小學(xué)奧數(shù) 經(jīng)典應(yīng)用題 工程問題.題庫版

工程問題三）

教學(xué)目熟練掌握工程問題的基本數(shù)量關(guān)系與一般解法；工程問題中常出現(xiàn)單獨做，幾人合作或輪流做，分析時一定要學(xué)會分段處理；根據(jù)題目中的實際情況能夠正確進行單“的統(tǒng)一和轉(zhuǎn)換；工程問題中的常見解題方法以及工程問題算術(shù)方法在其他類型題目中的應(yīng)用．知識精工程問題是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的重點，是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的引申與補充，是培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯維能力的重要工具。工程問題是把工作總量看成單位

“1”的用題，它具有抽象性，學(xué)生認(rèn)知起來比較困難。在教學(xué)中，讓學(xué)生建立正確概念是解決工程應(yīng)用題的關(guān)鍵。一．工程問題的基本概念定義：工問題是指用分?jǐn)?shù)來解答有關(guān)工作總量、工作時間和工作效之間相互關(guān)系的問題。工作總量：一般抽象成單“”工作效率：單位時間內(nèi)完成的工作量三個基本公式：工作總量=工作效率×工時間，工作效=工總量工時間，工作時=工總量工效率；二、為了學(xué)好分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，必須做到以下幾方面：①具整數(shù)應(yīng)用題的解題能力，解決整數(shù)應(yīng)用題的基本知識，如概念、性質(zhì)、法則、公式等廣應(yīng)用于分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；2-3-5.工程問題題庫

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②在解、掌握分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的前提下靈活運用；③學(xué)畫線段示意圖．線段示意圖能直觀地揭量與“百率之間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)量與百分率之間的隱蔽條件，可以幫助我們在復(fù)雜的條件與問題中理清思路，正確地進行分析、綜合、判斷和理；④學(xué)會角度、多側(cè)面思考問的方法．分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的條件與問題之間的關(guān)系變化多端，單靠統(tǒng)一的思路模式有時很難找到正確解題方法．因此，在解題過程中，要善于掌握對應(yīng)、假設(shè)、化等多種解題方法，不斷地開拓解題思路．三、利用常見的數(shù)學(xué)思想方法：如代換法、比例法、列表法、方程法等拋開“作總量和時，住題目給出的工作效率之間的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化出與所求相關(guān)的工作效率，最后再利用先前的假把整個工程看成一個單，求得問題答案．一般情況下，工程問題求的是時間．例題精工程問題方法與技巧（一）等量代換法【】甲乙隊作一水要天成若隊先4后再乙單挖天，挖這水的

．果條渠甲乙隊獨，需多天【考點】工程問題【難度星【型】解答【解析法一：甲、乙合作完成工程的

需要30(天)．甲隊先做4天比合作少2天)；乙隊后1天，比合作多1(天)所以甲隊8天相當(dāng)于乙隊做天，甲、兩隊工作效率的比是4:8．甲隊單獨工作需要：90()；乙單獨工需要：45(天)法二：我們知道，甲乙合作，每天可以完成工程的

，而題目中給定“隊先挖天再由乙隊單獨1”相當(dāng)于甲乙兩隊先合作，然后再由乙隊單獨天，于是兩隊合作天可完成工程的

24，就是說乙隊12天了，于是乙隊的工作效率為1545

，那2-3-5.工程問題題庫

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么甲隊的工作效率就是

90

，即甲隊單獨做需天乙單獨做需要45天工程問里面也經(jīng)常用到比例是為工程題的基本數(shù)量關(guān)系是乘法關(guān)系其實這一點是與工程習(xí)慣無關(guān)．【答案】甲隊單獨做需天乙單獨做需要天【】一工，、、三合需13天成如果休天乙要做天或由、兩合1天問這工由獨需要少？【考點】工程問題【難度星【型】解答【解析丙2天工作量，相當(dāng)乙4天工作量.丙工作效率是乙的工作效率的（倍、乙合1天，與乙一也就是甲做1天，相當(dāng)于乙，甲的工作效率是乙的工作效率倍乙天，甲只要

26天，丙做13天乙要天，而甲只要天們共同做13的工作量，由甲單獨完成，甲需1

26天【答案】天【】抄份稿甲天工效等乙丙人天工效的和丙工效相甲乙每工效和如人合只8天就成那乙人獨需多天能完？【考點】工程問題【難度星【型】解答【解析已知甲、乙、丙合抄一天完成書稿的，又已知甲每天抄寫量等于乙、丙兩人每天抄寫量之和，因1此甲兩天抄寫書稿的，即甲每天抄寫書稿的；于丙抄寫天相當(dāng)于甲乙合抄一天，從而丙天抄寫書稿的，丙每天抄寫書稿的

1；于是可知乙每天抄寫書稿的--＝.以乙一人單獨抄寫需要1÷

=24天能完成．【答案】24天【】一工，獨6天成甲3天工量乙天完．隊做天由隊做，要幾才完？【考點】工程問題【難度星【型】解答【解析法一：我們把工程看作兩個人分別完成的，那么顯然，甲在其中只工作了天，剩下的都是乙完成的。甲完成整個工作需要6天除去自己完成的天外，剩下工作量甲需要4天成，乙的工作效率是甲的

4，因此甲4天成的量，乙需4天成，除去與甲合作的2天外，乙還要332-3-5.工程問題題庫

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做

10天。3法二：甲的工作效率為

1，所以乙的工作效率為．隊合作2天后乙隊獨做還要

1天能完成．83【答案】

天【】打一書，按定間提天成乙則超規(guī)時3天能完．果、合2天，下由獨，么好規(guī)定間完．、兩合需幾完？【考點】工程問題【難度星【型】解答【解析根據(jù)甲規(guī)定時間可提前完成，乙則要超過規(guī)定時天才能完成．如果甲、乙合做2天剩下的由乙獨做，那么剛好在規(guī)定時間內(nèi)完，可知甲做2天的工作量等于乙做3的工作量，所以完成這項工作甲所用的時間是2:另由甲乙單獨用的時間比甲多天所以乙獨做需要的天數(shù)是：天．

()，獨做需要15)，、合做需要【答案】(天)【】一工，果先天那乙著天以成如甲先天，么接做8天以成如甲乙作那多天以成【考點】工程問題【難度星【型】解答【解析本題沒有直接給出工作效率，為了求出甲、乙的工作效率，我們先畫出示意圖：甲天

乙2天乙2天甲15天甲20天

乙天從圖中可以直觀地看出：甲15天的工作量和乙天工作量相等，即甲天工作量等于乙天的工作量于是可用乙作4天等量替換題“甲作5天這條件過此替換可知乙單獨做這2-3-5.工程問題題庫

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一工程需要2024(天)成，即乙的工作效率是

．11又因為乙工天工作量和甲工作5天工作量相等的工作效率是乙的5

，那么甲、乙合作完成這一工程需要的時間1

1)(．3【答案天【固一件作先6小乙著小時以成甲先做小時乙接做6時可完如果做3小后乙著，需要少時成【考點】工程問題【難度星【型】解答【解析根據(jù)題意可知，甲小的工作量等于乙做1時的工作量，可見甲做小時的工作量等于乙做小時的工作量．那么可以用乙做時來代換甲做1小，可知乙完成全部工作需小時，甲先做的3小相當(dāng)于乙做了9小，所以乙還需要30小時．【答案】21小【固一份件果抄小時乙抄10小可抄如甲8小時抄小時可抄在先2小時剩的、合，需要小才完？【考點】工程問題【難度星【型】解答【解析由題意可知，甲、乙合作的效率為

；將甲抄小，乙抄小，轉(zhuǎn)化為甲乙和抄小時，乙單獨抄5小，則乙單獨工作的效率為

1，253所以甲單獨工作的效率．甲、乙兩人的工作效率之比為:3:．2525甲先抄2小，這小的工作量如果兩合作，需要3小，所以剩下的工作量由甲、乙合作，還需1?。敬鸢浮?/p>

小時【】一工，先若天由繼做丙工完時前幫，工完離，6果按劃成務(wù)其乙了程量一．果有的參，由接甲一做下，比劃遲3天完；果由單做則比劃前6天成還道的作2-3-5.工程問題題庫

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效是的3倍問計規(guī)的期多天【考點】工程問題【難度星【型】解答【關(guān)鍵詞】，北大附中，資優(yōu)博雅杯【解析丙在工程完成一半時前來幫忙，待工程完成

時離去，所以乙、丙合做了全部工程的；果丙不310來幫忙，這的工程由乙獨做，那么乙完成這的程時間將比乙、丙合做多用天由于乙的工3效是丙的工效的倍乙、丙合做的工效之和為乙獨做的倍那么乙獨做所用的時間為、丙合做所用時間的

4倍，所以乙、丙合做這的工程所用的時間為天．那么乙的工效為1(1)

．由于在丙來幫忙的情況下乙共做了工程總量的一半，所以乙工作的天數(shù)為20天，中有天乙、丙在合做，另外天(分成了前后兩段乙一個人獨做．那么乙、丙共完成了全部工程的

7，據(jù)題意，這的程如果由甲獨做，只需要天那么甲的工效為

24

甲成全部工程需要24天由于全部由甲獨做可比計劃提前6天成，所以原計劃工期是2430天【答案30（二）比例法【】一零平分甲乙人時工兩工作小時共成批件。已甲乙工作率比，么還幾時能成配的務(wù)【考點】工程問題【難度星【型】解答311【解析乙5小時完成總工作量的；每小時完成總工作量的

；乙需要完成的總工作量為

；乙要完成這個任務(wù)還需要的時間：小時）2【答案5時【】一工，天了后乙入來，、一又了，時也入甲乙、一起完已乙丙工效的為3：5，個程，、工的數(shù)比為2：，題中形做整工需少?【考點】工程問題【難度星【型】解答【解析方法：先把整個工程分為三個階段Ⅰ﹑Ⅱ﹑Ⅲ；且易知甲的工作效率為

又、丙工作的天數(shù)之比為(ⅡⅢ)：Ⅲ=2，所以有Ⅱ階段和Ⅲ階所需的時間相等．即甲、乙合作完成的

的工2-3-5.工程問題題庫

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1程與甲乙丙合作完的工程所需的時間相等所對于工作效有甲+乙)×2=(4+乙+)+=丙有丙-=

160

.

又有乙的工作效率的比為知的工作效率為,丙的工作效率為：

那么這種情形下完成整個工程所需的時間為：

11))天.120120方法二：顯然甲的工作效率為

的作效率3，么丙的工作效率為x．以有乙工作的天

數(shù)為

丙8)26

的天數(shù)為

x

且有

)

x

)

111.x),解以乙的120工作效率為

丙的工作效率為高那么這種情形下完成整個工程所需的時間：118))

天【答案】天【】甲、、三村備作筑條路他原劃按9:8:3派，因村出，他擔(dān)任由、兩分，丙出資3元，果村派45人，村派人完了修任，甲乙村應(yīng)得村付資多元【考點】工程問題【難度星【型】解答【解析丙村的元是不是應(yīng)該按照甲乙村派出的人數(shù)比即9:7來進行分配呢？我們仔細(xì)思考一下，發(fā)現(xiàn)丙村所出的錢應(yīng)該是其他兩個村幫他完成的工作量，換句話說，我們應(yīng)該考慮的甲乙兩村各幫丙村出了多少人，然后再計算如何分配。甲、乙兩村共派出45人而這80人按照原計劃應(yīng)是甲村派0

人乙村派出32人，丙村派出12人，所以，實際上甲村幫丙村派出536人乙村幫丙村派出了32人，所丙村拿出的360元，也應(yīng)該3:1來配甲、乙兩村，所以，甲村應(yīng)分得270元，乙村應(yīng)分得36027090元【答案90【】某工用種號卡運土．知、、丙種車重之為7:6，速比6:8:9，運土的程比5:14:14，三車輛之為7．程始，、兩種全投運，但種只一投直到1天后另一甲車投工一干天成務(wù)那，種完的作與工量比多？2-3-5.工程問題題庫

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【考點】工程問題【難度星【型】解答【關(guān)鍵詞】，二中【解析由于、乙、丙三種卡車運送土方的路程之比為，速度之比為，所以它們運1次所需的時間之比為

14149::::，同時間內(nèi)它們運送的次數(shù)比為：::．0天，甲車只有一半投入使用因甲乙丙的數(shù)量之比為5:5:由三種卡車載重量之比為10:76，所三卡的總載重量之比為::．那么三卡車在10天內(nèi)的工量之為：2:7

天由于甲車全部投入使用，所以在后天的【答案】

工作量之為20:27．所以在這天內(nèi)，甲的工作與總工作量之比：40．(272779【】甲、、三人包項程發(fā)他工共1800元三完這工的體況：、乙人作天成工的，因甲事，乙丙合2天完余工的，后三合作天成這工，完量多來勞動酬甲乙丙得少？【考點】工程問題【難度星【型】解答【關(guān)鍵詞】，清華附中1【解析根據(jù)題意可知，甲、乙兩人的工作效率之和為；1乙、丙兩人的工作效率之和為(1)；11甲、乙、丙三人的工作效率之和為(1))．410別得甲的作效率為

11，乙作率為6018180

丙工作為17，甲完成的工程量為：，乙完成的工程量為：184560180

，丙完成的工程量為：

142，人所完成的工作量之比為::33:91:56．45所以，甲應(yīng)1800

元乙應(yīng)得330元丙應(yīng)得330560元．3333【答案】甲應(yīng)330元乙應(yīng)得910元，丙應(yīng)560元【】放滿個池，果時開1，2號閥，分可完；果時開1，3號閥，分可完成如單打1號閥，20分鐘可完；么如同打，號2-3-5.工程問題題庫

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閥，分可完?！究键c】工程問題【難度星【型】解答【關(guān)鍵詞】，學(xué)而思杯6年【解析單獨打開1號，20分可以完成，說明1號每分鐘完成

，而同時打開1號門分鐘1可以完成說2號門每分鐘完成而現(xiàn)在同時打開3號門分鐘可以完成，20說明號閘門每分鐘完成鐘。

11，同時打開3號門，需1分20603060【答案分【】一個箱用甲乙丙個管里水若開、兩，管注18噸水，箱滿若開、兩，管入27噸時水才．知乙每分注量甲每鐘水量2倍．該箱多容多噸？【考點】工程問題【難度星【型】解答【解析于乙管分鐘注水量是甲管每分鐘注水量的

倍那么甲管注入噸的間是乙管注入36噸的時間，則甲管注入噸水的時間與乙管注入噸水的時間比是274:3．么在這兩種情況下丙管注水的時間比4:3，且前一種情況比后一種情多注入2噸水，則甲管注入18噸時，丙管注入噸．所以該水箱最多可容納水1噸【答案54【】一個箱甲、、三進管如只開、兩，管入30噸時水箱滿如果打乙丙管乙注水時水才．知管分注量甲倍，該箱滿可納噸．【考點】工程問題【難度星【型】解答【解析方法一：乙注入噸水的時間相當(dāng)于甲注入

噸水的時間，甲注入30噸，丙可注水量為x，么40噸丙注水量為

40以得9030噸）3030為水箱容量。方法二：如果只打開甲、丙兩管，注滿水時甲管注入0噸；如果只打乙、丙兩管，注滿水時乙管注入了40噸由乙管每分鐘注水量是管的1.5倍所以在甲管注入噸水的時間內(nèi)乙2-3-5.工程問題題庫

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管可以注入45噸，而在只打開乙、丙兩管的情況下乙管共注入4噸水，可見打開甲、丙兩管注滿水所用的時間是打開乙、丙兩管所用時間的

倍可以假設(shè)打開乙、丙兩管的情況下丙管注了噸，則打開甲丙兩管的情況下丙管注了

9噸，所以有a40，到880所水箱注滿時容840120噸在得到第一種情況所用間是第二種情況所用時間的倍后，可假設(shè)第二種情況此時乙、丙兩管繼續(xù)注水，總時間為注滿水所需時間的倍，1也就是與第一種情況所用時間相同時入的水量也是水箱容積的倍比第一種情況多了倍．然而此時注水時間相同，所以丙管注入的水量相同，乙管則注水，比甲管多注1了30噸所以這噸就是水箱容積的，么水箱容積120噸8【答案120噸【】有甲乙個相的立體箱高為厘米在面分有水和B．A孔和B孔距面厘米30厘，兩排速相．在相速度起兩箱水并過道A孔排的直流乙．分鐘兩箱時滿如關(guān)兩，接空箱注需分鐘既水排水只水

A孔

10厘米20厘米

相當(dāng)于只注水既注水又排水

20厘米10厘米只水

30厘米

只注水

B孔

30厘米甲

乙【考點】工程問題【難度星【型】解答【解析由于兩個立方體水箱上的孔的高度不同，所以在不同的階段，兩個水箱內(nèi)注水、排水的情況不同，對此可以分階段進行分析．如圖所示，當(dāng)注水沒有超3厘高度時，水沒有達、B兩的高度，此時兩個孔都不排水，所以這個階段兩個水箱都是只注水，所用時間也相同；當(dāng)水達到30厘高度而又沒有達到厘米高度時，甲箱還是只注水，乙箱則既注水又排；當(dāng)甲箱內(nèi)的水達到厘高時，甲箱開始既注水又排水，而此時乙箱在注水的同時也在排水，同2-3-5.工程問題題庫

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時A孔排出的水也流入乙箱，由于、B兩排水速度相同，所以A孔出、流入乙箱的水與孔排出的水相同，所以這一階段乙箱相當(dāng)于只注水．由于兩水箱同時注滿，注滿水所用的時間相同，那么甲、乙兩水箱的既注水又排水階段所用的時間相同，注入的水量也相同，都10厘高度的水，那么甲箱第二個只注水階即注滿20米高度水的階段所用的時間就與乙箱既注水又排水階段(注滿10厘米高度水的階段)所用的時間相同，那么這時候甲、乙兩水箱每分鐘注入的水量之比20:10，見注水速度是排水孔排水速度的倍．假設(shè)只注水注滿10厘高度水所用的時間為1份對于甲箱來說只注水的時間為5份既注水又排水的時間為，所以注滿甲箱的總時間，為70分鐘，那么為分鐘．則關(guān)閉排孔只注水的情況下，將空水箱注滿需0分鐘．【答案】分鐘【】如圖有個方體箱在一側(cè)相高的方三大相的水孔用個水管空箱水若個水全閉則要個時水灌；打一出孔則要小分將箱滿若開兩出孔則要7鐘水灌．么若個水全開則要多分才將箱滿【考點】工程問題【難度星【型】解答【解析設(shè)進水管每小時進水單1，那么水箱灌滿后水的總量1，水管每分鐘進水量為

．由于打開一個出水孔則需要用分將水箱灌滿說明一個出水孔在分內(nèi)的出水量等于進水51鐘的進水量，那么打開一個出水孔時一個孔出水量為：，理可知打開兩個出水孔時兩個孔出水量為：

，于打開兩個出水孔時比打開一個出水孔時多出了65分水，所以一511個孔每分鐘出水量為(那開一個孔的實際出水時間為：35(12鐘這說明在前面的6535分鐘內(nèi)進水管進水量恰好達到三個出水孔的高度此之前由于水2-3-5.工程問題題庫

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箱內(nèi)的水未達到出水孔的高度，即使出水孔開著也不出水，而水箱內(nèi)水量達到出水孔的高度后，進水管進水的同時出水孔開始出水．

1，即在進水管進了的后出水孔才開始出水，此211時還需進的．以，開三個出水孔所需的時間為30分鐘)．260【答案82.5分【固一個方水側(cè)相高的地開若大相的水現(xiàn)一進管空水灌，若水全閉灌水需用個時若開一出孔灌水則要分鐘若打兩出孔灌水需用70分．想夠水槽滿最可打個出管經(jīng)分鐘能水灌．【考點】工程問題【難度星【型】解答【解析進水管每分鐘灌進水槽容積的

而開一個出水孔和開兩個出孔的情況下水孔出的水分別是水槽容積的

4111)和．兩次出的水之比是::5，明水606066得放到孔所在的高度才能開始出水．設(shè)進水分后開始出水，則有(64):[2(70)]，得．那么一個出水孔的出水速度為

(140)360

．1要想能夠把水槽灌滿，由于所以最多可以打開5個水孔．打開個出水孔時，灌滿水槽所需的時間為4

(鐘)【答案160分【】有一敞的立體箱在側(cè)一高的等處兩排孔A和B，知孔排水速相且持變現(xiàn)從箱面速水如打孔關(guān)閉孔，么過分可將箱滿如關(guān)A，開B，需22分才將箱滿那兩都開經(jīng)分才將箱滿【考點】工程問題【難度星【型】解答【關(guān)鍵詞】，人大附中【解析本題需要注意側(cè)高線的不同位置上的兩個排水孔起作用的階段不同，只有當(dāng)水上升到其高度后排水孔才開始排水，在此之前則是不排水的．(法方程法．設(shè)進水速度為，水速度為，方體水箱的容積為1則2-3-5.工程問題題庫

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1)3y)解此類方程，可采用換元法．設(shè)，xy

，式可以變形為：1b20223

，解得：．b24所以

，y．2411所以，打開兩個排水孔注滿水箱的時間為：24)分鐘．3318(法2)設(shè)單開進水管滿水箱的所需進水時間為分，同時開一個進水管與一個出水孔注滿水箱的所的進水時間為y分鐘．則

2xy22

，解得：x，．11以水箱的看“，則進水速度為，出水速度為，所以灌滿水箱最上層的需12分．24那么總共需26(分)．(法圖示法．如圖所示，陰影部分表示單開進水管，空白部分表示同開進水管與一個出水管，比較兩圖，可看出兩圖中上、下兩格的時間完全相同．則說明單開進水管注滿一格的時間比同開兩管注滿一格的時間少了22分鐘．所以假左圖三格全—即開進水管注滿水箱時間為20分即進水管的進水速度為

；再假設(shè)右圖三格全—即開進水管與一個出水管注滿水箱，時間為24分，則其水2-3-5.工程問題題庫

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速度為

1，則一個出水管的出水速度為．187211所以，同時打開兩排水管的進水時間為：)(分鐘．3【答案】分鐘【固一個有的箱，其面高高的置有個水，們水的度同保不3變現(xiàn)以定速從面水注．果開關(guān)B那分可水注；果關(guān)A打開B那分可水注．果個都開那需多分鐘能水注滿【考點】工程問題【難度星【型】解答【解析根據(jù)意可知，要注

水箱的水，開一個出水孔比不開出水孔要多用40分，那么不開出水孔時注滿水箱30分如一直開一個出水孔需要分．明每分鐘注水量為

，一個孔每分鐘排水量為．4511如果兩個孔都打開，需045分．【答案55鐘【】有一長體水水放，面一條地平的縫當(dāng)箱的漫裂時裂會以分鐘立分的度外水在一每鐘水1立方分米的水龍頭往內(nèi)注水，注一半時好了40分鐘再50分鐘注滿。如果用兩個每分鐘注水1方米水頭往注水，滿個箱要分?！究键c】工程問題【難度星【型】解答【關(guān)鍵詞】，第2屆走美杯，6年，決賽【解析如裂縫在一半或一半以下，則后50分鐘實際注水(1-0.4)×50=30(方分)所以水箱總?cè)莘e為30×2=60(方分米。前40分內(nèi)，裂縫向外滲水立分米)滲掉這10立分米水，需時10÷0.4=25(分，那么沒滲水的時間為分。所以裂縫在水從下往上的用兩個水龍頭注水需要時間

處。2-3-5.工程問題題庫

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16010.4（）4如裂縫在一半以上，則前40分鐘實際注水1×40=40(立方分米)所以水箱總?cè)莘e為40×2=80(方分米。后50分內(nèi)，裂縫向外滲水立分米)滲掉這10立分米水，需時lO÷0.4=25(分)那么沒滲水的時間為)。所以裂縫在水箱從下往上的65兩個水龍頭注水需要時間

處。

137800.4（鐘）16878（三）列表法【】放滿個池如同打，，3閥，20分可完；果時開，3，4閥門則分鐘以成如同打，，號閥，鐘以成如同時開，，4號門則30分可完．：果時開1，2，3，4號門那多少鐘以完？【考點】工程問題【難度星【型】解答【解析根據(jù)條件，列表如下（示閥門開，畫表閥門關(guān)閉○×○○

○○×○

號○○○×

×○○○

工作效率從表中可以看出，每個閥門都打開了三次，所以這閥門的工作效率之和為：11，那么同時打開這個閥門，需1（鐘28301818【答案18分鐘2-3-5.工程問題題庫

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【】某工如由第、、小合需12天能成如由一三五隊干要7天才完；果第、、小合需天能成如果第、、小合需天能成．么五小一合需多天能成項程？【考點】工程問題【難度星【型】解答【解析首先將各個小隊之間的組合列成表：一隊○○×○

二隊○×○×

三隊○○×○

四隊××○○

五隊×○○×

工作效率從表中可以看出一三在中各出現(xiàn)3次二隊四五各出現(xiàn)2次那么，如果將第二、四五隊的組合計算兩次那各種組隊的工作效率和中5個隊都被計算次所五個小隊11的工作效率之和為：，個小隊一起合干需要1天6【答案】天【固A、、CD、E五人一工，、B、C、D四人起干要天成若BC、D、E人起需要天工若A、E人起需12天完工那，E一單干要天工【考點】工程問題【難度星【型】解答【解析從題中可以看出A、CD四每天完成總量的、C、D、E四人每天完成總量的，11兩每完成總量的可E一每天完成總量的所E一單12648獨干需1

天【答案】天【】某市一工程行開標(biāo)有、、三公參競．家公的標(biāo)件下公名甲乙丙

單完工所天

每工/萬⑴果想快工應(yīng)選哪家司作需多天成？2-3-5.工程問題題庫

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⑵果想量低資本應(yīng)選哪家司作完時付工多元【考點】工程問題【難度星【型】解答【關(guān)鍵詞】，十三分，入學(xué)測試【解析⑴如果要想盡快完工，應(yīng)該選擇效率較高的兩家司．1由于甲、乙、丙三家公司單獨做時，每天完成的工作量分別為、、，以應(yīng)該選擇甲、乙1530這兩家公司合作．甲、乙兩公司合作，完成工程需要的時間1)天；⑵果想盡量降低工資成本，應(yīng)該選擇完成全部工程所需總工資較少的兩家公司．由于甲乙丙三家公司單獨完成全部工程所需要的工資成本分別.6萬元3.857萬元1.7萬元，所以應(yīng)當(dāng)選擇甲、丙這兩家公司合作．1甲、丙兩公司合作需要)7.5才能完成工程，完工時要付的工資為：(5.67.5547500元【答案547500元【固一項程若甲工隊獨需4個月成每要資元若乙程單做項工需個月成每耗5萬元⑴問、兩程合需個完？資少元⑵要最個完此工即可請設(shè)一方，保按完任，最限度省金【考點】工程問題【難度星【型】解答【解析⑴、乙兩工程隊每月完成的工程量分別占全部工程的

、，么甲、乙合作所需時間為：)2.4個；甲、乙合2.4個所耗資金為(92.4(萬)⑵工程隊完