八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分式方程練習(xí)題

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分式方程練習(xí)題（含答案解析）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、填空題1．分式方程的解是______．2．關(guān)于的方程如果有增根，那么增根一定是_____．3．如果關(guān)于x的方程2無(wú)解，則a的值為______．4．關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是______．5．一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，某同學(xué)進(jìn)行了如下試驗(yàn)：從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球記下它的顏色后，放回?fù)u勻，為一次摸球試驗(yàn)．根據(jù)記錄在下表中的摸球試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以估計(jì)出的值為_________．摸球的總次數(shù)10050010002000…摸出紅球的次數(shù)19101199400…摸出紅球的頻率0.1900.2020.1990.200…二、解答題6．解方程：(1)；(2)．7．求適合不等式的整數(shù)解．8．解下列分式方程：（1）（2）＋1＝9．解方程：.三、單選題10．若整數(shù)使關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于的不等式組有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)的和為（

）A． B． C．1 D．411．若關(guān)于的方程無(wú)解，則的值為（

）A．1 B．-1 C．0 D．12．關(guān)于x的分式方程3＝0有解，則實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件是（）A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠213．已知，則的值是（

）A． B． C． D．14．若有理數(shù)x滿足（x﹣2）2＝16，那么有理數(shù)x的值為（）A．6 B．﹣2 C．6或﹣2 D．4或﹣4參考答案：1．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：，去括號(hào)化簡(jiǎn)得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的根，故填：．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．2．x=1．【分析】增根即使分母為0時(shí)，x的值.【詳解】令x-1=0，即得增根為1.【點(diǎn)睛】此題主要考察增根的定義.3．1或2．【分析】分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【詳解】去分母得：ax﹣1=2(x﹣1)ax﹣2x=﹣1，(a﹣2)x=﹣1，當(dāng)a﹣2=0時(shí)，∴a=2，此時(shí)方程無(wú)解，滿足題意，當(dāng)a﹣2≠0時(shí)，∴x，將x代入x﹣1=0，解得：a=1，綜上所述：a=1或a=2．故答案為：1或2．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．4．且【分析】先解分式方程得到，再結(jié)合分式方程的解是正數(shù)以及分式有意義的條件求解即可．【詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并、系數(shù)化為1得：，∵關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，∴，∴且，故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)分式方程解的情況求參數(shù)，熟知解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．5．20【分析】利用大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率求解即可．【詳解】解：∵通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，∴＝0.2，解得：m＝20．經(jīng)檢驗(yàn)m＝20是原方程的解，故答案為：20．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率和解分式方程，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)摸出紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．6．(1)，(2)【分析】（1）按配方法解一元二次方程即可；（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)并系數(shù)化為1的步驟解分式方程，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)．(1)解：，，，，∴，；(2)解：，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)并系數(shù)化為1，得，經(jīng)檢驗(yàn)，是該方程的解．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程及分式方程的解法，熟練掌握一元二次方程與分式方程的解題方法和步驟是解題關(guān)鍵．7．-3，-2，-1，0，1，2【分析】通過(guò)求解不等式，即可得到x的范圍，從而得到整數(shù)解.【詳解】∵∴∴∴整數(shù)解為-3，-2，-1，0，1，2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的性質(zhì)，即可得到答案.8．（1）；（2）．【分析】（1）先去分母，把分式方程化為整式方程，再解整式方程并檢驗(yàn)；（2）先去分母，把分式方程化為整式方程，再解整式方程并檢驗(yàn).【詳解】解：（1）去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得解得檢驗(yàn)：x=1時(shí)，∴原分式方程的解為（2）方程兩邊同乘，得解得x=1檢驗(yàn)：x=1時(shí)，∴x=1是原分式方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的解法，解分式方程的一般步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1，并檢驗(yàn).9．x=【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【詳解】解：因式分解得：方程的兩邊同乘（x+1）（x-1），得：整理得，因式分解得：解得．檢驗(yàn)：把x=1代入（x+1）（x-1）=0，x=1是增根，把x=代入（x+1）（x-1）≠0．∴原方程的解為：x=．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．10．A【分析】根據(jù)題意可以求得的取值范圍，從而可以得到符合條件的的整數(shù)值，從而可以解答本題．【詳解】解：由方程，解得：，∴，解得：且；解不等式組，解得：，∵不等式組有且只有兩個(gè)整數(shù)解，∴，∴，∵且；∴，且，∴所有符合條件的整數(shù)有：，，0，1，2；∴；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解、解一元一次不等式（組）、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用不等式的性質(zhì)解答．11．D【分析】化簡(jiǎn)分式方程得，要是分式方程無(wú)解有兩種情況，當(dāng)分式方程有增根時(shí)，，代入即可算出的值，當(dāng)?shù)仁讲怀闪r(shí)，使分母為0，則．【詳解】解：，化簡(jiǎn)得：，當(dāng)分式方程有增根時(shí)，代入得，當(dāng)分母為0時(shí)，，的值為-1或1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式方程無(wú)解的兩種情況①當(dāng)分式方程有增根時(shí)，此方程無(wú)解，②當(dāng)?shù)仁讲怀闪r(shí)，此方程無(wú)解．12．B【分析】解分式方程得：即，由題意可知，即可得到.【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以得：，∴，∵分式方程有解，∴，∴，∴，∴，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法，理解分式方程有意義的條件是解題的關(guān)鍵.13．C【分析】對(duì)進(jìn)行等價(jià)變形得到，再