養(yǎng)老保險收支平衡的難題范文參考

下載文檔可編輯下載文檔可編輯一、養(yǎng)老保險收支平衡的難題人口老齡化將使我國面臨許多老年社會問題， 會養(yǎng)老保險則是其中最重要的問題之一。 隨著人口老齡化的到來，我國社會養(yǎng)老保險基金籌資模式已由現(xiàn)收現(xiàn)付模式改為部分積累模式。 部分積累模式的核心問題是保持養(yǎng)老保險基金收支的長期平衡。社會養(yǎng)老保險基金收支平衡是指在目標期間內(nèi)在職職工養(yǎng)老金繳費收入與退休職工養(yǎng)老金發(fā)放支出的數(shù)額的相等。 研究養(yǎng)老保險基金平衡必須保證滿足以下兩個條件： 一是養(yǎng)老發(fā)放數(shù)額能夠保證退休職工基本養(yǎng)老生活的需要；二是在職職工的繳費負擔必須在企業(yè)、職工可承受的范圍之內(nèi)。如果養(yǎng)老金發(fā)放數(shù)額過低，或者是在職職工的繳費負擔過重， 則前者不符合社會養(yǎng)老保險制度的保險目標， 后者產(chǎn)生影響企業(yè)積累和發(fā)展的負面影響，盡管養(yǎng)老保險基金收支是平衡的，也不是我們所要求的養(yǎng)老保險平義的通常是指收小于支的不平衡（注：因為由收大于支變?yōu)槭罩胶馐呛苋菀鬃龅降摹１ｋU基金出現(xiàn)發(fā)放支出大于繳費收入的不平衡時，恢復(fù)平衡的措施或者是降低養(yǎng)老金發(fā)放水求的限制無法降低時， 或者養(yǎng)老金繳費率受企業(yè)和職工承受能力限制無法提高時， 社會養(yǎng)老?；鹌胶饩统霈F(xiàn)難題。實際情況正是如此。當我國人口趨于老齡化時，隨著老年人口的增多，必然會出現(xiàn)繳費率負擔和養(yǎng)老金水平的兩難問題，要保證退休職工的基本養(yǎng)老生活水平， 則在職職工和企業(yè)的繳費負擔難以承受；反過來， 要保證在職職工和企業(yè)的繳費率在可承受范圍內(nèi)， 則休職工的基本養(yǎng)老生活難以保證。 以目前我國男女職工平均55 歲退休年齡為例，并假定平衡期間為整個21 世紀的一百年（注：取一百年時間是為了考察整個下世紀的老化問題。根據(jù)部分積累式平衡的計算，如果要保證基本養(yǎng)老金相當于職工平均工資的 75％，則繳費率高達 38這是繳費者難以承受的；如果要保證繳費率低于25％，則基本養(yǎng)老金只相當于職工平均工資的50％，又很難保證退休職工的基本生活需要。解決上述難題的辦法是提高退休年齡， 提高退年齡可以提高達退休年齡的在職職工在職工 （包括在職職工和已達退休年齡職工）總數(shù)中的比重，降低退休職工在職工總數(shù)中的比重， 從而使撫養(yǎng)比降低。比如說，退休年齡按 60 歲計算，75％的平均替代率時的繳費率為 26％；退休年齡提高到63 歲，75％平均替代率時的繳費率為20％可見提高退休年齡可以兼顧退休職工基本養(yǎng)老生活水平和在職職工繳費負擔。 發(fā)達國家人口老齡化時的做法正是如此， 即提高職工領(lǐng)取養(yǎng)老金的年齡限制。但是，在我國提高退休年齡又碰到就業(yè)壓力過大的難題。 2000 年與1990年相比，我國總?cè)丝谥? 18～54 歲就業(yè)年齡人口凈增約1億。預(yù)計到 2015 年我國18～54 歲就業(yè)年齡人口比 2000 年繼續(xù)增加0.7～0.8億自90 年代以來，我國已明顯感受到就業(yè)壓力的增大，失業(yè)率、下崗率明顯提高。如果從現(xiàn)在起退休年齡提高到 60 歲，勞動供給在因人口凈而增大的基礎(chǔ)上再加上退休年齡提高而引起的凈增，2000 年就業(yè)年齡人口（18～59 歲）要比1990 年就業(yè)年齡人口（18～54 歲凈增1.5億，預(yù)計2015年要比2000年凈增1億。我國的就業(yè)因人口凈增長已被搞得焦頭爛額，如果再加上退休年齡提高引起的就業(yè)壓力增大，社會更無法承受。 由此可見，養(yǎng)老保險平衡涉及到退休職工、在職職工和待業(yè)青年人三個社會群體的利益。 正是國人口老齡化的特點決定我國養(yǎng)老保險面臨三者難以兼顧的局面。解決這一難題，要求在對就業(yè)沒有重大不利影響的前提下提出養(yǎng)老保險基金平衡方案。二、分步提高退休年齡的對策社會養(yǎng)老保險收支平衡的決策是一個涉及退休職工、在職職工和待業(yè)青年人的資源配置的問題。根據(jù)福利經(jīng)濟學(xué)的原則，資源配置應(yīng)有利于實現(xiàn)帕累托改善[1]資源配置的變動在使得某個社會成員的境況改善時應(yīng)不使其他社會成員的境況變壞。把帕累托改善原則用到社會養(yǎng)老保險問題上，是指社會養(yǎng)老保險平衡在改善某一社會群體的境況時，應(yīng)不平，或者是提高繳費率，或者是就業(yè)壓力增大這三種情況之一時，則可認為該決策沒有實現(xiàn)帕累托改善。根據(jù)部分積累式養(yǎng)老保險平衡計算，按55歲退休年齡計算是無法實現(xiàn)平衡的。從長遠看，提高年我國就業(yè)壓力過大的障礙。因此，符合帕累托改善原則的社會養(yǎng)老保險平衡決策應(yīng)該根據(jù)我國就業(yè)年齡人口數(shù)變動狀況采取分步提高退休年齡的方式。我國就業(yè)年齡人口的變動狀況是：從現(xiàn)在起到2020 年左右，我國就業(yè)年齡（18～54 歲）人數(shù)繼續(xù)遞增，由目前的 7.0億增加到2020 年約7.6～7.9 億。2020 年以后，18～54 歲就業(yè)年齡人口數(shù)出現(xiàn)遞減趨勢，到 2050 年約遞減到6億多；2050 年以后遞減速度趨于緩和。 根以上就業(yè)年齡人口數(shù)變動狀況， 退休年齡的提高可采取以下方式。2020 年以前由于社會就業(yè)壓力繼續(xù)增大，退休年齡可保持現(xiàn)行規(guī)定不變；2020 年起社會就業(yè)壓力減輕，可采取每隔 3年提高1歲退休年齡的分步走的辦法，逐步把退年齡提高到65 歲以減輕社會養(yǎng)老負擔的壓力；2050 年以后退休年齡可保持 65 歲不變。按照每隔3年提高1歲退休年齡的做法，我國2020～2060 年就業(yè)年齡人口數(shù)大致如表 1所示。表1我國2020～2060 年就業(yè)年齡人口數(shù) 年份202020252030203520402045205020552060就 業(yè) 年 齡 口7.67.57.67.77.77.87.97.67.3從表1 可以看出，采取分步提高退休年齡的法保證了就業(yè)年齡人口數(shù)的平穩(wěn)過渡。一方面，2020 年以前退休年齡不變，減輕了人口總量增加時的就業(yè)壓力；另一方面， 2020 年起分步高退休年齡又補充了 18～54歲人口數(shù)減少時勞動力供給的短缺。因此，分步提高退休年齡的做法兼顧了社會養(yǎng)老保險的平衡和社會就業(yè)壓力的變動，實現(xiàn)了資源配置的帕累托改善。三、分步提高退休年齡的平衡模型及其計算結(jié)果根據(jù)部分積累式平衡的數(shù)學(xué)模型， 并把分步提退休年齡的設(shè)定代入， 就可以求得當退休職工平均養(yǎng)老金相當于在職職工平均工資的比例符合一定要求時的平衡計算結(jié)果。根據(jù)養(yǎng)老金當年積累額等于當年養(yǎng)老金繳費收入減去當年養(yǎng)老金發(fā)放支出，則有任何第 j年的養(yǎng)老金積累額表示如下：附圖{圖}上式中ab和w分別表示就業(yè)年齡、退休年齡和死亡年齡，W[,j]表示第j年份在職職工的平均工資表示第j年份退休職工的平均養(yǎng)老金，X[,ij]表示第j年份i歲在職職工或退休職工人數(shù)，C表示繳費率（1）式中右邊第一項表示第 j份養(yǎng)老金繳費收入總額，第二項表示第 j年份養(yǎng)老金發(fā)放總額，兩者之差即表示第 j年份養(yǎng)老金積累額。在部分積累式平衡模式下，養(yǎng)老保險收支平衡方法是拿老齡化初期養(yǎng)老金收大于支的積累去彌補老齡化嚴重時期養(yǎng)老金收小于支的缺口。設(shè)養(yǎng)老金收支平衡的目標期間為n年期間內(nèi)養(yǎng)老金收支平衡可表示為各年養(yǎng)老金積累額的期末終值應(yīng)等于零。即：附圖{圖}把（1）式代入（2）衡的數(shù)學(xué)模型為：附圖{圖}（2）式和（3）式中的r為養(yǎng)老金增值率。在分步提高退休年齡的假定下，設(shè)目標期間n1991～2100110110（設(shè)就業(yè)年齡a20歲并保持不變）第一階段1991～2020年在第一階段，退休年齡保持 55 歲不變。設(shè)以M[,1] 表示第一階段各年積累額到目標期末的終值。設(shè)以j等于1表示1991 年，則 M[,1] 表示為：附圖{圖}第二階段2021～2050年在第二階段退休年齡以每隔 3年提高1歲的方式由2020 年的55 歲提高到2050 年的65 歲（注：退休年齡的分步提高也可設(shè)定其他方法。設(shè)以 M[,2] 表示第二階段各年積累額到標期末的終值，則 M[,2] 可表示為：附圖{圖}（5式中的b從零開始以每隔 3年增加 1歲方式變動。第三階段2051～2100 年在第三階段，退休年齡保持 65 歲不變。設(shè)M[,3] 表示第三階段各年積累額到目標期末的終值，則M[,3]可表示為：附圖{圖}根據(jù)部分積累式收支平衡的假定， 三個階段的老金積累額的期末終值之和應(yīng)等于零，即 M[,1]M[,2]＋M[,3]＝0，則有：附圖{圖}假定退休職工的平均養(yǎng)老金相對于職工平均工資的替代率為即Q[,j]＝T×W[,j] ，再設(shè)在職工平均工資增長率用 k表示即W[,j] ＝W[,1]（1＋k）[j-1]，再把1991～2100 年人口模型中人口年齡構(gòu)成的數(shù)據(jù)作為職工年齡構(gòu)成的數(shù)x[,ij]（構(gòu)成相同人口模型可按以下方式建立：根據(jù) 1990 年第次人口普查的人口年齡構(gòu)成和死亡率的數(shù)據(jù)以及1991～1998 年實際出生人口數(shù)據(jù)，再假定1999 年起每年出生人口數(shù)以約 1％的速度遞至年適度出生人口數(shù)后保持不變， 根據(jù)死亡率齡構(gòu)成的數(shù)據(jù)， 可以把1991～2100 年人口年齡構(gòu)成的數(shù)據(jù)計算出來。把此人口年齡構(gòu)成的數(shù)據(jù)代入（7）式，并設(shè)平均替代率為 75％，則求得繳費率的數(shù)值如表 2所示。表2率％r12345678k125.225.224.924.523.923.322.722.2224.925.225.224.924.523.923.322.7324.524.925.225.224.924.523.923.3表2 的計算結(jié)果以 k＝2％為例，當平均替代率為75％時，繳費率的數(shù)值落在 23％～25％23％～25％的繳費率如果扣除按國務(wù)院［1997］26 號文件規(guī)定的 8％的個人繳費部分，企業(yè)繳費部分的繳費率為 15％～18％這一數(shù)據(jù)大大低于 1996 年各省根據(jù)國務(wù)院［1995 號文件測算制定的 23％的企業(yè)繳費率（全國平均數(shù)），符合［1997］26 號文件中關(guān)于“一般不得超過企業(yè)工資總額的 20％”規(guī)定。因此，分步提高退休年齡的養(yǎng)老保險平衡決策體現(xiàn)了帕累托改善的特征。第一，分步提高退休年齡的決策兼顧了社會就業(yè)壓力， 照顧到待職青年人未來就業(yè)的利益。第二，退休職工的平均養(yǎng)老金按75％的平均替代率計算，保證了退休職工基本養(yǎng)老生活的利益。第三，計算所得的平衡繳費率基本上落在 25％的界限以下，兼顧了企業(yè)和在職職工繳費負擔的適當減輕。因此，分步提高退休年齡的平衡決策解決了 21 世紀人下載文檔可編輯下載文檔可編輯口老齡化時的養(yǎng)老保險平衡難題， 有利于社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展，是我國老齡化時養(yǎng)老保險平衡決策的唯一選擇。【參考文獻】1約翰·伊特韋爾、默里·米爾蓋特、彼得·紐曼新帕爾格雷夫經(jīng)濟學(xué)大辭典（第3卷）北京：經(jīng)濟科學(xué)出版社，1992.868能部室由企管部統(tǒng)一考核）。不符合衛(wèi)生標準的，超市內(nèi)每處扣0.5分，超市外每處扣1分。衛(wèi)生管理制度1 總則1.1 為了加強公司的環(huán)境衛(wèi)生管理，創(chuàng)造一個整潔、文明、溫馨的購物、辦公環(huán)境，根據(jù)《公共場所衛(wèi)生管理條例》的要求，特制定本制度。1.2 集團公司的衛(wèi)生管理部門設(shè)在企管部，并負責(zé)將集團公司的衛(wèi)生區(qū)域詳細劃分到各部室，各分公司所轄區(qū)域衛(wèi)生由分公司客服部負責(zé)劃分，確保無遺漏。2 衛(wèi)生標準2.1 室內(nèi)衛(wèi)生標準2.1.1 地面、墻面：無灰塵、無紙屑、無痰跡、無泡泡糖等粘合物、無積水，墻角無灰吊、無蜘蛛網(wǎng)。2.1.2 門、窗、玻璃、鏡子、柱子、電梯、樓梯、燈具等，做到明亮、無灰塵、無污跡、無粘合物，特別是玻璃，要求兩面明亮。2.1.3 柜臺、貨架：清潔干凈，貨架、柜臺底層及周圍無亂堆亂放現(xiàn)象、無灰塵、無粘合物，貨架頂部、背部和底部干凈，不存放雜物和私人物品。2.1.4 購物車（筐）、直接接觸食品的售貨工具（包括刀、叉等）：做到內(nèi)外潔凈，無污垢和粘合物等。購物車（筐）要求每天營業(yè)前簡單清理，周五全面清理消毒；售貨工具要求每天消毒，并做好記錄。2.1.5 商品及包裝：商品及外包裝清潔無灰塵（外包裝破損的或破舊的不得陳列）。2.1.6 收款臺、服務(wù)臺、辦公櫥、存包柜：保持清潔、無灰塵，臺面和側(cè)面無灰塵、無灰吊和蜘蛛網(wǎng)。桌面上不得亂貼、亂畫、亂堆放物品，用具擺放有序且干凈，除當班的購物小票收款聯(lián)外，其它單據(jù)不得存放在桌面上。2.1.7 垃圾桶：桶內(nèi)外干凈，要求營業(yè)時間隨時清理，不得溢出，每天下班前徹底清理，不得留有垃圾過夜。2.1.8 窗簾：定期進行清理，要求干凈、無污漬。2.1.9 吊飾：屋頂?shù)牡躏椧鬅o灰塵、無蜘蛛網(wǎng)，短期內(nèi)不適用的吊飾及時清理徹底。2.1.10 內(nèi)、外倉庫：半年徹底清理一次，無垃圾、無積塵、無蜘蛛網(wǎng)等。2.1.11 室內(nèi)其他附屬物及工作用具均以整潔為準，要求無灰塵、無粘合物等污垢。2.2 室外衛(wèi)生標準2.2.1 門前衛(wèi)生：地面每天班前清理，平時每一小時清理一次，每周四營業(yè)結(jié)束后有條件的用水沖洗地面（冬季可根據(jù)情況適當清理），墻面干凈且無亂貼亂畫。2.2.2 院落衛(wèi)生：院內(nèi)地面衛(wèi)生全天保潔，果皮箱、消防器械、護欄及配電箱等設(shè)施每周清理干凈。垃圾池周邊衛(wèi)生清理徹底，不得有垃圾溢出。2.2.3 綠化區(qū)衛(wèi)生：做到無雜物、無紙屑、無塑料袋等垃圾。3 清理程序3.1 室內(nèi)和門前院落等區(qū)域衛(wèi)生：每天營業(yè)前提前10分鐘把所管轄區(qū)域內(nèi)衛(wèi)生清理完畢，營業(yè)期間隨時保潔。下班后5-10分鐘清理桌面及衛(wèi)生區(qū)域。3.2 綠化區(qū)衛(wèi)生：每周徹底清理一遍，隨時保持清潔無垃圾。4 管理考核4.1 實行百分制考核，每月一次（四個分公司由客服部分別考核、集團職4.2 集團堅持定期檢查和不定期抽查的方式監(jiān)督各分公司、部門的衛(wèi)生工作。每周五為衛(wèi)生檢查日，集團檢查結(jié)果考核至各分公司，各分公司客服部的檢查結(jié)果考核至各部門。一、養(yǎng)老保險收支平衡的難題人口老齡化將使我國面臨許多老年社會問題， 會養(yǎng)老保險則是其中最重要的問題之一。 隨著人口老齡化的到來，我國社會養(yǎng)老保險基金籌資模式已由現(xiàn)收現(xiàn)付模式改為部分積累模式。 部分積累模式的核心問題是保持養(yǎng)老保險基金收支的長期平衡。社會養(yǎng)老保險基金收支平衡是指在目標期間內(nèi)在職職工養(yǎng)老金繳費收入與退休職工養(yǎng)老金發(fā)放支出的數(shù)額的相等。 研究養(yǎng)老保險基金平衡必須保證滿足以下兩個條件： 一是養(yǎng)老發(fā)放數(shù)額能夠保證退休職工基本養(yǎng)老生活的需要；二是在職職工的繳費負擔必須在企業(yè)、職工可承受的范圍之內(nèi)。如果養(yǎng)老金發(fā)放數(shù)額過低，或者是在職職工的繳費負擔過重， 則前者不符合社會養(yǎng)老保險制度的保險目標， 后者產(chǎn)生影響企業(yè)積累和發(fā)展的負面影響，盡管養(yǎng)老保險基金收支是平衡的，也不是我們所要求的養(yǎng)老保險平義的通常是指收小于支的不平衡（注：因為由收大于支變?yōu)槭罩胶馐呛苋菀鬃龅降摹１ｋU基金出現(xiàn)發(fā)放支出大于繳費收入的不平衡時，恢復(fù)平衡的措施或者是降低養(yǎng)老金發(fā)放水求的限制無法降低時， 或者養(yǎng)老金繳費率受企業(yè)和職工承受能力限制無法提高時， 社會養(yǎng)老保基金平衡就出現(xiàn)難題。實際情況正是如此。當我國人口趨于老齡化時，隨著老年人口的增多，必然會出現(xiàn)繳費率負擔和養(yǎng)老金水平的兩難問題，要保證退休職工的基本養(yǎng)老生活水平， 則在職職工和企業(yè)的繳費負擔難以承受；反過來， 要保證在職職工和企業(yè)的繳費率在可承受范圍內(nèi)， 則休職工的基本養(yǎng)老生活難以保證。 以目前我國男女職工平均55 歲退休年齡為例，并假定平衡期間為整個21 世紀的一百年（注：取一百年時間是為了考察整個下世紀的老化問題。根據(jù)部分積累式平衡的計算，如果要保證基本養(yǎng)老金相當于職工平均工資的 75％，則繳費率高達 38這是繳費者難以承受的；如果要保證繳費率低于25％，則基本養(yǎng)老金只相當于職工平均工資的50％，又很難保證退休職工的基本生活需要。解決上述難題的辦法是提高退休年齡， 提高退年齡可以提高達退休年齡的在職職工在職工 （包括在職職工和已達退休年齡職工）總數(shù)中的比重，降低退休職工在職工總數(shù)中的比重， 從而使撫養(yǎng)比降低。比如說，退休年齡按 60 歲計算，75％的平均替代率時的繳費率為 26％；退休年齡提高到63 歲，75％平均替代率時的繳費率為20％可見提高退休年齡可以兼顧退休職工基本養(yǎng)老生活水平和在職職工繳費負擔。 發(fā)達國家人口老齡化時的做法正是如此， 即提高職工領(lǐng)取養(yǎng)老金的年齡限制。但是，在我國提高退休年齡又碰到就業(yè)壓力過大的難題。 2000 年與1990年相比，我國總?cè)丝谥? 18～54 歲就業(yè)年齡人口凈增約1億。預(yù)計到 2015 年我國18～54 歲就業(yè)年齡人口比 2000 年繼續(xù)增加0.7～0.8億自90 年代以來，我國已明顯感受到就業(yè)壓力的增大，失業(yè)率、下崗率明顯提高。如果從現(xiàn)在起退休年齡提高到 60 歲，勞動供給在因人口凈而增大的基礎(chǔ)上再加上退休年齡提高而引起的凈增，2000 年就業(yè)年齡人口（18～59 歲）要比1990 年就業(yè)年齡人口（18～54 歲凈增1.5億，預(yù)計2015年要比2000年凈增1億。我國的就業(yè)因人口凈增長已被搞得焦頭爛額，如果再加上退休年齡提高引起的就業(yè)壓力增大，社會更無法承受。 由此可見，養(yǎng)老保險平衡涉及到退休職工、在職職工和待業(yè)青年人三個社會群體的利益。 正是國人口老齡化的特點決定我國養(yǎng)老保險面臨三者難以兼顧的局面。解決這一難題，要求在對就業(yè)沒有重大不利影響的前提下提出養(yǎng)老保險基金平衡方案。二、分步提高退休年齡的對策社會養(yǎng)老保險收支平衡的決策是一個涉及退休職工、在職職工和待業(yè)青年人的資源配置的問題。根據(jù)福利經(jīng)濟學(xué)的原則，資源配置應(yīng)有利于實現(xiàn)帕累托改善[1]資源配置的變動在使得某個社會成員的境況改善時應(yīng)不使其他社會成員的境況變壞。把帕累托改善原則用到社會養(yǎng)老保險問題上，是指社會養(yǎng)老保險平衡在改善某一社會群體的境況時，應(yīng)不平，或者是提高繳費率，或者是就業(yè)壓力增大這三種情況之一時，則可認為該決策沒有實現(xiàn)帕累托改善。根據(jù)部分積累式養(yǎng)老保險平衡計算，按55歲退休年齡計算是無法實現(xiàn)平衡的。從長遠看，提高年我國就業(yè)壓力過大的障礙。因此，符合帕累托改善原則的社會養(yǎng)老保險平衡決策應(yīng)該根據(jù)我國就業(yè)年齡人口數(shù)變動狀況采取分步提高退休年齡的方式。我國就業(yè)年齡人口的變動狀況是：從現(xiàn)在起到2020 年左右，我國就業(yè)年齡（18～54 歲）人數(shù)繼續(xù)遞增，由目前的 7.0億增加到2020 年約7.6～7.9 億。2020 年以后，18～54 歲就業(yè)年齡人口數(shù)出現(xiàn)遞減趨勢，到 2050 年約遞減到6億多；2050 年以后遞減速度趨于緩和。 根以上就業(yè)年齡人口數(shù)變動狀況， 退休年齡的提高可采取以下方式。2020 年以前由于社會就業(yè)壓力繼續(xù)增大，退休年齡可保持現(xiàn)行規(guī)定不變；2020 年起社會就業(yè)壓力減輕，可采取每隔 3年提高1歲退休年齡的分步走的辦法，逐步把退年齡提高到65 歲以減輕社會養(yǎng)老負擔的壓力；2050 年以后退休年齡可保持 65 歲不變。按照每隔3年提高1歲退休年齡的做法，我國2020～2060 年就業(yè)年齡人口數(shù)大致如表 1所示。表1我國2020～2060 年就業(yè)年齡人口數(shù) 年份202020252030203520402045205020552060就 業(yè) 年 齡 口7.67.57.67.77.77.87.97.67.3從表1 可以看出，采取分步提高退休年齡的法保證了就業(yè)年齡人口數(shù)的平穩(wěn)過渡。一方面，2020 年以前退休年齡不變，減輕了人口總量增加時的就業(yè)壓力；另一方面， 2020 年起分步高退休年齡又補充了 18～54歲人口數(shù)減少時勞動力供給的短缺。因此，分步提高退休年齡的做法兼顧了社會養(yǎng)老保險的平衡和社會就業(yè)壓力的變動，實現(xiàn)了資源配置的帕累托改善。三、分步提高退休年齡的平衡模型及其計算結(jié)果根據(jù)部分積累式平衡的數(shù)學(xué)模型， 并把分步提退休年齡的設(shè)定代入， 就可以求得當退休職工平均養(yǎng)老金相當于在職職工平均工資的比例符合一定要求時的平衡計算結(jié)果。根據(jù)養(yǎng)老金當年積累額等于當年養(yǎng)老金繳費收入減去當年養(yǎng)老金發(fā)放支出，則有任何第 j年的養(yǎng)老金積累額表示如下：附圖{圖}上式中ab和w分別表示就業(yè)年齡、退休年齡和死亡年齡，W[,j]表示第j年份在職職工的平均工資表示第j年份退休職工的平均養(yǎng)老金，X[,ij]表示第j年份i歲在職職工或退休職工人數(shù)，C表示繳費率（1）式中右邊第一項表示第 j份養(yǎng)老金繳費收入總額，第二項表示第 j年份養(yǎng)老金發(fā)放總額，兩者之差即表示第 j年份養(yǎng)老金積累額。在部分積累式平衡模式下，養(yǎng)老保險收支平衡方法是拿老齡化初期養(yǎng)老金收大于支的積累去彌補老齡化嚴重時期養(yǎng)老金收小于支的缺口。設(shè)養(yǎng)老金收支平衡的目標期間為n年期間內(nèi)養(yǎng)老金收支平衡可表示為各年養(yǎng)老金積累額的期末終值應(yīng)等于零。即：附圖{圖}把（1）式代入（2）衡的數(shù)學(xué)模型為：附圖{圖}（2）式和（3）式中的r為養(yǎng)老金增值率。在分步提高退休年齡的假定下，設(shè)目標期間n1991～2100110110（設(shè)就業(yè)年齡a20歲并保持不變）第一階段1991～2020年在第一階段，退休年齡保持 55 歲不變。設(shè)以M[,1] 表示第一階段各年積累額到目標期末的終值。設(shè)以j等于1表示1991 年，則 M[,1] 表示為：附圖{圖}第二階段2021～2050年在第二階段退休年齡以每隔 3年提高1歲的方式由2020 年的55 歲提高到2050 年的65 歲（注：退休年齡的分步提高也可設(shè)定其他方法。設(shè)以 M[,2] 表示第二階段各年積累額到標期末的終值，則 M[,2] 可表示為：附圖{圖}（5式中的b從零開始以每隔 3年增加 1歲方式變動。第三階段2051～2100 年在第三階段，退休年齡保持 65 歲不變。設(shè)M[,3] 表示第三階段各年積累額到目標期末的終值，則M[,3]可表示為：附圖{圖}根據(jù)部分積累式收支平衡的假定， 三個階段的老金積累額的期末終值之和應(yīng)等于零，即 M[,1]M[,2]＋M[,3]＝0，則有：附圖{圖}假定退休職工的平均養(yǎng)老金相對于職工平均工資的替代率為即Q[,j]＝T×W[,j] ，再設(shè)在職工平均工資增長率用 k表示即W[,j] ＝W[,1]（1＋k）[j-1]，再把1991～2100 年人口模型中人口年齡構(gòu)成的數(shù)據(jù)作為職工年齡構(gòu)成的數(shù)x[,ij]（構(gòu)成相同人口模型可按以下方式建立：根據(jù) 1990 年第次人口普查的人口年齡構(gòu)成和死亡率的數(shù)據(jù)以及1991～1998 年實際出生人口數(shù)據(jù)，再假定1999 年起每年出生人口數(shù)以約 1％的速度遞至年適度出生人口數(shù)后保持不變， 根據(jù)死亡率齡構(gòu)成的數(shù)據(jù)， 可以把1991～2100 年人口年齡構(gòu)成的數(shù)據(jù)計算出來。把此人口年齡構(gòu)