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新人教版

八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）數(shù)學(xué)活動(dòng)平面鑲嵌執(zhí)教教師

赤水四中

張君惠好平整的地板!這是怎么鋪成的?怎么一點(diǎn)空隙也沒有？好平整的地面!這是怎么鋪成的?怎么一點(diǎn)空隙也沒有？磚與磚不留空隙、不重疊，并且把地面全部鋪滿.僅用一種正多邊形鋪地面，哪些正多邊形能單獨(dú)鋪滿地面？正方形正三角形正六邊形啊!拼不了啦,為什么呢?你能說說道理嗎?123∠1+∠2+∠3=?用邊長(zhǎng)相同的正五邊形能否鋪滿地面？鋪滿地面滿足的條件:能鋪滿地面的正多邊形,圍繞某一點(diǎn)的內(nèi)角和為_______.

360°1.什么樣的正多邊形能夠鋪滿地面?要用正多邊形鋪滿地面,關(guān)鍵是：這種正多邊形內(nèi)角的度數(shù)能整除360°.能單獨(dú)鋪滿地面的正多邊形有正三角形、正四邊形、正六邊形.2.用邊長(zhǎng)相等的兩種正多邊形鋪地面，哪兩種正多邊形能鋪滿地面？60°×3+90°×2=360°正三角形和正方形正三角形和正六邊形60°×4+120°=360°，60°×2+120°×2=360°.正方形和正八邊形能否鋪滿地面?正三角形和正十二邊形能否鋪滿地面?135°135°90°150°150°60°正八邊形和正方形正十二邊形和正三角形135°+135°+90°=360°，150°+150°+60°=360°.正方形和正六邊形能否鋪滿地面？【解析】正方形和正六邊形不能鋪滿地面.5.探究：用幾個(gè)形狀、大小相同的任意三角形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案嗎？四邊形呢？1321324132132132132132132132132∵∠1+∠2+∠3=180°，∴2(∠1+∠2+∠3)=360°.所以，用幾個(gè)形狀、大小相同的任意三角形能鑲嵌成平面圖案。132解：因?yàn)椤?+∠2+∠3+∠4=360°，14321432143214321432所以用幾個(gè)形狀、大小相同的任意四邊形能鑲

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