ch01-4二進(jìn)制代碼與二值邏輯

1.4二進(jìn)制代碼1.4.1二-十進(jìn)制碼1.4.2格雷碼1.4.3ASCII碼

1.4二進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼的位數(shù)(n),與需要編碼的事件（或信息）的個(gè)數(shù)(N)之間應(yīng)滿足以下關(guān)系：2n-1≤N≤2n1.二—十進(jìn)制碼進(jìn)制碼(數(shù)值編碼)(BCD碼-----BinaryCodeDecimal）用4位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)中的0~9十個(gè)數(shù)碼。

從4位二進(jìn)制數(shù)16種代碼中,選擇10種來(lái)表示0~9個(gè)數(shù)碼的方案有很多種。每種方案產(chǎn)生一種BCD碼。碼制:編制代碼所要遵循的規(guī)則BCD碼十進(jìn)制數(shù)碼8421碼2421碼5421碼余3碼余3循環(huán)碼000000000000000110010100010001000101000110200100010001001010111300110011001101100101401000100010001110100501011011100010001100601101100100110011101701111101101010101111810001110101110111110910011111110011001010（1）幾種常用的BCD代碼1.4.1二-十進(jìn)制碼

（2）各種編碼的特點(diǎn)

余３碼的特點(diǎn):當(dāng)兩個(gè)十進(jìn)制的和是10時(shí)，相應(yīng)的二進(jìn)制正好是16，于是可自動(dòng)產(chǎn)生進(jìn)位信號(hào),而不需修正.0和9,1和8,…..6和4的余３碼互為反碼,這對(duì)在求對(duì)于10的補(bǔ)碼很方便。

余3碼循環(huán)碼：相鄰的兩個(gè)代碼之間僅一位的狀態(tài)不同。按余3碼循環(huán)碼組成計(jì)數(shù)器時(shí)，每次轉(zhuǎn)換過(guò)程只有一個(gè)觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，譯碼時(shí)不會(huì)發(fā)生競(jìng)爭(zhēng)－冒險(xiǎn)現(xiàn)象。

有權(quán)碼：編碼與所表示的十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)算容易如(10010000)8421BCD=(90)Ｄ對(duì)于有權(quán)BCD碼，可以根據(jù)位權(quán)展開求得所代表的十進(jìn)制數(shù)。例如：[]BCD8421

0111()D

7=11214180+++=[]()D

BCD2421

7112041211101=+++=(4)求BCD代碼表示的十進(jìn)制數(shù)

對(duì)于一個(gè)多位的十進(jìn)制數(shù)，需要有與十進(jìn)制位數(shù)相同的幾組BCD代碼來(lái)表示。例如：不能省略！不能省略！

(3)用BCD代碼表示十進(jìn)制數(shù)1.4.2格雷碼

格雷碼是一種無(wú)權(quán)碼。二進(jìn)制碼b3b2b1b0格雷碼G3G2G1G000000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000

編碼特點(diǎn)是：任何兩個(gè)相鄰代碼之間僅有一位不同。

該特點(diǎn)常用于模擬量的轉(zhuǎn)換。當(dāng)模擬量發(fā)生微小變化，格雷碼僅僅改變一位，這與其它碼同時(shí)改變2位或更多的情況相比，更加可靠,且容易檢錯(cuò)。

1.4.3ASCII碼(字符編碼)ASCII碼即美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼。它共有128個(gè)代碼，可以表示大、小寫英文字母、十進(jìn)制數(shù)、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)、運(yùn)算符號(hào)、控制符號(hào)等，普遍用于計(jì)算機(jī)的鍵盤指令輸入和數(shù)據(jù)等。1.5二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算*邏輯運(yùn)算:

當(dāng)0和1表示邏輯狀態(tài)時(shí)，兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼按照某種特定的因果關(guān)系進(jìn)行的運(yùn)算。邏輯運(yùn)算使用的數(shù)學(xué)工具是邏輯代數(shù)。邏輯運(yùn)算的描述方式:邏輯代數(shù)表達(dá)式、真值表、邏輯圖、卡諾圖、波形圖和硬件描述語(yǔ)言（HDL)等。*邏輯代數(shù)與普通代數(shù):與普通代數(shù)不同,邏輯代數(shù)中的變量只有0和1兩個(gè)可取值，它們分別用來(lái)表示完全兩個(gè)對(duì)立的邏輯狀態(tài)。在邏輯代數(shù)中，有與、或、非三種基本的邏輯運(yùn)算。

電路狀態(tài)表開關(guān)S1開關(guān)S2燈斷斷滅斷合滅合合斷滅合亮S1S2燈電源

１．與運(yùn)算

(1)與邏輯:只有當(dāng)決定某一事件的條件全部具備時(shí)，這一事件才會(huì)發(fā)生。這種因果關(guān)系稱為與邏輯關(guān)系。與邏輯舉例

邏輯真值表ABL001010110001

與邏輯舉例狀態(tài)表開關(guān)S1開關(guān)S2燈斷斷滅斷合滅合合斷滅合亮邏輯表達(dá)式與邏輯：L=A·Ｂ=AB

與邏輯符號(hào)ABL&ABL

１．與運(yùn)算

電路狀態(tài)表開關(guān)S1開關(guān)S2燈斷斷滅斷合亮合合斷亮合亮

２、或運(yùn)算只要在決定某一事件的各種條件中，有一個(gè)或幾個(gè)條件具備時(shí)，這一事件就會(huì)發(fā)生。這種因果關(guān)系稱為或邏輯關(guān)系。S1燈電源S2

或邏輯舉例

邏輯真值表ABL001010110111

或邏輯舉例狀態(tài)表開關(guān)S1開關(guān)S2燈斷斷滅斷合滅合合斷滅合亮邏輯表達(dá)式或邏輯：L=A+Ｂ

或邏輯符號(hào)ABLBL≥1A

２、或運(yùn)算非邏輯舉例狀態(tài)表A燈不通電亮通電滅

3.非運(yùn)算事件發(fā)生的條件具備時(shí)，事件不會(huì)發(fā)生；事件發(fā)生的條件不具備時(shí)，事件發(fā)生。這種因果關(guān)系稱為非邏輯關(guān)系。

A

VNC

非邏輯舉例

非邏輯真值表AL0110非邏輯符號(hào)邏輯表達(dá)式L=A

非邏輯舉例狀態(tài)表A燈不通電亮通電滅A1LAL

3.非運(yùn)算

兩輸入變量與非

邏輯真值表ABL001010111110ABLAB&L與非邏輯符號(hào)4.幾種常用復(fù)合邏輯運(yùn)算與非邏輯表達(dá)式L=A·B1)與非運(yùn)算

兩輸入變量或非

邏輯真值表ABL001010111000B≥1AABLL或非邏輯符號(hào)2)或非運(yùn)算L=A+B或非邏輯表達(dá)式

3)異或邏輯若兩個(gè)輸入變量的值相異，輸出為1，否則為0。

異或邏輯真值表ABL000101011110BAL=1ABL異或邏輯符號(hào)異或邏輯表達(dá)式L=A

B

4)同或運(yùn)算

若兩個(gè)輸入變量的值相同，輸出為1，否則為0。同或邏輯真值表ABL001010111001B=ALABL同或邏輯邏輯符號(hào)同或邏輯表達(dá)式L=AB+=AB

1.6邏輯函數(shù)的建立及其表示方法abcdAB～樓道燈開關(guān)示意圖

1.真值表表示開關(guān)

A燈下下上下上下上上亮滅滅亮開關(guān)

B開關(guān)狀態(tài)表

邏輯真值表ABL001100010111A、B:向上—1向下--0L:亮---1;滅---0確定變量、函數(shù)，并賦值開關(guān):變量

A、B燈:函數(shù)

L邏輯抽象，列出真值表

2、邏輯函數(shù)表達(dá)式表示。

邏輯真值表ABL001100010111邏輯表達(dá)式是用與、或、非等運(yùn)算組合起來(lái)，表示邏輯函數(shù)與邏輯變量之間關(guān)系的邏輯代數(shù)式。例：已知某邏輯函數(shù)的真值表，試寫出對(duì)應(yīng)的邏輯函數(shù)表達(dá)式。用與、或、非等邏輯符號(hào)表示邏輯函數(shù)中各變量之間的邏輯關(guān)系所得到的圖形稱為邏輯圖。3.

邏輯圖表示方法將邏輯函數(shù)式中所有的與、或、非運(yùn)算符號(hào)用相應(yīng)的邏輯符號(hào)代替，并按照邏輯運(yùn)算的先后次序?qū)⑦@些邏輯符號(hào)連接起來(lái)，就得到圖電路所對(duì)應(yīng)的邏輯圖例：已知某邏輯函數(shù)表達(dá)式為，試畫出其邏輯圖

真值表ABL001100010111

4.波形圖表示方法用輸入端在不同邏輯信號(hào)作用下所對(duì)應(yīng)的輸出信號(hào)的波形圖，表示電路的邏輯關(guān)系。小結(jié)用0和1可以組成二進(jìn)制數(shù)表示是數(shù)量的大小，也可以表示對(duì)立的兩種邏輯狀態(tài)。數(shù)字系統(tǒng)中常用二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示數(shù)值。

在微處理器、計(jì)算