第4章 -激光視覺三維測量技術(shù)

上一節(jié)理論課：課程內(nèi)容簡介激光衍射測量原理：菲涅耳衍射(近場衍射)和夫瑯禾費衍射(遠場衍射)、單縫衍射測量原理、單縫衍射測量的分辨力、精度和量程；圓孔衍射測量原理(艾里斑)激光衍射測量方法：間隙測量法、反射衍射測量法、分離間隙法、互補測量法、艾里斑測量法。激光衍射測量應(yīng)用：今天主講內(nèi)容：激光衍射測量方法、應(yīng)用、激光視覺三維測量技術(shù)回顧激光衍射測量方法2衍射頻譜測量法激光衍射頻譜檢測法是利用衍射條紋傅立葉變換面上的頻譜變化，對工件表面缺陷進行檢測，應(yīng)用于金屬篩孔、集成電路掩模、纖維、線材以及硅片等的表面檢測上。左圖所示為激光衍射頻譜檢測的原理光路圖。圖中，當(dāng)孔徑面上被一束平行光照射，其光振幅透射率分布為g(ξ,η),在L遠比孔徑尺寸大時，像面上的光振幅分布為：激光衍射測量方法2衍射頻譜測量法當(dāng)孔徑與像面間插入透鏡，使孔徑面成為透鏡的前焦面，像面是其后焦面，則后焦面上的光振幅分布G(u,v)是：上式是孔徑面g(ξ,η)在透鏡后焦面上的二維傅立葉變換，當(dāng)孔徑面的圖形是圖(b)所示的規(guī)則二維矩形時，則一維方向上的光強分布如圖(c)利用衍射頻譜檢測各種缺陷就是檢測圖(c)中的光強變化，檢測方法主要有兩種：傅立葉變換檢測法和二次傅立葉變換檢測法。激光衍射測量方法2傅立葉變換檢測法直接利用透鏡的傅立葉變換特性，用光電探測器探測被測物體形成的頻譜，對信號進行分析和處理，然后判定是否有缺陷。圖3-17是頻譜檢測的代表性方法，稱為硅光陣列檢測法。當(dāng)散射的頻譜對稱于光軸而且被測物在照明光源范圍內(nèi)作垂直于光軸方向的移動時，頻譜沒有變化，利用這個性質(zhì)就可以進行檢測。這個光探測陣列對稱于光軸，內(nèi)圓的一半是32個同心圓，另一半圓內(nèi)是32個放射狀陣列，用硅片制成。這樣就可以檢測出頻譜空間頻率。將此頻譜送到計算機處理，就可判斷出是否存在缺陷。這種檢測方法的應(yīng)用實例還包括如注射針的針頭檢查及醫(yī)學(xué)攝影檢查等。激光衍射測量方法2二次傅立葉變換檢測法利用透鏡衍射的二次傅立葉變換，獲得被檢缺陷的像，用目視或光電探測器來判定缺陷以及判定缺陷的位置。上圖是原理圖，檢測過程如下：首先用一塊標準試樣，放在圖中4的位置，獲得傅立葉變換圖，用照片攝取下來，其負片是一張強度空間濾波器。這種濾波器的制作是這種檢測方法的關(guān)鍵。檢測時，將這張濾波器置于6中的位置，如試件上有缺陷，通過7后在8上就能看到亮點，亮點就表示試件在這個位置上存在缺陷。第3章激光衍射測量技術(shù)132激光衍射測量原理激光衍射測量方法激光衍射測量的應(yīng)用激光衍射測量的應(yīng)用3(1)構(gòu)成各種物理量的傳感器許多物理量，如壓力、溫度、流量、折射率、電場或磁場等，都可通過相應(yīng)的轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成直線性的位移。因此，就有可能利用激光衍射效應(yīng)對這些物理量進行測量。圖(a)作為壓力傳感器的例子。具有一定壓力的氣流進入膜盒，膜盒作為初級壓力傳感器，將位移通過杠桿傳到衍射傳感器上，縫隙的變化使衍射條紋移動，并由光電器件檢測出來，這樣就可以很靈敏地測量壓力及其變化。圖(b)是作為溫度傳感器的例子，利用雙金屬片把溫度變化轉(zhuǎn)換為位移差值，用激光衍射間隙測量法測出位移差值。激光衍射測量的應(yīng)用3(2)薄膜材料表面涂層厚度測量原理如圖所示。被測試件4是表面有可塑性涂層的紙質(zhì)材料或聚酯薄膜滾筒6用于傳送被測薄膜激光器1光束經(jīng)透鏡2和3以寬l入射薄膜表面和棱緣7組成的狹縫。激光衍射測量的應(yīng)用3(2)薄膜材料表面涂層厚度測量原理如圖所示。衍射光聚焦于L處(L>>b)，條紋16垂直于狹縫展開。調(diào)節(jié)棱緣7改變縫寬，使定位條紋進入光電探測器。為便于安裝被檢薄膜，棱緣7和薄膜表面分開一定距離z。光電探測器14置于一給定的位置xk處，將衍射條紋光強信號變成電信號，經(jīng)放大器13，由顯示器10顯示。xk位置一般選取第二級或第三級條紋極小值為檢測定位條紋。激光衍射測量的應(yīng)用3(2)薄膜材料表面涂層厚度測量原理如圖所示。測量開始時，將沒有涂層的薄膜通過滾筒，并調(diào)整顯示器使之顯示為零。當(dāng)有涂層的薄膜通過滾筒時，狹縫寬度變小，條紋位置xk移動，顯示器顯示出涂層厚度。測微計8可準確測出棱緣7的移動量，模擬涂層引起縫寬b的變化量，對顯示器進行校準。激光衍射測量的應(yīng)用3(2)薄膜材料表面涂層厚度測量原理如圖所示。為保證縫寬b的變化準確反映涂層厚度的改變，要求滾筒不能有徑向跳動。干涉濾光片15用來消除雜散光的影響?？梢圆扇L筒固定不轉(zhuǎn)的方案，讓薄膜在滾筒表面滑動，為減小滑動摩擦，表面可涂聚四氟乙烯等潤滑劑。容性濾波網(wǎng)絡(luò)12使?jié)L筒的振動、滾筒幾何形狀偏差及其他微小振動等引起的波動取平均效應(yīng)。電容傳感器5用來檢測滾筒由于某些偶然因素造成的位置變化，以消除測量誤差。這種檢測儀可穩(wěn)定地分辨出0.3μm的變化。激光衍射測量的應(yīng)用3(2)薄膜材料表面涂層厚度測量此類微小間隔測量裝置還可以用于旋轉(zhuǎn)軸的徑向跳動、圓棒直徑的變化和圓柱度等的靜態(tài)和動態(tài)測量。圖3-22是激光衍射間隙法測量圓柱度的原理圖。激光器發(fā)出的激光經(jīng)柱面透鏡形成條狀平行光束，投射到刀口和圓柱之間的狹縫處，衍射條紋由CCD探測器探測。激光衍射測量的應(yīng)用3(3)全長剖面測量激光衍射可以對一個工件的棱緣全長作剖面測量，此時要求棱緣全長都同時被激光束照亮，測量原理如下圖所示。激光束通過柱面透鏡2擴展為扇形發(fā)射面，照射一個由受壓體4(被測件)的邊緣和參考的固定棱緣3所形成的狹縫上，這樣就可以獲得描繪被測件的剖面情況的二維條紋圖像。當(dāng)被測件沒有承受載荷和形變時，衍射條紋將是近于平行的直線，再加上負載以后，可得到反映被測件變形情況的彎曲衍射圖像。這種方法通常應(yīng)用于線狀邊緣的物體，也可以測定曲率較小的弧形或一些不規(guī)則的構(gòu)件。激光衍射測量的應(yīng)用3(4)位移和間隔的遠離測量在科研或工業(yè)生產(chǎn)中，常需要對某些物體或材料在環(huán)境模擬室對對其形變或熱膨脹系數(shù)進行精密測量。圖3-24是激光衍射測量材料熱膨脹系數(shù)的原理圖，激光器和接收屏安放在一個有窗洞的模擬室面對面。某些材料在環(huán)境模擬室內(nèi)所發(fā)生的收縮和復(fù)原，也可以用這種方法進行測量。同時，這種非接觸的遠離測量方式還可用于研究封閉容器中(如真空中)彈性物體的變形情況，以便作為傳感器監(jiān)視地震或重力加速度的變化。顯然這種遠離測量方法的特點是檢測器可以離傳感器很遠，對在需要遙測或有害環(huán)境下觀察特別有利。激光衍射測量的應(yīng)用3(5)振動的測量圖3-25是激光衍射測量振動的原理圖?；鶞世忡R2被布置在懸板3附近，懸板的振動方向如圖箭頭所示。探測器5將衍射條紋的光信號轉(zhuǎn)換為電信號，通過運算顯示電路6并顯示在示波器上。所形成的方波a和a’對應(yīng)于待測物體在改變振動方向時的轉(zhuǎn)折點。因此，位于連個轉(zhuǎn)折點a和a’之間整數(shù)和小數(shù)部分的條紋數(shù)，就相當(dāng)于峰間振幅。也就是說由于懸板相對基準棱緣在半個周期中不斷改變縫寬b，于是引起衍射條紋沿一個方向掃過探測器，當(dāng)振幅到達極限位置后，條紋即向相反方向移動，因而a和a’兩轉(zhuǎn)折點之間的?b值，就是懸板振幅的兩倍。激光衍射測量的應(yīng)用3(6)漆包線激光動態(tài)測徑儀

圖3-26是細漆包線生產(chǎn)過程示意圖。為了達到要求的漆層厚度，銅線要經(jīng)過多次圖漆和烘干。如圖所示，一根裸線2經(jīng)線軸1、導(dǎo)輪3進入漆槽5，經(jīng)黏漆軸4粘漆后進入烘箱6，以后多次重復(fù)漆涂與烘干，最后將成品漆包線圈繞于收線軸8上。圖中虛線表示激光測徑儀，9是激光器，10是觀察屏。漆層厚度變化造成漆包線外徑的變化將顯示在測量儀的顯示器上，從而實現(xiàn)人工調(diào)整涂漆參數(shù)，保證涂漆質(zhì)量。激光衍射測量的應(yīng)用3(6)漆包線激光動態(tài)測徑儀

圖3-29是激光測徑儀結(jié)構(gòu)示意圖。He-Ne激光器發(fā)出的激光束經(jīng)照射到被測細絲上，在探測器CCD上形成衍射條紋，CCD將衍射圖樣的光強信號轉(zhuǎn)換成電信號，經(jīng)調(diào)制電路處理后送入計算機，計算機在測量軟件的支持下處理采集到的信號，精確地求出衍射圖樣中暗點(亮點)分布間隔尺寸，從而求出細絲直徑。激光經(jīng)被測細絲衍射后產(chǎn)生的衍射圖樣主要集中在中心亮紋(零級條紋)上，為避免CCD探測器飽和，擴大CCD的動態(tài)范圍，將零級條紋擋去。一般情況下，含被測量信息的較高級次衍射條紋信號很微弱，容易受干擾。此外，CCD本身也存在一定噪聲，因此，CCD輸出信號受干擾程度很大，為提高信號質(zhì)量，調(diào)整電路對CCD輸出信號進行預(yù)處理。激光衍射測量的應(yīng)用3(6)漆包線激光動態(tài)測徑儀

圖3-30(a)是CCD輸出原始信號波形。CCD信號是串行輸出的，圖中橫軸對應(yīng)時間軸，可以看出信號含有嚴重的高頻噪聲?？蛇x用低通濾波器消除高頻干擾。低通濾波器在保證信號不失真前提下應(yīng)盡可能降低截止頻率。圖3-30(b)為經(jīng)低通濾波器處理后的波形圖，高頻信號已被消除。激光衍射測量的應(yīng)用3(7)紅細胞激光衍射測量

近年來，激光在醫(yī)學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用，細胞衍射測量便是典型的激光在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用。它是通過觀察紅細胞的衍射圖樣來分析病變。結(jié)構(gòu)示意圖如下所示，衍射光強徑向分布曲線判斷病變情況。第5章激光視覺三維測量技術(shù)132概述激光三角法測量原理激光掃描三維數(shù)字化測量技術(shù)4激光視覺三維測量技術(shù)的應(yīng)用概述1人類的大部分信息是通過視覺系統(tǒng)來獲取的。利用計算機等現(xiàn)代化工具實現(xiàn)了視覺功能，以增加對三維世界的了解，由此形成了一門嶄新的學(xué)科——計算機視覺(ComputerVision)，又稱機器視覺(MachineVision)。在計算機視覺理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的視覺測量(VisionInspection)技術(shù)具有非接觸、速度快、精度適中等優(yōu)點，已廣泛用于航空航天、生物醫(yī)療、物體識別、工業(yè)自動檢測等領(lǐng)域。視覺檢測技術(shù)根據(jù)照明方式和幾何結(jié)構(gòu)關(guān)系的不同分為主動視覺(ActiveVision)檢測和被動視覺(PassiveVision)檢測兩大類。被動視覺采用非結(jié)構(gòu)光照明，它是根據(jù)被測空間點在不同像面上的相互匹配關(guān)系，來獲得空間點的三維坐標；主動視覺是采用結(jié)構(gòu)光照明，通過結(jié)構(gòu)光在被測物體上的精確定位來獲取被測信息。利用激光做光源來獲取結(jié)構(gòu)光的主動視覺檢測，稱之為激光視覺檢測技術(shù)。激光三角法測量原理2激光三角法是激光視覺檢測技術(shù)的基礎(chǔ)。激光三角法可以使用He-Ne激光器和半導(dǎo)體激光器，相比較之下，半導(dǎo)體激光器體積更小。光電探測器可以采用PSD和CCD。三角法在位移和物體表面測量中應(yīng)用廣泛。下面以單點式激光三角法位移測量和激光三角法面型測量為例講述激光三角法測量原理。激光三角法測量原理2單點式激光三角法位移測量原理單點式激光三角法測量采用直射式和斜射式兩種結(jié)構(gòu)。直射式三角法測量原理如圖5-1(a)所示，激光器1發(fā)出的光線，經(jīng)匯聚透鏡2聚焦后垂直入射被測物體表面3上，物體移動或表面變化,入射光點沿入射光軸移動。接收透鏡4接收來自入射光點處的散射光，并將其成像在光電位置探測器5(如PSD、CCD)敏感面上。若光點在成像面上的位移為x‘，則可求出被測面的位移x:激光三角法測量原理2單點式激光三角法位移測量原理圖5-1(b)為斜射式三角法測量原理圖。激光器發(fā)出的光和被測面的法線成一定角度入射到被測面上，同樣用一接收透鏡接收光點在被測面的散射光或反射光，若光點的像在探測器敏感面上移動x’，則物體表面沿法線方向的移動距離x為：激光三角法測量原理2單點式激光三角法位移測量原理直射式和斜射式相比有如下特點。1）斜射式可接收來自被測物體的正反射光，被測物表面不會由于散射光過弱而導(dǎo)致光電探測器輸出信號太小，使測量無法進行。直射式由于其接收散射光的特點，適合于測量散射性能好的表面。2）在被測物體發(fā)生如上圖所示位移時，斜射式入射光光點照射在物體不同的點上，因此，無法知道被測物體某點的位移情況，而直射式可以。3）斜射式傳感器分辨率高于直射式，但它測量范圍小、體積大。激光三角法測量原理2單點式激光三角法位移測量原理根據(jù)三角法測量原理制成的儀器被稱為激光三角位移傳感器。一般采用半導(dǎo)體激光器(LD)作光源，功率在5mW左右，光電位置探測器可采用PSD或CCD。目前斜射式三角位移傳感器有日本Keyence公司的LD系列，而直射式有Renishaw公司生產(chǎn)的OP2，Keyence生產(chǎn)的LC系列和LB系列等多種型號。表5-1列出了目前常用的激光三角位移傳感器的技術(shù)指標。激光三角法測量原理2單點式激光三角法位移測量原理圖5-2是應(yīng)用激光三角法位移傳感器測量管內(nèi)壁形貌的原理圖。激光三角位移傳感器固定在管內(nèi)行走的小車上，使傳感器發(fā)出的光束垂直入射于管內(nèi)壁某一點上，傳感器有一輸出值。若被測管內(nèi)壁尺寸沿徑向有一個變化量，即入射光點從B點變化到B’點，此時激光三角位移傳感器的輸出值反映了該變化量。為了獲得管內(nèi)壁的整周信息，步進電機3帶動激光三角位移傳感器繞管中心做整周回轉(zhuǎn)，使光點沿管壁表面轉(zhuǎn)動掃描，這樣就可以測量出管內(nèi)壁某截面徑向方向的尺寸。小車軸向移動，完成三維測量。激光三角法測量原理2激光三角法面形測量原理激光三角法面形測量的基本原理是利用激光在被測物體表面上投射一光條，由于被測表面起伏以曲率的變化，投射光條隨此輪廓位置起伏而扭曲變形，由CCD攝像機攝取激光束影像，這樣就可以由激光束的發(fā)射角度和激光束在CCD內(nèi)成像位置，通過三角幾何關(guān)系獲得被測點的距離或位置坐標等數(shù)據(jù)。固定在被測工件上方，線結(jié)構(gòu)激光器2向工件表面投射光條，CCD攝像機3獲取被工件表面調(diào)制后的光條圖像，根據(jù)激光三角法測量過程中的三角幾何關(guān)系就可獲得當(dāng)前測量位置上工件表面點的位置坐標數(shù)據(jù)?？刂乒ぷ髋_4移動，并用光柵編碼器讀取當(dāng)前工作臺位置，完成工件測量。下圖是應(yīng)用之一。激光三角面形傳感器1激光視覺測量的基本原理3隨著CCD、CMOS等光電器件的日臻成熟，以三角法測量技術(shù)為基礎(chǔ)的快速三維坐標及輪廓視覺測量技術(shù)得到了快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用。視覺測量一般使用三種激光光源：點結(jié)構(gòu)光、線結(jié)構(gòu)光和多線結(jié)構(gòu)光。圖(a)點結(jié)構(gòu)光，以半導(dǎo)體激光器作光源，其產(chǎn)生的光束經(jīng)過會聚透鏡照射被測表面，經(jīng)表面散射(或反射)后，用線陣或面陣CCD攝像機接收，光點在CCD敏感面上的位置將反映出表面在法線方向上的變化。激光視覺測量的基本原理3隨著CCD、CMOS等光電器件的日臻成熟，以三角法測量技術(shù)為基礎(chǔ)的快速三維坐標及輪廓視覺測量技術(shù)得到了快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用。視覺測量一般使用三種激光光源：點結(jié)構(gòu)光、線結(jié)構(gòu)光和多線結(jié)構(gòu)光。圖(b)線結(jié)構(gòu)光，半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生的激光經(jīng)柱面鏡變成線結(jié)構(gòu)光，透射到被測區(qū)域形成一激光條，用面陣CCD攝像機接收散射光，從而獲得表面被照區(qū)域的截面形狀或輪廓。激光視覺測量的基本原理3隨著CCD、CMOS等光電器件的日臻成熟，以三角法測量技術(shù)為基礎(chǔ)的快速三維坐標及輪廓視覺測量技術(shù)得到了快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用。視覺測量一般使用三種激光光源：點結(jié)構(gòu)光、線結(jié)構(gòu)光和多線結(jié)構(gòu)光。圖(c)多線結(jié)構(gòu)光，半導(dǎo)體激光器發(fā)出的激光擴束后照射到光柵上，便產(chǎn)生多條線結(jié)構(gòu)光，投射到被測表面上形成多條亮帶，用面CCD攝像機接收，可獲得表面的三維信息。激光視覺測量的基本原理3在進行物體三維輪廓測量時，使用點激光需有X、Y兩個方向的逐點掃描機構(gòu)，這使測量速度受到限制。為了提高測量效率，故將點結(jié)構(gòu)光改成掃描式線結(jié)構(gòu)光，這也是現(xiàn)今最流行且應(yīng)用最廣的激光測量方法。激光視覺傳感器的數(shù)學(xué)模型是激光視覺測量技術(shù)的核心內(nèi)容，所建模型接近測量實際且模型參數(shù)能較準確地標定出來，則可獲得較高的測量精度。視覺傳感器中，CCD攝像機是重要的組成部分，是視覺系統(tǒng)獲取三維信息最直接的來源，傳感器的數(shù)學(xué)模型就是建立被測點在攝像機圖像坐標與其在測量參考世界坐標系坐標之間的對應(yīng)關(guān)系。根據(jù)激光視覺傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)和具體應(yīng)用情況，建模方法主要有兩種：對映函數(shù)法和小孔成像透視變換法。激光視覺測量的基本原理3對映函數(shù)法完全利用投影變換理論，通過無任何物理意義的中間參數(shù)，將圖像坐標系與測量參考坐標系聯(lián)系起來。對該類數(shù)學(xué)模型的局部標定就是計算中間參數(shù)的過程，且對這些參數(shù)無任何約束，只要它們結(jié)合在一起能完成正確的三維測量就行。這種方法所建的模型較為簡單，能滿足各種不同結(jié)構(gòu)的激光視覺傳感器的測量要求。小孔成像透視變換法利用攝像機小孔成像原理，通過具有明確物理意義的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)，如光學(xué)中心、焦距、位置及方向等，建立圖像坐標系與測量參考坐標系的關(guān)系。這類方法的模型參數(shù)一般分為攝像機內(nèi)部參數(shù)和傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)兩部分。攝像機內(nèi)部參數(shù)指攝像機內(nèi)部的幾何和光學(xué)特性；傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)指攝像機圖像坐標系相對于測量參考世界坐標系的位置參數(shù)。這種模型直觀，可根據(jù)使用場合及精度要求，建立不同復(fù)雜程度的數(shù)學(xué)模型，因此應(yīng)用廣泛。激光視覺測量的基本原理3對映函數(shù)法所謂對映函數(shù)法(Coordinatemapping)，就是找出測量平面的空間坐標與CCD像平面的圖像坐標之間關(guān)系的方法?；诔上裨?，在CCD的測量范圍內(nèi)空間中的任意一點，都會對映成像到CCD像平面上的一個像素點。小結(jié)如下：激光視覺測量的基本原理3激光視覺測量的基本原理3激光視覺測量的基本原理3小孔成像透視變換法攝像機是視覺傳感器的主要功能元件。被測物體的位置、形狀等幾何尺寸是從攝像機獲取的圖像信息中計算出來的，圖像上每一點的亮度反映了空間物體表面某點散射光的強度信息，而該點在圖像上的位置與空間物體表面相應(yīng)點的幾何位置有關(guān)，這些位置的相互關(guān)系，由攝像機成像模型決定。攝像機的幾何模型，即三維物體到二維圖像的變換模型一般定義為：X’=g(X)，式中，g是三維物體X=(x,y,z)T到二維圖像點X’=(u,v)T之間的不可逆變換函數(shù)。攝像機的透視成像通?？梢越频乜醋魇且粋€針孔成像，下圖是攝像機透視變換的原理圖。激光視覺測量的基本原理3小孔成像透視變換法圖中Oc點為成像透視中心，OcZc為攝像機成像透鏡的光軸，它與攝像機的像平面(CCD的感光面)垂直，O為光軸與像平面的交點，它是像平面的光學(xué)中心，但不一定是CCD的幾何中心，因為CCD陣列可能未對中。O和Oc間的距離為f，是攝像機的有效焦距。過O點作像平面坐標系O-XY，其X軸平行于像素橫向陣列，Y軸垂直于X軸，過Oc點作攝像機坐標系Oc-XcYcZc激光視覺測量的基本原理3小孔成像透視變換法攝像機坐標系Oc-XcYcZc中Xc平行于X軸，Yc平行于Y軸，如果攝像機無鏡頭畸變，則空間一點P(xw,yw,zw)在像平面上的成像點為Pu(xu,yu)。由于鏡頭存在畸變，實際像點為Pd(xd,yd)。光學(xué)中心O點在計算機圖像坐標系下的二維位置為O(uo,vo)。實際像點Pd(xd,yd)在計算機圖像坐標系下的坐標為Pd(u,v)，即在幀存體中對應(yīng)的像素位置。如果不考慮攝像機鏡頭畸變，在理想情況下有Pu(xu,yu)和Pd(xd,yd)重合。由空間三維坐標(xw,yw,zw)到計算機圖像的二維坐標(u,v)的攝像機變換模型可通過以下步驟求得。激光視覺測量的基本原理3小孔成像透視變換法攝像機坐標系Oc-XcYcZc中Xc平行于X軸，Yc平行于Y軸，如果攝像機無鏡頭畸變，則空間一點P(xw,yw,zw)在像平面上的成像點為Pu(xu,yu)。由于鏡頭存在畸變，實際像點為Pd(xd,yd)。光學(xué)中心O點在計算機圖像坐標系下的二維位置為O(uo,vo)。實際像點Pd(xd,yd)在計算機圖像坐標系下的坐標為Pd(u,v)，即在幀存體中對應(yīng)的像素位置。如果不考慮攝像機鏡頭畸變，在理想情況下有Pu(xu,yu)和Pd(xd,yd)重合。由空間三維坐標(xw,yw,zw)到計算機圖像的二維坐標(u,v)的攝像機變換模型可通過以下步驟求得：(1)物空間坐標系到攝像機坐標系的坐標變換；(2)攝像機坐標系和像平面坐標系的針孔透視變換；(3)像平面坐標與計算機坐標之間的變換；(4)攝像機的理想透視變換模型；(5)攝像機鏡頭畸變模型；(6)實際攝像機模型激光視覺測量的基本原理3小孔成像透視變換法(1)物空間坐標系到攝像機坐標系的坐標變換；物空間坐標系Ow-XwYwZw中的坐標P(xw,yw,zw)轉(zhuǎn)換為攝像機坐標系Oc-XcYcZc中的坐標包含平移和旋轉(zhuǎn)兩種變換，用矩陣形式表示為：激光視覺測量的基本原理3小孔成像透視變換法(1)物空間坐標系到攝像機坐標系的坐標變換；物空間坐標系Ow-XwYwZw中的坐標P(xw,yw,zw)轉(zhuǎn)換為攝像機坐標系Oc-XcYcZc中的坐標包含平移和旋轉(zhuǎn)兩種變換，用矩陣形式表示為：激光視覺測量的基本原理3激光視覺測量的基本原理3激光視覺測量的基本原理3激光視覺測量的基本原理3激光視覺測量的基本原理3激光視覺測量的基本原理3小孔成像透視變換法(1)物空間坐標系到攝像機坐標系的坐標變換；物空間坐標系Ow-XwYwZw中的坐標P(xw,yw,zw)轉(zhuǎn)換為攝像機坐標系Oc-XcYcZc中的坐標包含平移和旋轉(zhuǎn)兩種變換，用矩陣形式表示為：激光視覺測量的基本原理3小孔成像透視變換法(2)攝像機坐標系和像平面坐標系的針孔透視變換；在理想情況下，根據(jù)針孔攝像機的幾何結(jié)構(gòu)，用透視投影變換將攝像機坐標系下的三維坐標(xc,yc,zc)變換為圖像坐標系O-XY下的二維坐標，由幾何關(guān)系可得：從上式中可知，直接用透視投影變換來計算物點和像點的坐標變換是非線性的，會增加計算難度。為此采用齊次坐標系把非線性變換為線性變換。把像平面坐標系擴展為齊次坐標系，即將(xu,yu)變換為ρ(xu,

yu,

1)，ρ≠0。這樣上面幾何關(guān)系式可表示為：激光視覺測量的基本原理3小孔成像透視變換法(3)像平面坐標系和計算機坐標系之間的變換；由攝像機獲取被測物體的圖像，最終要由圖像采集卡變換成數(shù)字圖像輸入計算機。設(shè)空間物體上的點P在計算機圖像坐標系(圖像幀存體)中的坐標為Pd(u,v)，單位為像素(Pixels)。CCD攝像機像平面中的光敏單元在X方向(水平方向)的個數(shù)為Nx，相鄰光敏單元中心距離為dx,Y方向(垂直方向)的個數(shù)為Ny,相鄰光敏單元中心距離為dy。通常情況下，在計算機坐標系中，沿v軸(垂直方向)相鄰像素的間距d′y，它與CCD像平面中Y軸方向像素間距相等，即d′y=dy。而在水平方向?qū)嶋H像素間距d′x與CCD的加工尺寸不一致，這是由于圖像采集卡將CCD輸出的模擬信號按行重新量化造成的。引入一個比例因子sx，使計算機圖像坐標系下的水平像素間距為：d′x=sxdx激光視覺測量的基本原理3其中，u0,v0是圖像中心(光軸與圖像平面的交點)坐標。激光視覺測量的基本原理3小孔成像透視變換法(4)攝像機的理想透視變換模型；假設(shè)理想像點Pu(xu,yu)和實際像點Pd(xd,yd)重合，則將物空間坐標系到攝像機坐標系的坐標變換---〉攝像機坐標系和像平面坐標系的針孔透視變換---〉像平面坐標與計算機坐標之間的變換合成得：物空間的三維坐標(xw,yw,zw)和計算機圖像的二維坐標(u,v)的理想變換模型。激光視覺測量的基本原理3小孔成像透視變換法(5)攝像機鏡頭畸變模型；前面變換的模型是在理想像點Pu(xu,yu)和實際像點Pd(xd,yd)重合情況下的攝像機理想透視變換模型，但是在實際應(yīng)用過程中由于攝像機鏡頭存在光學(xué)畸變，理想像點與實際像點之間存在偏差。為了提高測量精度，