技術測量基本知識

第5章技術(jìshù)測量基本知識5.1概述5.2長度(chángdù)基準與長度(chángdù)量值傳遞系統(tǒng)5.3計量器具與測量方法的分類5.4測量誤差的基本知識思考題與習題精品資料5.1概述在機械制造業(yè)中，判斷加工完成的零件是否符合設計要求，需要通過測量技術來進行。測量技術主要是研究對零件的幾何量進行測量和檢驗的一門技術，其中零件的幾何量包括長度、角度、幾何形狀、相互位置以及表面粗糙度等。國家標準是實現(xiàn)互換性的基礎，測量技術是實現(xiàn)互換性的保證。測量技術就像機械制造業(yè)的眼睛一樣，處處反映著產(chǎn)品質(zhì)量的優(yōu)劣，在生產(chǎn)中占據(jù)著舉足輕重(jǔzúqīngzhòng)的地位。精品資料所謂“測量”，是指確定被測對象的量值而進行的實驗(shíyàn)過程。通俗地講，就是將一個被測量與一個作為測量單位的標準量進行比較的過程。這一過程必將產(chǎn)生一個比值，比值乘以測量單位即為被測量值。測量可用一個基本公式來表示，即L=q·E式中：L——被測量值；E——測量單位；q——比值。（5-1）精品資料式L=q·E被稱為基本測量方程式。它說明：如果(rúguǒ)采用的測量單位E為mm，與一個被測量比較所得的比值q為50，則其被測量值也就是測量結(jié)果應為50mm。測量單位愈小，比值就越大。測量單位的選擇取決于被測幾何量所要求的測量精度，精度要求越高，測量單位就應選得越小。精品資料分析整個測量過程可知，一個完整的測量過程包括以下四個方面的內(nèi)容：(1)被測對象：主要指零件的幾何量。(2)計量單位(dānwèi)：是指國家的法定計量單位(dānwèi)，長度的基本單位(dānwèi)是米（m），其它常用單位(dānwèi)有毫米（mm）和微米(μm)。(3)測量方法：是指測量時所采用的測量器具、測量原理以及檢測條件的綜合。精品資料(4)測量精度：是指測量結(jié)果與真值的一致程度(chéngdù)。任何測量都避免不了會產(chǎn)生測量誤差。因此，精度和誤差是兩個相互對應的概念。精度高，說明測量結(jié)果更接近真值，測量誤差更小；反之，精度低，說明測量結(jié)果遠離真值，測量誤差大。由此可知，任何測量結(jié)果都是一個表示真值的近似值。精品資料“檢驗”是一個比“測量”含義更廣泛的概念。對于金屬內(nèi)部質(zhì)量的檢驗、表面裂紋的檢驗等，就不能用“測量”這一概念。對于零件幾何量的檢驗，通常只是判斷被測零件是否在規(guī)定(guīdìng)的驗收極限范圍內(nèi)，確定其是否合格，而不一定要確定其具體的量值。精品資料5.2長度基準與長度量值傳遞系統(tǒng)5.2.1長度基準為了保證工業(yè)生產(chǎn)中長度測量(cèliáng)的精確度，首先要建立統(tǒng)一、可靠的長度基準。國際單位制中的長度單位基準為米（m），機械制造中常用的長度單位為毫米（mm），精密測量(cèliáng)時，多用微米(μm)為單位，超精密測量(cèliáng)時，則用納米（nm）為單位。它們之間的換算關系如下：1m=1000mm，1mm=1000μm，1μm=1000nm精品資料所以在1983年的第十七屆國際計量大會上審議并批準(pīzhǔn)了一個米的新定義：“米等于光在真空中在1/299792458秒的時間間隔內(nèi)的行程長度”。新定義帶有根本性變革，它建立在一個重要的基本物理常數(shù)（真空中的光速c=299792458米/秒）的基礎上。c常數(shù)是一個不存在誤差的精確值，用它作為米的定義，精度上不受任何條件的限制，其穩(wěn)定性和復現(xiàn)性是原定義的100倍以上，實現(xiàn)了質(zhì)的飛躍。精品資料4.2.2長度量值傳遞系統(tǒng)使用光波長度基準，雖然可以達到足夠的準確性，但卻不便直接應用于生產(chǎn)中的量值測量。為了保證長度基準的量值能準確地傳遞到工業(yè)生產(chǎn)中去，就必須建立從光波基準到生產(chǎn)中使用的各種測量器具和工件的尺寸傳遞系統(tǒng)（見圖5-1）。目前(mùqián)，量塊和線紋尺仍是實際工作中的兩種實體基準，是實現(xiàn)光波長度基準到測量實踐之間的量值傳遞媒介。精品資料圖5-1長度(chángdù)量值傳遞系統(tǒng)精品資料4.2.3量塊由圖5-1長度量值傳遞系統(tǒng)可知，量塊是機械制造中精密長度計量應用最廣泛的一種實體標準，它是沒有刻度的平面平行端面量具，是以兩相互平行的測量面之間的距離(jùlí)來決定其長度的一種高精度的單值量具。量塊的形狀一般為矩形截面的長方體和圓形截面的圓柱體（主要應用于千分尺的校對棒）兩種，常用的為長方體（見圖5-2）。量塊有兩個平行的測量面和四個非測量面，測量面極為光滑平整，非測量面較為粗糙一些。兩測量面之間的距離(jùlí)L為量塊的工作尺寸。精品資料量塊一般用鉻錳鋼或其他特殊合金鋼制成，其線膨脹系數(shù)小，性質(zhì)穩(wěn)定，不易變形，且耐磨性好。量塊除了作為尺寸傳遞的媒介(méijiè)，用以體現(xiàn)測量單位外，還廣泛用來檢定和校準量塊、量儀；相對測量時用來調(diào)整儀器的零位；有時也可直接檢驗零件，同時還可用于機械行業(yè)的精密劃線和精密調(diào)整等。精品資料1.量塊的中心(zhōngxīn)長度量塊長度是指量塊上測量面的任意一點到與下測量面相研合的輔助體（如平晶）平面間的垂直距離。雖然量塊精度很高，但其測量面亦非理想平面，兩測量面也不是絕對平行的?？梢?，量塊長度并非處處相等。因此，規(guī)定量塊的尺寸是指量塊測量面上中心(zhōngxīn)點的量塊長度，用符號L來表示，即用量塊的中心(zhōngxīn)長度尺寸代表工作尺寸。量塊的中心(zhōngxīn)長度是指量塊上測量面的中心(zhōngxīn)到與此量塊下測量精品資料面相研合的輔助體（如平晶）表面之間的距離，如圖5-3所示。量塊上標出的尺寸為名義上的中心長度，稱為名義尺寸（或稱為標稱長度），如圖5-2所示。尺寸小于6mm的量塊，名義尺寸刻在上測量面上(miànshànɡ)；尺寸大于等于6mm的量塊，名義尺寸刻在一個非測量面上(miànshànɡ)，而且該表面的左右側(cè)面分別為上測量面和下測量面。精品資料圖5-2量塊(liànɡkuài)精品資料圖5-3量塊(liànɡkuài)的中心長度精品資料2.量塊的研合性每塊量塊只代表一個尺寸，由于量塊的測量(cèliáng)平面十分光潔和平整，因此當表面留有一層極薄的油膜時（約0.02μm），用力推合兩塊量塊使它們的測量(cèliáng)平面互相緊密接觸，因分子間的親和力，兩塊量塊便能粘合在一起，量塊的這種特性稱為研合性，也稱為粘合性。利用量塊的研合性，就可以把各種尺寸不同的量塊組合成量塊組，得到所需要的各種尺寸。精品資料3.量塊(liànɡkuài)的組合為了組成各種尺寸，量塊(liànɡkuài)是按一定的尺寸系列成套生產(chǎn)的，一套包含一定數(shù)量不同尺寸的量塊(liànɡkuài)，裝在一特制的木盒內(nèi)。國家量塊(liànɡkuài)標準中規(guī)定了17種成套的量塊(liànɡkuài)系列，從國家標準GB6093—85中摘錄的幾套量塊(liànɡkuài)的尺寸系列如附表5-1（P126)所示。精品資料量塊組合方法及原則:(1）選擇量塊時，無論是按“級”測量還是按“等”測量，都應按照量塊的名義尺寸(chǐcun)進行選取。若為按“級”測量，則測量結(jié)果即為按“級”測量的測得值；若為按“等”測量，則可將測出的結(jié)果加上量塊檢定表中所列各量塊的實際偏差，即為按“等”測量的測得值。(2）組合量塊成一定尺寸(chǐcun)時，應從所給尺寸(chǐcun)的最后一位小數(shù)開始考慮，每選一塊應使尺寸(chǐcun)至少去掉一位小數(shù)。精品資料(3）使量塊塊數(shù)盡可能少，以減少積累(jīlěi)誤差，一般不超過3~5塊。(4）必須從同一套量塊中選取，決不能在兩套或兩套以上的量塊中混選。(5）組合時，不能將測量面與非測量面相研合。(6）組合時，下測量面一律朝下。精品資料例如：要組成28.935的尺寸，若采用83塊一套的量塊，參照附表3-1，其選取方法如下：

以上(yǐshàng)四塊量塊研合后的整體尺寸為28.935?！谝粔K量塊(liànɡkuài)尺寸為1.005…第二塊量塊尺寸為1.43…第三塊量塊尺寸為6.5…第四塊量塊尺寸為20精品資料4.量塊的精度1）量塊的分級按國標的規(guī)定，量塊按制造精度分為6級，即00、0、1、2、3和K級。其中00級精度最高，依次降低，3級精度最低，K級為校準級。各級量塊精度指標(zhǐbiāo)見附表5-2。量具生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)各級量塊的國標要求，在制造時就將量塊分了“級”，并將制造尺寸標刻在量塊上。使用時，就使用量塊上的名義尺寸。這叫做按“級”測量。精品資料2）量塊的分等量塊按其檢定精度，可分為1、2、3、4、5、6六等，其中1等精度最高，依次降低，6等精度最低。各等量塊精度指標見附表5-3。當新買來的量塊使用了一個檢定周期后（一般為一年），再繼續(xù)(jìxù)按名義尺寸使用即按“級”使用，組合精度就會降低（由于長時間的組合、使用，量塊有所磨損）。所以，就必須對量塊重新進行檢定，測出每塊量塊的實際尺寸，并按照各等量塊的國家標準將其分成“等”。使用量塊檢定后的實際尺寸進行測量，叫做按“等”測量。精品資料這樣，一套量塊就有了兩種使用方法。按“級”使用時，所根據(jù)的是刻在量塊上的名義尺寸(chǐcun)，其制造誤差忽略不計；按“等”使用時，所根據(jù)的是量塊的實際尺寸(chǐcun)，而忽略的只是檢定量塊實際尺寸(chǐcun)時的測量誤差，但可用較低精度的量塊進行比較精密的測量。因此，按“等”測量比按“級”測量的精度高。精品資料5.3測量方法與測量器具5.3.1計量器具的分類計量器具可按其測量原理、結(jié)構特點及用途分為以下五類：(1)基準(jīzhǔn)量具和量儀：在測量中體現(xiàn)標準量的量具和量儀。例如：量塊、角度量塊、激光比長儀、基準(jīzhǔn)米尺等。(2)通用量具和量儀：可以用來測量一定范圍內(nèi)的任意尺寸的零件，它有刻度，可測出具體尺寸值。按結(jié)構特點可分為以下幾種：①固定刻線量具：如米尺、鋼板尺、卷尺等精品資料②游標量具：如三用游標卡尺（含帶表游標卡尺、數(shù)顯游標卡尺等）、游標深度尺、游標高度尺、齒厚游標卡尺、游標量角器等。③螺旋測微量具：如外徑千分尺、內(nèi)徑(nèijìnɡ)千分尺、螺紋中徑千分尺、公法線千分尺等。④機械式量儀：如百分表、內(nèi)徑(nèijìnɡ)百分表、千分表、杠桿齒輪比較儀、扭簧儀等。⑤光學量儀：如工具顯微鏡、光學比較儀等。精品資料⑥氣動量儀：是將零件尺寸的變化(biànhuà)量通過一種裝置轉(zhuǎn)變成氣體流量（或壓力等）的變化(biànhuà)，然后將此變化(biànhuà)測量出來即可得到零件的被測尺寸。如浮標式、壓力式、流量計式氣動量具等。⑦電動量儀：是將零件尺寸的變化(biànhuà)量通過一種裝置轉(zhuǎn)變成電流（或電感、電容等）的變化(biànhuà)，然后將此變化(biànhuà)測量出來即可得到零件的被測尺寸。如電接觸式、電感式、電容式電動量儀等。精品資料(3)量規(guī)：為無刻度的專用量具。它只能用來檢驗零件(línɡjiàn)是否合格，而不能測得被測零件(línɡjiàn)的具體尺寸。如：塞規(guī)、卡規(guī)、環(huán)規(guī)、螺紋塞規(guī)、螺紋環(huán)規(guī)等。(4)檢驗裝置：是量具量儀和其它定位元件等的組合體，用來提高測量或檢驗效率，提高測量精度，便于實現(xiàn)測量自動化，在大批量生產(chǎn)中應用較多。

精品資料5.3.2計量器具的基本技術指標度量的技術指標是指測量中應考慮的測量工具的主要性能，它是選擇和使用測量工具的依據(jù)(yījù)。計量器具的基本度量指標如圖5-4所示。精品資料圖5-4計量器具(qìjù)的基本度量指標精品資料(1)刻度間隔C：也叫刻度間距，簡稱刻度，它是標尺上相鄰兩刻線中心線之間的實際距離（或圓周弧長）。為了(wèile)便于目測估讀，一般刻線間距在1~2.5mm范圍內(nèi)。(2)分度值i：也叫刻度值、精度值，簡稱精度，它是指測量器具標尺上一個刻度間隔所代表的測量數(shù)值。(3)示值范圍：是指測量器具標尺上全部刻度間隔所代表的測量數(shù)值。(4)量程：計量器具示值范圍的上限值與下限值之差。精品資料(5)測量范圍：測量器具所能測量出的最大和最小的尺寸范圍。一般地，將測量器具安裝在表座上，它包括標尺的示值范圍、表座上安裝儀表的懸臂能夠上下移動的最大和最小的尺寸范圍。(6)靈敏度：能引起量儀指示數(shù)值變化的被測尺寸的最小變動量。靈敏度說明了量儀對被測數(shù)值微小變動引起反應的敏感程度。(7)示值誤差：量具(liángjù)或量儀上的讀數(shù)與被測尺寸實際數(shù)值之差。精品資料(8)放大比K：也叫傳動比，它是指量儀指針的直線位移（或角位移）與引起這個位移的原因（即被測量尺寸變化）之比。這個比等于刻度間隔與分度值之比，即K=C/i。(9)修正值：是指為了消除和減少系統(tǒng)誤差，用代數(shù)(dàishù)法加到測量結(jié)果上的數(shù)值。它的大小和示值誤差的絕對值相等，而符號相反。在測量結(jié)果中加入相應的修正值后，可提高測量精度。(10)不確定度：是指在規(guī)定條件下測量時，由于測量誤差的存在，被測幾何量值不能肯定的程度。精品資料5.3.3測量方法的分類在測量中，測量方法是根據(jù)測量對象(duìxiàng)的特點來選擇和確定的，其特點主要是指測量對象(duìxiàng)的尺寸大小、精度要求、形狀特點、材料性質(zhì)以及數(shù)量等。主要可分為以下幾種：(1)據(jù)獲得被測結(jié)果的方法不同，測量方法可分為直接測量和間接測量。精品資料直接測量：測量時，可直接從測量器具上讀出被測幾何量的大小值。例如：用千分尺、卡尺測量軸徑，就能直接從千分尺、卡尺上讀出軸的直徑尺寸。間接測量：被測幾何量無法直接測量時，首先測出與被測幾何量有關的其他幾何量，然后，通過一定的數(shù)學關系式進行計算(jìsuàn)來求得被測幾何量的尺寸值。例如：如下圖所示，在測量一個截面為圓的劣弧的幾何量所在圓的直徑D（或測量一個較大的柱體直徑D）時，由于無法直接測量，可以先測出該劣弧的弦長b以及相應的弦高h，然后通過公式D=h+b2/4h計算(jìsuàn)出其直徑D。精品資料間接測量圓的直徑(zhíjìng)精品資料通常為了減小測量誤差，都采用直接測量，而且，也比較簡單直觀。但是，間接測量雖然(suīrán)比較繁瑣，當被測幾何量不易測量或用直接測量達不到精度要求時，就不得不采用間接測量了。精品資料(2)根據(jù)(gēnjù)被測結(jié)果讀數(shù)值的不同，即讀數(shù)值是否直接表示被測尺寸，測量方法可分為絕對測量和相對測量。絕對測量（全值測量）：測量器具的讀數(shù)值直接表示被測尺寸。例如：用千分尺測量零件尺寸時可直接讀出被測尺寸的數(shù)值。精品資料相對測量（微差或比較測量）：測量器具的讀數(shù)值表示被測尺寸相對于標準量的微差值或偏差。該測量方法有一個特點，即在測量之前必須首先用量塊或其他標準量具將測量器具對零。例如(lìrú)：用杠桿齒輪比較儀或立式光學比較儀測量零件的長度，必須先用量塊調(diào)整好儀器的零位，然后進行測量，測得值是被測零件的長度與量塊尺寸的微差值。一般地，相對測量的測量精度比絕對測量的高，但測量較為麻煩。精品資料(3)根據(jù)零件的被測表面是否(shìfǒu)與測量器具的測量頭有機械接觸，測量方法可分為接觸測量和非接觸測量。接觸測量：測量器具的測量頭與零件被測表面以機械測量力接觸。例如：千分尺測量零件、百分表測量軸的圓跳動等。精品資料非接觸測量：測量器具的測量頭與被測表面不接觸，不存在機械測量力。例如：用投影法（如：萬能工具顯微鏡、大型工具顯微鏡等）測量零件(línɡjiàn)尺寸、用氣動量儀測量孔徑等。接觸測量由于存在測量力，會使零件(línɡjiàn)被測表面產(chǎn)生變形，引起測量誤差，使測量頭磨損以及劃傷被測表面等，但是對被測表面的油污等不敏感；非接觸測量由于不存在測量力，被測表面也不會引起變形誤差，因此，特別適合薄結(jié)構易變形零件(línɡjiàn)的測量。精品資料(4)根據(jù)同時測量參數(shù)的多少，測量方法可分為單項測量和綜合測量。單項測量：單獨測量零件的每一個參數(shù)。例如：用工具顯微鏡測量螺紋時可分別單獨測量出螺紋的中徑、螺距、牙型半角等。綜合測量：測量零件兩個或兩個以上相關參數(shù)的綜合效應或綜合指標。例如：用螺紋塞規(guī)(sāiguī)或環(huán)規(guī)檢驗螺紋的作用中徑。

精品資料綜合測量一般效率較高，對保證零件的互換性更為可靠(kěkào)，適用于只要求判斷工件是否合格的場合。單項測量能分別確定每個參數(shù)的誤差，一般用于工藝分析(即分析加工)過程中產(chǎn)生廢品的原因等。精品資料(5)根據(jù)被測量(cèliáng)或敏感元件（測量(cèliáng)頭）在測量(cèliáng)中相對狀態(tài)的不同，測量(cèliáng)方法可分為靜態(tài)測量(cèliáng)和動態(tài)測量(cèliáng)。靜態(tài)測量(cèliáng)：測量(cèliáng)時，被測表面與敏感元件處于相對靜止狀態(tài)。動態(tài)測量(cèliáng)：測量(cèliáng)時，被測表面與敏感元件處于（或模擬）工作過程中的相對運動狀態(tài)。精品資料動態(tài)測量生產(chǎn)效率高，并能測出工件上一些參數(shù)連續(xù)變化的情況，常用于目前大量使用的數(shù)控機床(如數(shù)控車床、數(shù)控銑床、數(shù)控加工中心(zhōngxīn)等設備)的測量裝置。由此可見，動態(tài)測量是測量技術的發(fā)展方向之一。精品資料(6)根據(jù)測量對機械制造工藝過程所起的作用不同，測量方法可分為被動測量和主動測量。被動測量：在零件加工后進行的測量。這種測量只能判斷零件是否合格，其測量結(jié)果主要用來發(fā)現(xiàn)并剔除廢品。主動測量：在零件加工過程中進行的測量。這種測量可直接(zhíjiē)控制零件的加工過程，及時防止廢品的產(chǎn)生。精品資料5.4測量誤差的基本知識5.4.1測量誤差的基本概念及產(chǎn)生原因1測量誤差的基本概念從長度測量的實踐中可知，當測量某一量值時，用一臺儀器按同一(tóngyī)測量方法由同一(tóngyī)測量者進行若干次測量，所獲得的結(jié)果是不同的。若用不同的儀器、不同的測量方法、由不同的測量者來測量同一(tóngyī)量值，則這種差別將會更加明顯，這是由于一系列不可控制的和不可避免的主觀因素或客觀因素造成的。所以，對于任何一次精品資料測量，無論測量者多么仔細(zǐxì)，所使用的儀器多么精密，采用的測量方法多么可靠，在測得結(jié)果中，都不可避免地會有一定的誤差。也就是說，所得到的測量結(jié)果，僅僅是被測量的近似值。被測量的實際測得值與被測量的真值之間的差異，叫做測量誤差。即δ=x－x0式中：δ——測量(cèliáng)誤差；x——被測量(cèliáng)的實際測得值；x0——被測量(cèliáng)的真值。精品資料測量誤差分為絕對誤差和相對誤差。其中，上式所表示的測量誤差叫做測量的絕對誤差，用來判定(pàndìng)相同被測幾何量的測量精確度。由于X可能大于、等于或小于q，因此，δ可能是正值、零或負值。這樣，上式可寫為x0=x±δ上式說明：測量誤差δ的大小決定了測量的精確度，δ越大，則精確度越低；δ越小，則精確度越高。精品資料另外，對于不同大小的同類幾何量，要比較測量精確度的高低，一般采用相對誤差的概念進行比較。相對誤差是指絕對誤差δ和被測量的真值x0的比值。常用被測量的實際(shíjì)測得值代替真值,即

式中：f——相對誤差。由上式可以看出，相對誤差f是一個沒有單位的數(shù)值，一般用百分數(shù)（%）來表示。x0x精品資料例如：有兩個被測量的實際測得值X1=100,X2=10，,則其相對誤差為由上例可以看出兩個不同大小的被測量，雖然具有相同(xiānɡtónɡ)大小的絕對誤差，其相對誤差是不同的，顯然，＜，表示前者的精確度比后者高。f1f2f1f2精品資料2測量誤差產(chǎn)生的原因測量誤差是不可避免的，但是由于各種測量誤差的產(chǎn)生都有其原因和影響測量結(jié)果的規(guī)律，因此測量誤差是可以控制的。要提高(tígāo)測量精確度，就必須減小測量誤差。要減小和控制測量誤差，就必須對測量誤差產(chǎn)生的原因進行了解和研究。產(chǎn)生測量誤差的原因很多，主要有以下幾個方面：精品資料(1)測量器具誤差測量器具誤差是指由于計量(jìliàng)器具本身存在的誤差而引起的測量誤差。具體地說，是由于計量(jìliàng)器具本身的設計、制造以及裝配、調(diào)整不準確而引起的誤差，一般表現(xiàn)在計量(jìliàng)器具的示值誤差和重復精度上。精品資料(2)基準件誤差所有(suǒyǒu)基準件或基準量具，雖然制作得非常精確，但是都不可避免地存在誤差?；鶞始`差就是指作為標準量的基準件本身存在的誤差。例如，量塊的制造誤差等。精品資料基準件誤差直接影響測得值。在相對測量中，基準件誤差包含在測量誤差內(nèi)，因為在測量時用來與被測幾何量進行比較的基準件（如量塊）誤差將直接反映到測量結(jié)果中，引起測量誤差。例如，在光學比較儀上用2級量塊作為基準件將儀器調(diào)零，測量20mm的零件時，僅僅(jǐnjǐn)由2級量塊就可能產(chǎn)生±0.60μm的測量誤差。在測量中，要合理選擇基準件的精度，一般地，基準件的誤差應不超過總測量誤差的1/3~1/5。精品資料(3)環(huán)境誤差環(huán)境誤差是指由于環(huán)境因素與要求的標準狀態(tài)不一致所引起的測量誤差。影響測量結(jié)果的環(huán)境因素有溫度、濕度、振動和灰塵等。其中溫度影響最大，這是由于各種材料幾乎對溫度都非常敏感，都具有(jùyǒu)熱脹冷縮的現(xiàn)象。因此，在長度計量中規(guī)定標準溫度為20℃。精品資料(4)測量方法誤差測量方法誤差是指選擇的測量方法和定位方法不完善所引起的誤差。例如(lìrú)：測量方法選擇不當、工件安裝不合理、計算公式不精確、采用近似的測量方法或間接測量法等造成的誤差。(5)人員讀數(shù)誤差指測量人員因生理差異和技術不熟練引起的誤差。常表現(xiàn)為視差、觀測誤差、估讀誤差和讀數(shù)誤差等。精品資料5.4.2測量誤差的分類和測量方法1.測量誤差的分類根據(jù)誤差的特點與性質(zhì)，以及誤差出現(xiàn)的規(guī)律，可將測量誤差分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差三種(sānzhǒnɡ)基本類型。精品資料(1)系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差是指在同一條件下，對同一被測幾何量進行多次重復測量時，誤差的數(shù)值(shùzí)大小和符號均保持不變；或按某一確定規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。前者稱為定值系統(tǒng)誤差，如，量塊檢定后的實際偏差，千分尺不對零而產(chǎn)生測量誤差等。后者稱為變值系統(tǒng)誤差，所謂確定規(guī)律，是指這種誤差可表達為一個因素或幾個因素的函數(shù)。例如：尺長是溫度的函數(shù)，改變溫度，尺長將按照熱脹冷縮的確定規(guī)律變化，從而引起誤差。又如：分度盤偏心所引起的按正弦規(guī)律周期變化的測量誤差。精品資料系統(tǒng)誤差由于具有(jùyǒu)一定的規(guī)律，理論上講比較容易發(fā)現(xiàn)和剔除。但是，也有一些系統(tǒng)誤差由于變化規(guī)律非常復雜，一般不太容易發(fā)現(xiàn)和剔除。精品資料(2)隨機誤差隨機誤差是指在同一條件下，對同一被測幾何量進行多次重復測量時，絕對值和符號以不可預定的方式變化的誤差。從表面看，隨機誤差沒有任何規(guī)律，表現(xiàn)為純粹的偶然性，因此也將其稱為偶然誤差。單次測量時，誤差出現(xiàn)是無規(guī)律可循的；若進行多次重復測量，誤差的變化服從統(tǒng)計(tǒngjì)規(guī)律，所以，可利用統(tǒng)計(tǒngjì)原理和概率論對它進行處理。精品資料(3)粗大誤差粗大誤差（也叫過失誤差）是指超出了在一定條件下可能出現(xiàn)的誤差。它的產(chǎn)生是由于測量時疏忽大意（如讀數(shù)錯誤、計算錯誤等）或環(huán)境條件的突變（沖擊、振動等）而造成的某些較大(jiàodà)的誤差。在處理數(shù)據(jù)時，必須按一定的準則從測量數(shù)據(jù)中剔除。精品資料粗大誤差(wùchā)常用3準則，即拉依達準則來判斷。它主要用于測量次數(shù)多于10次，且服從正態(tài)分布的誤差(wùchā)。所謂3準則，是指在測量值數(shù)列中，凡是測量值與算術平均值之差即殘余誤差(wùchā)的絕對值大于標準偏差的3倍的，都認為該測量值具有粗大誤差(wùchā)，應從測量列中將其剔除。精品資料(4)測量精度測量精度是指幾何量的測得值與其(yǔqí)真值的接近程度。它與測量誤差是相對應的兩個概念，即是從兩個不同的角度說明同一概念的術語。測量誤差越大，測量精度就越低；反之，測量誤差越小，測量精度就越高。為了反映系統(tǒng)誤差與隨機誤差的區(qū)別及其對測量結(jié)果的影響，以打靶為例進行說明。如圖5-7所示，圓心表示靶心，黑點表示彈孔。圖5-7(a)表現(xiàn)為彈孔密集但偏離靶心，說明隨機誤差小而系統(tǒng)誤差大；圖5-7(b)表現(xiàn)為彈孔較為分散，但基本圍繞靶心分布，說明隨機誤差大而系統(tǒng)誤差小；圖5-7(c)表現(xiàn)為彈孔密集而且圍繞靶心分布，說明隨機誤差和系統(tǒng)誤差都非常??；圖5-7(d)表現(xiàn)為彈孔既分散又偏離靶心，說明隨機誤差和系統(tǒng)誤差都較大。精品資料圖5-7測量(cèliáng)精度(a）精密度高；(b）正確度高；(c）準確度高；(d）準確度低精品資料根據(jù)以上分析，為了準確描述測量精度的具體情況，可將其進一步分類為精密度、正確度和準確度。1.精密度精密度是指在同一條件(tiáojiàn)下對同一幾何量進行多次測量時，該幾何量各次測量結(jié)果的一致程度。它表示測量結(jié)果受隨機誤差的影響程度。若隨機誤差小，則精密度高。精品資料2.正確度正確度是指在同一條件下對同一幾何量進行多次測量時，該幾何量測量結(jié)果(jiēguǒ)與其真值的符合程度。它表示測量結(jié)果(jiēguǒ)受系統(tǒng)誤差的影響程度。若系統(tǒng)誤差小，則正確度高。精品資料3.準確度（或稱精確度）準確度表示對同一幾何量進行連續(xù)多次測量所得到的測得值與真值的一致程度。它表示測量結(jié)果受系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合影響程度。若系統(tǒng)誤差和隨機誤差都小，則準確度高。按照上述分類可知(kězhī)，圖5-7(a)為精密度高而正確度低；圖5-7(b)為正確度高而精密度低；圖5-7(c)為精密度和正確度都高，因而準確度也高；圖5-7(d)為精密度和正確度都低，所以準確度也低。精品資料3.4.5隨機誤差的特性與處理1.隨機誤差的特性隨機誤差的特性可以用實驗統(tǒng)計法總結(jié)出來。先做一個實驗：對某一零件用相同的方法進行150次重復測量，可得150個測得值，然后(ránhòu)將測得的尺寸進行分組，將7.131，7.132，…，7.141，每隔0.001為一組，分為11組，各測得值及出現(xiàn)次數(shù)如表5-2所示。精品資料5精品資料若以橫坐標表示測得值Xi，縱坐標表示相對出現(xiàn)次數(shù)ni/N，其中ni為某一測得值出現(xiàn)的次數(shù)，N為測量總次數(shù)，則得如圖5-8(a)所示的圖形，稱為頻率(pínlǜ)直方圖。連接每個小方圖的上部中點，得一折線，稱為實際分布曲線。精品資料圖5-8隨機誤差的正態(tài)分布曲線(qūxiàn)(a)實際分布曲線(qūxiàn)；(b)正態(tài)分布曲線(qūxiàn)精品資料如果將上述實驗的測量總次數(shù)N無限增大（N→∞），而分組間隔Δx無限減小(Δx→0)，且用橫坐標表示隨機誤差，縱坐標表示對應的隨機誤差的概率密度，則可以得到如圖5-8(b)所示的光滑(guānghuá)曲線，即隨機誤差的正態(tài)分布曲線，也稱高斯曲線。精品資料從測量結(jié)果中可以看出，隨機誤差具有下列四大特性：(1）對稱性：絕對值相等、符號相反的誤差出現(xiàn)的概率相等。(2）單峰性：絕對值小的誤差出現(xiàn)的概率比絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率大。(3）有界性：在一定的測量條件下，誤差的絕對值不會超過一定的界限。(4）抵償性：在相同條件下，當測量次數(shù)(cìshù)足夠多時，各隨機誤差的算術平均值隨測量次數(shù)(cìshù)的增加而趨近于零。該特性是對稱性的必然反映。精品資料根據(jù)概率論原理，正態(tài)分布曲線可用下列數(shù)學公式表示(biǎoshì)，即式中：y——概率密度；δ——隨機誤差（δ=測得值－真值）；e——自然對數(shù)的底（e=2.71828）；σ——標準偏差，也稱為均方根誤差，即精品資料由上式可知，概率密度y與隨機誤差δ及標準偏差σ有關。當δ=0時，正態(tài)分布的概率密度最大，即。若＜＜，則y1max＞y2max＞y3max，即σ越小，ymax越大，正態(tài)分布曲線越陡，隨機誤差的分布范圍越小，說明測量精度越高；反之，σ越大，ymax越小，正態(tài)分布曲線越平坦，隨機誤差的分布范圍越分散，說明測量精度越低。因此標準偏差σ的大小反映了隨機誤差的分散特性和測量精度的高低。通過精品資料計算，隨機誤差在±3σ范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率為99.73%，已接近100%，所以一般以±3σ作為隨機誤差的極限誤差。圖5-9表示三種不同標準偏差的正態(tài)分布曲線，其中＜＜。精品資料圖5-9標準偏差對隨機誤差分布特性(tèxìng)的影響精品資料由于被測量的真值是未知量，在實際應用中常常進行多次測量，測量次數(shù)n足夠多時，可以測量x1，x2,…,xn的算術平均值，將其作為真值，即測量列中各測得值與測量列的算術平均值的代數(shù)差，稱為殘余誤差，即精品資料通過(tōngguò)推導，得2.隨機誤差的處理