數(shù)成人及成票費(fèi)兒票總費(fèi)用”可得關(guān)系式；比400與的小即可得．本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并此列出方程組和函數(shù)關(guān)系式．27.

【答案】解設(shè)線的析式為，把代得

，解得{

，所直線的函數(shù)表達(dá)式；在段AC上一點(diǎn)，點(diǎn)P到x軸y軸距離相等，理由：如圖，于D是的平分線．，，??，??，設(shè)，，

，，在??中

，

，解得，，設(shè)直線AC的解析式為，把(

,代得，，解得，直AC的解析式為，第14頁，共17頁

或49或49設(shè)(代得，，；在段AC上一點(diǎn)，eq\o\ac(△,)??是腰三角形；理由：如圖，作的直平分線，交AC于，AB于，，，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)，，

，，22

，

√5

52

，2

4

，設(shè)(，

4

，

44

舍去，,【解析】利待定系數(shù)法即可求得；根角平分線的性質(zhì)證，而通過證得三角形求得證，后根據(jù)勾股定理求得OC的長，從而求得的坐標(biāo)，根待定系數(shù)法求得直線AC的析式，，入得關(guān)于方程，解，可求得P的標(biāo)；通三角形相似求得AQ的據(jù)勾股定理得到關(guān)于b方程方程求得值，即可求得Q的標(biāo)．本題是一次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，角平分線的性質(zhì)，三角形等的判定和性質(zhì)，三角形相似的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰三角形的判定等，求直的解析式是解題的關(guān)鍵．28.

【答案】

4【解析】解：如圖，過點(diǎn)E作，，第15頁，共17頁

4949eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(4949eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)，，，四形ABEG是形，分，，，，，垂平分BC，且，，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

，四形的

四邊

，