ch05 平面連桿機構

第5章平面連桿機構的分析與設計§5-1鉸鏈四桿機構基本類型§5-3平面四桿機構的基本工作特性§5-4平面四桿機構的設計§5-2鉸鏈四桿機構的演化主要內容基本要求了解平面連桿機構的組成及其優(yōu)缺點了解平面連桿機構的基本形式—平面鉸鏈四桿機構，了解其演化和應用對曲柄存在條件、壓力角、傳動角、死點、急回運動、行程速比系數(shù)、運動連續(xù)性等有明確的概念了解平面四桿機構綜合的基本命題，掌握按簡單運動條件綜合平面四桿機構的一些基本方法連桿機構(Linkages)是由若干剛性構件用低副(轉動副、移動副、球面副、球銷副或螺旋副等)聯(lián)接組成的機構,又稱為低副機構?！?-1鉸鏈四桿機構的類型應用實例：內燃機、鶴式吊、火車輪、、牛頭刨床、橢圓儀、機械手爪、開窗、車門、折疊傘、折疊床、等。連桿機構應用十分廣泛。連桿機構的優(yōu)點?實現(xiàn)多種運動規(guī)律和軌跡要求?承受載荷大，便于潤滑?制造方便，易獲得較高的精度?兩構件之間的接觸靠幾何封閉實現(xiàn)缺點：①給定的運動要求較多或較復雜時，需要的構件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。②作平面復雜運動或往復運動的構件產生的動載荷（慣性力），不適合高速。③設計復雜，難以實現(xiàn)精確的軌跡。常以構件數(shù)命名：四桿機構、平面六桿機構、多桿機構。本章重點內容是介紹四桿機構?；拘褪剑q鏈四桿機構，其它四桿機構都是由它演變得到的。12345678ABCDEF平面四桿機構的基本型式:名詞解釋：連桿—作平面運動的構件；連架桿—與機架相聯(lián)的構件；搖桿—作定軸擺動的構件；整轉副—能作3600相對回轉的運動副；擺轉副—只能作有限角度擺動的運動副。曲柄連桿搖桿曲柄—作整周定軸回轉的構件；鉸鏈四桿機構三種基本型式：（1）曲柄搖桿機構特征：曲柄＋搖桿作用：將曲柄的整周回轉轉變?yōu)閾u桿的往復擺動。設計：潘存云ABC1243DABDC1243雷達天線俯仰機構曲柄主動縫紉機踏板機構2143搖桿主動3124攪拌機構曲柄主動輸送機構曲柄主動牛頭刨床橫向自動進給機構

曲柄主動（2）雙曲柄機構特征：兩個曲柄作用：將等速回轉轉變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D。應用實例：如葉片泵、慣性篩等。ADCB1234ADCB123ABDC1234E6慣性篩機構31ABCD耕地料斗DCAB耕地料斗DCAB實例：火車輪特例：平行四邊形機構AB=CD特征：兩連架桿等長且平行，連桿作平動BC=ADABDC攝影平臺ADBCB’C’天平播種機料斗機構反平行四邊形機構——車門開閉機構反向F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG平行四邊形機構在共線位置出現(xiàn)運動不確定。采用兩組機構錯開排列。ABDCE（3）雙搖桿機構特征：兩個搖桿應用舉例：鑄造翻箱機構特例：等腰梯形機構——汽車轉向機構、風扇搖頭機構B’C’ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機ABDCEABDCE電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿ABDC

ABCD1234如果兩搖桿長度相等，則稱為等腰梯形機構。汽車前輪轉向機構中的四桿機構ABCD即為等腰梯形機構。汽車轉彎時，兩前輪軸線的交點應始終落在后軸線上，即：兩前輪的轉角是不等的ABCD1234飛機起落架機構雙搖桿機構(1)改變構件的形狀和運動尺寸§5-2鉸鏈四桿機構的演化偏置曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構曲柄搖桿機構曲柄滑塊機構雙滑塊機構

正弦機構s=lsinφ↓∞

→∞φl(2)改變運動副的尺寸(3)選不同的構件為機架偏心輪機構導桿機構擺動導桿機構轉動導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構314A2BC牛頭刨床應用實例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE123456應用實例B234C1A自卸卡車舉升機構(3)選不同的構件為機架ACB1234應用實例B34C1A2應用實例4A1B23C應用實例13C4AB2應用實例A1C234Bφ導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構314A2BC搖塊機構314A2BC(3)選不同的構件為機架314A2BC直動滑桿機構手搖唧筒這種通過選擇不同構件作為機架以獲得不同機構的方法稱為：機構的倒置BC3214A導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構314A2BC搖塊機構314A2BCABC3214例：選擇雙滑塊機構中的不同構件作為機架可得不同的機構橢圓儀機構1234正弦機構3214(4)運動副元素逆換AB12C34AB12C34§5-3平面四桿機構的基本工作特性了解平面連桿機構運動特性和傳力特性的意義指導正確選擇平面連桿機構的類型，進行機構設計。運動特性—傳遞和變換運動。傳力特性—實現(xiàn)力的傳遞和變換。曲柄存在的條件急回運動壓力角與傳動角死點位置平面四桿機構具有整轉副→可能存在曲柄。桿1為曲柄，作整周回轉，必有兩次與機架共線一、曲柄存在的條件l1l2l4l3C’B’ADl2≤(l4–l1)+l3則由△B’C’D可得：三角形任意兩邊之和大于第三邊則由△B”C”D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2AB為最短桿→

l1+l2≤l3+l4C”l1l2l4l3ADl4-

l1將以上三式兩兩相加得：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

→

l1+l3≤l2+l42.連架桿或機架之一為最短桿?？芍寒敐M足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉動副都是整轉副。曲柄存在的條件：1.最長桿與最短桿的長度之和應≤其他兩桿長度之和，此時，鉸鏈A為整轉副。若取BC為機架，則結論相同，可知鉸鏈B也是整轉副。稱為桿長條件。ABCDl1l2l3l4說明當滿足桿長條件時，說明存在整轉副，當選擇不同的構件作為機架時，可得不同的機構。如：

曲柄搖桿、

雙曲柄、雙搖桿機構。討論：1.有兩桿長度相等且為最短，2.有兩桿長度相等且為最長，有幾個整轉副？若另兩桿長度不等，有幾個整轉副？若另兩桿長度相等，有幾個整轉副？提示：兩最短桿相鄰或相對有什么不同？

⑴AD桿為最短桿(0AD

20)

例1已知鉸鏈四桿機構ABCD，其中AB20mm，BC50mm，CD40mm,AD為機架。改變AD桿長，分析機構的類型變化。aBbADdCc機構有整轉副的條件：AD502040AD10mm最長桿整轉副整轉副最短桿DCaBbAdc雙曲柄機構

⑵AD桿長介于最短桿與最長桿之間(20AD50)機構有整轉副的條件：2050

AD40AD30mmaBbADdCc最短桿最長桿整轉副整轉副曲柄搖桿機構aBbADdCc

⑶AD桿為最長桿(50

AD110)機構有整轉副的條件：AD204050最長桿最短桿AD70mmaBbADdCc整轉副整轉副曲柄搖桿機構

當10AD30和70AD110時，由于不滿足桿長條件，機構無整轉副，為雙搖桿機構。思考帶導桿的四桿機構具有整轉副的條件aBbADdCcABCDB1C1AD二、急回運動在曲柄搖桿機構中，當曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，簡稱極位。當曲柄以ω逆時針轉過180°+θ時，搖桿從C1D位置擺到C2D。所花時間為t1,平均速度為V1,那么有：曲柄搖桿機構此兩處曲柄之間的夾角θ

稱為極位夾角。θ180°＋θωC2B2B1C1ADC2當曲柄以ω繼續(xù)轉過180°-θ時，搖桿從C2D,置擺到C1D，所花時間為t2

,平均速度為V2

,那么有：

180°-θ因曲柄轉角不同，故搖桿來回擺動的時間不一樣，平均速度也不等。顯然：t1>t2V2>V1搖桿的這種特性稱為急回運動。用以下比值表示急回程度稱K為行程速比系數(shù)。且θ越大，K值越大，急回性質越明顯。

只要

θ≠0

，就有K>1所以可通過分析機構中是否存在θ以及θ的大小來判斷機構是否有急回運動或運動的程度。設計新機械時，往往先給定K值，于是:

常用行程速比系數(shù)K來衡量急回運動的相對程度。θθ極位夾角的范圍極位夾角可能小于90°，也可能大于90°,對于鉸鏈四桿機構,一般范圍是[0°，180°）ADC1B1C2B2ADC1B1C2B2曲柄搖桿機構是否一定有急回運動？AB=C1C2/2.ADC1B1C2B2180o180o曲柄滑塊機構的極位夾角180o180o擺動導桿機構的極位夾角擺動導桿機構

慢行程快行程慢行程快行程思考對心式曲柄滑塊機構的極位夾角曲柄滑塊機構的極位夾角范圍?擺動導桿機構的極位夾角范圍?補充:運動的連續(xù)性設計曲柄搖桿機構時，不能要求從動搖桿在兩個不連通的可行域內運動。搖桿在哪個可行域內運動，取決于機構的初始位置。C1C2C1C2C’CADB搖桿運動可行域搖桿運動可行域搖桿運動非可行域搖桿運動非可行域αFγF’F”三、壓力角和傳動角壓力角：從動件驅動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角。ABCD切向分力:

F’=Fcosα法向分力:

F”=Fcosγγ↑→F’↑→對傳動有利。=Fsinγ稱γ為傳動角。CDBAFγ可用γ的大小來表示機構傳動力性能的好壞,F”F’當∠BCD≤90°時，

設計時要求:

一般機械γmin≥40°

大功率機械γmin≥50°γmin出現(xiàn)的位置：當∠BCD>90°時，

γ＝180°-∠BCD此位置一定是：主動件與機架共線兩處之一。當∠BCD最小或最大時，都有可能出現(xiàn)γmin為了保證機構良好的傳力性能αFγF’F”ABCDCDBAFγF”F’γ＝∠BCD由余弦定律有：∠B1C1D＝arccos[l22+l32-(l4-l1)2]/2l2l3

∠B2C2D＝arccos[l22+l32-(l4+l1)2]/2l2l3若∠B1C1D≤90°,則若∠B2C2D>90°,則γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2Dγ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minγ2C1B1l1l2l3l4DAC2B2F四、機構的死點位置搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有傳動角：此時機構卡死或出現(xiàn)運動不確定現(xiàn)象。不利于傳動γ＝0γ＝0Fγ＝0

不管在主動件上作用多大的驅動力，都不能在從動件上產生有效分力的機構位置，稱為機構的死點位置。設計：潘存云避免措施：兩組機構錯開排列，如火車輪機構;靠飛輪的慣性（如內燃機、縫紉機等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG設計：潘存云設計：潘存云工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0TABDC飛機起落架ABCDγ=0F也可以利用死點進行工作：飛機起落架、鉆夾具等。機構的死點與自鎖有何異同？死點是指機構處于壓力角等于90°,傳動角等于0°的位置。而自鎖是指機械中存在摩擦，在一定條件下，即使把驅動力增大到無窮大，也無法使機械運動的現(xiàn)象。機構處于死點位置時，其從動件將出現(xiàn)卡死或發(fā)生運動不確定現(xiàn)象。例2已知擺動導桿機構導桿的擺角60，機架AD300mm，求作該機構的機構運動簡圖，并計算其行程速度變化系數(shù)K之值。

解

1)在圖紙上選擇合適的位置作導桿擺角∠CDC=，得導桿擺動中心鉸鏈位置D。DCC

2)過D作CDC的角平分線Da，選擇適當?shù)膌，在角平分線上作DA(dl)mm，得曲柄AB的轉動中心鉸鏈位置A和曲柄長度ABAB?l150mm。導桿長度應大于300150450mm。作出機構運動簡圖。aBBA

3)極位夾角

60，行程速度變化系數(shù)

K=2。B2C2例3已知偏置式曲柄滑塊機構偏距為e，曲柄與連桿長度分別為AB、BC，求作該機構的極位夾角和滑塊行程H。解

1)在圖紙上合適的位置確定曲柄轉動中心的位置A，選擇適當?shù)拈L度比例尺l作與A的距離為el的導軌直線dd

。

HθeAdd

2)以A為圓心，以(BCAB)l和(BCAB)l為半徑畫圓弧，與直線dd分別交于C1點和C2點。作出機構運動簡圖。

C1AC2

H=C1C2·lC1B1§5-4平面四桿機構的設計連桿機構設計的基本問題機構選型－根據(jù)給定的運動要求選擇機構的類型；尺度綜合－確定各構件的尺度參數(shù)(長度尺寸)。同時要滿足其他輔助條件：a)結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、運動副結構合理等）;b)動力條件（如γmin）;c)運動連續(xù)性條件等。γ設計：潘存云設計：潘存云ADCB飛機起落架B’C’三類設計要求：1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應關系，如:

飛機起落架、函數(shù)機構。函數(shù)機構要求兩連架桿的轉角滿足函數(shù)y=logxxy=logxABCD設計：潘存云三類設計要求：1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應關系，如:

飛機起落架、函數(shù)機構。2)滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。要求連桿在兩個位置垂直地面且相差180?

C’B’ABDCQABCDE鶴式起重機攪拌機構要求連桿上E點的軌跡為一條卵形曲線要求連桿上E點的軌跡為一條水平直線QCBADE三類設計要求：1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應關系，如:

飛機起落架、函數(shù)機構。2)滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。3)滿足預定的軌跡要求，如:鶴式起重機、攪拌機等。給定的設計條件：1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2)運動條件（給定K）3)動力條件（給定γmin）設計方法：圖解法、解析法、實驗法Eφθθ一、按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構1)曲柄搖桿機構已知：CD桿長，擺角φ及K，設計此機構。

90°-θPC1C2D（1）已知搖桿CD桿長，擺角φ，任選一點D，可得搖桿的兩極限位置C1D和C2D（2）已知K，可得極位夾角θ＝180°(K-1)/(K+1);

分析：此時曲柄與連桿共線若作一三角形C1C2A，使C1C2所對的角∠C1AC2=θ則C1A、C2A分別為連桿與曲柄的和與差AEφθθ一、按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構1)曲柄搖桿機構①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長，擺角φ及K，設計此機構。②任取一點D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點必在此圓上。⑤選定A，設曲柄為l1

，連桿為l2

，則:⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E,得：

l1=EC1/2

l2=AC1－EC1/2,AC2=l2-l1=>l1=(AC1－AC2)/2

∠C2C1P=90°－θ,交于P;

90°-θPAC1=l1+l2C1C2步驟如下：DAFGADmnφ=θD2)導桿機構分析：

由于θ與導桿擺角φ相等，設計此機構時，僅需要確定曲柄

a。①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③取A點，使得AD=d,則:

a=dsin(φ/2)。θφ=θAd作角分線;已知：機架長度d，K，設計此機構。E2θ2l1

e3)曲柄滑塊機構H已知K，滑塊行程H，偏距e，設計此機構。①計算:

θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2＝H③作射線C1O使∠C2C1O=90°－θ,④以O為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ。

⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2二、按預定連桿位置設計四桿機構a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設計要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無窮多組解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1C’B’ABCDC’B’ABDC例：鑄造翻箱機構設計xyABCD1234三、給定兩連架桿對應位置設計四桿機構給定連架桿對應位置：構件3和構件1滿足以下位置關系：δφψ

l1l2l3l4建立坐標系,設構件長度為：l1

、l2、l3、l4在x,y軸上投影可得：l1+l2=l3+l4機構尺寸比例放大時，不影響各構件相對轉角.

l1

cos

φ

+

l2

cos

δ

=

l3

cos

ψ

+

l4

l1

sinφ

+

l2

sin

δ

=

l3

sin

ψ

ψi＝f(φi)

i=1,2,3…n設計此四桿機構(求各構件長度)。令：

l1=1消去δ整理得：cosφ

＝

l3

cosψ

－

cos(ψ-φ)

＋l3l4l42+l32+1-l222l4P2代入移項得：

l2

cosδ

=l4

＋

l3

cos

ψ

－cos

φ則化簡為：cosφ＝P0

cosψ

＋

P1

cos(ψ－

φ

)

＋

P2代入兩連架桿的三組對應轉角參數(shù)，得方程組：l2

sinδ

=l3

sin

ψ

－sin

φ令:

P0P1cosφ1＝P0cosψ1

＋

P1

cos(ψ1－

φ1

)

＋P2cosφ2＝P0

cosψ2

＋

P1

cos(ψ2－

φ2

)

＋P2cosφ3＝P0

cosψ3

＋

P1

cos(ψ3－

φ3

)

＋

P2可求系數(shù):P0、P1、P2以及:

l2、

l3、

l4將相對桿長乘以任意比例系數(shù)，所得機構都能滿足轉角要求。若給定兩組對應位置，則有無窮多組解。舉例：設計一四桿機構滿足連架桿三組對應位置：φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3代入方程得：

cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2

cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)