第一章教學(xué)基本要求運(yùn)動(dòng)的描述

第一編：力學(xué)(Mechanics)力學(xué)---研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的科學(xué)。機(jī)械運(yùn)動(dòng)---指一個(gè)物體相對(duì)于其他物體的位置發(fā)生改變,是自然界中最簡(jiǎn)單,最基本的運(yùn)動(dòng)形態(tài).機(jī)械運(yùn)動(dòng)的基本運(yùn)動(dòng)形式：1平動(dòng)---物體上任一直線恒保持平行的運(yùn)動(dòng)；2定軸轉(zhuǎn)動(dòng)---各點(diǎn)繞一固定軸作圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)2）剛體---任何情況下大小形狀都不發(fā)生變化的力學(xué)研究對(duì)象1）質(zhì)點(diǎn)--把實(shí)際物體看成只有質(zhì)量而無(wú)大小形狀的力學(xué)研究對(duì)象。兩個(gè)模型：力學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)剛體力學(xué)第一章質(zhì)點(diǎn)力學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)基本要求

一

掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)變化的物理量.理解這些物理量的矢量性、瞬時(shí)性和相對(duì)性.

二

理解運(yùn)動(dòng)方程的物理意義及作用.掌握運(yùn)用運(yùn)動(dòng)方程確定質(zhì)點(diǎn)的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度和初始條件求速度、運(yùn)動(dòng)方程的方法.

三掌握質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度和加速度的計(jì)算，以及質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度的計(jì)算.四掌握牛頓三個(gè)定律,以及利用牛頓定律解決一些問(wèn)題一參考系質(zhì)點(diǎn)

為描述物體的運(yùn)動(dòng)而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物叫做參考系.1

參考系和坐標(biāo)系

選取的參考系不同，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)情況的描述不同，這就是運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性.

為定量描述物體在參考系中的運(yùn)動(dòng)必須建立坐標(biāo)系.

常用坐標(biāo)系：直角坐標(biāo)系

、球坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、自然坐標(biāo)系等。2

質(zhì)點(diǎn)地——日間距：

1.5×108km地球半徑：

6.37×

103km太陽(yáng)地球質(zhì)點(diǎn)：忽略物體的形狀和大小，突出其質(zhì)量和位置，認(rèn)為物體是一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)，是一個(gè)理想化的模型二位置矢量位移(位置隨時(shí)間的變化)1

位置矢量*

確定質(zhì)點(diǎn)P某一時(shí)刻在坐標(biāo)系里的位置的物理量稱(chēng)位置矢量,簡(jiǎn)稱(chēng)位矢.式中

、、

分別為x、y、z

方向的單位矢量.位矢

的方向余弦P位矢的值為Q可加性：xyz2運(yùn)動(dòng)方程分量式從中消去參數(shù)得軌跡方程

P例：已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量：，求其軌道方程。解：由位置矢量方程整理得：則：X（cm）Y（cm）3412431203位移和路程BABA經(jīng)過(guò)時(shí)間間隔后,質(zhì)點(diǎn)位置矢量發(fā)生變化,由始點(diǎn)A指向終點(diǎn)B

的有向線段AB

稱(chēng)為點(diǎn)A

到B的位移矢量.位移矢量也簡(jiǎn)稱(chēng)位移.

位移的大小為BA所以位移

若質(zhì)點(diǎn)在三維空間中運(yùn)動(dòng)，則在直角坐標(biāo)系中其位移為又位移的物理意義A)

確切反映物體在空間位置的變化,與路徑無(wú)關(guān)，只決定于質(zhì)點(diǎn)的始末位置.B）反映了運(yùn)動(dòng)的矢量性和疊加性.注意位矢長(zhǎng)度的變化ACB補(bǔ)充：

路程（path）

質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度叫路程,是標(biāo)量注意：一般何時(shí)相等?要分清等的幾何意義P1r(t+Δt)r(t)Δrzxy0ΔsP2r(t+Δt)r(t)

0ΔrΔrP2P1單向直線運(yùn)動(dòng);三平均速度速度

(反映位置變化快慢)

1平均速度在

時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

B,其位移為時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的平均速度平均速度與

同方向.平均速度大小或BA2瞬時(shí)速度（速度）

當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向就是沿該點(diǎn)曲線的切線方向.

當(dāng)時(shí)平均速度的極限值叫做瞬時(shí)速度,簡(jiǎn)稱(chēng)速度當(dāng)時(shí),瞬時(shí)速率：速度的大小稱(chēng)為速率若質(zhì)點(diǎn)在三維空間中運(yùn)動(dòng),其速度為嗎？

討論在Ob上截取有瞬時(shí)速率是瞬時(shí)速度的大小,平均速率()是平均速度的大小嗎?思考

選擇：一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑的端點(diǎn)處，其速度大小為（A）（B）（B）（B）（C）（D）1平均加速度B與同方向.

單位時(shí)間內(nèi)的速度增量即平均加速度2（瞬時(shí)）加速度四平均加速度加速度（反映速度變化快慢）A加速度大小加速度質(zhì)點(diǎn)作三維運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為加速度的方向：變化的方向O問(wèn)嗎？

討論因?yàn)樗远齽蛩俾蕡A周運(yùn)動(dòng)所以求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類(lèi)基本問(wèn)題

一由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度；

二已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置,可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程.例1：已知:(米)，求：（1）的位移；（2）1s末的速度；（3）1s末的加速度；（4）軌道方程；解：1運(yùn)動(dòng)方程

解題思路：

2加速度速度運(yùn)動(dòng)方程（積分）

例2：某物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為，時(shí)，速度和位置分別為和，求t時(shí)刻物體的速度和位置解：

例3：質(zhì)量為m的物體，從O點(diǎn)下落，t=0時(shí)，y=0，v=0，下落過(guò)程中，，求：①收尾速度v；②運(yùn)動(dòng)方程；解