小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的策略

小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的策略數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出要“加強(qiáng)日算、重視估算”并II_估算的要求提出了明確的落實(shí)點(diǎn)僅在第、二學(xué)段有關(guān)估算的目標(biāo)就有條估算從原來大綱中作為“選學(xué)內(nèi)容”發(fā)展到現(xiàn)在課程標(biāo)準(zhǔn)中重要的必學(xué)內(nèi)其意義己得到重視。、估算與問題解決相結(jié)感悟估算的意義培養(yǎng)學(xué)生估算能力的主要目的是讓學(xué)生用于解決生活中的些問題。單純地用算式進(jìn)行種機(jī)械訓(xùn).難以提高學(xué)生的估算能力。1.結(jié)合具體情境，選擇計(jì)算策略。在教學(xué)估算時(shí)要把它置于問題解決的大背景.讓學(xué)生分析問題.擇介適的策略解決問題。在問題解決過程中.覺地把計(jì)算和實(shí)際問題情境聯(lián)系起來。理解為什么要計(jì)什么時(shí)候要用到將估算作為解題的個(gè)組成部分。筆者借下圖來闡明觀點(diǎn)。比如，在教學(xué)加法估算時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的情:聰聰一家去吃飯，點(diǎn)菜的菜單如:油蝙魚元青菜粉攤煲9元;千張肉攤12元鹽水河蝦元。大約需要多少錢?對于以上情學(xué)生有定的生活經(jīng)驗(yàn)也解需要大致算下要多少幣況境中有個(gè)數(shù)量學(xué)生小能很快得到精算的結(jié).會(huì)運(yùn)用估算策略。值得注意的是在第學(xué)段教學(xué)估.還要結(jié)合具體情境理解“大約、大概、差小多語的意.這有助于學(xué)生選擇合適的計(jì)算策略。例如理解“大約有這的教學(xué)片段:師:明家到學(xué)校大約是50米“大約50米是什么意思生:近50米叫以超過點(diǎn).叫以小到米。師:能是多少米師uJ能米嗎生:能是70米相差太多了。2.提供信息數(shù)據(jù)的不確定性，使學(xué)生體會(huì)估算思想。在初次教學(xué)估算叫以設(shè)計(jì)個(gè)或幾個(gè)小確定的量使得學(xué)生無法進(jìn)行精從而體會(huì)估算的思想例如教學(xué)“100以內(nèi)加、減法的估;以樣創(chuàng)設(shè)問題情:聰聰過生日想買下而兩件生日禮物，在這個(gè)情境中，遙控汽車價(jià)簽上的個(gè)位數(shù)字看小清了，學(xué)生小能順利計(jì)算，于是試圖思考另外的策略。果然，陸續(xù)有學(xué)生的思維轉(zhuǎn)向估:汽車的價(jià)格是}多元，就算把它看成元40+58=98(元)，媽媽給的元也夠了。二、倡導(dǎo)估算方法多樣化形成估算技能1.掌握估算的一般策略。雖然估算的方法靈活多樣.案也并非惟但估算并非是無章叫叫以總結(jié)般策略。第數(shù)據(jù)的簡化簡化的目的是使數(shù)據(jù)計(jì)算變得較為容易。比如將192+201簡為200+200:如把十十3.97轉(zhuǎn)為4X3。二對所得出的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整山于前而實(shí)行的“簡化會(huì)使結(jié)果變大或變小.囚此要作出調(diào)整.使運(yùn)算結(jié)果比較準(zhǔn)確。在具體估算過程中.有以下具體的估算方法。(1)i整估算。該方法在日常生活中是運(yùn)用最廣泛的.也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基本的估算方.即把數(shù)量看成比較接近的整數(shù)或}百整千數(shù)丙計(jì)算。(2)依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)估算。例.件工作甲做4小時(shí)完成乙獨(dú)做小時(shí)完甲介做幾小時(shí)?根據(jù)經(jīng)驗(yàn)叫兩人介做需要的時(shí)間定比人獨(dú)做要少些。如果有學(xué)生算出:十時(shí).明定是錯(cuò)誤的。又如在計(jì)算介格率、成活率和出勤率等問題時(shí).計(jì)算出的結(jié)果如出也肯定是錯(cuò)的。(3)根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)估算。例:715十265-282=798.根據(jù)“減去的數(shù)比加上的數(shù)大.結(jié)果應(yīng)比原數(shù)小”叫判斷是錯(cuò)誤的。(4)根據(jù)位數(shù)估算。例:除數(shù)是兩位數(shù)的除法.除數(shù)前兩位49比除數(shù)24大叫商說明商最高位在百位應(yīng)該是個(gè)二位數(shù)于是uJ判商”是錯(cuò)的。(5)根據(jù)尾數(shù)估算。例:只需算下個(gè)位5-5=0.叫知道得數(shù)558是錯(cuò)的。2.鼓勵(lì)估算方法多樣化，重視交流、解釋估算過程。山于學(xué)生對于相關(guān)數(shù)學(xué)知識和技能的掌握情況及思維方式、水“I'-同在估算中方法會(huì)多種多樣。教師要積極鼓勵(lì)學(xué)生估算方法多樣化應(yīng)讓學(xué)生允分交.表達(dá)自己的想法了解他人的算法.使學(xué)生體會(huì)到解決同個(gè)問題叫以有小同的方促學(xué)生進(jìn)行比較和優(yōu)化。例如“百以內(nèi)加、減法估算聰聰和爸爸媽媽一起去參觀海洋用圖片呈現(xiàn)一家三日，聰聰是小朋，售票處寫:方法一把成人票看成40元元)元),100元夠了。方法二把人票看成30元，兒童票看成20。30+30+20=80(元元了。方法三把人票看成40元，兒童票看成20。40+40+20=100(元),100元了。方法四把34看成35元，35+35=70(，元),100元夠了。方法五100錢買兩張成人票后大約還剩元，足夠買一張兒童票了。方法、二、三、四都是用“連加”的策略進(jìn)行估算，但對具體的數(shù)據(jù)有小同的處理，方法二、三把三個(gè)數(shù)據(jù)都簡化;方法一只把其中一個(gè)數(shù)據(jù)簡。并且還發(fā)現(xiàn)同一個(gè)數(shù)據(jù)可以看成小同的數(shù)，如把"可以看做或或40方法五用的是先加后減再比的策略，先估出兩張成人票大約要70元再u算最后比較30大于17判斷l(xiāng)oo元夠了。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中，各抒己見，暢所欲言，思想得到交流，思維得以碰撞，能力得以提高。3.采取有效合理的估算評價(jià)策略。在估算的評價(jià)中要注意三點(diǎn)。一是正確評價(jià)估算結(jié)果。在課堂中經(jīng)常會(huì)聽到“比一比誰估得最準(zhǔn)"`XX同學(xué)最能十，估算結(jié)果最接近準(zhǔn)確值”等類似的評價(jià)。這樣的引導(dǎo)評價(jià)只關(guān)注了估算結(jié)果的精確度。筆者認(rèn)為估算結(jié)果是多樣的，小是離精確值越接近就越好，而要關(guān)注估算結(jié)果是否介情介理。二是重視估算方法的交流與評價(jià)。在估算教學(xué)中讓學(xué)生交流估算方法尤其重要，只要切介估算的目的或解決問題的需要就是好方法。囚此小同的情境會(huì)選擇小同的估算方法，有時(shí)把兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)同時(shí)估大比較介理，如估計(jì)到飯店吃飯或購物需要多少錢。有時(shí)把兩個(gè)數(shù)同時(shí)估小也能解決問題，如判斷437+328的是否大于，只要把兩個(gè)數(shù)都忽尾數(shù)為400+300即可判斷。三是對“四舍五入”法的思考。基于上而兩點(diǎn)認(rèn)識，筆者有一個(gè)小成熟之:四舍五入”法小宜過早進(jìn)入估算教學(xué)。在第一學(xué)段的估算教學(xué)中，小要嚴(yán)格遵循“四舍五入”法，而應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)問題的需要，運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)，靈活選擇估算方法。三、將估算浸潤于整個(gè)教學(xué)過程，逐步內(nèi)化為算法策略估算的重要地位從教材的編寫中可見一斑，以和數(shù)學(xué)教材中估算內(nèi)容少、散，而且是選學(xué)內(nèi)容，在新教材中卻作為一個(gè)重要內(nèi)容進(jìn)行編排。為此筆者專門對人教版實(shí)驗(yàn)教材中關(guān)于估計(jì)內(nèi)容的編排作了簡單統(tǒng)計(jì)(

見下表

)

。但是，如果僅僅依賴教材中編排的估算內(nèi)容，還是小能很好地培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識并使之養(yǎng)成估算的習(xí)慣。估算習(xí)慣的養(yǎng)成，并非一鼠而就，而是需要教師長時(shí)間、有計(jì)劃、有步驟地滲透和訓(xùn)練的。1.把估算目標(biāo)融入計(jì)算教學(xué)。在教學(xué)中教師要挖掘估算教學(xué)素材，把握教學(xué)契機(jī)，讓估算教學(xué)縱向貫穿每一個(gè)年段，橫向蘊(yùn)涵于數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)和概率等內(nèi)容領(lǐng)域的具體教學(xué)中。長此以和學(xué)生就會(huì)從惟一的計(jì)算策略—精算中“走”出來，去靈活、合理地選擇算法。筆者曾經(jīng)執(zhí)教過“兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆(位)照材人教版)編排，第一次正式的算教學(xué)應(yīng)在加、減法筆算的后而，但筆者認(rèn)為還是需要把“培養(yǎng)學(xué)生的估算意識”作為一個(gè)教學(xué)目標(biāo)。具體的教學(xué)過程如下。()創(chuàng)設(shè)情境.現(xiàn)計(jì)算背景情境二年級四個(gè)班小朋友去參觀自然博物.學(xué)校只租到了兩輛車。怎么?注:個(gè)班學(xué)生人數(shù)分別是二(1)班42二二(2)班人二(班25二二(4)班人。)學(xué)生很快提出方:兩個(gè)班學(xué)生介乘輛車(二)思考哪兩個(gè)班介乘輛?具體方法有(1)二(和二(二(3)和二4):25+28(2)二(和二(。二(2)和二4):36+28(3)二(和二(。二(1)二(。(此刻學(xué)生的注意力落在如T}搭配上忽搭配結(jié)果的叫行性)提問這二種方法都叫以嗎?部分學(xué)生提囚為“限乘70人種方法小叫以。教師讓學(xué)生闡述理山。生40加人人42十就定超過了人。(大家認(rèn)同)師:小能讓二個(gè)班的小朋友介乘輛車?生:少的二個(gè)班人數(shù)相加是36十十只十十20就于70.說明二個(gè)班人數(shù)也定超過人。上而的案例是在探究筆算方法.鼓勵(lì)學(xué)生估算。通過課堂實(shí)筆者認(rèn):這個(gè)教學(xué)契機(jī)有利學(xué)生感受估算的必要囚為大部分學(xué)生對兩數(shù)加減兩位數(shù)的計(jì)算還小是很熟這樣就更傾向于選擇估算。囚而筆者有點(diǎn)建議能否把估算教學(xué)編排在筆算教學(xué)前而.提前到年級下教學(xué)?囚為學(xué)生在年級下DJ-具備了兩位數(shù)加減兩位數(shù)的估算所需要的基礎(chǔ)知百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和}加整}。2.利用估算提高精算質(zhì)量，形成自我監(jiān)控的學(xué)習(xí)品質(zhì)。筆算、估算都是計(jì)算方法.果在解決問題中能有機(jī)結(jié)介，無疑會(huì)提高解題的速度及止確率。這點(diǎn)，德國的數(shù)學(xué)教學(xué)值得我們借鑒.國教材給出的應(yīng)用題的解題步驟是①細(xì)地讀題②在重要詞后而數(shù)下而:Ou出圖④出解題計(jì):⑤估算⑥確計(jì)算:⑦比較估算和精確計(jì)算的結(jié):}=讀遍題目的問題做出答案。明確地把估算作為解決問題的個(gè)步驟突出估算在解決問題中的價(jià)值。其實(shí)在計(jì)算中也叫以把估算和精算有機(jī)結(jié)促進(jìn)精算的止確率。但其中必然要經(jīng)歷被動(dòng)估算到自主估算的過.教在設(shè)計(jì)計(jì)算練習(xí)就要考慮讓學(xué)生在精前運(yùn)用估算對結(jié)果進(jìn)行預(yù)計(jì)算后要求學(xué)生運(yùn)用算對結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。例如教師叫以這樣設(shè)計(jì)練:先估算.結(jié)果填在(里丙豎式計(jì)算。()()510+290=870-390=又如在教學(xué)小數(shù)乘法.以這樣設(shè):先確定乘積的范丙列豎式計(jì)算。()一(火學(xué)生是這樣確定范圍:囚數(shù)是小數(shù).根據(jù)“個(gè)數(shù)乘帶小數(shù).積定比這個(gè)數(shù)大”的規(guī).算出積定大于(2)數(shù)比較接近哪個(gè)整積就比較接近這兩個(gè)整數(shù)的乘積。該題囚數(shù)10.9小于11.小積必定小于X。囚此通過估算.10.9X1.9I`}J乘在10.9和之l:l3.精心設(shè)計(jì)估算練習(xí)，讓學(xué)生}擇計(jì)算策略。計(jì)算能力應(yīng)具有止確、迅速、介理、靈活四個(gè)品質(zhì)。所謂介理就是策略簡捷叫有有:謂靈活就是能自如地應(yīng)用多種方法或選擇種方便的方法進(jìn)行運(yùn)算。囚而能否把估算逐步內(nèi)化為算法策也是衡量計(jì)算能力的個(gè)重要標(biāo)志。(1)練習(xí)要有選擇算法的空間。教在設(shè)計(jì)計(jì)算練習(xí)時(shí)，需要有一些規(guī)定算法的練習(xí)以鞏固技能，諸如“估算下而各題小算，比較算式大小”等等。還需要設(shè)計(jì)一些讓學(xué)生自主選擇算法的練習(xí)。例:走迷宮，規(guī)則是“朝得數(shù)大的方向走，看誰先走到終點(diǎn)圖。在每一個(gè)路日，學(xué)生可以選擇筆算、估算、根據(jù)除數(shù)特點(diǎn)、簡便計(jì)算或運(yùn)用計(jì)算器計(jì)算等方法，在比較中感受某種方法的優(yōu)越性，使學(xué)生形成估算意識和提高估算技能。(2)設(shè)計(jì)相關(guān)的綜介實(shí)踐活動(dòng)。綜實(shí)踐活動(dòng)有利于學(xué)生運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索和介作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜介性的問題，發(fā)展解決問題的能力。特別是估算在生活中的運(yùn)用比較廣泛，更應(yīng)讓學(xué)生運(yùn)用估算對日常生活中的一些事情進(jìn)行預(yù)先估計(jì)、策劃，在實(shí)踐活動(dòng)中提高估算水平。為此可以設(shè)計(jì)如下活:在你和家人到飯店吃飯時(shí)，參與核對菜名和相應(yīng)的價(jià)格，并估算總價(jià)，最后與服務(wù)臺(tái)提供的單子比較估算的精確度。建議