高中數(shù)學(xué) 第二章 立體幾何中的向量方法1 北師大選修21_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 第二章 立體幾何中的向量方法1 北師大選修21_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 第二章 立體幾何中的向量方法1 北師大選修21_第3頁(yè)
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立體幾何中的向量方法（一）1.研究

從今天開(kāi)始,我們將進(jìn)一步來(lái)體會(huì)向量這一工具在立體幾何中的應(yīng)用.一、引入新課2.POABP二、新知探究3.AP此方程稱(chēng)為直線(xiàn)的向量參數(shù)方程O(píng)P4.

除此之外,還可以用垂直于平面的直線(xiàn)的方向向量(這個(gè)平面的法向量)表示空間中平面的位置.OP5.平面的法向量：如果表示向量

的有向線(xiàn)段所在直線(xiàn)垂直于平面

，則稱(chēng)這個(gè)向量垂直于平面,記作

⊥，如果

⊥，那么向量

叫做平面的法向量.給定一點(diǎn)A和一個(gè)向量,那么過(guò)點(diǎn)A,以向量為法向量的平面是完全確定的.幾點(diǎn)注意：1.法向量一定是非零向量;2.一個(gè)平面的所有法向量都互相平行;3.向量是平面的法向量，向量是與平面平行或在平面內(nèi)，則有l(wèi)A6.因?yàn)榉较蛳蛄颗c法向量可以確定直線(xiàn)和平面的位置，所以我們應(yīng)該可以利用直線(xiàn)的方向向量與平面的法向量表示空間直線(xiàn)、平面間的平行、垂直、夾角等位置關(guān)系.你能用直線(xiàn)的方向向量表示空間兩直線(xiàn)平行、垂直的位置關(guān)系以及它們之間的夾角嗎？你能用平面的法向量表示空間兩平面平行、垂直的位置關(guān)系以及它們二面角的大小嗎？平行垂直夾角7.8.9.10.三、課堂練習(xí)11.12.13.14.四、課堂小

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