高中數(shù)學(xué)蘇教版3第二章概率2．4二項(xiàng)分布 第2章二項(xiàng)分布

二項(xiàng)分布1．理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布．(重點(diǎn))2．能利用二項(xiàng)分布解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．(難點(diǎn))[基礎(chǔ)·初探]教材整理二項(xiàng)分布閱讀教材P63～P64“例1”以上部分，完成下列問(wèn)題．1．n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)(1)定義：一般地，由n次試驗(yàn)構(gòu)成，且每次試驗(yàn)相互獨(dú)立完成，每次試驗(yàn)的結(jié)果僅有兩種對(duì)立的狀態(tài)，即A與eq\x\to(A)，每次試驗(yàn)中P(A)＝p>0.我們將這樣的試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，也稱為伯努利試驗(yàn)．(2)概率計(jì)算：在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，如果每次試驗(yàn)事件A發(fā)生的概率均為p(0<p<1)，那么在這n次試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率．Pn(k)＝Ceq\o\al(k,n)pkqn－k，k＝0,1,2，…，n.2．二項(xiàng)分布若隨機(jī)變量X的分布列為P(X＝k)＝Ceq\o\al(k,n)pkqn－k，其中0＜p＜1，p＋q＝1，k＝0,1,2，…，n，則稱X服從參數(shù)為n，p的二項(xiàng)分布，記作X～B(n，p)．1．獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)滿足的條件是________．(填序號(hào))①每次試驗(yàn)之間是相互獨(dú)立的；②每次試驗(yàn)只有發(fā)生和不發(fā)生兩種情況；③每次試驗(yàn)中發(fā)生的機(jī)會(huì)是相同；④每次試驗(yàn)發(fā)生的事件是互斥的．【解析】由n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的定義知①②③正確．【答案】①②③2．一枚硬幣連擲三次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為_(kāi)_______．【解析】拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為eq\f(1,2)，由于每次試驗(yàn)的結(jié)果不受影響，故由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)可知，所求概率為P＝Ceq\o\al(1,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2＝eq\f(3,8).【答案】eq\f(3,8)3．已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，X～Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6，\f(1,3)))，則P(X＝2)等于________.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：29440050】【解析】P(X＝2)＝Ceq\o\al(2,6)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))2＝eq\f(80,243).【答案】eq\f(80,243)[質(zhì)疑·手記](méi)預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)將你的疑問(wèn)記錄，并與“小伙伴們”探討交流：疑問(wèn)1：解惑：疑問(wèn)2：解惑：疑問(wèn)3：解惑：[小組合作型]獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中的概率問(wèn)題(1)某射手射擊一次，擊中目標(biāo)的概率是，他連續(xù)射擊三次，且他每次射擊是否擊中目標(biāo)之間沒(méi)有影響，有下列結(jié)論：①他三次都擊中目標(biāo)的概率是；②他第三次擊中目標(biāo)的概率是；③他恰好2次擊中目標(biāo)的概率是2××；④他恰好2次未擊中目標(biāo)的概率是3××.其中正確結(jié)論的序號(hào)是________(把正確結(jié)論的序號(hào)都填上)．(2)某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為80%，計(jì)算(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后面第2位)：①5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確的概率；②5次預(yù)報(bào)中至少有2次準(zhǔn)確的概率；③5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確，且其中第3次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率．【精彩點(diǎn)撥】先判斷“射擊手連續(xù)射擊3次”能否看成，“一次射擊”試驗(yàn)重復(fù)做了三次，同樣，氣象站5次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確與否也可看成是5次獨(dú)立重復(fù)的試驗(yàn)，結(jié)合二項(xiàng)分布求概率．【自主解答】(1)三次射擊是三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，故正確結(jié)論的序號(hào)是①②④.【答案】①②④(2)記預(yù)報(bào)一次準(zhǔn)確為事件A，則P(A)＝.5次預(yù)報(bào)相當(dāng)于5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，2次準(zhǔn)確的概率為P＝Ceq\o\al(2,5)××＝2≈，因此5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確的概率約為.②“5次預(yù)報(bào)中至少有2次準(zhǔn)確”的對(duì)立事件為“5次預(yù)報(bào)全部不準(zhǔn)確或只有1次準(zhǔn)確”，其概率為P＝Ceq\o\al(0,5)×5＋Ceq\o\al(1,5)××＝72≈.所以所求概率為1－P＝1－＝.所以5次預(yù)報(bào)中至少有2次準(zhǔn)確的概率約為.③說(shuō)明第1,2,4,5次中恰有1次準(zhǔn)確．所以概率為P＝Ceq\o\al(1,4)×××＝048≈，所以恰有2次準(zhǔn)確，且其中第3次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率約為.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率求法的三個(gè)步驟1．判斷：依據(jù)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的特征，判斷所給試驗(yàn)是否為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)．2．分拆：判斷所求事件是否需要分拆．3．計(jì)算：就每個(gè)事件依據(jù)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式求解，最后利用互斥事件概率加法公式計(jì)算．[再練一題]1．(1)甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊(duì)勝的概率為eq\f(2,3)，沒(méi)有平局．若進(jìn)行三局兩勝制比賽，先勝兩局者為勝，甲獲勝的概率為_(kāi)_______．(2)在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A至少發(fā)生1次的概率為eq\f(65,81)，則事件A在1次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為_(kāi)_______．【解析】(1)“甲獲勝”分兩類：①甲連勝兩局；②前兩局中甲勝一局，并勝最后一局．即P＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))2＋Ceq\o\al(1,2)×eq\f(2,3)×eq\f(1,3)×eq\f(2,3)＝eq\f(20,27).(2)由題意知，Ceq\o\al(0,4)p0(1－p)4＝1－eq\f(65,81)，p＝eq\f(1,3).【答案】(1)eq\f(20,27)(2)eq\f(1,3)二項(xiàng)分布一名學(xué)生每天騎自行車上學(xué)，從家到學(xué)校的途中有5個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是eq\f(1,3).(1)求這名學(xué)生在途中遇到紅燈的次數(shù)ξ的分布列；(2)求這名學(xué)生在首次遇到紅燈或到達(dá)目的地停車前經(jīng)過(guò)的路口數(shù)η的分布列．【精彩點(diǎn)撥】(1)首先判斷ξ是否服從二項(xiàng)分布，再求分布列．(2)注意“首次遇到”“或到達(dá)”的含義，并明確η的取值．再求η取各值的概率．【自主解答】(1)ξ～Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5，\f(1,3)))，ξ的分布列為P(ξ＝k)＝Ceq\o\al(k,5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))5－k，k＝0,1,2,3,4,5.(2)η的分布列為P(η＝k)＝P(前k個(gè)是綠燈，第k＋1個(gè)是紅燈)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))k·eq\f(1,3)，k＝0,1,2,3,4；P(η＝5)＝P(5個(gè)均為綠燈)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))5.故η的分布列為η012345Peq\f(1,3)eq\f(2,9)eq\f(4,27)eq\f(8,81)eq\f(16,243)eq\f(32,243)1．本例屬于二項(xiàng)分布，當(dāng)X服從二項(xiàng)分布時(shí)，應(yīng)弄清X～B(n，p)中的試驗(yàn)次數(shù)n與成功概率p.2．解決二項(xiàng)分布問(wèn)題的兩個(gè)關(guān)注點(diǎn)(1)對(duì)于公式P(X＝k)＝Ceq\o\al(k,n)pk(1－p)n－k(k＝0,1,2，…，n)必須在滿足“獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)”時(shí)才能運(yùn)用，否則不能應(yīng)用該公式．(2)判斷一個(gè)隨機(jī)變量是否服從二項(xiàng)分布，關(guān)鍵有兩點(diǎn)：一是對(duì)立性，即一次試驗(yàn)中，事件發(fā)生與否兩者必有其一；二是重復(fù)性，即試驗(yàn)是獨(dú)立重復(fù)地進(jìn)行了n次．[再練一題]2．在一次數(shù)學(xué)考試中，第14題和第15題為選做題．規(guī)定每位考生必須且只需在其中選做一題．設(shè)4名考生選做每道題的可能性均為eq\f(1,2)，且各人的選擇相互之間沒(méi)有影響．(1)求其中甲、乙2名考生選做同一道題的概率；(2)設(shè)這4名考生中選做第15題的人數(shù)為ξ名，求ξ的分布列．【解】(1)設(shè)事件A表示“甲選做14題”，事件B表示“乙選做14題”，則甲、乙2名考生選做同一道題的事件為“AB＋eq\o(A,\s\up6(－))eq\o(B,\s\up6(－))”，且事件A，B相互獨(dú)立．∴P(AB＋eq\o(A,\s\up6(－))eq\o(B,\s\up6(－)))＝P(A)P(B)＋P(eq\x\to(A))P(eq\x\to(B))＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＝eq\f(1,2).(2)隨機(jī)變量ξ的可能取值為0,1,2,3,4，且ξ～Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4，\f(1,2))).∴P(ξ＝k)＝Ceq\o\al(k,4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))4－k＝Ceq\o\al(k,4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))4(k＝0,1,2,3,4)．∴隨機(jī)變量ξ的分布列為ξ01234Peq\f(1,16)eq\f(1,4)eq\f(3,8)eq\f(1,4)eq\f(1,16)[探究共研型]獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布綜合應(yīng)用探究1王明在做一道單選題時(shí)，從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)選一個(gè)答案，他做對(duì)的結(jié)果數(shù)服從二項(xiàng)分布嗎？?jī)牲c(diǎn)分布與二項(xiàng)分布有何關(guān)系？【提示】做一道題就是做一次試驗(yàn)，做對(duì)的次數(shù)可以為0次、1次，它服從二項(xiàng)分布．兩點(diǎn)分布就是一種特殊的二項(xiàng)分布，即是n＝1的二項(xiàng)分布．探究2王明做5道單選題，每道題都隨機(jī)選一個(gè)答案，那么他做對(duì)的道數(shù)服從二項(xiàng)分布嗎？為什么？【提示】服從二項(xiàng)分布．因?yàn)槊康李}都是隨機(jī)選一個(gè)答案，結(jié)果只有兩個(gè)：對(duì)與錯(cuò)，并且每道題做對(duì)的概率均相等，故做5道題可以看成“一道題”重復(fù)做了5次，做對(duì)的道數(shù)就是5次試驗(yàn)中“做對(duì)”這一事件發(fā)生的次數(shù)，故他做對(duì)的“道數(shù)”服從二項(xiàng)分布．探究3王明做5道單選題，其中2道會(huì)做，其余3道均隨機(jī)選一個(gè)答案，他做對(duì)的道數(shù)服從二項(xiàng)分布嗎？如何判斷一隨機(jī)變量是否服從二項(xiàng)分布？【提示】不服從二項(xiàng)分布．因?yàn)闀?huì)做的兩道題做對(duì)的概率與隨機(jī)選取一個(gè)答案做對(duì)的概率不同，不符合二項(xiàng)分布的特點(diǎn)，判斷一個(gè)隨機(jī)變量是否服從二項(xiàng)分布關(guān)鍵是看它是否是n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，隨機(jī)變量是否為在這n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件發(fā)生的次數(shù)，滿足這兩點(diǎn)的隨機(jī)變量才服從二項(xiàng)分布，否則就不服從二項(xiàng)分布．甲乙兩隊(duì)參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，每隊(duì)3人，每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分．假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為eq\f(2,3)，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為eq\f(2,3)，eq\f(2,3)，eq\f(1,2)，且各人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響．用ξ表示甲隊(duì)的總得分．(1)求隨機(jī)變量ξ的分布列；(2)用A表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件，求P(AB【精彩點(diǎn)撥】(1)由于甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率相同，且正確與否沒(méi)有影響，所以ξ服從二項(xiàng)分布，其中n＝3，p＝eq\f(2,3)；(2)AB表示事件A、B同時(shí)發(fā)生，即甲、乙兩隊(duì)總得分之和為3且甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分．【自主解答】(1)由題意知，ξ的可能取值為0,1,2,3，且p(ξ＝0)＝Ceq\o\al(0,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2,3)))3＝eq\f(1,27)，P(ξ＝1)＝Ceq\o\al(1,3)eq\f(2,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2,3)))2＝eq\f(2,9)，P(ξ＝2)＝Ceq\o\al(2,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2,3)))＝eq\f(4,9)，P(ξ＝3)＝Ceq\o\al(3,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))3＝eq\f(8,27).所以ξ的分布列為ξ0123Peq\f(1,27)eq\f(2,9)eq\f(4,9)eq\f(8,27)(2)用C表示“甲得2分乙得1分”這一事件，用D表示“甲得3分乙得0分”這一事件，所以AB＝C＋D，且C，D互斥，又P(C)＝Ceq\o\al(2,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2,3)))eq\b\lc\[\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)×\f(1,3)×\f(1,2)＋\f(1,3)×\f(2,3)×))eq\b\lc\\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋\f(1,3)×\f(1,3)×\f(1,2)))＝eq\f(10,34)，P(D)＝Ceq\o\al(3,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)×\f(1,3)×\f(1,2)))＝eq\f(4,35)，由互斥事件的概率公式得P(AB)＝P(C)＋P(D)＝eq\f(10,34)＋eq\f(4,35)＝eq\f(34,35)＝eq\f(34,243).對(duì)于概率問(wèn)題的綜合題，首先，要準(zhǔn)確地確定事件的性質(zhì)，把問(wèn)題化歸為古典概型、互斥事件、獨(dú)立事件、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)四類事件中的某一種；其次，要判斷事件是A＋B還是AB，確定事件至少有一個(gè)發(fā)生，還是同時(shí)發(fā)生，分別運(yùn)用相加或相乘事件公式，最后，選用相應(yīng)的求古典概型、互斥事件、條件概率、獨(dú)立事件、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式求解.[再練一題]3．為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的eq\f(1,2)，eq\f(1,3)，eq\f(1,6).現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè)．(1)求他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率；(2)記ξ為3人中選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的人數(shù)，求ξ的分布列．【解】記第i名工人選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程分別為事件Ai，Bi，Ci，i＝1,2,3.由題意知A1，A2，A3相互獨(dú)立，B1，B2，B3相互獨(dú)立，C1，C2，C3相互獨(dú)立，Ai，Bj，Ck(i，j，k＝1,2,3且i，j，k互不相同)相互獨(dú)立，用P(Ai)＝eq\f(1,2)，P(Bj)＝eq\f(1,3)，P(Ck)＝eq\f(1,6).(1)他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率．P＝3!P(A1B2C3)＝6P(A1)P(B2)P(C3)＝6×eq\f(1,2)×eq\f(1,3)×eq\f(1,6)＝eq\f(1,6).(2)法一：設(shè)3名工人中選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的人數(shù)為η，由已知，η～Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(1,3)))，且ξ＝3－η，所以P(ξ＝0)＝P(η＝3)＝Ceq\o\al(3,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))3＝eq\f(1,27)，P(ξ＝1)＝P(η＝2)＝Ceq\o\al(2,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))＝eq\f(2,9)，P(ξ＝2)＝P(η＝1)＝Ceq\o\al(1,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))2＝eq\f(4,9)，P(ξ＝3)＝P(η＝0)＝Ceq\o\al(0,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))3＝eq\f(8,27).故ξ的分布列是ξ0123peq\f(1,27)eq\f(2,9)eq\f(4,9)eq\f(8,27)法二：記第i名工人選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程分別為事件Di，i＝1,2,3.由已知，D1，D2，D3相互獨(dú)立，且P(Di)＝P(Ai∪Ci)＝P(Ai)＋P(Ci)＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,6)＝eq\f(2,3)，所以ξ～Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(2,3)))，即P(ξ＝k)＝Ceq\o\al(k,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))3－k，k＝0,1,2,3.故ξ的分布列是ξ0123peq\f(1,27)eq\f(2,9)eq\f(4,9)eq\f(8,27)[構(gòu)建·體系]1．已知Y～Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6，\f(1,3)))，則P(Y＝4)＝________.【解析】由Y～Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6，\f(1,3)))可知，P(Y＝4)＝Ceq\o\al(4,6)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))4×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))2＝eq\f(20,243).【答案】eq\f(20,243)2．小王通過(guò)英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試的概率是eq\f(1,3)，他連續(xù)測(cè)試3次，那么其中恰有1次獲得通過(guò)的概率是________．【解析】P(X＝1)＝Ceq\o\al(1,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))2＝eq\f(4,9).【答案】eq\f(4,9)3．下列說(shuō)法正確的是________．(填序號(hào))①某同學(xué)投籃的命中率為，他10次投籃中命中的次數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，且X～B(10,；②某福彩的中獎(jiǎng)概率為p，某人一次買了8張，中獎(jiǎng)張數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，且X～B(8，p)；③從裝有5個(gè)紅球、5個(gè)白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球?yàn)橹?，則摸球次數(shù)X是隨機(jī)變量，且X～Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n，\f(1,2))).【解析】①②顯然滿足獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的條件，而③雖然是有放回地摸球，但隨機(jī)變量X的定義是直到摸出白球?yàn)橹?，也就是說(shuō)前面摸出的一定是紅球，最后一次是白球，不符合二項(xiàng)分布的定義．【答案】①②4．設(shè)X～B(4，p)，且P(X＝2)＝eq\f(8,27)，那么一次試驗(yàn)成功的概率p等于________.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：29440051】【解析】P(X＝2)＝Ceq\o\al(2,4)p2(1－p)2＝eq\f(8,27)，即p2(1－p)2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))2·eq\b\lc\(\rc\)