地球物理反演的過去現(xiàn)在和未來

地球物理反演的過去，現(xiàn)在和將來地球物理反演的過去，現(xiàn)在和將來——新世紀的回顧SvenTreitelLarryLines(美國TriDekon公司)（加拿大卡爾加里大學(xué)地質(zhì)地球物理系）引言自地球物理學(xué)這一專業(yè)創(chuàng)辦之時，地球物理學(xué)家就素來在為追求反演問題的解決方案而努力工作。講解人員平時是依據(jù)察看到的數(shù)據(jù)比方地震記錄或位場記錄來推斷地下的構(gòu)造特點。在辦理這些察看數(shù)據(jù)的過程中形成的一個初始模型會駐留在講解員的大腦中，爾后，講解員會利用這個記憶中的模型依據(jù)察看到的數(shù)據(jù)來重修地下構(gòu)造特點。依據(jù)現(xiàn)代的說法，依據(jù)察看數(shù)據(jù)對地下特點所做出的推斷與所謂的“反演問題”的解決方案應(yīng)該是一致的。對此對照，“正演”所包含是對在一個假設(shè)的地下構(gòu)造上記錄的數(shù)據(jù)進行測定而且假設(shè)這一測定過程是吻合物理學(xué)法規(guī)的。直到六十年代早期，地球物理學(xué)家的大腦里幾乎想的都是在做地球物理反演。從那時起，我們知道了怎樣在不停發(fā)展的理論研究成就的指導(dǎo)下，將地球物理反演做的更加定量化和多樣化，而且借助于計算機的能力去縮短從理論到實踐的進度。但是，我們應(yīng)該重申這樣一個不言而喻的事實，其實不是理論和計算機算法可以輕易地成為最后的裁決者來確立反演結(jié)果可否有意義或有效，最后的裁決者是地球物理講解人員。也許我們的后輩后輩在下一個世紀會寫一篇文章聲稱計算機已解決了反演問題，而無需人來充當—1—裁決者。但到目前為止，被稱之為“無拘束的地球物理反演”依舊存在但可是一個夢想?，F(xiàn)在讓我們來依據(jù)上述對反演問題所做的特別歸納的定義來持續(xù)進行議論。我們在辦理中心所應(yīng)用的各種近似的算法都可以被以為是在各個過程中來反演地球物理數(shù)據(jù)。比方，地震偏移是試圖依據(jù)地震記錄來重構(gòu)實質(zhì)的地下構(gòu)造幾何形態(tài)（Garder，1985）。經(jīng)過展望反褶積來衰減多次波（Peacock和Treitel，1969）也許經(jīng)過對地層脈沖響應(yīng)中的一次反射或多次反射進行模擬（Lines和Treitel，1984）都可以對地層的反射信號進行反演。AVO技術(shù)（Castagna和Backus(1993)所做的反演是依據(jù)地表振幅的察看值來反演巖石特點。反演可以辦理不同樣種類的地球物理數(shù)據(jù)。人們可以同時或連續(xù)將不同樣的地球物理數(shù)據(jù)比方地震、位場、井眼數(shù)據(jù)與同一個地層模型進行擬合（Lines等1988）。其余各種反演的實例還可以列舉好多。對于每一種反演，我們假設(shè)物理法規(guī)都是成立的。舉例來說，對于地震反演而言，這個法規(guī)就是顛簸方程也許是諸多近似方程中的此中之一。這樣，基于這個物理法規(guī)的算法就能使我們將察看到的數(shù)據(jù)反演為地下巖層特點，而我們也把這一結(jié)果放在首要的地址上。我們所說的反演是一個定義特別歸納的反演，這個定義沒有沿用一般文件所講，一定與勘探地球物理學(xué)文件中的定義不盡同樣。在歸納了反演方法的理論背景此后，我們來議論一些在勘探地球物理學(xué)中最常用的一些技術(shù)，這些技術(shù)一般都被視為是“反演方法”。但是，我們一定重申，這些方法的判斷和劃分經(jīng)常是任意的，我們平時所做—2—的好多事都歸落在地球物理反演這個保護傘下。理論背景反演可以被定義為獲取地下模型的一個過程，而這個模型足以描述所察看到的數(shù)據(jù)體。在地球物理數(shù)據(jù)中，我們所察看到的東西可以被稱之為是地下構(gòu)造的物理特點，包含因為地震也許電磁源的激發(fā)而形成的構(gòu)造的反射（或散射）波場以及構(gòu)造的重力異常和磁場異常等等?，F(xiàn)代反演理論的基礎(chǔ)可以以為是Backus和Gilbert（1967，1968，1970）的早期研究工作中創(chuàng)辦的。反演過程與正演模擬親密相關(guān)。正演模擬利用了數(shù)學(xué)關(guān)系比方顛簸方程來人工合成一個地球模型對激發(fā)（如地震能量脈沖）的響應(yīng)。這樣的方法是依據(jù)一組參數(shù)來定義的，比方層速度和層密度。自然，至關(guān)重要的是怎樣選擇一個可以足以描述察看物體的正演模擬方法。在地震技術(shù)中，正演模擬是用一個產(chǎn)生合成地震記錄的算法來實現(xiàn)的，比方，地震射線追蹤器、有限差分或有限元顛簸方程求解器。在重力數(shù)據(jù)中，正演模擬過程包含了一個編碼，該編碼依據(jù)假設(shè)的地下密度散布值來計算重力場。除了選擇適合的數(shù)學(xué)模型以外，重要的是要知道應(yīng)該采用多少種模型參數(shù)而且哪些參數(shù)是最有意義的。選擇正確的模型取決于目前要解決何種勘探聽題，比方水平層模型可能適合于堪薩斯中部的地質(zhì)狀況，但其實不適用于懷俄明或阿爾伯達山前的逆沖斷裂帶。反演也許說“反演模擬”是試圖依據(jù)一組已知的地球物理察看數(shù)—3—據(jù)來重修地下構(gòu)造特點，所以，反演的要求是在同意的察看偏差范圍以內(nèi)模型響應(yīng)應(yīng)該與察看結(jié)果相吻合。為此，選擇一個“好的”模型是至關(guān)重要的。即便假設(shè)我們選擇的模型已經(jīng)足夠好，也依舊會存在好多問題。實質(zhì)上，Jackson（1972）已經(jīng)奇妙地將反演描述為“是對不精確的、不充分的、不一致的數(shù)據(jù)所做的講解”。為了進一步說明這些問題，我們最好利用一些符號來做講解。我們將正演模擬過程用一個變換式來表示f=T（_），式中，f為模型響應(yīng)，_是一個包含有數(shù)組地下模型參數(shù)的向量，T是我們假設(shè)的變換（線性或非線性），這就是數(shù)學(xué)上來描述我們察看到的物理過程。在地震技術(shù)中，T是以合成地震記錄的方式產(chǎn)生一個模型響應(yīng)。反演過程可以被寫為_＇=T-1（y），式中，_＇現(xiàn)在是一個包含有數(shù)個估量的地下模型參數(shù)（模型空間）的向量，該模型參數(shù)是從數(shù)據(jù)向量（數(shù)據(jù)空間）中獲取的。算子T-1表示從數(shù)據(jù)空間到模型空間的反向變換。即便模型的選擇（也許T的選擇）在物理上具有意義的，諸多的問題依舊存在。第一，T-1也許是不行確立的。所需要的數(shù)據(jù)可能會有“盲點”。比方，地震震源可能沒法覆蓋地下的某個指定部位，這樣就沒法依據(jù)記錄到的數(shù)據(jù)去重修這一部位的地下特點。其他，實質(zhì)察看的數(shù)據(jù)總是混雜有噪音，除了理論上的例子以外，好多地下模型在規(guī)定同意的察看偏差以內(nèi)都必然會與所察看到的數(shù)據(jù)相吻合。換句話說，反演其實不是唯一解。理論學(xué)家已對這些問題進行了深入的研究，用他們的話說，反演問題是“不適定性的”（ill-posed），即解向量_＇中的很小變化可能會對模型的響應(yīng)f產(chǎn)生較大影響，察看數(shù)據(jù)y中—4—的很小變化可能會引起解向量_＇的較大變化。察看到的數(shù)據(jù)和理論上的地球物理響應(yīng)是可以經(jīng)過使用適合的優(yōu)化算法進行擬合的。全部這樣的算法都特意設(shè)計用來將察看到的數(shù)據(jù)和計算后的數(shù)據(jù)之間的偏差減少到最低程度。大多數(shù)的方案設(shè)計一開始都是對模型參數(shù)做一個初始推斷，在此基礎(chǔ)上可以計算出初始模型響應(yīng)。其次，優(yōu)化算法給出的是一組調(diào)整后的也許是更新后的參數(shù)估量值。爾后，這些校訂后的參數(shù)被“插入”到理論模型中，由此產(chǎn)生出的新的理論響應(yīng)應(yīng)該與數(shù)占有更好的擬合。若是出現(xiàn)這類狀況，反演就可以被以為是收斂。若是不是這類狀況，就會有多種代替方法來實現(xiàn)收斂，只管沒有一個已知的方法總是很有效。因為模型響應(yīng)一般是模型參數(shù)的一個非線性函數(shù)，所以，很有必需屢次做這類計算，也就是說，上述的過程一定要連續(xù)屢次做多次，直到理論上的響應(yīng)和實質(zhì)記錄的地震響應(yīng)之間的吻合達到希望的滿意程度。兩種響應(yīng)之間較好的擬合為我們供給了一個必需條件，但決不是用于計算并收斂到“地下真實狀況”的充分條件。如前所述，我們求得的解其實不是唯一解，實際上可以看出，無數(shù)個解都可以知足規(guī)定偏差范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)（Cary和Chapman，1988）。好運的是，我們可