機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)14

§14-1軸的功用和類(lèi)型§14-2軸的材料§14-3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)§14-4軸的強(qiáng)度計(jì)算(jìsuàn)§14-5軸的剛度計(jì)算(jìsuàn)§14-6軸的臨界轉(zhuǎn)速的概念第14章軸精品資料14-1軸的功用(gōngyòng)和類(lèi)型一、軸的功用用來(lái)支撐(zhīchēng)旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪類(lèi)型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分

二、軸的分類(lèi)按軸的形狀分傳動(dòng)軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸曲軸撓性鋼絲軸精品資料1.轉(zhuǎn)軸(zhuànzhóu)組成：軸頸、軸頭、軸身；特點(diǎn)：傳遞(chuándì)扭矩又承受彎矩。帶式運(yùn)輸機(jī)減速器電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸14-1軸的功用和類(lèi)型精品資料14-1軸的功用(gōngyòng)和類(lèi)型2.傳動(dòng)軸組成：軸頸、軸頭、軸身；特點(diǎn)(tèdiǎn)：只傳遞扭矩，不承受彎矩或彎矩很小。發(fā)動(dòng)機(jī)后橋傳動(dòng)軸精品資料14-1軸的功用(gōngyòng)和類(lèi)型3.心軸分類(lèi)(fēnlèi)：固定心軸、轉(zhuǎn)動(dòng)心軸；特點(diǎn)：只承受彎矩，不傳遞扭矩。精品資料14-1軸的功用(gōngyòng)和類(lèi)型1.直軸分類(lèi)(fēnlèi)：階梯軸、光軸；精品資料2.曲軸(qūzhóu)14-1軸的功用(gōngyòng)和類(lèi)型精品資料3.撓性鋼絲(ɡānɡsī)軸由幾層緊貼在一起的鋼絲層構(gòu)成，可以(kěyǐ)把轉(zhuǎn)矩和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)靈活地傳到任何位置，常用于振搗器等設(shè)備中。14-1軸的功用和類(lèi)型精品資料三、軸設(shè)計(jì)中的主要(zhǔyào)問(wèn)題1)合理選擇(xuǎnzé)材料2)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)3)軸的工作能力設(shè)計(jì)（強(qiáng)度和剛度設(shè)計(jì)）必須先進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，然后才能進(jìn)行工作能力的核算。

4)軸的結(jié)構(gòu)形狀和尺寸確定14-1軸的功用和類(lèi)型精品資料一、軸的失效(shīxiào)：多為疲勞損壞二、軸的材料要求：足夠的疲勞強(qiáng)度、對(duì)應(yīng)力(yìnglì)集中的敏感性小、以及良好的加工性能等。碳素鋼：35、45、50鋼（優(yōu)質(zhì)碳素鋼：一般正火）；Q235、Q275（普通碳素鋼：不重要或者受力較?。┖辖痄摚?0CrNi、38CrMoAlA；20Cr、20CrMnTi；（重載、要求減輕重量時(shí)、要求提高耐磨性；淬火、調(diào)質(zhì)）球墨鑄鐵：鑄鐵QT、合金鑄鐵、形狀復(fù)雜軸

14-2軸的材料鋼種和熱處理對(duì)彈性模量影響很小，對(duì)增大軸剛度無(wú)效（增大軸徑、減小跨距）合金鋼強(qiáng)度高，但對(duì)應(yīng)力集中敏感，如果結(jié)構(gòu)上和表面上不注意，軸強(qiáng)度得不到改善精品資料14-3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)任務(wù)：使軸的各部分具有(jùyǒu)合理的形狀和尺寸。設(shè)計(jì)(shèjì)要求：1.軸應(yīng)便于制造，軸上零件要易于裝拆；(制造安裝)2.軸和軸上零件要有準(zhǔn)確的工作位置；(定位)3.各零件要牢固而可靠地相對(duì)固定；(固定)4.改善應(yīng)力狀況，減小應(yīng)力集中。軸端擋圈帶輪軸承蓋套筒齒輪滾動(dòng)軸承典型軸系結(jié)構(gòu)精品資料④為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階梯狀。零件的安裝(ānzhuāng)次序一、制造(zhìzào)安裝要求裝零件的軸端應(yīng)有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，車(chē)螺紋的軸端應(yīng)有退刀槽。②③⑥⑦①⑤①倒角14-3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)精品資料零件的軸向定位(dìngwèi)由軸肩或套筒來(lái)實(shí)現(xiàn)。二、軸上零件(línɡjiàn)的定位軸肩----階梯軸上截面變化之處。起軸向定位作用。

軸肩套筒14-3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)精品資料軸向固定(gùdìng)由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來(lái)實(shí)現(xiàn)。三、軸上零件(línɡjiàn)的固定齒輪受軸向力時(shí)，向右是通過(guò)4、5間的軸肩，并由6、7間的軸肩頂在滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈上；向左則通過(guò)套筒頂在滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈上。帶輪的軸向固定是靠1、2間的軸肩和軸端當(dāng)圈。雙向固定14-3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)精品資料無(wú)法采用(cǎiyòng)套筒或套筒太長(zhǎng)時(shí)，可采用(cǎiyòng)雙圓螺母加以固定。軸肩的尺寸(chǐcun)要求:r<C1或r<Rb≈1.4h(與滾動(dòng)軸承相配合處的h和b值,見(jiàn)軸承標(biāo)準(zhǔn))DdrR軸端擋圈雙圓螺母DdC1rh≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm裝在軸端上的零件往往采用軸端擋圈固定。hhC1DdrDdrRb14-3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)hh精品資料軸向力較小時(shí)，可采彈性(tánxìng)擋圈或緊定螺釘來(lái)實(shí)現(xiàn)。周向固定(gùdìng)大多采用鍵、花鍵、或過(guò)盈配合等聯(lián)接形式來(lái)實(shí)現(xiàn)鍵槽應(yīng)設(shè)計(jì)成同一加工直線14-3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)精品資料四、改善軸的受力狀況(zhuàngkuàng)，減小應(yīng)力集中圖示為起重機(jī)卷筒兩種布置方案。A圖中大齒輪和卷筒聯(lián)成一體，轉(zhuǎn)距經(jīng)大齒輪直接傳遞給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩。圖b中軸同時(shí)受彎矩和扭矩作用。故載荷相同(xiānɡtónɡ)時(shí)，圖a結(jié)構(gòu)軸的直徑要小。Q方案aQ方案b

輸出輸出輸入輸出輸出輸入Tmax=T1+T2Tmax=T11.改善受力狀況當(dāng)軸上有兩處動(dòng)力輸出時(shí)，為了減小軸上的載荷，應(yīng)將輸入輪布置在中間。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理不合理

T14-3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)精品資料Rdd/430?

2.減小應(yīng)力(yìnglì)集中合金鋼對(duì)應(yīng)力(yìnglì)集中比較敏感，應(yīng)加以注意。應(yīng)力集中出現(xiàn)在截面突然發(fā)生變化的。措施：1.用圓角過(guò)渡；2.盡量避免在軸上開(kāi)橫孔、切口或凹槽;3.重要結(jié)構(gòu)可增加卸載槽B、過(guò)渡肩環(huán)、凹切圓角、增大圓角半徑。也可以減小過(guò)盈配合處的局部應(yīng)力。過(guò)渡肩環(huán)r凹切圓角B卸載槽

也可以在輪轂上增加卸載槽B位置d/414-3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)精品資料一、按扭轉(zhuǎn)(niǔzhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算軸的強(qiáng)度設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)軸的承載情況(qíngkuàng)，采用相應(yīng)的計(jì)算方法，常用方法有兩種。對(duì)于只傳遞扭轉(zhuǎn)的圓截面軸，強(qiáng)度條件為：設(shè)計(jì)公式為：對(duì)于既傳遞扭轉(zhuǎn)又傳遞彎矩的軸，可按上式初步估算軸的直徑。計(jì)算結(jié)果為：最小直徑！解釋各符號(hào)的意義及單位軸的材料A3，20354540Cr,35SiMn[τ](N/mm)12~2020~3030~4040~52C160~135135~118118~107107~92表14-2常用材料的[τ]值和C值注:當(dāng)作用在軸上的彎矩比傳遞的轉(zhuǎn)矩小或只傳遞轉(zhuǎn)矩時(shí),C取較小值；否則取較大值14-4軸的強(qiáng)度計(jì)算精品資料因σb和τ的循環(huán)特性不同(bùtónɡ)，折合后得：二、按彎扭合成強(qiáng)度(qiángdù)計(jì)算強(qiáng)度條件為：l1l彎曲應(yīng)力：扭切應(yīng)力：代入得：W------抗彎截面系數(shù)；WT----抗扭截面系數(shù)；α----折合系數(shù)Me---當(dāng)量彎矩；14-4軸的強(qiáng)度計(jì)算精品資料材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應(yīng)力

碳素鋼合金鋼鑄鋼折合(zhéhé)系數(shù)取值：

0.3----轉(zhuǎn)矩不變；0.6----脈動(dòng)(màidòng)變化；1----頻繁正反轉(zhuǎn)。靜應(yīng)力狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力設(shè)計(jì)公式：α=14-4軸的強(qiáng)度計(jì)算精品資料折合(zhéhé)系數(shù)取值：

0.3----轉(zhuǎn)矩不變；0.6----脈動(dòng)(màidòng)變化；1----頻繁正反轉(zhuǎn)。設(shè)計(jì)公式：α=材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應(yīng)力

碳素鋼合金鋼鑄鋼脈動(dòng)循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力14-4軸的強(qiáng)度計(jì)算精品資料折合(zhéhé)系數(shù)取值：

0.3----轉(zhuǎn)矩不變；0.6----脈動(dòng)(màidòng)變化；1----頻繁正反轉(zhuǎn)。設(shè)計(jì)公式：α=材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應(yīng)力

碳素鋼合金鋼鑄鋼對(duì)稱(chēng)循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力14-4軸的強(qiáng)度計(jì)算精品資料對(duì)2點(diǎn)取矩舉例：計(jì)算某減速器輸出軸危險(xiǎn)截面的直徑。已知作用在齒輪上的圓周(yuánzhōu)力Ft=17400N,徑向力，F(xiàn)r=6140N,軸向力Fa=2860N，齒輪分度圓直徑d2=146mm,作用在軸右端帶輪上外力F=4500N（方向未定）,L=193mm,K=206mm。L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解：1)求垂直面的支反力和軸向力=Fad2aadP24714-4軸的強(qiáng)度(qiángdù)計(jì)算精品資料14-4軸的強(qiáng)度(qiángdù)計(jì)算MavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平面的支反力F3)求F力在支點(diǎn)(zhīdiǎn)產(chǎn)生的反力4)繪制垂直面的彎矩圖5)繪制水平面的彎矩圖L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP247精品資料14-4軸的強(qiáng)度(qiángdù)計(jì)算MaF2FM2F6)求F力產(chǎn)生(chǎnshēng)的彎矩圖7)繪制合成彎矩圖考慮F可能與H、V內(nèi)合力共面a-a截面F力產(chǎn)生的彎矩為：MaFM’aMavM’avFtF1HF2HMaHF1FFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP247精品資料MaMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8)求軸傳遞(chuándì)的轉(zhuǎn)矩F9)求危險(xiǎn)(wēixiǎn)截面的當(dāng)量彎矩MaFM2M’aT扭切應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力，取折合系數(shù):α=0.6L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP24714-4軸的強(qiáng)度計(jì)算精品資料求考慮(kǎolǜ)到鍵槽對(duì)軸的削弱，將d值增大4%，故得：10)計(jì)算危險(xiǎn)(wēixiǎn)截面處軸的直徑選45鋼，調(diào)質(zhì)，σb=650MPa,[σ-1b]=60MPa符合直徑系列。14-4軸的強(qiáng)度計(jì)算精品資料按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算(jìsuàn)軸徑的一般步驟：將外載荷(zàihè)分解到水平面和垂直面。求垂直面支撐反力FV和水平面支撐反力FH；2.作垂直彎矩MV圖和彎矩MH圖

;3.作合成彎矩M圖；4.作轉(zhuǎn)矩T圖；5.彎扭合成，作當(dāng)量彎矩Me圖；6.計(jì)算危險(xiǎn)截面軸徑:1.若危險(xiǎn)截面上有鍵槽，則應(yīng)加大4%2.若計(jì)算結(jié)果大于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步估計(jì)的軸徑，則強(qiáng)度不夠，應(yīng)修改設(shè)計(jì)；3.若計(jì)算結(jié)果小于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步估計(jì)的軸徑，且相差不大，一般以結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的軸徑為準(zhǔn)。對(duì)于一般剛軸，按上述方法設(shè)計(jì)即可。對(duì)于重要的軸，還必須用安全系數(shù)法作精確校核計(jì)算。說(shuō)明：14-4軸的強(qiáng)度計(jì)算精品資料14-5軸的剛度(ɡānɡdù)計(jì)算lFF’F”θ1θ2彎矩→彎曲(wānqū)變形扭矩→扭轉(zhuǎn)變形若剛度不夠?qū)е螺S的變形過(guò)大，就會(huì)影響其正常工作。變形量的描述：撓度y、轉(zhuǎn)角θ

、扭角φ

設(shè)計(jì)要求：

y

≤[y]θ≤[θ]

φ≤[φ]

一、彎曲變形計(jì)算方法有：1.按微分方程求解2.變形能法→適用于等直徑軸。→適用于階梯軸。復(fù)習(xí)材料力學(xué)相關(guān)內(nèi)容。yTTφ精品資料表14-4軸的許用變形量變形種類(lèi)許用值適用場(chǎng)合變形種類(lèi)許用值適用場(chǎng)合(0.0003~0.0005)l一般用途的軸≤0.0002l剛度要求較高感應(yīng)電機(jī)軸(0.01~0.05)mn安裝齒輪的軸≤0.01?

(0.02~0.05)m安裝蝸輪的軸滾動(dòng)軸承≤0.05向心球軸承調(diào)心球軸承圓柱滾子軸承圓錐滾子軸承0.001~0.002齒輪處軸截面0.5~1一般傳動(dòng)0.2~0.5較精密傳動(dòng)重要傳動(dòng)撓度mm轉(zhuǎn)角rad每米長(zhǎng)的扭角(?)/ml—支撐間的跨矩<0.25≤0.0016?—電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子間的間隙mn

—齒輪的模數(shù)m

—蝸輪的模數(shù)≤0.001≤0.05≤0.002514-5軸的剛度(ɡānɡdù)計(jì)算精品資料二、扭轉(zhuǎn)變形(biànxíng)計(jì)算等直徑(zhíjìng)軸的扭轉(zhuǎn)角：階梯軸的扭轉(zhuǎn)角：其中：T----轉(zhuǎn)矩；Ip----軸截面的極慣性矩l----軸受轉(zhuǎn)矩作用的長(zhǎng)度；d----軸徑；G----材料的切變模量；14-5軸的剛度計(jì)算精品資料工作(gōngzuò)轉(zhuǎn)速n低于第一階臨界轉(zhuǎn)速ncrl的軸，稱(chēng)為剛性軸。通常使n＜(0.75~0.8)ncr1超過(guò)第一階臨界轉(zhuǎn)速的軸，稱(chēng)為撓性軸。使1.4ncrl≤n≤0.72ncr2ncrl、ncr2----軸的第一階和第二(dìèr)階臨界轉(zhuǎn)速。14-6軸的臨界轉(zhuǎn)速的概念

軸所受外力頻率與軸的自振頻率一致時(shí)，運(yùn)轉(zhuǎn)便不穩(wěn)定而發(fā)生顯著的振動(dòng)，即軸的共振。

產(chǎn)后共振時(shí)，軸的轉(zhuǎn)速稱(chēng)為臨界轉(zhuǎn)速。精