《巖石力學(xué)》課件(完整版)第三章巖石動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

第三章巖石動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)定義：所謂波，就是某種擾動(dòng)或某種運(yùn)動(dòng)參數(shù)或狀態(tài)參數(shù)（例如應(yīng)力、變形、震動(dòng)、溫度、電磁場強(qiáng)度等）的變化在介質(zhì)中的傳播。應(yīng)力波就是應(yīng)力在固體介質(zhì)中的傳播。分類：(4類）彈性波:在應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系服從虎克定律的介質(zhì)中傳播的波。第一節(jié)巖石的波動(dòng)特性一、固體中應(yīng)力波的種類粘彈性波在非線性彈性體中傳播的波，這種波，除彈性變形產(chǎn)生的彈性應(yīng)力外，還產(chǎn)生又摩擦應(yīng)力或粘滯應(yīng)力。塑性波應(yīng)力超過彈性極限的波。沖擊波如果固體介質(zhì)的變形性質(zhì)能使大擾動(dòng)的傳播速度遠(yuǎn)比小擾動(dòng)的傳播速度大，在介質(zhì)中就會(huì)形成波頭陡峭的、以超聲波傳播的沖擊波。

巖石在受到擾動(dòng)時(shí)在巖體中主要傳播的是彈性波，塑性波和沖擊波只有在振源才可以看到。3.在固體中可傳播的彈性波可分為兩類（1）體波：由巖體內(nèi)部傳播的波(2類）（a）縱波（又稱：初至波、Primary波）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向和傳播方向一致的波它產(chǎn)生壓縮或拉伸變形。（b）橫波（又稱次到波、Second波)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和傳播方向垂直的波產(chǎn)生剪切變形。（2）面波：僅在巖石表面?zhèn)鞑?。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡為一橢圓，其長軸垂直于表面，這樣的面波又稱為瑞利波。面波速度小于體波，但傳播距離大。按波面形狀，應(yīng)力波又區(qū)分為平面波、球面波和和柱面波。波面上介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)具有相同的速度、加速度、位移、應(yīng)力和變形。最前方的波面稱為波前、波頭和波陣面。二、彈性波在固體中的傳播拉梅運(yùn)動(dòng)方程(不計(jì)體力)

由上方程導(dǎo)出縱波在各向同性巖體中的傳播速度：

橫波在各向同性巖體中的傳播速度：

將，代入上兩式，得：若已知，側(cè)可根據(jù)上兩式推出求動(dòng)彈性模量和動(dòng)泊松比，即：

注：若分辨不清，則可用（一般可用靜泊松比代替）求，則可得Vs。另

若＝0.25時(shí)，＝1.73經(jīng)過各方面試驗(yàn)驗(yàn)證，一般在1.6～1.7之間。三、巖體彈性波速得測定（一）巖塊聲波傳播速度室內(nèi)測定

測定時(shí)，把聲源和接收器放在巖塊試件得兩端，通常用超聲波，其頻率為1000Hz－2MHz。（示波見圖3－1）聲波儀巖石試件發(fā)射傳感器耦合濟(jì)接收傳感器測出注：由于縱波比橫波較前到達(dá)，因此橫波易受干擾，難于分辨，所以準(zhǔn)確得測出橫波時(shí)很重要的。中國科學(xué)院巖土力學(xué)研究所建議用下述方法：（1）用激發(fā)橫向振動(dòng)的PZT型壓電晶片作橫波換能器（圖3－2a）

（2）利用固體與固體的自由邊表面產(chǎn)生反射橫波（圖3－2b）

（3）利用水浸法量測試件的橫波（圖3－2c）（二）巖體聲波傳播速度的現(xiàn)場測定

巖體聲波的傳播速度可以在巷道幫面或平坦的巖面上測定。現(xiàn)場量測彈性波速度的方法如圖（3-3）所示。量出聲源與接收器之間的距離如圖3－3中的D1或D2測出P波和S波傳播的時(shí)間計(jì)算彈性波速度Vp和Vs（三）巖體彈性波測定結(jié)果巖體中彈性波速經(jīng)過室內(nèi)外測定與歸納，得結(jié)果間表3－1。由表可見，巖體縱波波速變化范圍較大，受各種因素影響。一般來說，巖塊波速要大于巖體波速；新鮮完整巖體波速大；裂隙發(fā)育和風(fēng)化破碎巖體的波速越小。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理的巖體動(dòng)彈性模量見表（3－2）

動(dòng)彈性模量與靜彈性模量的比值一般來說，巖體越堅(jiān)硬越完整，則差值越小，否則，差值就越大。根據(jù)對(duì)比資料的統(tǒng)計(jì)，動(dòng)彈性模量比靜彈性模量高百分之幾至幾十倍，如圖3－4所示。從動(dòng)彈性模量的數(shù)字來看，多集中在之間。

圖3-4返回第二節(jié)影響巖體波速的因素（5方面因素）一、巖體彈性波速與巖體種類、巖石密度和生成年代有關(guān)1.巖石的密度和完整性越高，波速越大2.巖石密度越大，彈性波的速度也相應(yīng)增加表3－1表示了各類巖石的彈性波速與巖石種類之間的關(guān)系。圖3－5從實(shí)例統(tǒng)計(jì)的角度，表示了各類巖石的彈性波速及密度之間的關(guān)系。二、巖體波速與巖體中裂隙或夾層的關(guān)系

彈性波在巖體中傳播時(shí)，遇到裂隙，則視充填物而異。若裂隙中充填物為空氣，則彈性波不能通過，而是繞過裂隙斷點(diǎn)傳播。在裂隙充水的情況下，聲能有5％可以通過，若充填物為其他液體或固體物質(zhì)，則彈性波可部分或完全通過。彈性波跨越裂隙寬度的能力與彈性波的頻率和振幅有關(guān).1.頻率越低，跨越裂隙寬度俞大，反之俞小圖3-72.裂隙數(shù)目越多，則縱波速度愈小3.巖體的風(fēng)化程度愈高彈性波的速度亦小4.夾層厚度愈大彈性波縱波速度愈小

三、巖體波速與巖體的有效孔隙率n及吸水率有關(guān)

一些巖漿巖，沉積巖和變質(zhì)巖的縱波速度與有效孔隙率n之間的關(guān)系見圖3－9所示。從圖中可以看出：1.隨著有效孔隙率的增加，縱波波速則急劇下降圖3－10表示了縱波波速與吸水率之間的關(guān)系。從圖中可以看出：

2.隨著吸水率的增加，縱波波速急劇的下降四、巖體波速與各向異性性質(zhì)有關(guān)

巖體因成巖條件、結(jié)構(gòu)面和地應(yīng)力等原因而具有各向異性，因而彈性波在巖體中的傳播、巖體動(dòng)彈性模量等也具有各向異性。表3－6看出：1.平行層面縱波波速大于垂直層面波速平行層面波速/垂直巖層波速＝各向異性系數(shù)CC=1.08-2.28；多數(shù)：C=1.67相當(dāng)一部分：c=1.10

表3－62.平行巖層面的動(dòng)彈模大于垂直巖層的動(dòng)彈模

各向異性系數(shù)數(shù)值在1.01－2.72之間；絕大部分小于1.303.壓力愈大，縱波波速各向異性系數(shù)愈小

由表可見，所有系數(shù)均大于1；其最大系數(shù)在0.1MPa五、巖體受壓應(yīng)力對(duì)彈性波傳播的影響（一）室內(nèi)測試的結(jié)果巖石在壓應(yīng)力作用下，對(duì)彈性波的波速和動(dòng)彈性模量有一定的影響，受力狀態(tài)可分靜水壓縮、三向壓縮和單向壓縮，量測方式可分為平行或垂直于最大應(yīng)力。1.加載方式對(duì)聲波波速的影響在單向壓縮且垂直應(yīng)力方向測試巖石的波速時(shí)，所測波速有較明顯的影響；其它加載方法對(duì)所測波速的影響比較小，見圖3－11，12均勻壓縮單向壓縮環(huán)向壓縮2.壓應(yīng)力愈大波速愈大從圖中可以看出，隨著壓力的增大，縱波的波速亦隨之增大。縱波增加的波速，在開始階段較快，然后逐漸變小，最后可能不增加。3.對(duì)于層面發(fā)育的沉積巖石，當(dāng)垂直于層面加載時(shí)，在低應(yīng)力階段波速急速隨應(yīng)力增長而增加，當(dāng)波速超過平行層面方向的波以后，增長變慢。

如圖3－13所示3.當(dāng)巖石種類不同，縱波波速不同。但基本規(guī)律相同，即在低應(yīng)力區(qū)縱波波速增長很快，隨著應(yīng)力的增大，增長減慢，趨于常值。如圖3－18所示返回4.當(dāng)巖石單向壓縮后，量測的波速因方向的不同而不同與壓應(yīng)力相同方向上的縱波波速，在低應(yīng)力階段波速急速增長，達(dá)到一定程度后增速減緩與壓應(yīng)力垂直方向上的縱波波速，隨應(yīng)力增長而減小（波傳動(dòng)方向上受拉應(yīng)力）（二）現(xiàn)場量測的結(jié)果

在某工程中，測定了巷道兩幫的應(yīng)力變化對(duì)聲波波速的影響可以推斷松動(dòng)圈的范圍。工程測點(diǎn)布置如圖3－16