第一章教學基本要求運動的描述

第一編：力學(Mechanics)力學---研究物體機械運動的科學。機械運動---指一個物體相對于其他物體的位置發(fā)生改變,是自然界中最簡單,最基本的運動形態(tài).機械運動的基本運動形式：1平動---物體上任一直線恒保持平行的運動；2定軸轉(zhuǎn)動---各點繞一固定軸作圓周運動的運動2）剛體---任何情況下大小形狀都不發(fā)生變化的力學研究對象1）質(zhì)點--把實際物體看成只有質(zhì)量而無大小形狀的力學研究對象。兩個模型：力學質(zhì)點運動學質(zhì)點動力學剛體力學第一章質(zhì)點力學基礎教學基本要求

一

掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述質(zhì)點運動及運動變化的物理量.理解這些物理量的矢量性、瞬時性和相對性.

二

理解運動方程的物理意義及作用.掌握運用運動方程確定質(zhì)點的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知質(zhì)點運動的加速度和初始條件求速度、運動方程的方法.

三掌握質(zhì)點在平面內(nèi)作曲線運動時的速度和加速度的計算，以及質(zhì)點作圓周運動時的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度的計算.四掌握牛頓三個定律,以及利用牛頓定律解決一些問題一參考系質(zhì)點

為描述物體的運動而選擇的標準物叫做參考系.1

參考系和坐標系

選取的參考系不同，對物體運動情況的描述不同，這就是運動描述的相對性.

為定量描述物體在參考系中的運動必須建立坐標系.

常用坐標系：直角坐標系

、球坐標系、柱坐標系、極坐標系、自然坐標系等。2

質(zhì)點地——日間距：

1.5×108km地球半徑：

6.37×

103km太陽地球質(zhì)點：忽略物體的形狀和大小，突出其質(zhì)量和位置，認為物體是一個有質(zhì)量的點，是一個理想化的模型二位置矢量位移(位置隨時間的變化)1

位置矢量*

確定質(zhì)點P某一時刻在坐標系里的位置的物理量稱位置矢量,簡稱位矢.式中

、、

分別為x、y、z

方向的單位矢量.位矢

的方向余弦P位矢的值為Q可加性：xyz2運動方程分量式從中消去參數(shù)得軌跡方程

P例：已知質(zhì)點位置矢量：，求其軌道方程。解：由位置矢量方程整理得：則：X（cm）Y（cm）3412431203位移和路程BABA經(jīng)過時間間隔后,質(zhì)點位置矢量發(fā)生變化,由始點A指向終點B

的有向線段AB

稱為點A

到B的位移矢量.位移矢量也簡稱位移.

位移的大小為BA所以位移

若質(zhì)點在三維空間中運動，則在直角坐標系中其位移為又位移的物理意義A)

確切反映物體在空間位置的變化,與路徑無關，只決定于質(zhì)點的始末位置.B）反映了運動的矢量性和疊加性.注意位矢長度的變化ACB補充：

路程（path）

質(zhì)點實際運動軌跡的長度叫路程,是標量注意：一般何時相等?要分清等的幾何意義P1r(t+Δt)r(t)Δrzxy0ΔsP2r(t+Δt)r(t)

0ΔrΔrP2P1單向直線運動;三平均速度速度

(反映位置變化快慢)

1平均速度在

時間內(nèi),質(zhì)點從點A運動到點

B,其位移為時間內(nèi),質(zhì)點的平均速度平均速度與

同方向.平均速度大小或BA2瞬時速度（速度）

當質(zhì)點做曲線運動時,質(zhì)點在某一點的速度方向就是沿該點曲線的切線方向.

當時平均速度的極限值叫做瞬時速度,簡稱速度當時,瞬時速率：速度的大小稱為速率若質(zhì)點在三維空間中運動,其速度為嗎？

討論在Ob上截取有瞬時速率是瞬時速度的大小,平均速率()是平均速度的大小嗎?思考

選擇：一運動質(zhì)點在某瞬時位于矢徑的端點處，其速度大小為（A）（B）（B）（B）（C）（D）1平均加速度B與同方向.

單位時間內(nèi)的速度增量即平均加速度2（瞬時）加速度四平均加速度加速度（反映速度變化快慢）A加速度大小加速度質(zhì)點作三維運動時加速度為加速度的方向：變化的方向O問嗎？

討論因為所以而例勻速率圓周運動所以求導求導積分積分質(zhì)點運動學兩類基本問題

一由質(zhì)點的運動方程可以求得質(zhì)點在任一時刻的位矢、速度和加速度；

二已知質(zhì)點的加速度以及初始速度和初始位置,可求質(zhì)點速度及其運動方程.例1：已知:(米)，求：（1）的位移；（2）1s末的速度；（3）1s末的加速度；（4）軌道方程；解：1運動方程

解題思路：

2加速度速度運動方程（積分）

例2：某物體做勻加速直線運動的加速度為，時，速度和位置分別為和，求t時刻物體的速度和位置解：

例3：質(zhì)量為m的物體，從O點下落，t=0時，y=0，v=0，下落過程中，，求：①收尾速度v；②運動方程；解