(易錯(cuò)題)高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)選修4-4第二章《參數(shù)方程》測(cè)試

ytxytx一、選題1．點(diǎn)

(,y)

是橢圓x

2

y

2

12

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則

的最大值為（）A．2

B．2

C．

．222．已知直線

l

2t2的參數(shù)方程為2

（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線

C

的極坐標(biāo)方程為

cos2

，且曲線

C的左焦點(diǎn)F在線l上若直線l曲線C交

、B兩點(diǎn)，則FA的等于（）A．B．

C．3

．3．已知圓的參數(shù)方程

x2cosy

(

為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為是)

3

，則直線與圓的位置關(guān)系A(chǔ)．相切

B．離

C．直線過圓心

．交但直線不過圓心4．參數(shù)方程（為數(shù)）所表示的圖象是A．5．已知點(diǎn)

B．

C．，為曲線

．上意一點(diǎn)，則

的取值范圍為（）A．

B．

C．1,33

．

6．已知

,12

橢圓

xy

的左右焦點(diǎn)Q，P是圓上的動(dòng)則

PQ

的最大值為A．B．

C．D．2

4xOyt24xOyt27．圓

2

線{

1x21y2

2222

tt

（t為數(shù)）的位置關(guān)系是（）A．相切8．橢圓

xy4sin

B．離C．相交且過圓心(為參數(shù)的心率()

．交但不過圓心A．

74

B．

73

C．

72

．

759．已知橢圓

x2,M橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)則線段b

1的中點(diǎn)P的跡是（）A．橢圓

B．

C．雙曲線的一支

．段10．直角坐標(biāo)系中過點(diǎn)

l

的參數(shù)方程為

2222

tt

(為數(shù)直線l與拋物線A．

y

2交于點(diǎn),B，則PA的是)xB．C．

．

11．平面直角坐標(biāo)系中，數(shù)方程（參數(shù)）表示的曲線是（）A．一條直線C．條線段

B．個(gè)圓．條射線12．知圓

M:

2

,圓

,直線

l,l1

2

分別過圓心

,且

l1與圓M相于

AB

兩點(diǎn)

l2

與圓

N

相交于

CD

兩,點(diǎn)P橢圓4

上任意一點(diǎn)則PA的小值為）A．B．C．D．二、填題t13．知直線參數(shù)方程為t5BC中直角坐標(biāo)_______.

(t為數(shù)，線與圓交BC兩點(diǎn)則段2cos14．已知曲線的參數(shù)方程是（

為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半

{2412{2412軸為極軸建立極坐標(biāo)系，A，B的坐標(biāo)分別為A(2,

)，B

43

)設(shè)M為線C上動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作一條與直線AB夾為線l交直線AB于點(diǎn)N，則的大值是．15．點(diǎn)

是曲線

xy

（參數(shù)，且

0

）上的任意一點(diǎn)，則yx

的最大值為_______．t3216．知曲線參方程為（t為數(shù)），則以下曲線說中：t22①關(guān)原點(diǎn)對(duì)稱；在直線______

下方；關(guān)軸對(duì)稱④是閉圖形，正確的有．實(shí)數(shù)，y滿3xy

，則2xy的大______．18．直角坐標(biāo)系

xOy

中，曲線

C

的參數(shù)方程為

x2cosy

（參），則曲線C的直角坐標(biāo)方程為_________19．極坐標(biāo)系中，圓

的程為

，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓C的參數(shù)方程為

xy

為參數(shù)），若圓

1與圓外，則正數(shù)2t20．知拋物線的參數(shù)方程（為參數(shù)），若斜率為的線經(jīng)過拋物線的焦yt點(diǎn)，且與拋物線相交于，B兩，則線段AB三、解題

的長(zhǎng)為_______.21．知直線的參數(shù)方程為

xaty

(為參數(shù)，的數(shù)方程為

x4cosy

(

為參數(shù).（）直線l和C的通方程；（）直線l與C有共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值范.t22．知直線l的數(shù)方程為{t為參，線C的數(shù)方程為t

11{

xy4sin

(

為參數(shù)．(1)將線的參數(shù)方程化為普通方程；(2)若線l與線交A,兩，求線段AB的．23．直角坐標(biāo)系中，曲線的數(shù)方程為

xy

（為數(shù)，0M

.以標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線2

的極坐標(biāo)方程為

2cos

.（）曲線C的角坐標(biāo)方程，并指出其形狀；2（）線

1

與曲線

2

交于A，兩點(diǎn)，若

||MB4

，求

的值.24．平面直角坐標(biāo)系中以為點(diǎn)，x軸負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線

C

的極坐標(biāo)方程為

sin

2

4cos

，直線l的數(shù)程為：

xy

2222

tt

（

t

為參數(shù)），兩曲線相較于M，N兩點(diǎn).（）出曲線

C

的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；（）

P

，求

PM

的值.25．面直角坐標(biāo)系xOy，直線l的數(shù)方程為

xyt

（t為數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)且線C極坐標(biāo)方程為

.（）直線

l

的普通方程以及曲線

C

的直角坐標(biāo)方程；（）點(diǎn)M的坐標(biāo)為

(1,)

，直線

l

與曲線

C

交于

B

兩點(diǎn)，求

1MA||

的值tx226．直角坐標(biāo)系xOy，直線l的數(shù)方程為3yt

.（t為數(shù)）以標(biāo)原點(diǎn)

為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為

pcos

.（）

l

的普通方程及

C

的直角坐標(biāo)方程；（）曲線

C

上的點(diǎn)P到

l

距離的取值范圍【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要除

tyttyt一選題1D解析：【解析】試題分析：由于橢圓

，所以可設(shè)點(diǎn)Ｐ代入

xy

得：（其中）

，故知

x

的最大值為22

．考點(diǎn)：１．橢圓的性質(zhì)；最值的求法．2．D解析：【分析】根據(jù)題意，將曲線

C

的極坐標(biāo)方程變形為標(biāo)準(zhǔn)方程，由直線過的點(diǎn)的坐標(biāo)可得的，將直線的參數(shù)方程與曲線

C

的方程聯(lián)立，可得t

2

，由一元二次方根與系數(shù)的關(guān)系計(jì)算可得答案；【詳解】解：根據(jù)題意，曲線的坐標(biāo)方程為

cos

2

2

，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為

2

，其左焦點(diǎn)為(

，直線l過點(diǎn)(

t，其參數(shù)方程為22

(t

為參數(shù)），則m，將直線

l

的參數(shù)方程22

22

t

與曲線

C

2的方程

聯(lián)立，得t

2

，則FAt故選：【點(diǎn)睛】

．

本題考查橢圓的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程，涉及橢圓與直線的位置關(guān)系，關(guān)鍵是求出橢圓、直線的普通方程，屬于中檔題．3．D解析：【分析】分別計(jì)算圓和直線的普通方程，根據(jù)圓心到直線的距離判斷位置關(guān).【詳解】圓的參數(shù)方程

x2cosy

(為數(shù)

2y2直線的極坐標(biāo)方程為

x圓心到直線的距離為：

相交圓心坐標(biāo)代入直線不滿足，所以直線不過圓.故答案選【點(diǎn)睛】本題考查了參數(shù)方程，極坐標(biāo)方程，直線和圓心的位置關(guān)系，綜合性較強(qiáng)，意在考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力4．D解析：【解析】【分析】由，，入，經(jīng)過化簡(jiǎn)變形后得到曲線方程，但需注意曲線方程中變量、的號(hào)，從而確定曲的形狀?！驹斀狻坑深}意知

將

代入

，得，解得

，因?yàn)?/p>

，所以

.故：?！军c(diǎn)睛】本題考查參數(shù)方程與普通方程之間的轉(zhuǎn)化，參數(shù)方程化普通方程一般有以下幾種消參方法：加消元法代消元法；平方消元法。消參時(shí)要注意參數(shù)本身的范圍，從而得出相關(guān)變量的取值范圍。5．A解析：【分析】結(jié)合已知曲線方程，引入?yún)?shù)方程，然后結(jié)合和角正弦公式及正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】

xx22PQ22sin,PFxx22PQ22sin,PF2sin解：設(shè)

P

則由3

可得

，令xy3sin

(

AP，APxyy2cos0，

3sin4sin

，

6

6

6

，

12

，4sin

，【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算及三角函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，參數(shù)方程的應(yīng)用是求解本題的關(guān).6．B解析：【分析】利用橢圓的參數(shù)方程設(shè)出橢圓上的點(diǎn)

2sin數(shù)積式求得

PQ

的表達(dá)式為42sin

然根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解最值即.【詳解】橢圓左右點(diǎn)分別為F4設(shè)

，1PQ2sin21

2

4sin

2

4sin

2

9224

2

，當(dāng)時(shí)

PQ

9的最大值為，選B.2【點(diǎn)睛】本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)、參數(shù)方程的應(yīng)三函數(shù)結(jié)合配方法求解最考轉(zhuǎn)化思想以

122122及計(jì)算能力解圓錐曲線中的最值問題一般有兩種方法：一是幾何意義，特別是用圓錐曲線的定義和平面幾何的有關(guān)結(jié)論來解決，非常巧妙；二是將圓錐曲線中最值問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，然后根據(jù)函數(shù)的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法、三角函數(shù)有界法、函數(shù)單調(diào)性法以及均值不等式法求解7．D解析：【解析】分析：先應(yīng)用

x

，將曲線

化為直角坐標(biāo)方程，2軌跡為圓，再化簡(jiǎn)y2

2222

tt

為直線

xy0

，利用圓心到直線的距離公式，求出距離，判斷與半徑的關(guān)系，從而確定直線與圓的位置關(guān)系詳解：

sin

，化為直角坐標(biāo)方程為：xx

即

，圓心為

，半徑為2y

2222

tt

化為普通方程為直線

xy0則圓心到直線的距離為

故直線與圓相交且不過圓心故選D點(diǎn)睛：本題主要考查了極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，還考查了直線與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。8．A解析：【分析】先求出橢圓的普通方程，再求其離心率得.【詳解】橢圓

xy

x2的標(biāo)準(zhǔn)方程為

，所以c=7.所以＝

.

，22yt，22yt故答案為【點(diǎn)睛】(1)本主要考查參數(shù)方程和普通方程的互化，考查橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，意在考學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理計(jì)算能.(2)在圓中，

c

c

9．A解析：【解析】設(shè)

（bsin

線段

1

的中點(diǎn)

acos，），222ycossin，bsinb2點(diǎn)P的軌跡方程為

(x)2，a2b44線MF1故選A10．解析：【解析】

的中點(diǎn)P的跡是橢圓．設(shè)

A

對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為

t,t12

，把

l

2的參數(shù)方程2

t

代入y

中得：22t2

22

，整理得：

t，

，t2,PA?PBttt2122111．解析：【分析】

，故選參數(shù)方程，去參數(shù)，由于t，得到方程y2表示的曲線是射.【詳解】

xy0，xy

，故

2525將參數(shù)方程，去參數(shù)t，由于y2

，得到方程

x0，中y

，又點(diǎn)在線上，故表示的曲線是以(1,1)為起點(diǎn)的一射線故選：【點(diǎn)睛】易錯(cuò)點(diǎn)睛：本題考查參數(shù)方程與普通方程的互化，但互化時(shí)一定要注意消去參數(shù)，得到的普通方程中x,y的范圍，本中2，以消去參數(shù)得到的方程為條射線，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力與運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ).12．解析：【分析】根據(jù)圓和橢圓的參數(shù)方程可假設(shè)出

A,C,

點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)B共線C線可得B,坐標(biāo)；寫出向量根向量數(shù)積運(yùn)算法則可求得10sin

2

從而可知當(dāng)sin【詳解】

2

時(shí)取最小值代求得結(jié).由題意可設(shè)：

A

則

2cos

,sin

PA225sin同理可得：

PC10sin

2

當(dāng)sin

2

時(shí)

min故選：【點(diǎn)睛】本題考查向量數(shù)量積的最值的求解問關(guān)鍵是能夠靈活應(yīng)用圓和橢圓的參數(shù)方程的形,表示出所需的點(diǎn)的坐標(biāo)從將問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)最值的求解問.屬于中檔題二、填題13．【分析】將直線的參數(shù)方程化為普通方程圓的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程再求解【詳解】直線參數(shù)方程為(t為參數(shù))轉(zhuǎn)化為普通方程：圓轉(zhuǎn)化為普方程為將直線方程代入圓的方程中整理得設(shè)交點(diǎn)為中點(diǎn)坐標(biāo)則即則線段BC解析：

01250125【分析】將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標(biāo)方程，轉(zhuǎn)化為普通方程，再求【詳解】t直線參數(shù)方程為t5

(t為參，化為普通方程：

y

113

，圓

轉(zhuǎn)化為普通方程為x

2

y

2

，將直線方程代入圓的方程中，整理得25

x104，設(shè)交點(diǎn)為

x1122

，中點(diǎn)坐標(biāo)

y0

，則

225

，0

411x21225

，即則線段BC中點(diǎn)直角坐標(biāo)為

33

.【點(diǎn)睛】本題考查了參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)換，中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，以及一元二次方程根和系數(shù)關(guān)系的應(yīng).參方程轉(zhuǎn)化為直坐標(biāo)方程，常用方法有代入法、加減（或乘除）消元法、三角代換法等，極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，常通過轉(zhuǎn)化公式直接代入，或先將已知式子變形，如兩邊同時(shí)平方或同時(shí)乘以，代入公式.14．【解析】試題分析：由題意可知所以直線為點(diǎn)直線的距離為最大值為所以的最大值是考點(diǎn)：參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程的應(yīng)用解析：【解析】試題分析：由題意可知

直線為

xy

，點(diǎn)M

直

線

的

距

離

為d

23cos

3

13sin

2

，最大值為

1332

，所以

的最大值是考點(diǎn)：參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程的應(yīng)用15．【分析】將曲線的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程知曲線是圓心為半徑為1的圓表示點(diǎn)和原點(diǎn)所成直線的斜率作出圓的過原點(diǎn)的切線數(shù)形結(jié)合即可求得最大值【詳解】曲線化為直角坐標(biāo)方程為所以曲線是圓心為半徑為的圓表示點(diǎn)

△OAC△OAC解析：【分析】將曲線的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程知曲線是心為(，徑為1的，

yx

表示點(diǎn)

和原點(diǎn)所成直線的斜率，作出圓的過原點(diǎn)的切線，數(shù)形結(jié)合即可求得最大.【詳解】曲線

xysin

化為直角坐標(biāo)方程為

2)

2

y

2

，所以曲線

C

是圓心為

，半徑為1的圓，yx

表示點(diǎn)

y和原點(diǎn)所成直線的斜率，作切線、，圖可知，在、OB的x率之間變化且

yx

在點(diǎn)處取得最大值，在中OC

2

，tanAOC

，以直線OA的OA斜率為

y3，則的最大值為.3故答案為：

【點(diǎn)睛】本題考查圓的參數(shù)方程、圓的切線的性質(zhì)、直線的傾斜角與斜率，屬于中檔16．③解析】【分析】由曲線的參數(shù)方程推導(dǎo)出且對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)分析即可得到答案【詳解】解：曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))則且即則即假設(shè)點(diǎn)在圖形上則若曲線的圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱則點(diǎn)也在圖形上即且解得顯然不符合題意故解析：③【解析】【分析】

由曲線

的參數(shù)方程推導(dǎo)出

y3y

，且

0

，

xR

，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)分析即可得到答案?！驹斀狻拷猓呵€

的參數(shù)方程為

{

t3t2

2

(t為參，

0

，

xR

，且

1yxt

，即xt，yy

x（yx1y

，即

y3y

x

，假設(shè)點(diǎn)

(xy)00

在圖形上，則

yy

，若曲線的圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)

(x,-0

也在圖形上，即

-1+y

，且-y3yyy

，解得y=0，顯然不符合題，①錯(cuò)；若曲線的圖形關(guān)于軸稱，則

x)0

也在圖形上，即

yy

，顯然成立，故③正；由于

0

，故正；因?yàn)?/p>

xR

，所以不可能為封閉圖形。故答案②③【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，考查參數(shù)方程、直角坐標(biāo)方程的互化等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題。17．【解析】分析：根據(jù)題意設(shè)則有進(jìn)而分析可得由三角函數(shù)的性質(zhì)分析可得答案詳解：根據(jù)題意實(shí)數(shù)xy滿足即設(shè)則又由則即的最大值；故答案為5點(diǎn)睛：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值關(guān)鍵是用三角函數(shù)表示解析：解析】分析：根據(jù)題意，設(shè)

，

，則有2xy4cos

，進(jìn)而分析可得

2xy5sin

，由三角函數(shù)的性質(zhì)分析可得答案．詳解：根據(jù)題意，實(shí)數(shù)，滿

x

2y2

12

，即

x2

，

112112設(shè)則

，，235sin

，又由

，則，即2x3y的大值；故答案為5．點(diǎn)睛：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是用三角函數(shù)表示xy．18．【解析】分析：利用同角三角函數(shù)關(guān)系式中的平方關(guān)系消去參數(shù)求曲線的直角坐標(biāo)方程詳解：由線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）利用可得曲線的直角坐標(biāo)方程為點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)曲線的參數(shù)方程向普通方程的轉(zhuǎn)化在解題解析：

x2【解析】分析：利用同角三角函數(shù)關(guān)系式中的平方關(guān)系，消去參數(shù)求曲線C的角坐標(biāo)方程詳解：由線C的數(shù)方程為

xcosysin

（為參數(shù)），利用cos

2

xy可曲線C的直角坐標(biāo)方程16點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)曲線的參數(shù)方程向普通方程的轉(zhuǎn)化，在解題的過程中，對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵步驟就是消參，用到的知識(shí)點(diǎn)就是三角函數(shù)的平方關(guān).19．【解析】圓C1的方程為的直角坐標(biāo)方程為：?2)2+(y?2)2=8圓心C1(22)徑圓C2的參數(shù)方程為參數(shù)）的普通方程為：(x+1)2+(y+1)2=a2圓心距兩圓外切時(shí)∴正數(shù)解析：【解析】

圓的程為

cos(

4

)

的直角坐標(biāo)方程為：

2y?2)=8圓心半

r21

，圓的數(shù)方程

xy

(

為參數(shù)）的普通方程為：(+1)2+1)=2.圓心距

C1

，兩圓外切時(shí)

Ca2212

，正

。20．【分析】先根據(jù)拋物線方程求得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)斜式求得直

122212AB122212AB線的方程與拋物線方程聯(lián)立消去根據(jù)韋達(dá)定理求得的值進(jìn)而根據(jù)拋物線的定義可知求得答案【詳解】拋物線的參數(shù)方程為普通方程為拋物線焦點(diǎn)為且直解析：【分析】先根據(jù)拋物線方程求得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)斜式求得直線的方程與拋物線方程聯(lián)立，消去，根據(jù)韋達(dá)定理求得

x1

的值，進(jìn)而根據(jù)拋物線的定義可知pABx得案．2【詳解】拋物線的參數(shù)方程為，通方程為yt

，拋物線焦點(diǎn)為

，且直線l斜為1，則直線方程為

yx

，代入拋物線方程

y

得

x0，設(shè)

yy1

2

，所以

x1

，根據(jù)拋物線的定義可|

1

，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系，拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的綜合考查．關(guān)鍵是：將直線的方程代入拋物線的方程，消去得關(guān)于的元二次方程，再結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，利用弦長(zhǎng)公式即可求得值，從而解決問題三、解題21．1）

x；

；（）

5,5

【分析】（）用所給數(shù)方程消去參數(shù)即可求得普通方程；（）先求得心到直線的距離，據(jù)此得到關(guān)于實(shí)數(shù)的等式，求解不等式即可求得最終結(jié)果．【詳解】解：（）線

l

的參數(shù)方程為

xty

，消去t可

xa

；圓

C

的參數(shù)方程為

x4cosy

，兩式平方相加可得

x2

；（）為

x

2

y

2

，所以圓心C(0,0)，徑r

1212121212121212由點(diǎn)到直線的距離公式可得圓心

C

到直線

l

的距離

d

|5

．直線

l

與圓

C

有公共點(diǎn)，d4

，即

|5

4

，解得5a2，a

5,2

．【點(diǎn)睛】本題考查了參數(shù)方程與普通方程的互化，直線與圓的位置關(guān)系等，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和計(jì)算能力，屬于中檔題．22．1）2＋216.(2)37【分析】(1)根三角函數(shù)平方關(guān)系消參數(shù)得結(jié)果(2)將線l的數(shù)方程入曲線C方，利用參數(shù)幾何意義以及韋達(dá)定理求弦.【詳解】解：由曲線：

xcosysin

得x＋2＝16，所以曲線C的通方程為x＋2＝(2)將線

l

的參數(shù)方程代入＋＝16，整理，得＋3t－＝設(shè)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t，，t＋＝－3，＝9.|＝|t－t|＝7【點(diǎn)睛】本題考查參數(shù)方程化普通方程以及利用直線參數(shù)幾何意義求弦長(zhǎng)，考查基本求解能.屬基礎(chǔ)題23．1）

；曲線是2

為圓心，22為徑的圓；（）15.4【分析】（）化簡(jiǎn)，用

sin

代換即得方程，再判斷形狀即可；（）曲線

1

的參數(shù)方程代入曲線

2

的直角坐標(biāo)方程得到關(guān)于t的二次方程，利用參數(shù)的幾何意義計(jì)算【詳解】

1MAMB

，列關(guān)系求參數(shù)即可（）

cos

，得

4cos

4sin

，所以

，

即

x2x

，

.所以曲線是2

為圓心，2為徑的圓（）

xy

代入

，整理得t

tcos

.設(shè)點(diǎn)A，所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為

t,t1

2

，則

t12

，

tt，t12

2

異號(hào)，1MBMAMBMAMB

ttt

t4

4

tt2

16cos，44解得

2

116

，所以

2

，又

0

，則sin

154

.【點(diǎn)睛】本題考查了曲線的極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程，以及曲線的參數(shù)方程，屬于中檔24．）

y

2

x

；

x

；（）12.【分析】（）據(jù)

y

，求得曲線

C

的直角坐標(biāo)方程，用代入法消去直線

l參數(shù)方程中的參數(shù)得其普通方程；（）直線

l

的參數(shù)方程代入曲線

C

的直角坐標(biāo)方程，得到2t，M，

N

對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，，用達(dá)定理以及12

PMPN2

，計(jì)算即可求得結(jié)果【詳解】（）據(jù)

x

y

，求得曲線C的角坐標(biāo)方程為

y

2

x

，用代入法消去參數(shù)求得直線的普通方程

x

．

ytytytyt（）線的參數(shù)方程為：

xy

2222

tt

（t為數(shù)），代入y

2

x

，得到t

t設(shè)M，

N

對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別